学生独立探索试算19+18后，进行汇报交流：

生1：10+10=20，9+8=17，20+17=37。

师：这种方法很好，谁再来说说你的算法？

生2：我是用摆小棒的方法算的。

师：请你上来摆给大家看一看。

生2操作，投影展示。

师：这种方法也可以，还有不同的方法吗？

生3：我是用的计数器。

师：上来拨一拨。

生展示操作，师强调指出个位满十，向十位进一。

师：还有不同的方法吗？

生4：列竖式。

生说，师写。强调向十位进一后，十位不要忘了加上进上去的一。

师：还有没有不同的算法？

生5：20+18=38，38-1=37。

师：这种方法可不可以？

生全体：可以。

生6：20+19=39，39-2=37。

师：很好，还有吗？

生7：19+8=27，27+10=37。

师：同学们真能干，想出了这么多不同的方法，你最喜欢哪种方法？

生：（不约而同地）列竖式。

师：（惊喜地）是啊，列竖式的方法能帮助我们又快又准确地算出得数。接下来，我们就用列竖式的方法完成试一试的几道题。

思考：

从案例中可以看出，当前课堂教学中，教师做到了充分尊重学生的差异，重视算法的多样化。但是，为什么学生会不约而同地说出最喜欢的方法是列竖式？难道他们对列竖式计算这种方法的优点真的感受得这样深刻吗？实际上，我们通过调查、分析，不难得出这样的结论，学生之所以会选择列竖式的方法，其原因正在于教师对这种方法在以前教学中的多次强化，让学生产生了思维的定势，这种“优化”是在教师暗示下的优化。那么，在本堂课的“算法多样化”中，别的方法其实都成了“列竖式”方法的陪衬，是学生为了应对教师不断提出的“还有不同的方法吗？”这个问题而挖空心思想出来的。试问，这样的算法多样化意义何在？

产生这样的“问题教学”的原因是什么？笔者以为：问题的症结就在于“优化”环节的缺失。实践中很多教师喜欢问一句：“你最喜欢哪种方法？”认为这句话就是在进行算法的优化，其实仅仅有这一句话是远远不够的。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”本案例中，教师对各种算法的评价，有两个不妥之处：一是教师急于评价，二是评价不够具体。因此，没有使学生明确各种算法的特点，当然只能人云亦云。那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”案例中，教师对把19看成20，先算20+18再减去多加的1这种算法，也问了一句：“这种算法可不可以？”遗憾的是，学生仅仅说了一句“可以”，教师就急匆匆地进行下一种算法的交流了。如果追问一句：“为什么可以这样算？这种算法好在哪里？”相信学生对这种算法的理解会更深刻，而这样的深刻理解正是学生实现自主优化的前提和基础。

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。案例中，教师应在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。如：本案例中的算法，可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    总之，在算法多样化的基础上，教师应引导学生在师生互动、生生互动中，通过思考、交流、探索，对各种算法进行比较、分析和评议，使学生在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现算法的自我优化。

学生独立探索试算19+18后，进行汇报交流：

生1：10+10=20，9+8=17，20+17=37。

师：这种方法很好，谁再来说说你的算法？

生2：我是用摆小棒的方法算的。

师：请你上来摆给大家看一看。

生2操作，投影展示。

师：这种方法也可以，还有不同的方法吗？

生3：我是用的计数器。

师：上来拨一拨。

生展示操作，师强调指出个位满十，向十位进一。

师：还有不同的方法吗？

生4：列竖式。

生说，师写。强调向十位进一后，十位不要忘了加上进上去的一。

师：还有没有不同的算法？

生5：20+18=38，38-1=37。

师：这种方法可不可以？

生全体：可以。

生6：20+19=39，39-2=37。

师：很好，还有吗？

生7：19+8=27，27+10=37。

师：同学们真能干，想出了这么多不同的方法，你最喜欢哪种方法？

生：（不约而同地）列竖式。

师：（惊喜地）是啊，列竖式的方法能帮助我们又快又准确地算出得数。接下来，我们就用列竖式的方法完成试一试的几道题。

思考：

从案例中可以看出，当前课堂教学中，教师做到了充分尊重学生的差异，重视算法的多样化。但是，为什么学生会不约而同地说出最喜欢的方法是列竖式？难道他们对列竖式计算这种方法的优点真的感受得这样深刻吗？实际上，我们通过调查、分析，不难得出这样的结论，学生之所以会选择列竖式的方法，其原因正在于教师对这种方法在以前教学中的多次强化，让学生产生了思维的定势，这种“优化”是在教师暗示下的优化。那么，在本堂课的“算法多样化”中，别的方法其实都成了“列竖式”方法的陪衬，是学生为了应对教师不断提出的“还有不同的方法吗？”这个问题而挖空心思想出来的。试问，这样的算法多样化意义何在？

产生这样的“问题教学”的原因是什么？笔者以为：问题的症结就在于“优化”环节的缺失。实践中很多教师喜欢问一句：“你最喜欢哪种方法？”认为这句话就是在进行算法的优化，其实仅仅有这一句话是远远不够的。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”本案例中，教师对各种算法的评价，有两个不妥之处：一是教师急于评价，二是评价不够具体。因此，没有使学生明确各种算法的特点，当然只能人云亦云。那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”案例中，教师对把19看成20，先算20+18再减去多加的1这种算法，也问了一句：“这种算法可不可以？”遗憾的是，学生仅仅说了一句“可以”，教师就急匆匆地进行下一种算法的交流了。如果追问一句：“为什么可以这样算？这种算法好在哪里？”相信学生对这种算法的理解会更深刻，而这样的深刻理解正是学生实现自主优化的前提和基础。

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。案例中，教师应在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。如：本案例中的算法，可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    总之，在算法多样化的基础上，教师应引导学生在师生互动、生生互动中，通过思考、交流、探索，对各种算法进行比较、分析和评议，使学生在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现算法的自我优化。

学生独立探索试算19+18后，进行汇报交流：

生1：10+10=20，9+8=17，20+17=37。

师：这种方法很好，谁再来说说你的算法？

生2：我是用摆小棒的方法算的。

师：请你上来摆给大家看一看。

生2操作，投影展示。

师：这种方法也可以，还有不同的方法吗？

生3：我是用的计数器。

师：上来拨一拨。

生展示操作，师强调指出个位满十，向十位进一。

师：还有不同的方法吗？

生4：列竖式。

生说，师写。强调向十位进一后，十位不要忘了加上进上去的一。

师：还有没有不同的算法？

生5：20+18=38，38-1=37。

师：这种方法可不可以？

生全体：可以。

生6：20+19=39，39-2=37。

师：很好，还有吗？

生7：19+8=27，27+10=37。

师：同学们真能干，想出了这么多不同的方法，你最喜欢哪种方法？

生：（不约而同地）列竖式。

师：（惊喜地）是啊，列竖式的方法能帮助我们又快又准确地算出得数。接下来，我们就用列竖式的方法完成试一试的几道题。

思考：

从案例中可以看出，当前课堂教学中，教师做到了充分尊重学生的差异，重视算法的多样化。但是，为什么学生会不约而同地说出最喜欢的方法是列竖式？难道他们对列竖式计算这种方法的优点真的感受得这样深刻吗？实际上，我们通过调查、分析，不难得出这样的结论，学生之所以会选择列竖式的方法，其原因正在于教师对这种方法在以前教学中的多次强化，让学生产生了思维的定势，这种“优化”是在教师暗示下的优化。那么，在本堂课的“算法多样化”中，别的方法其实都成了“列竖式”方法的陪衬，是学生为了应对教师不断提出的“还有不同的方法吗？”这个问题而挖空心思想出来的。试问，这样的算法多样化意义何在？

产生这样的“问题教学”的原因是什么？笔者以为：问题的症结就在于“优化”环节的缺失。实践中很多教师喜欢问一句：“你最喜欢哪种方法？”认为这句话就是在进行算法的优化，其实仅仅有这一句话是远远不够的。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”本案例中，教师对各种算法的评价，有两个不妥之处：一是教师急于评价，二是评价不够具体。因此，没有使学生明确各种算法的特点，当然只能人云亦云。那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”案例中，教师对把19看成20，先算20+18再减去多加的1这种算法，也问了一句：“这种算法可不可以？”遗憾的是，学生仅仅说了一句“可以”，教师就急匆匆地进行下一种算法的交流了。如果追问一句：“为什么可以这样算？这种算法好在哪里？”相信学生对这种算法的理解会更深刻，而这样的深刻理解正是学生实现自主优化的前提和基础。

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。案例中，教师应在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。如：本案例中的算法，可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    总之，在算法多样化的基础上，教师应引导学生在师生互动、生生互动中，通过思考、交流、探索，对各种算法进行比较、分析和评议，使学生在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现算法的自我优化。

学生独立探索试算19+18后，进行汇报交流：

生1：10+10=20，9+8=17，20+17=37。

师：这种方法很好，谁再来说说你的算法？

生2：我是用摆小棒的方法算的。

师：请你上来摆给大家看一看。

生2操作，投影展示。

师：这种方法也可以，还有不同的方法吗？

生3：我是用的计数器。

师：上来拨一拨。

生展示操作，师强调指出个位满十，向十位进一。

师：还有不同的方法吗？

生4：列竖式。

生说，师写。强调向十位进一后，十位不要忘了加上进上去的一。

师：还有没有不同的算法？

生5：20+18=38，38-1=37。

师：这种方法可不可以？

生全体：可以。

生6：20+19=39，39-2=37。

师：很好，还有吗？

生7：19+8=27，27+10=37。

师：同学们真能干，想出了这么多不同的方法，你最喜欢哪种方法？

生：（不约而同地）列竖式。

师：（惊喜地）是啊，列竖式的方法能帮助我们又快又准确地算出得数。接下来，我们就用列竖式的方法完成试一试的几道题。

思考：

从案例中可以看出，当前课堂教学中，教师做到了充分尊重学生的差异，重视算法的多样化。但是，为什么学生会不约而同地说出最喜欢的方法是列竖式？难道他们对列竖式计算这种方法的优点真的感受得这样深刻吗？实际上，我们通过调查、分析，不难得出这样的结论，学生之所以会选择列竖式的方法，其原因正在于教师对这种方法在以前教学中的多次强化，让学生产生了思维的定势，这种“优化”是在教师暗示下的优化。那么，在本堂课的“算法多样化”中，别的方法其实都成了“列竖式”方法的陪衬，是学生为了应对教师不断提出的“还有不同的方法吗？”这个问题而挖空心思想出来的。试问，这样的算法多样化意义何在？

产生这样的“问题教学”的原因是什么？笔者以为：问题的症结就在于“优化”环节的缺失。实践中很多教师喜欢问一句：“你最喜欢哪种方法？”认为这句话就是在进行算法的优化，其实仅仅有这一句话是远远不够的。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”本案例中，教师对各种算法的评价，有两个不妥之处：一是教师急于评价，二是评价不够具体。因此，没有使学生明确各种算法的特点，当然只能人云亦云。那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”案例中，教师对把19看成20，先算20+18再减去多加的1这种算法，也问了一句：“这种算法可不可以？”遗憾的是，学生仅仅说了一句“可以”，教师就急匆匆地进行下一种算法的交流了。如果追问一句：“为什么可以这样算？这种算法好在哪里？”相信学生对这种算法的理解会更深刻，而这样的深刻理解正是学生实现自主优化的前提和基础。

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。案例中，教师应在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。如：本案例中的算法，可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    总之，在算法多样化的基础上，教师应引导学生在师生互动、生生互动中，通过思考、交流、探索，对各种算法进行比较、分析和评议，使学生在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现算法的自我优化。

天空

天空，是这样的蓝，蓝得象一颗巨大的宝石；天空，是这样的近，近得仿佛伸手就可以触摸到白云。天边，低垂的白云，象是在平底锅上煎过似的，平平的底上，高耸着一朵朵洁白的棉花，你觉得那云底仿佛是实在的，可以踩上去，来一回云中的漫步，或者在洁白的云朵里躺下来愉悦地小憩一会儿。抬头望天，张开双臂，似乎就能融化在这蓝天里。不，尽管还在车中，尽管车还在路途中行进，我觉得自己已经融化在这蓝天里了，这蓝天仿佛具有净化心灵的奇妙效用——没有了尘世的纷扰，没有了凡俗的喧嚣，没有了生活的压力……

广阔的草原，就在这样的天空下伸展，起伏的山脉，碧绿的青草，色彩缤纷的野花，潺潺流淌的小河……无边无际，辽阔无垠。悠然自得吃草的牛羊，身着民族服装骑马放牧的藏民，用泥土和木材精心修砌的房屋，用厚实的黑色牛毛毡搭建的帐篷……透着浓浓的民族风情。

这哪里是真实的存在？实在是一幅美丽的草原风情画。

我不禁羡慕起同车的四位支教老师来——他们将有整整一年的时间来欣赏这样的天空，这样的草原。

生活

经过三天的行程，终于顺利抵达此行的目的地——石渠县城。这里的平均海拨有4256米，空气里含氧量仅有内地的40%左右，一位司机师傅出现了比较严重的高原反应，只能躺着吸氧。有人说一定要注意，如果出现了肺水肿，几个小时就会要命。这把我一下子从画境中拉回了现实，认识到了在这里生活的艰辛和残酷。

下午，把四位支教老师的行李搬到他们的住处。居住条件尚可，但最难的有两件事，一是要自己做饭，二是冬天天冷时必须烧牛粪取暧。要让这几个小伙子每天下班后再自己做饭，在这含氧量低到稍一活动就气喘的地方，确实挺难为他们的。如果不是看到了屋内的铁炉，烧牛粪真是很难想象的事情。石渠的冬天特别长，一年只有七八月份才没有雪，最低气温达到了零下三十多度。听说有一年石渠的气温低到了零下四十多度，造成了大雪灾，县城内的积雪都深达一两米，更别说其它地方了，冻死了很多牛羊，有许多外出放牧的人由于牲畜全部死亡，变得一贫如洗。

也许是受心理暗示的影响吧，晚上，我辗转反侧，难以入眠。觉得头晕胸闷，在平原上由于顺畅而被忘却的呼吸，变成了一种沉重的负担，总是觉得吸到的氧不够，想要大口吸气，就这样一直到了凌晨也没有睡着。五点左右，突然觉得鼓足了劲吸到的气也满足不了身体的需要，呼吸特别困难，强烈的恐惧感向我袭来……我叫醒了同房间的人北中学校长熊欣，告诉她我呼吸有点困难，让她注意一下我，不行的话就帮我找一下氧气袋。还好，过了一会儿，呼吸慢慢平缓，天也亮了。这一晚，我彻夜未眠。

第二天，才知道原来和我一样的还有教培中心的何焰主任，她要在那里做一个讲座，由于原讲座的内容与白天了解到的当地教师的情况之间有差距，她修改讲稿到深夜，结果躺下以后，也是怎么也睡不着。看来我们两人的高原反应比较特殊，就是晚上睡不着觉。几位支教的老师也出现了程度不同的高原反应，有三位出现了头痛、胸闷的症状；教培中心英语教研员郑多派老师说“头痛得象有人用一把锯子在锯一样”；还有一位副校长由于到石渠前就有点感冒，所以高原反应尤其严重，根本吃不进东西，连喝一口水都要吐出来……相比之下，我已经算高原反应轻微的了。

我们再次被告诫行动要慢一点，动作幅度不要过大。我也发现自己如果说一句稍长的话中间不换气的话就会觉得气喘。我不禁开始担忧：明天上课的时候，会不会在讲台上出现呼吸困难的情况呢？

现在，我再也不羡慕支教老师们要欣赏一年的美景了。这里的生活，是艰辛的，甚至是残酷的，更何况，他们要背井离乡整整一年的时间，有一位老师的小孩才刚半岁，还有一位老师的小孩才一岁多。离开自己的父母妻儿，一个人孤独地在这样的苦寒之地，奉献自己的青春，这真是需要坚强的毅力和坚定的意志。想到这里，一种深深的敬佩之情油然而生。

支教

当天下午，我们参观了一所中心小学，这所学校的硬件设施应该算是当地小学中最好的了，因为有我们金牛区教育局捐赠的多功能展示台及投影设备。很多学生家离得较远，都是寄宿在学校的。不知是等候报名还是别的什么原因，正好有一个班的学生在操场上或站或坐地自习读书，我们走过去与他们交谈。结果，他们不会说四川话或者普通话！好不容易，找到了一个能说四川话的学生，小女孩怯生生地用不太“纯正”的四川话与我们交流，告诉我们他们都是二年级的学生。后来，我们了解到，即使在县城小学里面，一年级的学生也大多数都只会说藏语，所以老师们既要教语言又要完成教学任务，非常困难。到了中高年级，在课堂上才能真正实现师生全部用普通话交流。这对当地的教学效果的影响可想而知了。

第二天一早，我们早早来到石渠县城关小学，今天上午何主任要作一个题为“基础教育课程改革的理念与特点”的讲座，之后我要上一节小学二年级数学课：《统计：生日》。下午，英语教研员郑多派老师还要上一堂英语课。由于学校没有多功能投影设备，我们要把自己带去的投影仪、笔记本电脑、投影屏幕安装好。石渠县没有教师培训机构，因此这里的老师很难有这样的学习机会。我们多么渴望在这短暂的时间里，让当地的老师多了解一些先进的教育理念和教学方法啊！

校长特意安排了一个汉语班给我上课，因为二年级只有这个班全班所有同学都会说普通话。遗憾的是由于当天是八月十日，正是小学开学报到的时间，还有六个同学没有来报到，所以来上课的只有十八个同学。利用课前准备的时间，我和孩子们作了一些沟通，了解到这个班的学生都居住在县城里，而且大多数孩子曾经走出过石渠，到过甘孜、康定或成都。他们是幸福的，因为在石渠这样一个相当封闭的地方，有很多孩子从不知道外面的世界是什么样子，甚至有可能他们一生都将在这里以放牧、挖虫草、人参果、白菌为生。但是，可以肯定的是，随着交通的便利，随着旅游业的进一步发展，孩子们将会逐步接触到外面世界来的人，他们一定会心存向往和渴望，想去看看外面的世界。是啊，城市的学生看到的，很多都是他们从没有见过的；城市里的学生知道的，很多都是他们从不知道的，甚至将来一生也不会知道的。看到他们那一双双渴求知识的眼睛，真有一种想把自己所知道的全都教给他们的冲动。刚开始，同学们显得十分拘谨，没有人敢举手起来回答问题，随着教学进程的展开，慢慢地，他们开始起来争相表达自己的意见。这节课有一个活动内容是“调查你们组同学最喜欢的季节”，但是当地几乎只有冬夏两季，幸亏我准备了视频课件，让学生观看四季的景色，这一活动才能得以顺利开展。学生不会开展小组调查，我就提示他们调查的方法；学生不会同桌交流讨论，我就告诉他们应该一个人说，一个人听，依次轮流进行。教学过程中，我发现，这个班的孩子非常聪明，比如在总结这堂课的收获时，他们能总结出：“我知道了进行小组调查有哪些方法。”“我知道了进行调查时应该选择方便快捷的方法。”但是，他们对基础知识和基本技能的掌握情况确实不太好，如：8+4等于多少，这应是一年级上期就已经能熟练计算的题目，他们算了足足半分钟，才终于有人答对；还有一个女孩子，在思考了十秒左右的时间以后，答出了“5-2=4”。对孩子们来说，这节课是新奇的——有投影屏幕展示的课件，有同桌的互问互答，有小组的调查活动，有真实的调查结果……整堂课充满了笑声和欢乐。然而，课后，我却有一种心酸的感觉——即使在石渠县城里，当地学生所受到的教育也是无法与城市学生相提并论的。

一位贵州支教的老师戴华说：“个人的力量是渺小的，一个人不可能改变这里贫困落后的状况，也不可能改变这里孩子的命运，但是做和不做是不一样的。一个人做一点，总比不做要强。一个人只能做一点点，但是千千万万个志愿者在一起，就可以做很多事情。”是啊，万涓成水，随着今后支教工作的进一步开展，相信石渠的教育会发生更多可喜的变化！

天空

天空，是这样的蓝，蓝得象一颗巨大的宝石；天空，是这样的近，近得仿佛伸手就可以触摸到白云。天边，低垂的白云，象是在平底锅上煎过似的，平平的底上，高耸着一朵朵洁白的棉花，你觉得那云底仿佛是实在的，可以踩上去，来一回云中的漫步，或者在洁白的云朵里躺下来愉悦地小憩一会儿。抬头望天，张开双臂，似乎就能融化在这蓝天里。不，尽管还在车中，尽管车还在路途中行进，我觉得自己已经融化在这蓝天里了，这蓝天仿佛具有净化心灵的奇妙效用——没有了尘世的纷扰，没有了凡俗的喧嚣，没有了生活的压力……

广阔的草原，就在这样的天空下伸展，起伏的山脉，碧绿的青草，色彩缤纷的野花，潺潺流淌的小河……无边无际，辽阔无垠。悠然自得吃草的牛羊，身着民族服装骑马放牧的藏民，用泥土和木材精心修砌的房屋，用厚实的黑色牛毛毡搭建的帐篷……透着浓浓的民族风情。

这哪里是真实的存在？实在是一幅美丽的草原风情画。

我不禁羡慕起同车的四位支教老师来——他们将有整整一年的时间来欣赏这样的天空，这样的草原。

生活

经过三天的行程，终于顺利抵达此行的目的地——石渠县城。这里的平均海拨有4256米，空气里含氧量仅有内地的40%左右，一位司机师傅出现了比较严重的高原反应，只能躺着吸氧。有人说一定要注意，如果出现了肺水肿，几个小时就会要命。这把我一下子从画境中拉回了现实，认识到了在这里生活的艰辛和残酷。

下午，把四位支教老师的行李搬到他们的住处。居住条件尚可，但最难的有两件事，一是要自己做饭，二是冬天天冷时必须烧牛粪取暧。要让这几个小伙子每天下班后再自己做饭，在这含氧量低到稍一活动就气喘的地方，确实挺难为他们的。如果不是看到了屋内的铁炉，烧牛粪真是很难想象的事情。石渠的冬天特别长，一年只有七八月份才没有雪，最低气温达到了零下三十多度。听说有一年石渠的气温低到了零下四十多度，造成了大雪灾，县城内的积雪都深达一两米，更别说其它地方了，冻死了很多牛羊，有许多外出放牧的人由于牲畜全部死亡，变得一贫如洗。

也许是受心理暗示的影响吧，晚上，我辗转反侧，难以入眠。觉得头晕胸闷，在平原上由于顺畅而被忘却的呼吸，变成了一种沉重的负担，总是觉得吸到的氧不够，想要大口吸气，就这样一直到了凌晨也没有睡着。五点左右，突然觉得鼓足了劲吸到的气也满足不了身体的需要，呼吸特别困难，强烈的恐惧感向我袭来……我叫醒了同房间的人北中学校长熊欣，告诉她我呼吸有点困难，让她注意一下我，不行的话就帮我找一下氧气袋。还好，过了一会儿，呼吸慢慢平缓，天也亮了。这一晚，我彻夜未眠。

第二天，才知道原来和我一样的还有教培中心的何焰主任，她要在那里做一个讲座，由于原讲座的内容与白天了解到的当地教师的情况之间有差距，她修改讲稿到深夜，结果躺下以后，也是怎么也睡不着。看来我们两人的高原反应比较特殊，就是晚上睡不着觉。几位支教的老师也出现了程度不同的高原反应，有三位出现了头痛、胸闷的症状；教培中心英语教研员郑多派老师说“头痛得象有人用一把锯子在锯一样”；还有一位副校长由于到石渠前就有点感冒，所以高原反应尤其严重，根本吃不进东西，连喝一口水都要吐出来……相比之下，我已经算高原反应轻微的了。

我们再次被告诫行动要慢一点，动作幅度不要过大。我也发现自己如果说一句稍长的话中间不换气的话就会觉得气喘。我不禁开始担忧：明天上课的时候，会不会在讲台上出现呼吸困难的情况呢？

现在，我再也不羡慕支教老师们要欣赏一年的美景了。这里的生活，是艰辛的，甚至是残酷的，更何况，他们要背井离乡整整一年的时间，有一位老师的小孩才刚半岁，还有一位老师的小孩才一岁多。离开自己的父母妻儿，一个人孤独地在这样的苦寒之地，奉献自己的青春，这真是需要坚强的毅力和坚定的意志。想到这里，一种深深的敬佩之情油然而生。

支教

当天下午，我们参观了一所中心小学，这所学校的硬件设施应该算是当地小学中最好的了，因为有我们金牛区教育局捐赠的多功能展示台及投影设备。很多学生家离得较远，都是寄宿在学校的。不知是等候报名还是别的什么原因，正好有一个班的学生在操场上或站或坐地自习读书，我们走过去与他们交谈。结果，他们不会说四川话或者普通话！好不容易，找到了一个能说四川话的学生，小女孩怯生生地用不太“纯正”的四川话与我们交流，告诉我们他们都是二年级的学生。后来，我们了解到，即使在县城小学里面，一年级的学生也大多数都只会说藏语，所以老师们既要教语言又要完成教学任务，非常困难。到了中高年级，在课堂上才能真正实现师生全部用普通话交流。这对当地的教学效果的影响可想而知了。

第二天一早，我们早早来到石渠县城关小学，今天上午何主任要作一个题为“基础教育课程改革的理念与特点”的讲座，之后我要上一节小学二年级数学课：《统计：生日》。下午，英语教研员郑多派老师还要上一堂英语课。由于学校没有多功能投影设备，我们要把自己带去的投影仪、笔记本电脑、投影屏幕安装好。石渠县没有教师培训机构，因此这里的老师很难有这样的学习机会。我们多么渴望在这短暂的时间里，让当地的老师多了解一些先进的教育理念和教学方法啊！

校长特意安排了一个汉语班给我上课，因为二年级只有这个班全班所有同学都会说普通话。遗憾的是由于当天是八月十日，正是小学开学报到的时间，还有六个同学没有来报到，所以来上课的只有十八个同学。利用课前准备的时间，我和孩子们作了一些沟通，了解到这个班的学生都居住在县城里，而且大多数孩子曾经走出过石渠，到过甘孜、康定或成都。他们是幸福的，因为在石渠这样一个相当封闭的地方，有很多孩子从不知道外面的世界是什么样子，甚至有可能他们一生都将在这里以放牧、挖虫草、人参果、白菌为生。但是，可以肯定的是，随着交通的便利，随着旅游业的进一步发展，孩子们将会逐步接触到外面世界来的人，他们一定会心存向往和渴望，想去看看外面的世界。是啊，城市的学生看到的，很多都是他们从没有见过的；城市里的学生知道的，很多都是他们从不知道的，甚至将来一生也不会知道的。看到他们那一双双渴求知识的眼睛，真有一种想把自己所知道的全都教给他们的冲动。刚开始，同学们显得十分拘谨，没有人敢举手起来回答问题，随着教学进程的展开，慢慢地，他们开始起来争相表达自己的意见。这节课有一个活动内容是“调查你们组同学最喜欢的季节”，但是当地几乎只有冬夏两季，幸亏我准备了视频课件，让学生观看四季的景色，这一活动才能得以顺利开展。学生不会开展小组调查，我就提示他们调查的方法；学生不会同桌交流讨论，我就告诉他们应该一个人说，一个人听，依次轮流进行。教学过程中，我发现，这个班的孩子非常聪明，比如在总结这堂课的收获时，他们能总结出：“我知道了进行小组调查有哪些方法。”“我知道了进行调查时应该选择方便快捷的方法。”但是，他们对基础知识和基本技能的掌握情况确实不太好，如：8+4等于多少，这应是一年级上期就已经能熟练计算的题目，他们算了足足半分钟，才终于有人答对；还有一个女孩子，在思考了十秒左右的时间以后，答出了“5-2=4”。对孩子们来说，这节课是新奇的——有投影屏幕展示的课件，有同桌的互问互答，有小组的调查活动，有真实的调查结果……整堂课充满了笑声和欢乐。然而，课后，我却有一种心酸的感觉——即使在石渠县城里，当地学生所受到的教育也是无法与城市学生相提并论的。

一位贵州支教的老师戴华说：“个人的力量是渺小的，一个人不可能改变这里贫困落后的状况，也不可能改变这里孩子的命运，但是做和不做是不一样的。一个人做一点，总比不做要强。一个人只能做一点点，但是千千万万个志愿者在一起，就可以做很多事情。”是啊，万涓成水，随着今后支教工作的进一步开展，相信石渠的教育会发生更多可喜的变化！

天空

天空，是这样的蓝，蓝得象一颗巨大的宝石；天空，是这样的近，近得仿佛伸手就可以触摸到白云。天边，低垂的白云，象是在平底锅上煎过似的，平平的底上，高耸着一朵朵洁白的棉花，你觉得那云底仿佛是实在的，可以踩上去，来一回云中的漫步，或者在洁白的云朵里躺下来愉悦地小憩一会儿。抬头望天，张开双臂，似乎就能融化在这蓝天里。不，尽管还在车中，尽管车还在路途中行进，我觉得自己已经融化在这蓝天里了，这蓝天仿佛具有净化心灵的奇妙效用——没有了尘世的纷扰，没有了凡俗的喧嚣，没有了生活的压力……

广阔的草原，就在这样的天空下伸展，起伏的山脉，碧绿的青草，色彩缤纷的野花，潺潺流淌的小河……无边无际，辽阔无垠。悠然自得吃草的牛羊，身着民族服装骑马放牧的藏民，用泥土和木材精心修砌的房屋，用厚实的黑色牛毛毡搭建的帐篷……透着浓浓的民族风情。

这哪里是真实的存在？实在是一幅美丽的草原风情画。

我不禁羡慕起同车的四位支教老师来——他们将有整整一年的时间来欣赏这样的天空，这样的草原。

生活

经过三天的行程，终于顺利抵达此行的目的地——石渠县城。这里的平均海拨有4256米，空气里含氧量仅有内地的40%左右，一位司机师傅出现了比较严重的高原反应，只能躺着吸氧。有人说一定要注意，如果出现了肺水肿，几个小时就会要命。这把我一下子从画境中拉回了现实，认识到了在这里生活的艰辛和残酷。

下午，把四位支教老师的行李搬到他们的住处。居住条件尚可，但最难的有两件事，一是要自己做饭，二是冬天天冷时必须烧牛粪取暧。要让这几个小伙子每天下班后再自己做饭，在这含氧量低到稍一活动就气喘的地方，确实挺难为他们的。如果不是看到了屋内的铁炉，烧牛粪真是很难想象的事情。石渠的冬天特别长，一年只有七八月份才没有雪，最低气温达到了零下三十多度。听说有一年石渠的气温低到了零下四十多度，造成了大雪灾，县城内的积雪都深达一两米，更别说其它地方了，冻死了很多牛羊，有许多外出放牧的人由于牲畜全部死亡，变得一贫如洗。

也许是受心理暗示的影响吧，晚上，我辗转反侧，难以入眠。觉得头晕胸闷，在平原上由于顺畅而被忘却的呼吸，变成了一种沉重的负担，总是觉得吸到的氧不够，想要大口吸气，就这样一直到了凌晨也没有睡着。五点左右，突然觉得鼓足了劲吸到的气也满足不了身体的需要，呼吸特别困难，强烈的恐惧感向我袭来……我叫醒了同房间的人北中学校长熊欣，告诉她我呼吸有点困难，让她注意一下我，不行的话就帮我找一下氧气袋。还好，过了一会儿，呼吸慢慢平缓，天也亮了。这一晚，我彻夜未眠。

第二天，才知道原来和我一样的还有教培中心的何焰主任，她要在那里做一个讲座，由于原讲座的内容与白天了解到的当地教师的情况之间有差距，她修改讲稿到深夜，结果躺下以后，也是怎么也睡不着。看来我们两人的高原反应比较特殊，就是晚上睡不着觉。几位支教的老师也出现了程度不同的高原反应，有三位出现了头痛、胸闷的症状；教培中心英语教研员郑多派老师说“头痛得象有人用一把锯子在锯一样”；还有一位副校长由于到石渠前就有点感冒，所以高原反应尤其严重，根本吃不进东西，连喝一口水都要吐出来……相比之下，我已经算高原反应轻微的了。

我们再次被告诫行动要慢一点，动作幅度不要过大。我也发现自己如果说一句稍长的话中间不换气的话就会觉得气喘。我不禁开始担忧：明天上课的时候，会不会在讲台上出现呼吸困难的情况呢？

现在，我再也不羡慕支教老师们要欣赏一年的美景了。这里的生活，是艰辛的，甚至是残酷的，更何况，他们要背井离乡整整一年的时间，有一位老师的小孩才刚半岁，还有一位老师的小孩才一岁多。离开自己的父母妻儿，一个人孤独地在这样的苦寒之地，奉献自己的青春，这真是需要坚强的毅力和坚定的意志。想到这里，一种深深的敬佩之情油然而生。

支教

当天下午，我们参观了一所中心小学，这所学校的硬件设施应该算是当地小学中最好的了，因为有我们金牛区教育局捐赠的多功能展示台及投影设备。很多学生家离得较远，都是寄宿在学校的。不知是等候报名还是别的什么原因，正好有一个班的学生在操场上或站或坐地自习读书，我们走过去与他们交谈。结果，他们不会说四川话或者普通话！好不容易，找到了一个能说四川话的学生，小女孩怯生生地用不太“纯正”的四川话与我们交流，告诉我们他们都是二年级的学生。后来，我们了解到，即使在县城小学里面，一年级的学生也大多数都只会说藏语，所以老师们既要教语言又要完成教学任务，非常困难。到了中高年级，在课堂上才能真正实现师生全部用普通话交流。这对当地的教学效果的影响可想而知了。

第二天一早，我们早早来到石渠县城关小学，今天上午何主任要作一个题为“基础教育课程改革的理念与特点”的讲座，之后我要上一节小学二年级数学课：《统计：生日》。下午，英语教研员郑多派老师还要上一堂英语课。由于学校没有多功能投影设备，我们要把自己带去的投影仪、笔记本电脑、投影屏幕安装好。石渠县没有教师培训机构，因此这里的老师很难有这样的学习机会。我们多么渴望在这短暂的时间里，让当地的老师多了解一些先进的教育理念和教学方法啊！

校长特意安排了一个汉语班给我上课，因为二年级只有这个班全班所有同学都会说普通话。遗憾的是由于当天是八月十日，正是小学开学报到的时间，还有六个同学没有来报到，所以来上课的只有十八个同学。利用课前准备的时间，我和孩子们作了一些沟通，了解到这个班的学生都居住在县城里，而且大多数孩子曾经走出过石渠，到过甘孜、康定或成都。他们是幸福的，因为在石渠这样一个相当封闭的地方，有很多孩子从不知道外面的世界是什么样子，甚至有可能他们一生都将在这里以放牧、挖虫草、人参果、白菌为生。但是，可以肯定的是，随着交通的便利，随着旅游业的进一步发展，孩子们将会逐步接触到外面世界来的人，他们一定会心存向往和渴望，想去看看外面的世界。是啊，城市的学生看到的，很多都是他们从没有见过的；城市里的学生知道的，很多都是他们从不知道的，甚至将来一生也不会知道的。看到他们那一双双渴求知识的眼睛，真有一种想把自己所知道的全都教给他们的冲动。刚开始，同学们显得十分拘谨，没有人敢举手起来回答问题，随着教学进程的展开，慢慢地，他们开始起来争相表达自己的意见。这节课有一个活动内容是“调查你们组同学最喜欢的季节”，但是当地几乎只有冬夏两季，幸亏我准备了视频课件，让学生观看四季的景色，这一活动才能得以顺利开展。学生不会开展小组调查，我就提示他们调查的方法；学生不会同桌交流讨论，我就告诉他们应该一个人说，一个人听，依次轮流进行。教学过程中，我发现，这个班的孩子非常聪明，比如在总结这堂课的收获时，他们能总结出：“我知道了进行小组调查有哪些方法。”“我知道了进行调查时应该选择方便快捷的方法。”但是，他们对基础知识和基本技能的掌握情况确实不太好，如：8+4等于多少，这应是一年级上期就已经能熟练计算的题目，他们算了足足半分钟，才终于有人答对；还有一个女孩子，在思考了十秒左右的时间以后，答出了“5-2=4”。对孩子们来说，这节课是新奇的——有投影屏幕展示的课件，有同桌的互问互答，有小组的调查活动，有真实的调查结果……整堂课充满了笑声和欢乐。然而，课后，我却有一种心酸的感觉——即使在石渠县城里，当地学生所受到的教育也是无法与城市学生相提并论的。

一位贵州支教的老师戴华说：“个人的力量是渺小的，一个人不可能改变这里贫困落后的状况，也不可能改变这里孩子的命运，但是做和不做是不一样的。一个人做一点，总比不做要强。一个人只能做一点点，但是千千万万个志愿者在一起，就可以做很多事情。”是啊，万涓成水，随着今后支教工作的进一步开展，相信石渠的教育会发生更多可喜的变化！

天空

天空，是这样的蓝，蓝得象一颗巨大的宝石；天空，是这样的近，近得仿佛伸手就可以触摸到白云。天边，低垂的白云，象是在平底锅上煎过似的，平平的底上，高耸着一朵朵洁白的棉花，你觉得那云底仿佛是实在的，可以踩上去，来一回云中的漫步，或者在洁白的云朵里躺下来愉悦地小憩一会儿。抬头望天，张开双臂，似乎就能融化在这蓝天里。不，尽管还在车中，尽管车还在路途中行进，我觉得自己已经融化在这蓝天里了，这蓝天仿佛具有净化心灵的奇妙效用——没有了尘世的纷扰，没有了凡俗的喧嚣，没有了生活的压力……

广阔的草原，就在这样的天空下伸展，起伏的山脉，碧绿的青草，色彩缤纷的野花，潺潺流淌的小河……无边无际，辽阔无垠。悠然自得吃草的牛羊，身着民族服装骑马放牧的藏民，用泥土和木材精心修砌的房屋，用厚实的黑色牛毛毡搭建的帐篷……透着浓浓的民族风情。

这哪里是真实的存在？实在是一幅美丽的草原风情画。

我不禁羡慕起同车的四位支教老师来——他们将有整整一年的时间来欣赏这样的天空，这样的草原。

生活

经过三天的行程，终于顺利抵达此行的目的地——石渠县城。这里的平均海拨有4256米，空气里含氧量仅有内地的40%左右，一位司机师傅出现了比较严重的高原反应，只能躺着吸氧。有人说一定要注意，如果出现了肺水肿，几个小时就会要命。这把我一下子从画境中拉回了现实，认识到了在这里生活的艰辛和残酷。

下午，把四位支教老师的行李搬到他们的住处。居住条件尚可，但最难的有两件事，一是要自己做饭，二是冬天天冷时必须烧牛粪取暧。要让这几个小伙子每天下班后再自己做饭，在这含氧量低到稍一活动就气喘的地方，确实挺难为他们的。如果不是看到了屋内的铁炉，烧牛粪真是很难想象的事情。石渠的冬天特别长，一年只有七八月份才没有雪，最低气温达到了零下三十多度。听说有一年石渠的气温低到了零下四十多度，造成了大雪灾，县城内的积雪都深达一两米，更别说其它地方了，冻死了很多牛羊，有许多外出放牧的人由于牲畜全部死亡，变得一贫如洗。

也许是受心理暗示的影响吧，晚上，我辗转反侧，难以入眠。觉得头晕胸闷，在平原上由于顺畅而被忘却的呼吸，变成了一种沉重的负担，总是觉得吸到的氧不够，想要大口吸气，就这样一直到了凌晨也没有睡着。五点左右，突然觉得鼓足了劲吸到的气也满足不了身体的需要，呼吸特别困难，强烈的恐惧感向我袭来……我叫醒了同房间的人北中学校长熊欣，告诉她我呼吸有点困难，让她注意一下我，不行的话就帮我找一下氧气袋。还好，过了一会儿，呼吸慢慢平缓，天也亮了。这一晚，我彻夜未眠。

第二天，才知道原来和我一样的还有教培中心的何焰主任，她要在那里做一个讲座，由于原讲座的内容与白天了解到的当地教师的情况之间有差距，她修改讲稿到深夜，结果躺下以后，也是怎么也睡不着。看来我们两人的高原反应比较特殊，就是晚上睡不着觉。几位支教的老师也出现了程度不同的高原反应，有三位出现了头痛、胸闷的症状；教培中心英语教研员郑多派老师说“头痛得象有人用一把锯子在锯一样”；还有一位副校长由于到石渠前就有点感冒，所以高原反应尤其严重，根本吃不进东西，连喝一口水都要吐出来……相比之下，我已经算高原反应轻微的了。

我们再次被告诫行动要慢一点，动作幅度不要过大。我也发现自己如果说一句稍长的话中间不换气的话就会觉得气喘。我不禁开始担忧：明天上课的时候，会不会在讲台上出现呼吸困难的情况呢？

现在，我再也不羡慕支教老师们要欣赏一年的美景了。这里的生活，是艰辛的，甚至是残酷的，更何况，他们要背井离乡整整一年的时间，有一位老师的小孩才刚半岁，还有一位老师的小孩才一岁多。离开自己的父母妻儿，一个人孤独地在这样的苦寒之地，奉献自己的青春，这真是需要坚强的毅力和坚定的意志。想到这里，一种深深的敬佩之情油然而生。

支教

当天下午，我们参观了一所中心小学，这所学校的硬件设施应该算是当地小学中最好的了，因为有我们金牛区教育局捐赠的多功能展示台及投影设备。很多学生家离得较远，都是寄宿在学校的。不知是等候报名还是别的什么原因，正好有一个班的学生在操场上或站或坐地自习读书，我们走过去与他们交谈。结果，他们不会说四川话或者普通话！好不容易，找到了一个能说四川话的学生，小女孩怯生生地用不太“纯正”的四川话与我们交流，告诉我们他们都是二年级的学生。后来，我们了解到，即使在县城小学里面，一年级的学生也大多数都只会说藏语，所以老师们既要教语言又要完成教学任务，非常困难。到了中高年级，在课堂上才能真正实现师生全部用普通话交流。这对当地的教学效果的影响可想而知了。

第二天一早，我们早早来到石渠县城关小学，今天上午何主任要作一个题为“基础教育课程改革的理念与特点”的讲座，之后我要上一节小学二年级数学课：《统计：生日》。下午，英语教研员郑多派老师还要上一堂英语课。由于学校没有多功能投影设备，我们要把自己带去的投影仪、笔记本电脑、投影屏幕安装好。石渠县没有教师培训机构，因此这里的老师很难有这样的学习机会。我们多么渴望在这短暂的时间里，让当地的老师多了解一些先进的教育理念和教学方法啊！

校长特意安排了一个汉语班给我上课，因为二年级只有这个班全班所有同学都会说普通话。遗憾的是由于当天是八月十日，正是小学开学报到的时间，还有六个同学没有来报到，所以来上课的只有十八个同学。利用课前准备的时间，我和孩子们作了一些沟通，了解到这个班的学生都居住在县城里，而且大多数孩子曾经走出过石渠，到过甘孜、康定或成都。他们是幸福的，因为在石渠这样一个相当封闭的地方，有很多孩子从不知道外面的世界是什么样子，甚至有可能他们一生都将在这里以放牧、挖虫草、人参果、白菌为生。但是，可以肯定的是，随着交通的便利，随着旅游业的进一步发展，孩子们将会逐步接触到外面世界来的人，他们一定会心存向往和渴望，想去看看外面的世界。是啊，城市的学生看到的，很多都是他们从没有见过的；城市里的学生知道的，很多都是他们从不知道的，甚至将来一生也不会知道的。看到他们那一双双渴求知识的眼睛，真有一种想把自己所知道的全都教给他们的冲动。刚开始，同学们显得十分拘谨，没有人敢举手起来回答问题，随着教学进程的展开，慢慢地，他们开始起来争相表达自己的意见。这节课有一个活动内容是“调查你们组同学最喜欢的季节”，但是当地几乎只有冬夏两季，幸亏我准备了视频课件，让学生观看四季的景色，这一活动才能得以顺利开展。学生不会开展小组调查，我就提示他们调查的方法；学生不会同桌交流讨论，我就告诉他们应该一个人说，一个人听，依次轮流进行。教学过程中，我发现，这个班的孩子非常聪明，比如在总结这堂课的收获时，他们能总结出：“我知道了进行小组调查有哪些方法。”“我知道了进行调查时应该选择方便快捷的方法。”但是，他们对基础知识和基本技能的掌握情况确实不太好，如：8+4等于多少，这应是一年级上期就已经能熟练计算的题目，他们算了足足半分钟，才终于有人答对；还有一个女孩子，在思考了十秒左右的时间以后，答出了“5-2=4”。对孩子们来说，这节课是新奇的——有投影屏幕展示的课件，有同桌的互问互答，有小组的调查活动，有真实的调查结果……整堂课充满了笑声和欢乐。然而，课后，我却有一种心酸的感觉——即使在石渠县城里，当地学生所受到的教育也是无法与城市学生相提并论的。

一位贵州支教的老师戴华说：“个人的力量是渺小的，一个人不可能改变这里贫困落后的状况，也不可能改变这里孩子的命运，但是做和不做是不一样的。一个人做一点，总比不做要强。一个人只能做一点点，但是千千万万个志愿者在一起，就可以做很多事情。”是啊，万涓成水，随着今后支教工作的进一步开展，相信石渠的教育会发生更多可喜的变化！

                                     石笋街小学   曾琳

一、    数学课程目标的变化

“目标”是一种“预期”，指“想要达到的境地或标准”。数学课程目标，就是对学生义务教育阶段数学学习达到标准的“预期”。

我国小学数学课程目标的演变呈现“知识技能——知识技能、能力——知识、能力、思想——知识、能力、思想、情感”的变化轨迹。

二、学习课程目标

《标准》将数学课程总体目标细化为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。这四个方面是密切联系的有机整体。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习兼顾其他目标的实现。

学段目标：

知识与技能：经历从日常生活中抽象出数的过程，认识百以内的数和常见的量；了解加减乘除四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

数学思考：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

解决问题：了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

情感与态度：在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

 三、    课堂教学目标的变化

教学目标是对教学活动的预设，是整个教学活动的准绳。我们教师期望学生通过教学活动，在知识与技能、过程与方法、态度情感价值观朝所预期的方向发生变化，它决定了教学活动的指向和进程，影响着教师对教学模式和教学方法的选择，它也提供了教学效果检验的标准。

我们开始由侧重于知识与技能目标转向知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度的目标并重。课堂教学由注重显性知识的获得转向对学生发展的关注。我们既有具体清晰可评价的知识与技能目标，又有数学知识、技能和方法所承载的思维与情感目标，体现了教学目标的多元与整合。

四、    对课堂教学目标的研究

数学课程目标需要一课时一课时的落实。规划每节课的教学目标，是每位教师设计组织课堂教学的首要任务。

a)                  考虑课堂教学目标时，不能简单机械的列出知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度各方面目标。要认真思考教学内容，结合学生实际，提出的目标相互联系，相互促进。

b)                  注意新的知识观。

计算方面

以前：计算注重形式，单纯的“试题”过多，学生很少了解为什么要进行这样的计算。

 现在：计算是解决数学问题的一个组成部分，计算的价值与问题情境有关。

北师大版教材一册加与减（二）单元教材分析
石笋街小学一年级备课组     林琪

 一、目标细化

1、知识与技能目标

（1）认识11-20各数，能正确数出数量在11-20之间的物体的个数，规范地读写11-20各数。

（2）初步了解十进制，知道数位名称以及所表示的数的意义。会比较20以内数的大小。

（3）能正确地口算十加几，十几加几和相应的减法计算。

（4）学会20以内的进位加法和退位减法，并能解决相应的问题。（求总数、求剩余及相差关系应用题。）

2、过程与方法目标

（1）让学生动手数、捆实物后，再认识11-20各数，使学生在操作中观察，发现结论。培养其初步的概括能力、独立思考能力。

（2）通过寻求多种方法计算20以内的进退位加减法，培养学生思维的灵活性和独立性，提高计算技能。

（3）运用速写、速算、听写数、听算等练习形式，培养学生听、记、算的能力。

（4）结合应用题的学习，使学生感悟分析应用题的方法，训练口语表达能力，培养思维的严密性。

（5）结合具体的生活情境，动手操作，合作交流等系列数学活动，让学生经历与他人交流各自算法的过程。培养动手、合作交流的能力。

3、情感、态度、价值观目标

（1）规范严格的训练。让学生善用学具，学会管理学具，培养学生自己的事情自己做的良好习惯，增强独立意识。

（2）使学生感知加减法之间的联系，渗透对立统一的观念。

（3）结合教材P71页3题登长城及游戏活动“夺红旗”、“小小邮递员”等相关内容、培养学生的竞争意识，感受集体的力量，增强集体荣誉感，勇于克服困难的意志和毅力。

（4）鼓励学生用多种方法计算，激励有创意的思想，使学生在探索求知的道路上获得成功的喜悦，唤起他们对数学知识的热爱。

（5）借助学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境，启发学生提出并解决简单的数学问题。让学生初步体会数学知识与日常生活的联系，具有初步的应用意识。

 二、    教材呈现

本单元主要学习20以内数的认识，20以内数的加减法及其应用，整个单元的内容通过7个情境和3个练习呈现。具体内容有：

1、捆小棒（认识11-20）2、搭积木（简单的加减法）3、有几瓶牛奶（进位加法一）4、有几棵树（进位加法二）5、练习四6、买铅笔（退位减法一）7、跳伞表演（退位减法二）8、练习五9、美丽的田园（解决问题）10、练习六

三、策略设计

1．创设情境，激发兴趣，促进参与，引导探索。

2．以“动”为主线，诱发兴趣，促进观察，引导思考。

3．鼓励学生独立思考，主动探究，提倡算法多样化。

4．采用多种练习形式，增添学习兴趣，强化应用能力。

5、特别注意：

本单元教学中，操作活动较多，在教学这一内容时，不能有太大的随意性，必须讲究一定的方法。一年级学生对学习对象如何动手操作比较盲目，需要教师给予方法上的细化指导，教师也必须把握契机给学生以“如何动手”的启示。

11-20各数的认识，20以内的进位加法，具体设想：

1．11-20各数的认识（捆小棒）

教授本内容时可借助学生的生活经验（出示排列杂乱的小鸡图、草莓图、糖果图等让学生用自己的方法数数），激发其求知欲望，让他们自己动脑筋，想办法，再动手圈一圈，感受较好的数数方法。突出“十”这个计数单位，初步建立十进制的概念，初步体会一个十和几个一合起来就是十几。然后通过数一数、捆一捆、摆一摆小棒一系列实践操作活动进行读数和数的组成的进一步教学。接下来出示0-20的直尺图，让学生通过读数、了解数的顺序、比较数的大小、进一步认识20以内各数。让学生从多种角度去学习数。知道数与数之间的联系和区别。在学习过程中潜移默化地培养学生的科学态度。同时，考虑到11-20的数、认、读、写以及算式表示，教学重、难点过于集中，根据学生的实际，把数位的认识及写数分离出来独立施教，学生在建立十进制概念，初步体会组成的基础上建立“数位”概念，学习写数。体现从学生的生活经验和已有知识出发，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。

2、20以内进位加法

 20以内的进位加法，指的是一位数加一位数得数超过10的加法，是多位数加法的基础。在多位数加法的计算过程中，都要分解成一位数的加法，多位数加法能否计算正确、迅速，在很大程度上取决于一位数加法的熟练程度。因此，这部分内容是学生必须练好的基本功之一。

略（请看具体课例设计）

 四、评价方案

采用多种评价形式，注重评价过程。

1、口试

2、笔试

3、小组活动评价方案

有几瓶牛奶说课教案

王乐峥

教材分析：

“有几瓶牛奶”教学的是9加几的进位加法的数学知识，它是20以内进位加法的第一节课，是学生学习进位加法的基础。北师大版教材在最近三年里也对本课内容进行了一些细微的调整，从种算法并举到本版教材注重“凑十法”的掌握。

教材共分三次活动进行：

第一次活动是创设情境，探究新知，讨论计算方法；

第二次活动是故事延续，方法迁移；

第三次活动是巩固练习。

学生情况分析：

通过前面的学习，学生已经会计算10以内加减法。在日常生活中，不少学生已经有了一些计算20以内进位加法的经验，大部分孩子已经会算20以内进位加法。

教学目标：

1. 通过对问题情境的探索，使学生自己得出计算9加几的进位加法的方法，初步感知计算方法的多样性，并能处理生活中一些简单问题。
　　2. 通过实际地动手操作，经历探索计算方法的过程，理解“凑十”的计算方法。
　　3. 通过合作交流，初步形成合作意识。

教学重点为：渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法。

教学难点为：体会计算方法的多样性，培养学生思维的灵活性和独立性。以及初步的抽象思维能力和语言表达能力。

教学策略：

1、创设丰富多彩的活动，并且注意新课和练习情境的完整性。

2、让学生在活动中经过独立思考、动手操作，自主探究计算方法。

3、让学生在互相交流算法的过程中，体会计算方法的多样性。

教学准备：

多媒体课件1份，四人小组的学具盒11套（包括20个圆，20根小棒，一根橡筋，一个计数器），信封练习题单11套，若干数字和口算卡片。

教学过程分析：

（一）儿歌导入，激发兴趣

让孩子们一起背背我们很熟悉的一首数学儿歌：“1和9是朋友，2和8是一家，3和7是兄弟，4和6手拉手，5、5双合一起走。”

接着请出笑笑和大家做“找朋友”的游戏。

利用笑笑创设简单的问题情境：笑笑的妈妈是动物园的饲养员，上班后发现今天给小动物们做午餐的牛奶因为一些特殊的原因没能送到，情急之下，只好打电话让笑笑把家里所有的牛奶先送到动物园应急。接到妈妈的电话，笑笑马上开始整理家里的牛奶，发现家里还有两箱喝剩下的牛奶，这让爱动脑筋的笑笑又想到了不少的数学问题，你们想到了吗？

（二）教学互动，分三个小的活动。

活动一：探究新知，讨论计算方法。

学生看图提出数学问题，可能的问题有：

生1：左边有9瓶牛奶，右边有5瓶牛奶。一共有几瓶牛奶?

生2：左边箱比右边箱多几瓶？

生3：右边箱比左边箱少几瓶？

肯定学生的提问，强调今天我们主要解决“一共有几瓶牛奶？”这个问题。并引导学生思考“这个问题用什么方法来计算？为什么？”

学生直接列式9+5＝14，

师：这个结果到底对不对呢？，还是让我们用自己喜欢的方法来验证一下吧。

四人小组活动，老师对活动提出具体的要求：

1、在组长的带领下，每人选择一种自己喜欢的方法进行验证，可以用到学具盒中老师给大家提供的学具摆一摆、说一说。

2、把你的想法说给组内的同学听。

3、组长根据本组的活动情况填写评价表。

学生活动结束后，还是由学生自己来解释自己的验证方法，教师对学生在倾听和汇报上作一些指导。在汇报或听取同学们汇报时，希望学生能做到这一下两点：

①认真仔细听其他同学的算法，如果有不同的意见，可以等同学汇报完后提出来。

②请回报的小组带上你们的学具盒，边摆边说。

学生可能出现的计算方法有：

1、数一数；2、用计数器计算；3、拆小数，凑大数：把5分成1和4，1＋9＝10，10＋4＝14，所以9＋5＝14；4、拆大数，凑小数：把9分成5和4，5＋5＝10，10＋4＝14，所以9＋5＝14；5、把9看成10，10＋5＝15，15－1＝14，所以9＋5＝14。

在学生汇报、展示的同时，教师根据学生的口述适当板书。

展示了多种计算方法，教师设问：这些方法，你最喜欢哪种?为什么?

学生可能会说：我喜欢第二种方法，因为他把5分成了1和4，1和9凑成10，10再加4得14，这样分很简单。

生2：我最喜欢第一种方法，接在9后面往下数不容易错。

师追问：你觉得这种方法有没有不够好的地方呢？学生自由的发表自己的意见。

学生说完以后，教师站在笑笑的角度说：笑笑和你们一样也想到了这些计算方法。她还给她最喜欢的方法取了名字呢，叫“凑十法”。电脑再次展示“凑十法”的过程。

活动二：故事延续，方法迁移。

呼应开课时的情境，让故事延续下去：刚才小朋友们和笑笑一起解决了问题，现在笑笑高高兴兴的把牛奶送到动物园。笑笑看着妈妈为小羊喝奶，觉得很有意思，于是马上请求帮助妈妈喂养小动物。爱观察的笑笑又在小动物们的房子上发现了数学问题，我们又来帮助笑笑解决问题吧。

（1）比一比，算一算。

学生开火车进行计算

    9+1+1    9+1+2    9+1+3

    9+1+7    9+1+8    9+1+9

    9+1+4    9+1+5    9+1+6

（2）想一想，算一算。

　    9+3＝　　　　7+9＝

学生快速计算出结果，并汇报自己的计算方法。

活动三：巩固练习

将教材的“练一练”改编成一些情境练习：（1）圈一圈，算一算，改编成小鹦鹉信，要求四人小组合作，每人做一题，并把你的算法说给小组的同学听一听，四人全部完成后算顺利通过。

四人小组活动方法：

①小组长分发题单，组织大家讨论“圈一圈”是圈什么？怎么圈？

②小组内交流，说说你的圈法及计算的结果。

教师在巡视的过程中，选择有代表性的方法，请学生全班介绍。

(2)数学游戏改编成“找帽子”游戏。准备9＋□的口算卡片和写有数字的帽子，发给学生帽子和卡片，根据口算卡片的结果找到自己的帽子。

(三)教学小结

提问学生：通过学习，你会计算9加几了吗?想一想，你还有哪些收获?让孩子畅所欲言。

教学感受：

1．培养学生小组合作的能力。让学生通过观察、操作、试验、思考、交流等活动来完成学习任务，提高学生听、说、想的能力，体现学生学习的主体性和活动性，达到“人人求进步、人人求发展、人人求成功”的境界。
　　2. 保护并激发其学习愿望和兴趣。学生回答问题是否正确，语言是否完整，教师可以延缓评价，要多鼓励。特别要注意的是，不要用统一规范的语言来训练学生。
　　3. 尊重学生的独立思考、鼓励学生探索不同的方法，提倡算法多样化。在本堂课中，教师对课本中出现的几种方法不一定要逐一讲解。教师在教学中应尊重学生自己的方法，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。当然对于学困生还是有必要优化算法的。可以在发现孩子计算问题时，单独对他强化凑十法，让他掌握固定的计算方法，以便他顺利的进行计算。

新教材研读策略例谈

                     石笋街小学数学教研组  邵玲

一年级二册第三单元“加与减（一）”

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解加减法的意义,感受数的加减法运算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的计算方法，并能正确进行计算。

3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。

 教学策略

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“小兔请客”、“采松果”、“青蛙吃害虫”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、教师应让学生自主探索计算方法。鼓励学生从自己已有的生活经验、思考角度出发，提倡算法多样化。

3、低年级儿童主要以形象思维为主，教师要注重直观操作。

4、当加减法问题学生从具体情境中自然提出时，学生能体会到发现问题的成功，教师要抓住契机给予评价。

一年级二册第五单元“加与减（二）”

教学目标：

1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义,感受数的计算与生活中的联系。

2、探索并掌握100以内的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

3、经历与他人交流各自算法的过程,体会算法多样化,发展思维的灵活性。

4、发展估算意识和提出问题、解决问题的能力。

教学策略：

1、教材创设了“图书馆”“发新书”“跳绳”等情境，教师要引导学生提出问题和解决问题。在解决问题过程中，感受到数学与实际生活的密切联系。

2、与学过的计算比较，两位数进位加法和退位减法要复杂一些，既要考虑相同单位相加减，又要考虑“满十进一” “退一当十”的进退位法则。因此要注重加强直观材料的操作来演示计算的过程。

3、这一单元教材安排了有关的应用问题，形式多样。应注意培养学生提出问题，并不是提出的问题越多越好，应根据教材内容适当控制。

一年级二册第七单元“加与减（三）”

教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合的运算方法，能正确进行计算。

3、结合具体情况进行估算，发展估算意识。

教学策略：

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“套圈游戏”、“乘车”、“乘船”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、在这一单元的学习中，多利用教材中如套圈游戏中“你能赢吗？”，乘车中“现在车上的人比56多还是少？”这类问题加强估算意识的培养，让学生体验估算的必要性。

3、在这一单元的教学中教师应给学生一定的思考空间，尊重学生的独立思考。

二年级四册第六单元“加与减（一）”

教学目标：

1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，能正确进行计算，能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

教学策略：

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“买电器”、“回收废电池”、“小小图书馆”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、教师应让学生自主探索三位数加减法的计算方法。由于学生的已有的经验、思考问题的角度不同，所使用的方法可能不同：“拨一拨”、“算一算”、“运用算理满十进一、退一作十”并结合必要的练习掌握计算的一般方法。

3、由于三位数加减法数目比较大，计算时容易发生错误。让学生掌握验算的方法，培养学生的验算意识和习惯。

4、结合加减法的计算，创设了“回收废电池”的情境，并在“你知道吗？”的栏目里，介绍了废电池对大自然的污染和危害。引导学生关注社会、关注自然、关注生活，加强学生的环保意识。

二年级四册第八单元“加与减（二）”

教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会,连加、连减、加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

2、探索连加、连减、加减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学策略

1、教材创设了“捐书活动”“运白菜”“买洗衣机”等情境，教师要引导学生提出问题和解决问题。在解决问题过程中，提倡方法的多样性。

2、教材为学生解决问题提供了较大的思考空间。如“买洗衣机”这一情境可以联系自己的家庭，使学生初步体会到家庭如何理财。

3、在解决每个问题前，让学生先估计结果的大致范围。利用“500元能买回哪三种商品”等问题培养学生的估算能力。

估算

不仅是一种数学思想，更是解决实际问题的一种策略。新

教材把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容。但在实际

教学中发现学生的估算意识和估算能力比较薄弱。分析学生在

学习中出现的问题主要是以下三方面：

1、生活体验的缺乏

如，课桌高70（      ），数学书宽（      ）厘米。

2、计算造成的错误可通过近似的计算帮助纠错,学生认识到估

算的作用,久之就会自觉形成估算意识

如，398+273的结果会算成“571”，“带的钱够不够？”这样的问题

3、根据现有数据在概率推算的过程中出现的错误

估算教学策略：

1、扩大学生的经验范围，增加生活体验

2、正面提出“估算策略”的选择，实现估算的多元化途径

3、引导学生学会进行简单推理，及时调整估算策略

4、以估算促计算，加强估算值与精确值的对比

5、努力去挖掘教材中隐含的估算题材，让学生具备自觉

形成估算的一种习惯，促进学生估算意识和估算能力的培养。

教材研读活动的意义：

教材是实现课程目标，实施教学的主要依据，也是学生进行学习活动的

主要基础，是师生完成‘教’与‘学’双边活动必不可少的媒体。

教师对教材的理解和掌握程度,直接影响到课堂教学的效果。新教材的变

化给学生留下较大的探究空间和交流空间，充分体现知识的形成过程，

但同时也增加了教师们吃透”教材”的难度。在具体的实践中，由于对教

材理解的深度不够在使用上出现了一些偏差。

研读教材遵循以下的思路:

接受——比较——质疑——完善——超越

我校开展教材研读活动的具体做法:

   1、学校备课组以年级为单位，每个年级有备课组长，每

月至少活动2次。

活动内容：以一个单元为标准；

活动步骤：(1)、由备课组长作单元目标分析；

          (2)、组员对单元中的知识点分别进行教学目标细化、策略及评价的讲述。

          (3)、交流、比较、完善。

2、每学年期初各备课组会结合本期教材内容制定出本组本学年

教研课题，组内成员根据组内课题拟定出自己的子课题。并围绕

课题进行教学尝试。

3、教研组活动每月1次，各备课组共同讨论前后有相关联系的教

材以及在教学中所遇到的疑问，并围绕学校教学活动作组内活动

调整。

4、每期教研组的成员会轮流承担结合教材 选定专题

进行讲座，让每个人都来当一回专家。

一年级:结合教材谈谈如何培养学生的良好习惯

二年级:新标准下应用题教学的探索

三年级:探究学习的实效性

活动的目的

是为了更好地利用教材，“吃透” 教材，超越教材。从开始的走近教材（初

读）——到现在的走进教材（精读）——到最后能走出教材（研读)——我们期待能通过

这样的活动促使教材研读实现从量变到质变的飞跃。

                                     石笋街小学   曾琳

一、    数学课程目标的变化

“目标”是一种“预期”，指“想要达到的境地或标准”。数学课程目标，就是对学生义务教育阶段数学学习达到标准的“预期”。

我国小学数学课程目标的演变呈现“知识技能——知识技能、能力——知识、能力、思想——知识、能力、思想、情感”的变化轨迹。

二、学习课程目标

《标准》将数学课程总体目标细化为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。这四个方面是密切联系的有机整体。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习兼顾其他目标的实现。

学段目标：

知识与技能：经历从日常生活中抽象出数的过程，认识百以内的数和常见的量；了解加减乘除四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

数学思考：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

解决问题：了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

情感与态度：在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

 三、    课堂教学目标的变化

教学目标是对教学活动的预设，是整个教学活动的准绳。我们教师期望学生通过教学活动，在知识与技能、过程与方法、态度情感价值观朝所预期的方向发生变化，它决定了教学活动的指向和进程，影响着教师对教学模式和教学方法的选择，它也提供了教学效果检验的标准。

我们开始由侧重于知识与技能目标转向知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度的目标并重。课堂教学由注重显性知识的获得转向对学生发展的关注。我们既有具体清晰可评价的知识与技能目标，又有数学知识、技能和方法所承载的思维与情感目标，体现了教学目标的多元与整合。

四、    对课堂教学目标的研究

数学课程目标需要一课时一课时的落实。规划每节课的教学目标，是每位教师设计组织课堂教学的首要任务。

a)                  考虑课堂教学目标时，不能简单机械的列出知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度各方面目标。要认真思考教学内容，结合学生实际，提出的目标相互联系，相互促进。

b)                  注意新的知识观。

计算方面

以前：计算注重形式，单纯的“试题”过多，学生很少了解为什么要进行这样的计算。

 现在：计算是解决数学问题的一个组成部分，计算的价值与问题情境有关。

北师大版教材一册加与减（二）单元教材分析
石笋街小学一年级备课组     林琪

 一、目标细化

1、知识与技能目标

（1）认识11-20各数，能正确数出数量在11-20之间的物体的个数，规范地读写11-20各数。

（2）初步了解十进制，知道数位名称以及所表示的数的意义。会比较20以内数的大小。

（3）能正确地口算十加几，十几加几和相应的减法计算。

（4）学会20以内的进位加法和退位减法，并能解决相应的问题。（求总数、求剩余及相差关系应用题。）

2、过程与方法目标

（1）让学生动手数、捆实物后，再认识11-20各数，使学生在操作中观察，发现结论。培养其初步的概括能力、独立思考能力。

（2）通过寻求多种方法计算20以内的进退位加减法，培养学生思维的灵活性和独立性，提高计算技能。

（3）运用速写、速算、听写数、听算等练习形式，培养学生听、记、算的能力。

（4）结合应用题的学习，使学生感悟分析应用题的方法，训练口语表达能力，培养思维的严密性。

（5）结合具体的生活情境，动手操作，合作交流等系列数学活动，让学生经历与他人交流各自算法的过程。培养动手、合作交流的能力。

3、情感、态度、价值观目标

（1）规范严格的训练。让学生善用学具，学会管理学具，培养学生自己的事情自己做的良好习惯，增强独立意识。

（2）使学生感知加减法之间的联系，渗透对立统一的观念。

（3）结合教材P71页3题登长城及游戏活动“夺红旗”、“小小邮递员”等相关内容、培养学生的竞争意识，感受集体的力量，增强集体荣誉感，勇于克服困难的意志和毅力。

（4）鼓励学生用多种方法计算，激励有创意的思想，使学生在探索求知的道路上获得成功的喜悦，唤起他们对数学知识的热爱。

（5）借助学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境，启发学生提出并解决简单的数学问题。让学生初步体会数学知识与日常生活的联系，具有初步的应用意识。

 二、    教材呈现

本单元主要学习20以内数的认识，20以内数的加减法及其应用，整个单元的内容通过7个情境和3个练习呈现。具体内容有：

1、捆小棒（认识11-20）2、搭积木（简单的加减法）3、有几瓶牛奶（进位加法一）4、有几棵树（进位加法二）5、练习四6、买铅笔（退位减法一）7、跳伞表演（退位减法二）8、练习五9、美丽的田园（解决问题）10、练习六

三、策略设计

1．创设情境，激发兴趣，促进参与，引导探索。

2．以“动”为主线，诱发兴趣，促进观察，引导思考。

3．鼓励学生独立思考，主动探究，提倡算法多样化。

4．采用多种练习形式，增添学习兴趣，强化应用能力。

5、特别注意：

本单元教学中，操作活动较多，在教学这一内容时，不能有太大的随意性，必须讲究一定的方法。一年级学生对学习对象如何动手操作比较盲目，需要教师给予方法上的细化指导，教师也必须把握契机给学生以“如何动手”的启示。

11-20各数的认识，20以内的进位加法，具体设想：

1．11-20各数的认识（捆小棒）

教授本内容时可借助学生的生活经验（出示排列杂乱的小鸡图、草莓图、糖果图等让学生用自己的方法数数），激发其求知欲望，让他们自己动脑筋，想办法，再动手圈一圈，感受较好的数数方法。突出“十”这个计数单位，初步建立十进制的概念，初步体会一个十和几个一合起来就是十几。然后通过数一数、捆一捆、摆一摆小棒一系列实践操作活动进行读数和数的组成的进一步教学。接下来出示0-20的直尺图，让学生通过读数、了解数的顺序、比较数的大小、进一步认识20以内各数。让学生从多种角度去学习数。知道数与数之间的联系和区别。在学习过程中潜移默化地培养学生的科学态度。同时，考虑到11-20的数、认、读、写以及算式表示，教学重、难点过于集中，根据学生的实际，把数位的认识及写数分离出来独立施教，学生在建立十进制概念，初步体会组成的基础上建立“数位”概念，学习写数。体现从学生的生活经验和已有知识出发，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。

2、20以内进位加法

 20以内的进位加法，指的是一位数加一位数得数超过10的加法，是多位数加法的基础。在多位数加法的计算过程中，都要分解成一位数的加法，多位数加法能否计算正确、迅速，在很大程度上取决于一位数加法的熟练程度。因此，这部分内容是学生必须练好的基本功之一。

略（请看具体课例设计）

 四、评价方案

采用多种评价形式，注重评价过程。

1、口试

2、笔试

3、小组活动评价方案

有几瓶牛奶说课教案

王乐峥

教材分析：

“有几瓶牛奶”教学的是9加几的进位加法的数学知识，它是20以内进位加法的第一节课，是学生学习进位加法的基础。北师大版教材在最近三年里也对本课内容进行了一些细微的调整，从种算法并举到本版教材注重“凑十法”的掌握。

教材共分三次活动进行：

第一次活动是创设情境，探究新知，讨论计算方法；

第二次活动是故事延续，方法迁移；

第三次活动是巩固练习。

学生情况分析：

通过前面的学习，学生已经会计算10以内加减法。在日常生活中，不少学生已经有了一些计算20以内进位加法的经验，大部分孩子已经会算20以内进位加法。

教学目标：

1. 通过对问题情境的探索，使学生自己得出计算9加几的进位加法的方法，初步感知计算方法的多样性，并能处理生活中一些简单问题。
　　2. 通过实际地动手操作，经历探索计算方法的过程，理解“凑十”的计算方法。
　　3. 通过合作交流，初步形成合作意识。

教学重点为：渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法。

教学难点为：体会计算方法的多样性，培养学生思维的灵活性和独立性。以及初步的抽象思维能力和语言表达能力。

教学策略：

1、创设丰富多彩的活动，并且注意新课和练习情境的完整性。

2、让学生在活动中经过独立思考、动手操作，自主探究计算方法。

3、让学生在互相交流算法的过程中，体会计算方法的多样性。

教学准备：

多媒体课件1份，四人小组的学具盒11套（包括20个圆，20根小棒，一根橡筋，一个计数器），信封练习题单11套，若干数字和口算卡片。

教学过程分析：

（一）儿歌导入，激发兴趣

让孩子们一起背背我们很熟悉的一首数学儿歌：“1和9是朋友，2和8是一家，3和7是兄弟，4和6手拉手，5、5双合一起走。”

接着请出笑笑和大家做“找朋友”的游戏。

利用笑笑创设简单的问题情境：笑笑的妈妈是动物园的饲养员，上班后发现今天给小动物们做午餐的牛奶因为一些特殊的原因没能送到，情急之下，只好打电话让笑笑把家里所有的牛奶先送到动物园应急。接到妈妈的电话，笑笑马上开始整理家里的牛奶，发现家里还有两箱喝剩下的牛奶，这让爱动脑筋的笑笑又想到了不少的数学问题，你们想到了吗？

（二）教学互动，分三个小的活动。

活动一：探究新知，讨论计算方法。

学生看图提出数学问题，可能的问题有：

生1：左边有9瓶牛奶，右边有5瓶牛奶。一共有几瓶牛奶?

生2：左边箱比右边箱多几瓶？

生3：右边箱比左边箱少几瓶？

肯定学生的提问，强调今天我们主要解决“一共有几瓶牛奶？”这个问题。并引导学生思考“这个问题用什么方法来计算？为什么？”

学生直接列式9+5＝14，

师：这个结果到底对不对呢？，还是让我们用自己喜欢的方法来验证一下吧。

四人小组活动，老师对活动提出具体的要求：

1、在组长的带领下，每人选择一种自己喜欢的方法进行验证，可以用到学具盒中老师给大家提供的学具摆一摆、说一说。

2、把你的想法说给组内的同学听。

3、组长根据本组的活动情况填写评价表。

学生活动结束后，还是由学生自己来解释自己的验证方法，教师对学生在倾听和汇报上作一些指导。在汇报或听取同学们汇报时，希望学生能做到这一下两点：

①认真仔细听其他同学的算法，如果有不同的意见，可以等同学汇报完后提出来。

②请回报的小组带上你们的学具盒，边摆边说。

学生可能出现的计算方法有：

1、数一数；2、用计数器计算；3、拆小数，凑大数：把5分成1和4，1＋9＝10，10＋4＝14，所以9＋5＝14；4、拆大数，凑小数：把9分成5和4，5＋5＝10，10＋4＝14，所以9＋5＝14；5、把9看成10，10＋5＝15，15－1＝14，所以9＋5＝14。

在学生汇报、展示的同时，教师根据学生的口述适当板书。

展示了多种计算方法，教师设问：这些方法，你最喜欢哪种?为什么?

学生可能会说：我喜欢第二种方法，因为他把5分成了1和4，1和9凑成10，10再加4得14，这样分很简单。

生2：我最喜欢第一种方法，接在9后面往下数不容易错。

师追问：你觉得这种方法有没有不够好的地方呢？学生自由的发表自己的意见。

学生说完以后，教师站在笑笑的角度说：笑笑和你们一样也想到了这些计算方法。她还给她最喜欢的方法取了名字呢，叫“凑十法”。电脑再次展示“凑十法”的过程。

活动二：故事延续，方法迁移。

呼应开课时的情境，让故事延续下去：刚才小朋友们和笑笑一起解决了问题，现在笑笑高高兴兴的把牛奶送到动物园。笑笑看着妈妈为小羊喝奶，觉得很有意思，于是马上请求帮助妈妈喂养小动物。爱观察的笑笑又在小动物们的房子上发现了数学问题，我们又来帮助笑笑解决问题吧。

（1）比一比，算一算。

学生开火车进行计算

    9+1+1    9+1+2    9+1+3

    9+1+7    9+1+8    9+1+9

    9+1+4    9+1+5    9+1+6

（2）想一想，算一算。

　    9+3＝　　　　7+9＝

学生快速计算出结果，并汇报自己的计算方法。

活动三：巩固练习

将教材的“练一练”改编成一些情境练习：（1）圈一圈，算一算，改编成小鹦鹉信，要求四人小组合作，每人做一题，并把你的算法说给小组的同学听一听，四人全部完成后算顺利通过。

四人小组活动方法：

①小组长分发题单，组织大家讨论“圈一圈”是圈什么？怎么圈？

②小组内交流，说说你的圈法及计算的结果。

教师在巡视的过程中，选择有代表性的方法，请学生全班介绍。

(2)数学游戏改编成“找帽子”游戏。准备9＋□的口算卡片和写有数字的帽子，发给学生帽子和卡片，根据口算卡片的结果找到自己的帽子。

(三)教学小结

提问学生：通过学习，你会计算9加几了吗?想一想，你还有哪些收获?让孩子畅所欲言。

教学感受：

1．培养学生小组合作的能力。让学生通过观察、操作、试验、思考、交流等活动来完成学习任务，提高学生听、说、想的能力，体现学生学习的主体性和活动性，达到“人人求进步、人人求发展、人人求成功”的境界。
　　2. 保护并激发其学习愿望和兴趣。学生回答问题是否正确，语言是否完整，教师可以延缓评价，要多鼓励。特别要注意的是，不要用统一规范的语言来训练学生。
　　3. 尊重学生的独立思考、鼓励学生探索不同的方法，提倡算法多样化。在本堂课中，教师对课本中出现的几种方法不一定要逐一讲解。教师在教学中应尊重学生自己的方法，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。当然对于学困生还是有必要优化算法的。可以在发现孩子计算问题时，单独对他强化凑十法，让他掌握固定的计算方法，以便他顺利的进行计算。

新教材研读策略例谈

                     石笋街小学数学教研组  邵玲

一年级二册第三单元“加与减（一）”

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解加减法的意义,感受数的加减法运算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的计算方法，并能正确进行计算。

3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。

 教学策略

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“小兔请客”、“采松果”、“青蛙吃害虫”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、教师应让学生自主探索计算方法。鼓励学生从自己已有的生活经验、思考角度出发，提倡算法多样化。

3、低年级儿童主要以形象思维为主，教师要注重直观操作。

4、当加减法问题学生从具体情境中自然提出时，学生能体会到发现问题的成功，教师要抓住契机给予评价。

一年级二册第五单元“加与减（二）”

教学目标：

1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义,感受数的计算与生活中的联系。

2、探索并掌握100以内的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

3、经历与他人交流各自算法的过程,体会算法多样化,发展思维的灵活性。

4、发展估算意识和提出问题、解决问题的能力。

教学策略：

1、教材创设了“图书馆”“发新书”“跳绳”等情境，教师要引导学生提出问题和解决问题。在解决问题过程中，感受到数学与实际生活的密切联系。

2、与学过的计算比较，两位数进位加法和退位减法要复杂一些，既要考虑相同单位相加减，又要考虑“满十进一” “退一当十”的进退位法则。因此要注重加强直观材料的操作来演示计算的过程。

3、这一单元教材安排了有关的应用问题，形式多样。应注意培养学生提出问题，并不是提出的问题越多越好，应根据教材内容适当控制。

一年级二册第七单元“加与减（三）”

教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合的运算方法，能正确进行计算。

3、结合具体情况进行估算，发展估算意识。

教学策略：

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“套圈游戏”、“乘车”、“乘船”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、在这一单元的学习中，多利用教材中如套圈游戏中“你能赢吗？”，乘车中“现在车上的人比56多还是少？”这类问题加强估算意识的培养，让学生体验估算的必要性。

3、在这一单元的教学中教师应给学生一定的思考空间，尊重学生的独立思考。

二年级四册第六单元“加与减（一）”

教学目标：

1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，能正确进行计算，能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

教学策略：

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“买电器”、“回收废电池”、“小小图书馆”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、教师应让学生自主探索三位数加减法的计算方法。由于学生的已有的经验、思考问题的角度不同，所使用的方法可能不同：“拨一拨”、“算一算”、“运用算理满十进一、退一作十”并结合必要的练习掌握计算的一般方法。

3、由于三位数加减法数目比较大，计算时容易发生错误。让学生掌握验算的方法，培养学生的验算意识和习惯。

4、结合加减法的计算，创设了“回收废电池”的情境，并在“你知道吗？”的栏目里，介绍了废电池对大自然的污染和危害。引导学生关注社会、关注自然、关注生活，加强学生的环保意识。

二年级四册第八单元“加与减（二）”

教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会,连加、连减、加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

2、探索连加、连减、加减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学策略

1、教材创设了“捐书活动”“运白菜”“买洗衣机”等情境，教师要引导学生提出问题和解决问题。在解决问题过程中，提倡方法的多样性。

2、教材为学生解决问题提供了较大的思考空间。如“买洗衣机”这一情境可以联系自己的家庭，使学生初步体会到家庭如何理财。

3、在解决每个问题前，让学生先估计结果的大致范围。利用“500元能买回哪三种商品”等问题培养学生的估算能力。

估算

不仅是一种数学思想，更是解决实际问题的一种策略。新

教材把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容。但在实际

教学中发现学生的估算意识和估算能力比较薄弱。分析学生在

学习中出现的问题主要是以下三方面：

1、生活体验的缺乏

如，课桌高70（      ），数学书宽（      ）厘米。

2、计算造成的错误可通过近似的计算帮助纠错,学生认识到估

算的作用,久之就会自觉形成估算意识

如，398+273的结果会算成“571”，“带的钱够不够？”这样的问题

3、根据现有数据在概率推算的过程中出现的错误

估算教学策略：

1、扩大学生的经验范围，增加生活体验

2、正面提出“估算策略”的选择，实现估算的多元化途径

3、引导学生学会进行简单推理，及时调整估算策略

4、以估算促计算，加强估算值与精确值的对比

5、努力去挖掘教材中隐含的估算题材，让学生具备自觉

形成估算的一种习惯，促进学生估算意识和估算能力的培养。

教材研读活动的意义：

教材是实现课程目标，实施教学的主要依据，也是学生进行学习活动的

主要基础，是师生完成‘教’与‘学’双边活动必不可少的媒体。

教师对教材的理解和掌握程度,直接影响到课堂教学的效果。新教材的变

化给学生留下较大的探究空间和交流空间，充分体现知识的形成过程，

但同时也增加了教师们吃透”教材”的难度。在具体的实践中，由于对教

材理解的深度不够在使用上出现了一些偏差。

研读教材遵循以下的思路:

接受——比较——质疑——完善——超越

我校开展教材研读活动的具体做法:

   1、学校备课组以年级为单位，每个年级有备课组长，每

月至少活动2次。

活动内容：以一个单元为标准；

活动步骤：(1)、由备课组长作单元目标分析；

          (2)、组员对单元中的知识点分别进行教学目标细化、策略及评价的讲述。

          (3)、交流、比较、完善。

2、每学年期初各备课组会结合本期教材内容制定出本组本学年

教研课题，组内成员根据组内课题拟定出自己的子课题。并围绕

课题进行教学尝试。

3、教研组活动每月1次，各备课组共同讨论前后有相关联系的教

材以及在教学中所遇到的疑问，并围绕学校教学活动作组内活动

调整。

4、每期教研组的成员会轮流承担结合教材 选定专题

进行讲座，让每个人都来当一回专家。

一年级:结合教材谈谈如何培养学生的良好习惯

二年级:新标准下应用题教学的探索

三年级:探究学习的实效性

活动的目的

是为了更好地利用教材，“吃透” 教材，超越教材。从开始的走近教材（初

读）——到现在的走进教材（精读）——到最后能走出教材（研读)——我们期待能通过

这样的活动促使教材研读实现从量变到质变的飞跃。

                                     石笋街小学   曾琳

一、    数学课程目标的变化

“目标”是一种“预期”，指“想要达到的境地或标准”。数学课程目标，就是对学生义务教育阶段数学学习达到标准的“预期”。

我国小学数学课程目标的演变呈现“知识技能——知识技能、能力——知识、能力、思想——知识、能力、思想、情感”的变化轨迹。

二、学习课程目标

《标准》将数学课程总体目标细化为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。这四个方面是密切联系的有机整体。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习兼顾其他目标的实现。

学段目标：

知识与技能：经历从日常生活中抽象出数的过程，认识百以内的数和常见的量；了解加减乘除四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

数学思考：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

解决问题：了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

情感与态度：在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

 三、    课堂教学目标的变化

教学目标是对教学活动的预设，是整个教学活动的准绳。我们教师期望学生通过教学活动，在知识与技能、过程与方法、态度情感价值观朝所预期的方向发生变化，它决定了教学活动的指向和进程，影响着教师对教学模式和教学方法的选择，它也提供了教学效果检验的标准。

我们开始由侧重于知识与技能目标转向知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度的目标并重。课堂教学由注重显性知识的获得转向对学生发展的关注。我们既有具体清晰可评价的知识与技能目标，又有数学知识、技能和方法所承载的思维与情感目标，体现了教学目标的多元与整合。

四、    对课堂教学目标的研究

数学课程目标需要一课时一课时的落实。规划每节课的教学目标，是每位教师设计组织课堂教学的首要任务。

a)                  考虑课堂教学目标时，不能简单机械的列出知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度各方面目标。要认真思考教学内容，结合学生实际，提出的目标相互联系，相互促进。

b)                  注意新的知识观。

计算方面

以前：计算注重形式，单纯的“试题”过多，学生很少了解为什么要进行这样的计算。

 现在：计算是解决数学问题的一个组成部分，计算的价值与问题情境有关。

北师大版教材一册加与减（二）单元教材分析
石笋街小学一年级备课组     林琪

 一、目标细化

1、知识与技能目标

（1）认识11-20各数，能正确数出数量在11-20之间的物体的个数，规范地读写11-20各数。

（2）初步了解十进制，知道数位名称以及所表示的数的意义。会比较20以内数的大小。

（3）能正确地口算十加几，十几加几和相应的减法计算。

（4）学会20以内的进位加法和退位减法，并能解决相应的问题。（求总数、求剩余及相差关系应用题。）

2、过程与方法目标

（1）让学生动手数、捆实物后，再认识11-20各数，使学生在操作中观察，发现结论。培养其初步的概括能力、独立思考能力。

（2）通过寻求多种方法计算20以内的进退位加减法，培养学生思维的灵活性和独立性，提高计算技能。

（3）运用速写、速算、听写数、听算等练习形式，培养学生听、记、算的能力。

（4）结合应用题的学习，使学生感悟分析应用题的方法，训练口语表达能力，培养思维的严密性。

（5）结合具体的生活情境，动手操作，合作交流等系列数学活动，让学生经历与他人交流各自算法的过程。培养动手、合作交流的能力。

3、情感、态度、价值观目标

（1）规范严格的训练。让学生善用学具，学会管理学具，培养学生自己的事情自己做的良好习惯，增强独立意识。

（2）使学生感知加减法之间的联系，渗透对立统一的观念。

（3）结合教材P71页3题登长城及游戏活动“夺红旗”、“小小邮递员”等相关内容、培养学生的竞争意识，感受集体的力量，增强集体荣誉感，勇于克服困难的意志和毅力。

（4）鼓励学生用多种方法计算，激励有创意的思想，使学生在探索求知的道路上获得成功的喜悦，唤起他们对数学知识的热爱。

（5）借助学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境，启发学生提出并解决简单的数学问题。让学生初步体会数学知识与日常生活的联系，具有初步的应用意识。

 二、    教材呈现

本单元主要学习20以内数的认识，20以内数的加减法及其应用，整个单元的内容通过7个情境和3个练习呈现。具体内容有：

1、捆小棒（认识11-20）2、搭积木（简单的加减法）3、有几瓶牛奶（进位加法一）4、有几棵树（进位加法二）5、练习四6、买铅笔（退位减法一）7、跳伞表演（退位减法二）8、练习五9、美丽的田园（解决问题）10、练习六

三、策略设计

1．创设情境，激发兴趣，促进参与，引导探索。

2．以“动”为主线，诱发兴趣，促进观察，引导思考。

3．鼓励学生独立思考，主动探究，提倡算法多样化。

4．采用多种练习形式，增添学习兴趣，强化应用能力。

5、特别注意：

本单元教学中，操作活动较多，在教学这一内容时，不能有太大的随意性，必须讲究一定的方法。一年级学生对学习对象如何动手操作比较盲目，需要教师给予方法上的细化指导，教师也必须把握契机给学生以“如何动手”的启示。

11-20各数的认识，20以内的进位加法，具体设想：

1．11-20各数的认识（捆小棒）

教授本内容时可借助学生的生活经验（出示排列杂乱的小鸡图、草莓图、糖果图等让学生用自己的方法数数），激发其求知欲望，让他们自己动脑筋，想办法，再动手圈一圈，感受较好的数数方法。突出“十”这个计数单位，初步建立十进制的概念，初步体会一个十和几个一合起来就是十几。然后通过数一数、捆一捆、摆一摆小棒一系列实践操作活动进行读数和数的组成的进一步教学。接下来出示0-20的直尺图，让学生通过读数、了解数的顺序、比较数的大小、进一步认识20以内各数。让学生从多种角度去学习数。知道数与数之间的联系和区别。在学习过程中潜移默化地培养学生的科学态度。同时，考虑到11-20的数、认、读、写以及算式表示，教学重、难点过于集中，根据学生的实际，把数位的认识及写数分离出来独立施教，学生在建立十进制概念，初步体会组成的基础上建立“数位”概念，学习写数。体现从学生的生活经验和已有知识出发，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。

2、20以内进位加法

 20以内的进位加法，指的是一位数加一位数得数超过10的加法，是多位数加法的基础。在多位数加法的计算过程中，都要分解成一位数的加法，多位数加法能否计算正确、迅速，在很大程度上取决于一位数加法的熟练程度。因此，这部分内容是学生必须练好的基本功之一。

略（请看具体课例设计）

 四、评价方案

采用多种评价形式，注重评价过程。

1、口试

2、笔试

3、小组活动评价方案

有几瓶牛奶说课教案

王乐峥

教材分析：

“有几瓶牛奶”教学的是9加几的进位加法的数学知识，它是20以内进位加法的第一节课，是学生学习进位加法的基础。北师大版教材在最近三年里也对本课内容进行了一些细微的调整，从种算法并举到本版教材注重“凑十法”的掌握。

教材共分三次活动进行：

第一次活动是创设情境，探究新知，讨论计算方法；

第二次活动是故事延续，方法迁移；

第三次活动是巩固练习。

学生情况分析：

通过前面的学习，学生已经会计算10以内加减法。在日常生活中，不少学生已经有了一些计算20以内进位加法的经验，大部分孩子已经会算20以内进位加法。

教学目标：

1. 通过对问题情境的探索，使学生自己得出计算9加几的进位加法的方法，初步感知计算方法的多样性，并能处理生活中一些简单问题。
　　2. 通过实际地动手操作，经历探索计算方法的过程，理解“凑十”的计算方法。
　　3. 通过合作交流，初步形成合作意识。

教学重点为：渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法。

教学难点为：体会计算方法的多样性，培养学生思维的灵活性和独立性。以及初步的抽象思维能力和语言表达能力。

教学策略：

1、创设丰富多彩的活动，并且注意新课和练习情境的完整性。

2、让学生在活动中经过独立思考、动手操作，自主探究计算方法。

3、让学生在互相交流算法的过程中，体会计算方法的多样性。

教学准备：

多媒体课件1份，四人小组的学具盒11套（包括20个圆，20根小棒，一根橡筋，一个计数器），信封练习题单11套，若干数字和口算卡片。

教学过程分析：

（一）儿歌导入，激发兴趣

让孩子们一起背背我们很熟悉的一首数学儿歌：“1和9是朋友，2和8是一家，3和7是兄弟，4和6手拉手，5、5双合一起走。”

接着请出笑笑和大家做“找朋友”的游戏。

利用笑笑创设简单的问题情境：笑笑的妈妈是动物园的饲养员，上班后发现今天给小动物们做午餐的牛奶因为一些特殊的原因没能送到，情急之下，只好打电话让笑笑把家里所有的牛奶先送到动物园应急。接到妈妈的电话，笑笑马上开始整理家里的牛奶，发现家里还有两箱喝剩下的牛奶，这让爱动脑筋的笑笑又想到了不少的数学问题，你们想到了吗？

（二）教学互动，分三个小的活动。

活动一：探究新知，讨论计算方法。

学生看图提出数学问题，可能的问题有：

生1：左边有9瓶牛奶，右边有5瓶牛奶。一共有几瓶牛奶?

生2：左边箱比右边箱多几瓶？

生3：右边箱比左边箱少几瓶？

肯定学生的提问，强调今天我们主要解决“一共有几瓶牛奶？”这个问题。并引导学生思考“这个问题用什么方法来计算？为什么？”

学生直接列式9+5＝14，

师：这个结果到底对不对呢？，还是让我们用自己喜欢的方法来验证一下吧。

四人小组活动，老师对活动提出具体的要求：

1、在组长的带领下，每人选择一种自己喜欢的方法进行验证，可以用到学具盒中老师给大家提供的学具摆一摆、说一说。

2、把你的想法说给组内的同学听。

3、组长根据本组的活动情况填写评价表。

学生活动结束后，还是由学生自己来解释自己的验证方法，教师对学生在倾听和汇报上作一些指导。在汇报或听取同学们汇报时，希望学生能做到这一下两点：

①认真仔细听其他同学的算法，如果有不同的意见，可以等同学汇报完后提出来。

②请回报的小组带上你们的学具盒，边摆边说。

学生可能出现的计算方法有：

1、数一数；2、用计数器计算；3、拆小数，凑大数：把5分成1和4，1＋9＝10，10＋4＝14，所以9＋5＝14；4、拆大数，凑小数：把9分成5和4，5＋5＝10，10＋4＝14，所以9＋5＝14；5、把9看成10，10＋5＝15，15－1＝14，所以9＋5＝14。

在学生汇报、展示的同时，教师根据学生的口述适当板书。

展示了多种计算方法，教师设问：这些方法，你最喜欢哪种?为什么?

学生可能会说：我喜欢第二种方法，因为他把5分成了1和4，1和9凑成10，10再加4得14，这样分很简单。

生2：我最喜欢第一种方法，接在9后面往下数不容易错。

师追问：你觉得这种方法有没有不够好的地方呢？学生自由的发表自己的意见。

学生说完以后，教师站在笑笑的角度说：笑笑和你们一样也想到了这些计算方法。她还给她最喜欢的方法取了名字呢，叫“凑十法”。电脑再次展示“凑十法”的过程。

活动二：故事延续，方法迁移。

呼应开课时的情境，让故事延续下去：刚才小朋友们和笑笑一起解决了问题，现在笑笑高高兴兴的把牛奶送到动物园。笑笑看着妈妈为小羊喝奶，觉得很有意思，于是马上请求帮助妈妈喂养小动物。爱观察的笑笑又在小动物们的房子上发现了数学问题，我们又来帮助笑笑解决问题吧。

（1）比一比，算一算。

学生开火车进行计算

    9+1+1    9+1+2    9+1+3

    9+1+7    9+1+8    9+1+9

    9+1+4    9+1+5    9+1+6

（2）想一想，算一算。

　    9+3＝　　　　7+9＝

学生快速计算出结果，并汇报自己的计算方法。

活动三：巩固练习

将教材的“练一练”改编成一些情境练习：（1）圈一圈，算一算，改编成小鹦鹉信，要求四人小组合作，每人做一题，并把你的算法说给小组的同学听一听，四人全部完成后算顺利通过。

四人小组活动方法：

①小组长分发题单，组织大家讨论“圈一圈”是圈什么？怎么圈？

②小组内交流，说说你的圈法及计算的结果。

教师在巡视的过程中，选择有代表性的方法，请学生全班介绍。

(2)数学游戏改编成“找帽子”游戏。准备9＋□的口算卡片和写有数字的帽子，发给学生帽子和卡片，根据口算卡片的结果找到自己的帽子。

(三)教学小结

提问学生：通过学习，你会计算9加几了吗?想一想，你还有哪些收获?让孩子畅所欲言。

教学感受：

1．培养学生小组合作的能力。让学生通过观察、操作、试验、思考、交流等活动来完成学习任务，提高学生听、说、想的能力，体现学生学习的主体性和活动性，达到“人人求进步、人人求发展、人人求成功”的境界。
　　2. 保护并激发其学习愿望和兴趣。学生回答问题是否正确，语言是否完整，教师可以延缓评价，要多鼓励。特别要注意的是，不要用统一规范的语言来训练学生。
　　3. 尊重学生的独立思考、鼓励学生探索不同的方法，提倡算法多样化。在本堂课中，教师对课本中出现的几种方法不一定要逐一讲解。教师在教学中应尊重学生自己的方法，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。当然对于学困生还是有必要优化算法的。可以在发现孩子计算问题时，单独对他强化凑十法，让他掌握固定的计算方法，以便他顺利的进行计算。

新教材研读策略例谈

                     石笋街小学数学教研组  邵玲

一年级二册第三单元“加与减（一）”

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解加减法的意义,感受数的加减法运算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的计算方法，并能正确进行计算。

3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。

 教学策略

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“小兔请客”、“采松果”、“青蛙吃害虫”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、教师应让学生自主探索计算方法。鼓励学生从自己已有的生活经验、思考角度出发，提倡算法多样化。

3、低年级儿童主要以形象思维为主，教师要注重直观操作。

4、当加减法问题学生从具体情境中自然提出时，学生能体会到发现问题的成功，教师要抓住契机给予评价。

一年级二册第五单元“加与减（二）”

教学目标：

1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义,感受数的计算与生活中的联系。

2、探索并掌握100以内的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

3、经历与他人交流各自算法的过程,体会算法多样化,发展思维的灵活性。

4、发展估算意识和提出问题、解决问题的能力。

教学策略：

1、教材创设了“图书馆”“发新书”“跳绳”等情境，教师要引导学生提出问题和解决问题。在解决问题过程中，感受到数学与实际生活的密切联系。

2、与学过的计算比较，两位数进位加法和退位减法要复杂一些，既要考虑相同单位相加减，又要考虑“满十进一” “退一当十”的进退位法则。因此要注重加强直观材料的操作来演示计算的过程。

3、这一单元教材安排了有关的应用问题，形式多样。应注意培养学生提出问题，并不是提出的问题越多越好，应根据教材内容适当控制。

一年级二册第七单元“加与减（三）”

教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合的运算方法，能正确进行计算。

3、结合具体情况进行估算，发展估算意识。

教学策略：

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“套圈游戏”、“乘车”、“乘船”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、在这一单元的学习中，多利用教材中如套圈游戏中“你能赢吗？”，乘车中“现在车上的人比56多还是少？”这类问题加强估算意识的培养，让学生体验估算的必要性。

3、在这一单元的教学中教师应给学生一定的思考空间，尊重学生的独立思考。

二年级四册第六单元“加与减（一）”

教学目标：

1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，能正确进行计算，能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

教学策略：

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“买电器”、“回收废电池”、“小小图书馆”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、教师应让学生自主探索三位数加减法的计算方法。由于学生的已有的经验、思考问题的角度不同，所使用的方法可能不同：“拨一拨”、“算一算”、“运用算理满十进一、退一作十”并结合必要的练习掌握计算的一般方法。

3、由于三位数加减法数目比较大，计算时容易发生错误。让学生掌握验算的方法，培养学生的验算意识和习惯。

4、结合加减法的计算，创设了“回收废电池”的情境，并在“你知道吗？”的栏目里，介绍了废电池对大自然的污染和危害。引导学生关注社会、关注自然、关注生活，加强学生的环保意识。

二年级四册第八单元“加与减（二）”

教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会,连加、连减、加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

2、探索连加、连减、加减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学策略

1、教材创设了“捐书活动”“运白菜”“买洗衣机”等情境，教师要引导学生提出问题和解决问题。在解决问题过程中，提倡方法的多样性。

2、教材为学生解决问题提供了较大的思考空间。如“买洗衣机”这一情境可以联系自己的家庭，使学生初步体会到家庭如何理财。

3、在解决每个问题前，让学生先估计结果的大致范围。利用“500元能买回哪三种商品”等问题培养学生的估算能力。

估算

不仅是一种数学思想，更是解决实际问题的一种策略。新

教材把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容。但在实际

教学中发现学生的估算意识和估算能力比较薄弱。分析学生在

学习中出现的问题主要是以下三方面：

1、生活体验的缺乏

如，课桌高70（      ），数学书宽（      ）厘米。

2、计算造成的错误可通过近似的计算帮助纠错,学生认识到估

算的作用,久之就会自觉形成估算意识

如，398+273的结果会算成“571”，“带的钱够不够？”这样的问题

3、根据现有数据在概率推算的过程中出现的错误

估算教学策略：

1、扩大学生的经验范围，增加生活体验

2、正面提出“估算策略”的选择，实现估算的多元化途径

3、引导学生学会进行简单推理，及时调整估算策略

4、以估算促计算，加强估算值与精确值的对比

5、努力去挖掘教材中隐含的估算题材，让学生具备自觉

形成估算的一种习惯，促进学生估算意识和估算能力的培养。

教材研读活动的意义：

教材是实现课程目标，实施教学的主要依据，也是学生进行学习活动的

主要基础，是师生完成‘教’与‘学’双边活动必不可少的媒体。

教师对教材的理解和掌握程度,直接影响到课堂教学的效果。新教材的变

化给学生留下较大的探究空间和交流空间，充分体现知识的形成过程，

但同时也增加了教师们吃透”教材”的难度。在具体的实践中，由于对教

材理解的深度不够在使用上出现了一些偏差。

研读教材遵循以下的思路:

接受——比较——质疑——完善——超越

我校开展教材研读活动的具体做法:

   1、学校备课组以年级为单位，每个年级有备课组长，每

月至少活动2次。

活动内容：以一个单元为标准；

活动步骤：(1)、由备课组长作单元目标分析；

          (2)、组员对单元中的知识点分别进行教学目标细化、策略及评价的讲述。

          (3)、交流、比较、完善。

2、每学年期初各备课组会结合本期教材内容制定出本组本学年

教研课题，组内成员根据组内课题拟定出自己的子课题。并围绕

课题进行教学尝试。

3、教研组活动每月1次，各备课组共同讨论前后有相关联系的教

材以及在教学中所遇到的疑问，并围绕学校教学活动作组内活动

调整。

4、每期教研组的成员会轮流承担结合教材 选定专题

进行讲座，让每个人都来当一回专家。

一年级:结合教材谈谈如何培养学生的良好习惯

二年级:新标准下应用题教学的探索

三年级:探究学习的实效性

活动的目的

是为了更好地利用教材，“吃透” 教材，超越教材。从开始的走近教材（初

读）——到现在的走进教材（精读）——到最后能走出教材（研读)——我们期待能通过

这样的活动促使教材研读实现从量变到质变的飞跃。

                                     石笋街小学   曾琳

一、    数学课程目标的变化

“目标”是一种“预期”，指“想要达到的境地或标准”。数学课程目标，就是对学生义务教育阶段数学学习达到标准的“预期”。

我国小学数学课程目标的演变呈现“知识技能——知识技能、能力——知识、能力、思想——知识、能力、思想、情感”的变化轨迹。

二、学习课程目标

《标准》将数学课程总体目标细化为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。这四个方面是密切联系的有机整体。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习兼顾其他目标的实现。

学段目标：

知识与技能：经历从日常生活中抽象出数的过程，认识百以内的数和常见的量；了解加减乘除四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

数学思考：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

解决问题：了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

情感与态度：在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

 三、    课堂教学目标的变化

教学目标是对教学活动的预设，是整个教学活动的准绳。我们教师期望学生通过教学活动，在知识与技能、过程与方法、态度情感价值观朝所预期的方向发生变化，它决定了教学活动的指向和进程，影响着教师对教学模式和教学方法的选择，它也提供了教学效果检验的标准。

我们开始由侧重于知识与技能目标转向知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度的目标并重。课堂教学由注重显性知识的获得转向对学生发展的关注。我们既有具体清晰可评价的知识与技能目标，又有数学知识、技能和方法所承载的思维与情感目标，体现了教学目标的多元与整合。

四、    对课堂教学目标的研究

数学课程目标需要一课时一课时的落实。规划每节课的教学目标，是每位教师设计组织课堂教学的首要任务。

a)                  考虑课堂教学目标时，不能简单机械的列出知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度各方面目标。要认真思考教学内容，结合学生实际，提出的目标相互联系，相互促进。

b)                  注意新的知识观。

计算方面

以前：计算注重形式，单纯的“试题”过多，学生很少了解为什么要进行这样的计算。

 现在：计算是解决数学问题的一个组成部分，计算的价值与问题情境有关。

北师大版教材一册加与减（二）单元教材分析
石笋街小学一年级备课组     林琪

 一、目标细化

1、知识与技能目标

（1）认识11-20各数，能正确数出数量在11-20之间的物体的个数，规范地读写11-20各数。

（2）初步了解十进制，知道数位名称以及所表示的数的意义。会比较20以内数的大小。

（3）能正确地口算十加几，十几加几和相应的减法计算。

（4）学会20以内的进位加法和退位减法，并能解决相应的问题。（求总数、求剩余及相差关系应用题。）

2、过程与方法目标

（1）让学生动手数、捆实物后，再认识11-20各数，使学生在操作中观察，发现结论。培养其初步的概括能力、独立思考能力。

（2）通过寻求多种方法计算20以内的进退位加减法，培养学生思维的灵活性和独立性，提高计算技能。

（3）运用速写、速算、听写数、听算等练习形式，培养学生听、记、算的能力。

（4）结合应用题的学习，使学生感悟分析应用题的方法，训练口语表达能力，培养思维的严密性。

（5）结合具体的生活情境，动手操作，合作交流等系列数学活动，让学生经历与他人交流各自算法的过程。培养动手、合作交流的能力。

3、情感、态度、价值观目标

（1）规范严格的训练。让学生善用学具，学会管理学具，培养学生自己的事情自己做的良好习惯，增强独立意识。

（2）使学生感知加减法之间的联系，渗透对立统一的观念。

（3）结合教材P71页3题登长城及游戏活动“夺红旗”、“小小邮递员”等相关内容、培养学生的竞争意识，感受集体的力量，增强集体荣誉感，勇于克服困难的意志和毅力。

（4）鼓励学生用多种方法计算，激励有创意的思想，使学生在探索求知的道路上获得成功的喜悦，唤起他们对数学知识的热爱。

（5）借助学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境，启发学生提出并解决简单的数学问题。让学生初步体会数学知识与日常生活的联系，具有初步的应用意识。

 二、    教材呈现

本单元主要学习20以内数的认识，20以内数的加减法及其应用，整个单元的内容通过7个情境和3个练习呈现。具体内容有：

1、捆小棒（认识11-20）2、搭积木（简单的加减法）3、有几瓶牛奶（进位加法一）4、有几棵树（进位加法二）5、练习四6、买铅笔（退位减法一）7、跳伞表演（退位减法二）8、练习五9、美丽的田园（解决问题）10、练习六

三、策略设计

1．创设情境，激发兴趣，促进参与，引导探索。

2．以“动”为主线，诱发兴趣，促进观察，引导思考。

3．鼓励学生独立思考，主动探究，提倡算法多样化。

4．采用多种练习形式，增添学习兴趣，强化应用能力。

5、特别注意：

本单元教学中，操作活动较多，在教学这一内容时，不能有太大的随意性，必须讲究一定的方法。一年级学生对学习对象如何动手操作比较盲目，需要教师给予方法上的细化指导，教师也必须把握契机给学生以“如何动手”的启示。

11-20各数的认识，20以内的进位加法，具体设想：

1．11-20各数的认识（捆小棒）

教授本内容时可借助学生的生活经验（出示排列杂乱的小鸡图、草莓图、糖果图等让学生用自己的方法数数），激发其求知欲望，让他们自己动脑筋，想办法，再动手圈一圈，感受较好的数数方法。突出“十”这个计数单位，初步建立十进制的概念，初步体会一个十和几个一合起来就是十几。然后通过数一数、捆一捆、摆一摆小棒一系列实践操作活动进行读数和数的组成的进一步教学。接下来出示0-20的直尺图，让学生通过读数、了解数的顺序、比较数的大小、进一步认识20以内各数。让学生从多种角度去学习数。知道数与数之间的联系和区别。在学习过程中潜移默化地培养学生的科学态度。同时，考虑到11-20的数、认、读、写以及算式表示，教学重、难点过于集中，根据学生的实际，把数位的认识及写数分离出来独立施教，学生在建立十进制概念，初步体会组成的基础上建立“数位”概念，学习写数。体现从学生的生活经验和已有知识出发，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。

2、20以内进位加法

 20以内的进位加法，指的是一位数加一位数得数超过10的加法，是多位数加法的基础。在多位数加法的计算过程中，都要分解成一位数的加法，多位数加法能否计算正确、迅速，在很大程度上取决于一位数加法的熟练程度。因此，这部分内容是学生必须练好的基本功之一。

略（请看具体课例设计）

 四、评价方案

采用多种评价形式，注重评价过程。

1、口试

2、笔试

3、小组活动评价方案

有几瓶牛奶说课教案

王乐峥

教材分析：

“有几瓶牛奶”教学的是9加几的进位加法的数学知识，它是20以内进位加法的第一节课，是学生学习进位加法的基础。北师大版教材在最近三年里也对本课内容进行了一些细微的调整，从种算法并举到本版教材注重“凑十法”的掌握。

教材共分三次活动进行：

第一次活动是创设情境，探究新知，讨论计算方法；

第二次活动是故事延续，方法迁移；

第三次活动是巩固练习。

学生情况分析：

通过前面的学习，学生已经会计算10以内加减法。在日常生活中，不少学生已经有了一些计算20以内进位加法的经验，大部分孩子已经会算20以内进位加法。

教学目标：

1. 通过对问题情境的探索，使学生自己得出计算9加几的进位加法的方法，初步感知计算方法的多样性，并能处理生活中一些简单问题。
　　2. 通过实际地动手操作，经历探索计算方法的过程，理解“凑十”的计算方法。
　　3. 通过合作交流，初步形成合作意识。

教学重点为：渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法。

教学难点为：体会计算方法的多样性，培养学生思维的灵活性和独立性。以及初步的抽象思维能力和语言表达能力。

教学策略：

1、创设丰富多彩的活动，并且注意新课和练习情境的完整性。

2、让学生在活动中经过独立思考、动手操作，自主探究计算方法。

3、让学生在互相交流算法的过程中，体会计算方法的多样性。

教学准备：

多媒体课件1份，四人小组的学具盒11套（包括20个圆，20根小棒，一根橡筋，一个计数器），信封练习题单11套，若干数字和口算卡片。

教学过程分析：

（一）儿歌导入，激发兴趣

让孩子们一起背背我们很熟悉的一首数学儿歌：“1和9是朋友，2和8是一家，3和7是兄弟，4和6手拉手，5、5双合一起走。”

接着请出笑笑和大家做“找朋友”的游戏。

利用笑笑创设简单的问题情境：笑笑的妈妈是动物园的饲养员，上班后发现今天给小动物们做午餐的牛奶因为一些特殊的原因没能送到，情急之下，只好打电话让笑笑把家里所有的牛奶先送到动物园应急。接到妈妈的电话，笑笑马上开始整理家里的牛奶，发现家里还有两箱喝剩下的牛奶，这让爱动脑筋的笑笑又想到了不少的数学问题，你们想到了吗？

（二）教学互动，分三个小的活动。

活动一：探究新知，讨论计算方法。

学生看图提出数学问题，可能的问题有：

生1：左边有9瓶牛奶，右边有5瓶牛奶。一共有几瓶牛奶?

生2：左边箱比右边箱多几瓶？

生3：右边箱比左边箱少几瓶？

肯定学生的提问，强调今天我们主要解决“一共有几瓶牛奶？”这个问题。并引导学生思考“这个问题用什么方法来计算？为什么？”

学生直接列式9+5＝14，

师：这个结果到底对不对呢？，还是让我们用自己喜欢的方法来验证一下吧。

四人小组活动，老师对活动提出具体的要求：

1、在组长的带领下，每人选择一种自己喜欢的方法进行验证，可以用到学具盒中老师给大家提供的学具摆一摆、说一说。

2、把你的想法说给组内的同学听。

3、组长根据本组的活动情况填写评价表。

学生活动结束后，还是由学生自己来解释自己的验证方法，教师对学生在倾听和汇报上作一些指导。在汇报或听取同学们汇报时，希望学生能做到这一下两点：

①认真仔细听其他同学的算法，如果有不同的意见，可以等同学汇报完后提出来。

②请回报的小组带上你们的学具盒，边摆边说。

学生可能出现的计算方法有：

1、数一数；2、用计数器计算；3、拆小数，凑大数：把5分成1和4，1＋9＝10，10＋4＝14，所以9＋5＝14；4、拆大数，凑小数：把9分成5和4，5＋5＝10，10＋4＝14，所以9＋5＝14；5、把9看成10，10＋5＝15，15－1＝14，所以9＋5＝14。

在学生汇报、展示的同时，教师根据学生的口述适当板书。

展示了多种计算方法，教师设问：这些方法，你最喜欢哪种?为什么?

学生可能会说：我喜欢第二种方法，因为他把5分成了1和4，1和9凑成10，10再加4得14，这样分很简单。

生2：我最喜欢第一种方法，接在9后面往下数不容易错。

师追问：你觉得这种方法有没有不够好的地方呢？学生自由的发表自己的意见。

学生说完以后，教师站在笑笑的角度说：笑笑和你们一样也想到了这些计算方法。她还给她最喜欢的方法取了名字呢，叫“凑十法”。电脑再次展示“凑十法”的过程。

活动二：故事延续，方法迁移。

呼应开课时的情境，让故事延续下去：刚才小朋友们和笑笑一起解决了问题，现在笑笑高高兴兴的把牛奶送到动物园。笑笑看着妈妈为小羊喝奶，觉得很有意思，于是马上请求帮助妈妈喂养小动物。爱观察的笑笑又在小动物们的房子上发现了数学问题，我们又来帮助笑笑解决问题吧。

（1）比一比，算一算。

学生开火车进行计算

    9+1+1    9+1+2    9+1+3

    9+1+7    9+1+8    9+1+9

    9+1+4    9+1+5    9+1+6

（2）想一想，算一算。

　    9+3＝　　　　7+9＝

学生快速计算出结果，并汇报自己的计算方法。

活动三：巩固练习

将教材的“练一练”改编成一些情境练习：（1）圈一圈，算一算，改编成小鹦鹉信，要求四人小组合作，每人做一题，并把你的算法说给小组的同学听一听，四人全部完成后算顺利通过。

四人小组活动方法：

①小组长分发题单，组织大家讨论“圈一圈”是圈什么？怎么圈？

②小组内交流，说说你的圈法及计算的结果。

教师在巡视的过程中，选择有代表性的方法，请学生全班介绍。

(2)数学游戏改编成“找帽子”游戏。准备9＋□的口算卡片和写有数字的帽子，发给学生帽子和卡片，根据口算卡片的结果找到自己的帽子。

(三)教学小结

提问学生：通过学习，你会计算9加几了吗?想一想，你还有哪些收获?让孩子畅所欲言。

教学感受：

1．培养学生小组合作的能力。让学生通过观察、操作、试验、思考、交流等活动来完成学习任务，提高学生听、说、想的能力，体现学生学习的主体性和活动性，达到“人人求进步、人人求发展、人人求成功”的境界。
　　2. 保护并激发其学习愿望和兴趣。学生回答问题是否正确，语言是否完整，教师可以延缓评价，要多鼓励。特别要注意的是，不要用统一规范的语言来训练学生。
　　3. 尊重学生的独立思考、鼓励学生探索不同的方法，提倡算法多样化。在本堂课中，教师对课本中出现的几种方法不一定要逐一讲解。教师在教学中应尊重学生自己的方法，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。当然对于学困生还是有必要优化算法的。可以在发现孩子计算问题时，单独对他强化凑十法，让他掌握固定的计算方法，以便他顺利的进行计算。

新教材研读策略例谈

                     石笋街小学数学教研组  邵玲

一年级二册第三单元“加与减（一）”

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解加减法的意义,感受数的加减法运算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的计算方法，并能正确进行计算。

3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。

 教学策略

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“小兔请客”、“采松果”、“青蛙吃害虫”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、教师应让学生自主探索计算方法。鼓励学生从自己已有的生活经验、思考角度出发，提倡算法多样化。

3、低年级儿童主要以形象思维为主，教师要注重直观操作。

4、当加减法问题学生从具体情境中自然提出时，学生能体会到发现问题的成功，教师要抓住契机给予评价。

一年级二册第五单元“加与减（二）”

教学目标：

1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义,感受数的计算与生活中的联系。

2、探索并掌握100以内的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

3、经历与他人交流各自算法的过程,体会算法多样化,发展思维的灵活性。

4、发展估算意识和提出问题、解决问题的能力。

教学策略：

1、教材创设了“图书馆”“发新书”“跳绳”等情境，教师要引导学生提出问题和解决问题。在解决问题过程中，感受到数学与实际生活的密切联系。

2、与学过的计算比较，两位数进位加法和退位减法要复杂一些，既要考虑相同单位相加减，又要考虑“满十进一” “退一当十”的进退位法则。因此要注重加强直观材料的操作来演示计算的过程。

3、这一单元教材安排了有关的应用问题，形式多样。应注意培养学生提出问题，并不是提出的问题越多越好，应根据教材内容适当控制。

一年级二册第七单元“加与减（三）”

教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合的运算方法，能正确进行计算。

3、结合具体情况进行估算，发展估算意识。

教学策略：

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“套圈游戏”、“乘车”、“乘船”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、在这一单元的学习中，多利用教材中如套圈游戏中“你能赢吗？”，乘车中“现在车上的人比56多还是少？”这类问题加强估算意识的培养，让学生体验估算的必要性。

3、在这一单元的教学中教师应给学生一定的思考空间，尊重学生的独立思考。

二年级四册第六单元“加与减（一）”

教学目标：

1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，能正确进行计算，能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

教学策略：

1、教材的编排考虑到学生的特点创设了“买电器”、“回收废电池”、“小小图书馆”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题、解决问题。

2、教师应让学生自主探索三位数加减法的计算方法。由于学生的已有的经验、思考问题的角度不同，所使用的方法可能不同：“拨一拨”、“算一算”、“运用算理满十进一、退一作十”并结合必要的练习掌握计算的一般方法。

3、由于三位数加减法数目比较大，计算时容易发生错误。让学生掌握验算的方法，培养学生的验算意识和习惯。

4、结合加减法的计算，创设了“回收废电池”的情境，并在“你知道吗？”的栏目里，介绍了废电池对大自然的污染和危害。引导学生关注社会、关注自然、关注生活，加强学生的环保意识。

二年级四册第八单元“加与减（二）”

教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会,连加、连减、加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

2、探索连加、连减、加减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学策略

1、教材创设了“捐书活动”“运白菜”“买洗衣机”等情境，教师要引导学生提出问题和解决问题。在解决问题过程中，提倡方法的多样性。

2、教材为学生解决问题提供了较大的思考空间。如“买洗衣机”这一情境可以联系自己的家庭，使学生初步体会到家庭如何理财。

3、在解决每个问题前，让学生先估计结果的大致范围。利用“500元能买回哪三种商品”等问题培养学生的估算能力。

估算

不仅是一种数学思想，更是解决实际问题的一种策略。新

教材把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容。但在实际

教学中发现学生的估算意识和估算能力比较薄弱。分析学生在

学习中出现的问题主要是以下三方面：

1、生活体验的缺乏

如，课桌高70（      ），数学书宽（      ）厘米。

2、计算造成的错误可通过近似的计算帮助纠错,学生认识到估

算的作用,久之就会自觉形成估算意识

如，398+273的结果会算成“571”，“带的钱够不够？”这样的问题

3、根据现有数据在概率推算的过程中出现的错误

估算教学策略：

1、扩大学生的经验范围，增加生活体验

2、正面提出“估算策略”的选择，实现估算的多元化途径

3、引导学生学会进行简单推理，及时调整估算策略

4、以估算促计算，加强估算值与精确值的对比

5、努力去挖掘教材中隐含的估算题材，让学生具备自觉

形成估算的一种习惯，促进学生估算意识和估算能力的培养。

教材研读活动的意义：

教材是实现课程目标，实施教学的主要依据，也是学生进行学习活动的

主要基础，是师生完成‘教’与‘学’双边活动必不可少的媒体。

教师对教材的理解和掌握程度,直接影响到课堂教学的效果。新教材的变

化给学生留下较大的探究空间和交流空间，充分体现知识的形成过程，

但同时也增加了教师们吃透”教材”的难度。在具体的实践中，由于对教

材理解的深度不够在使用上出现了一些偏差。

研读教材遵循以下的思路:

接受——比较——质疑——完善——超越

我校开展教材研读活动的具体做法:

   1、学校备课组以年级为单位，每个年级有备课组长，每

月至少活动2次。

活动内容：以一个单元为标准；

活动步骤：(1)、由备课组长作单元目标分析；

          (2)、组员对单元中的知识点分别进行教学目标细化、策略及评价的讲述。

          (3)、交流、比较、完善。

2、每学年期初各备课组会结合本期教材内容制定出本组本学年

教研课题，组内成员根据组内课题拟定出自己的子课题。并围绕

课题进行教学尝试。

3、教研组活动每月1次，各备课组共同讨论前后有相关联系的教

材以及在教学中所遇到的疑问，并围绕学校教学活动作组内活动

调整。

4、每期教研组的成员会轮流承担结合教材 选定专题

进行讲座，让每个人都来当一回专家。

一年级:结合教材谈谈如何培养学生的良好习惯

二年级:新标准下应用题教学的探索

三年级:探究学习的实效性

活动的目的

是为了更好地利用教材，“吃透” 教材，超越教材。从开始的走近教材（初

读）——到现在的走进教材（精读）——到最后能走出教材（研读)——我们期待能通过

这样的活动促使教材研读实现从量变到质变的飞跃。

本单元的主要内容：

100以内数的认识与比较，在具体情境中描述数的相对大小关系。

单元教学目标：

1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与实际生活的密切联系。

2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、结合生活实际，会数、会读、会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。

单元教材分析及教学建议：

1．经历从生活情境中抽象出数的过程，理解数的意义。

本单元的标题“生活中的数”，体现了数与日常生活的密切联系，强调从学生身边的事物出发认识数。“数铅笔”一课，通过操作使学生体会数数目较大的物品时，按10个、10个数的简便性，进而抽象出新的计数单位“百”。在数数和交流过程中，了解100以内数的顺序，认识数位。

２、开展数数游戏，培养学生估计能力，帮助学生形成数感。

如：教材设计的“数豆子”的活动，让学生经历数出豆子的数目、用计数器表示出豆子数目，再用抽象的数字表示出豆子数目的过程，进一步体会数与数位的意义。教材把认数、读数、写数与数数的活动紧密地结合起来，让学生能够体会到数就是从我们生活和常识中提炼和抽象出来的。教材还安排了“先估一估，再数一数”的实践活动，鼓励学生借助直观和经验进行估计。

3、在具体情境中描述数的相对大小关系。

教材特别重视学生运用自己的语言描述数之间的相对大小关系，理解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”和“差不多”的含义。通过描述，逐步建立数感。数学游戏“猜数”活动，运用数学区间套的知识，让学生在游戏中进一步巩固数的大小的辨认方法，也有利于学生数感的发展。

数铅笔（100以内数的认识）（1课时）

教学目标1：经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读出100以内的数。主要通过数铅笔、数班上同学的人数或其它实物等，丰富学生对100以内数的生活经验，会数、会读100以内的数。  教学目标2：在数数活动中，认识计数单位百，感受数位的意义。通过数铅笔活动十支十支地数，引出新的计数单位百，知道10个一是10，2个十是20……10个10是100，认识数位。  教学目标3：结合游戏活动，初步感受一列数蕴涵的规律。数铅笔中一支一支地数、两支两支地数、五支五支地数、十支十支地数的不同数数方法，以及圈一圈、数一数活动中，允许和鼓励学生用不同方法数数，为4想一想，说一说，按规律接着数下去打下了基础，让学生能找到一列数的规律，并运用规律接着数下去。

第5题，看谁数得快，要先给学生充分的观察时间，观察图形的特点，在充分交流后，引导学生找到最优方法：以白色正方形为例：由于十个一排，第三排和第四排的白色小正方形合起来是十个，第五排和第六排也是，这样有三个十，再加上最后一排的五个就是三十五个白色正方形。

数豆子（100以内数的读写）（2课时）

教学目标1：经历用计数器表示数的过程，进一步体会数位的意义，会写100以内的数。利用计数器先拨数，再认读，并说出这个数是由几个十、几个一组成的，再写数。通过说数的组成，让学生体会十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。说一说：这两个二的意义一样吗？使学生体会同一个数在不同数位上的不同意义。

教学目标2：能对100以内的数进行估计，发展估计意识。《课标》明确指出：要加强估算，鼓励算法多样化。估算教学在第一学段以培养学生的估计意识为主，第二学段以估算策略的学习为主。但第一学段也并不是完全不涉及估计的策略。通过抓一把豆子，估计一下有多少粒，如果仅仅猜测了，就数，这种估算教学除了增加学生兴趣之外，似乎没有多大的作用。然而教材的处理是，发现这样估计差异较大，应该讲求估计策略，再通过先数出十粒豆子，根据十粒豆子的多少来估计总体的一把豆子有多少粒，估计的结果就差不多了。在完成5页的做一做时，也可以让学生以十根小棒为根据进行估计，以缩小误差。

动物餐厅（100以内数的大小比较）1课时

在进行大小比较时，教材的设计是从实物比较-模型比较-计数器比较-逐步过渡到抽象的数的比较，这符合学生的认知规律，利用直观模型建立直观表象，能使学生进一步体会数的意义，并利用数的意义进行比较。填一填是利用计数器进行比较，练一练则是直接比较抽象的数。

小小养殖场（在具体情境中体会并描述数的相对大小关系）（1课时）

教学目标是：理解多一些、多得多、少一些、少得多、差不多的含义，能用这些词语在具体情境中描述数的相对大小关系。本课教学中，一定要让学生多说，通过说来理解这些词语的实际意义，并能自己描述数的大小关系。猜数游戏，是对本课内容的综合应用，学生在游戏过程中，要能描述出原数与猜的数相比，是大了还是小了，是大一些还是大得多，小一些还是小得多，或者差不多等。此游戏除了在课堂上进行，还可以拓展到课外，让学生在课后跟同学、跟家长一起玩猜测数游戏。

练习一（1-2课时）

第6题，可培养学生有序思考问题的习惯，培养学生的逻辑思维能力。先让学生尝试完成，在交流之后，选择有序思考的学生说说自己的想法，或教师展示：把2放在十位，可以写出25、28，十位是5，52，58，十位是8，82，85。再从中选择出最大的和最小的。

第二单元  观察与测量

本单元主要内容：

从两个方向观察实物，统一测量单位的必要性，认识厘米、米，简单的估计与测量。

单元教学目标：

1、通过观察实物，初步体会从两个方向观察物体所看到的形状可能是不同的，并会进行辨认。

2、认识厘米和米，体会厘米和米的实际意义，了解厘米和米的关系，会进行简单的计算和测量。

3、初步学会估测和测量物体的长度。

4、在实际测量活动中，了解测量方法的多样性，初步体会统一测量单位的必要性。

5、发展观察、操作、推理能力和空间观念。

单元教材分析及教学建议：

1、通过观察实物，体会从两个方向观察物体看到的形状可能不同。

观察物体的内容是培养空间观念的新素材。教材设计了大量观察物体的活动，鼓励学生实际观察身边的物体，体会从不同方向去观察同一物体所看到的形状可能不同。如教材提供了观察小汽车的活动，它要求两个学生从不同的方向观察小汽车，并在头脑中形成表象，从而判断出他们分别看到了什么。

2、经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一单位的必要性。

教材设计了学生用不同的单位测量同一课桌的活动。学生在测量课桌有多长时，由于用的单位不同，可能会得到不同的结果。通过学生之间的交流，他们体会到为了方便应用与交流必须统一测量单位，由此认识到统一长度单位的必要性。

3、结合身边物体长度，认识米和厘米。

在体会到统一长度单位的必要性的基础上，教材引导学生认识了厘米和米两个常用的长度单位，并设计了“什么东西的长大约是1厘米或1米”的活动，鼓励学生理解有关厘米和米的实际意义，使抽象的单位变得可以体验。

这部分内容安排了许多估测的活动，以培养学生的估测意识和技能，这对于发展学生对测量单位的理解以及数感很有好处。教材在培养学生估测能力上面设计了三个阶段：一开始是完全凭借经验和常识；然后是借助自己熟悉的长度，如“身体中的尺子”；最后通过与已知长度进行比较来进行估计。

观察物体（两个方向观察单一物体的形状）1课时

教学目标：在观察物体的活动中，体会从不同方向观察同一物体，所看到的图形可能不同；会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状，发展空间观念。

三个步骤：

1、从观察大物体入手，让学生分小组从两个不同方向进行观察，用语言表述出自己观察的结果。

2、以小组为单位，组织实物观察活动，如书包、文具盒等。说出自己观察到了什么，两次观察到的有什么不同。在充分体验中，使学生头脑中形成表象。

3、最后再出示图片进行观察。进行书中图片内容的教学。

  桌子有多长（厘米的认识）1课时

教学目标1：经历用不同工具测量同一物体长度的过程，在测量活动中，认识统一单位的必要性。教材设计以课桌有多长这一问题入手，鼓励学生用多种手段测量长度，采用不同方法进行测量，可以用手量，用铅笔量、用文具盒量、用数学书去量等，这实际就是在鼓励学生创新。在交流中，学生发现大家说的数据不一致，不统一，从而认识到统一单位的必要性。究竟统一成什么单位呢？在学生愤悱之际，由知道的学生或者教师介绍直尺，引出长度单位厘米，再通过观察直尺上的1厘米，用手比一比，找找生活中长度大约为1厘米的物体，比如学生拇指指甲的宽度等，来体会1厘米的实际长度。接着再认识几厘米，进行估计和测量。在估计时鼓励学生以参照物为依据进行估计，如，以自己一根手指的长度5厘米，或自己直尺长度20厘米等为根据进行估计，可以提高估计正确率，不至于产生太大的偏差。

第三题，二图和四图是正确的。注意没有从0刻度开始测量的情况，只要用后面的数据去减前面的数据，得出的结果是正确的就行。

去游乐园（认识米）1课时

由于学生在生活中经常接触到米，在以动物游乐园情境引入米的概念以后，可以让学生说一说自己所知道的生活中关于米的问题，如自己的身高，跑步的距离，跳高的高度等，进一步体会“米”在生活中的广泛应用。接着，认识米和厘米的关系，帮助学生建立1米的长度概念。书上是用1厘米的小棒10根连成十厘米，再想一百根连起来是1米。从而得出米和厘米之间的关系。帮助学生建立一米的长度概念时，1厘米的小棒不好制作，可以鼓励学生合作，用几个同学的直尺连起来，凑成1米。然后教师再出示米尺，让学生观察一米有多长，并用手伸开感受体验一米的长度，看看1米大约到自己身体的哪个位置，再找一找教室里哪些物体的长度大约是1米。

估一估，量一量（简单的估测和测量）1课时

本课主要是通过学生对周围熟悉的事物的测量，加深对米、厘米的认识，并培养学生的估测意识和能力。教学时要求学生先估计再测量，估计时避免不加思考地胡乱猜测的情况，可以以1厘米、1米的长度，或身体某一部位的长度为根据来推测被测量物体的长度。

第三单元  加与减（一）

本单元的主要内容：100以内的不进位、不退位的加减法；解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解加减法的意义，感受数的加减法运算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的运算方法，并能正确计算。

3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。

单元教材分析和教学建议：

1、充分借助直观操作，理解整十数的加与减以及两位数加减一位数。

教材安排了具体的生活情境，鼓励学生从中发现数学问题，抽象出算式，以进一步体会加减法的意义。在提出问题时注意引导学生完整进行表达。“小兔请客”中，让学生用小棒代替果子摆一摆，体现了“具体情境”—“形成表象”—“抽象出算式”的过程，在这一过程中进一步体会加减法的意义。

教材将加减法混合起来编排，用主题图的形式引出加减法问题，或引导学生提出加法和减法的问题，这样使学生学习的数学更加接近于实际，有助于学生体会加减法之间的联系，从不同角度揭示数量关系，也有利于学生对加减法意义的理解和整体把握。

2、在解决问题中，探索两位数加减整十数、两位数加减两位数的计算方法。

如“青蛙吃害虫”的教学，先引导学生根据情境提出数学问题，再对其中的加减法问题进行讨论，寻求解决问题的方法，列出加减法算式。在建立加减法模型以后，再放手让学生探索不同的计算方法。有的学生可能要借助实物或学具，有的学生可能可以进行抽象的思维，这都是允许的。借助计数器展示探索的过程，目的是让学生在计算时头脑中有表象做支撑，既能使学生直观理解加减法的意义，又能进一步体会位值制。

教学两位数加减两位数时，可以放手让学生先自主尝试用自己的方法进行计算，再进行交流，体现算法多样化的思想。

小兔请客（整十数的加减运算）1课时

教学时，先根据情境图提出数学问题， 在提出问题时注意引导学生完整地进行表达。提问后，可以组织学生将问题进行分类，选择适当的加减法问题展开讨论，

并根据实际问题列出算式。再借助操作活动，让学生用小棒摆一摆，体会算理，说说自己是怎么想的，并介绍加减法各部分名称。

课例：       创设小兔请客的童话情境，根据情境图提出数学问题。

      “一共有几盘果子？”

      “第二堆比第一堆多几盘？”

      “一共有多少个果子？”

      商定解决“一共有多少个果子？”的问题，学生用小棒代替果子，摆小棒，列算式，列出20+30，30+20。

     探讨算法

      你会计算吗？

      （学生思考、讨论）

        生1：30里面有3个10，20里面有两个10，3个10加两个10合起来就是5个10，就是50。    

        生2：我是一个10一个10加起来算的，10加10就是20，……再加个10 就是50。

        生3：我觉得有一种简单的算法：十位上3+2=5，个位上0+0=0，所以就是30+20=50。 

        生4：我是摆小棒算的，先摆2捆，再摆3捆，合起来就是5捆，就是50根。

       师：原来有这么多种算法，你最喜欢哪一种，就用哪一种计算。

“你喜欢用哪种方法就用哪种方法计算”你是怎样理解的?

关于算法多样化的几个问题：

     1、算法多样化需要最优化吗?    

提倡在交流的基础上让学生感受多样化，在对比反思中寻找适合自己的方法和策略。同样教师也有责任把公认的、易于理解和交流的方法介绍给学生。

2、“算法多样化”的价值：

         学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等多方面得到发展。看起来学生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间，但他们却通过独立思考与合作交流创造性地解决了问题，发展了自己解决问题的能力和创新精神；他们通过在尝试过程中的逐步调整，加强了自己的数感和估计能力；他们在检验猜想并进行修正的过程中，发展了运用数学的自信心和自我评价的能力，而所有这些都是数学课程所希望培养学生的重要目标。

       3、 在“算法多样化”的实际教学中，还需要强调几点。

      （1） 首先应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的

        如：每个人都摆一摆。

                把你的想法在纸上写一写。

关于算法的优化，《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。当算法较多时，教师可以在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。学习两位数加两位数时，算法可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    另外还应特别注意，教师应注意发挥自己的作用

         ——既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生

        ——同时，也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法

        ——适当的强化

采松果（两位数加减一位数）1课时

教学过程大致与小兔请客相同，具体情境-提出问题-小棒操作，形成表象-探索试算-交流优化-强化练习。第2题，先让学生独立试算第一排，找出上下两道题的联系，再试着独立写出类似的一组算式，以体会加法的交换律。

青蛙吃害虫（两位数加减整十数）2课时（+综合练习1课时）

先引导学生根据情境提出数学问题，再让学生独立探索各种不同的计算方法，

可借助直观操作的体验，解释探索的过程。

第2题，原来有38只青蛙，荷叶上还剩5只，跳下去多少只青蛙？是逆向思维的题目，要让学生想到从总数里去掉还剩下的五只，就是跳下去的只数，列式为38-5=33（只）。

练习二（1课时）

拔萝卜（两位数加减两位数）2课时（因为第一次出现竖式，要多花时间进行练习）

教学时，先根据情境提出数学问题，再引导学生尝试计算，然后交流各种不同的计算方法，最后教师借助直观学具计数器，使学生掌握竖式计算的方法。本课是第一次出现竖式，要讲清书写格式、数位对齐及相同数位上的数相加的计算方法。格式要求要统一，以培养学生认真细致的学习态度和书写工整的学习习惯。如要求一个数占一行，横线要印着作业本的横格画，加号要正好写在第二个加数的十位前面，数位必须对齐等。

回收废品（解决比多比少的实际问题）1-2课时

本课教学重点是列式解答求比一个数多（少）几的数是多少的题目。如果单纯从文字来理解，学生往往会感到困难，因此通过摆学具的具体操作，帮助学生理解：求比一个数多几的数是多少，就是要在原来的基础上增加几个，所以用加法计算；求比一个数少几的数是多少，就是要在原来的基础上减少几个，所以用减法计算。教学时应鼓励学生多摆学具，以使头脑中形成这类问题的表象。在本课的下半时或第二课时，才脱离学具直接通过对文字的理解，利用头脑中的表象进行列式解答。为分散教学难点，原来教材的数据23、6，26，3

练习三（1-2课时）

第7题，还可以提出要求，一共有多少种不同的买法？培养学生有序思考的能力和估算能力。如选1，则可1、4，1、5；选2，则可2、5；选3，则可3、4，3、5，共五种买法。

我和小树一起长（1课时）

通过活动，巩固100以内数的认识、100以内数的加减，以及观察物体等知识技能。使学生感受到数学与生活的密切联系，并提高提出问题和解决问题的能力。

第四单元  有趣的图形

本单元的主要内容：

认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。利用所学图形，进行拼图、折纸、图案设计等活动。

单元教学目标：

1、在操作活动中，认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。

2、能利用所学图形，进行拼图、折纸、图案设计等活动。

3、欣赏利用图形组成的美丽图案，并能进行设计。

单元教材分析及教学建议：

1、在从立体图形到平面图形的操作活动中，认识长方形、正方形、三角形与圆。

教材结合学生已有的知识背景和生活经验，从常见的物体出发，设计操作活动：描（画、印）出简单几何体的面，引入平面图形，使学生直观认识平面图形，体会“面在体上”。在活动中，学生将认识和了解常见的平面图形，初步体会面在体上。这样的设计体现了“从立体到平面”的思路。学生对于平面图形有了大量的感性经验后，教材又进一步地安排了让学生说一说生活中见到哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆的活动，联系生活中的实例使学生更好地认识这些图形。

2、通过“动手做”活动，进一步积累认识图形的经验。

教材安排了三个“动手做”，为学生创设了观察、操作、思考、交流的空间，促进他们空间观念的不断发展。“动手做（一）”，通过折、剪、拼活动，鼓励学生对图形进行简单的分解和组合。“动手做（二）”，借助七巧板鼓励学生在活动中拼图。“动手做（三）”，鼓励学生欣赏和设计简单的图案。

认识图形（长方形、正方形、三角形和圆）1课时
开展摸、看、描活动，让学生从几何体中描、画、印出简单几何体的面，引入平面图形，体会立体图形与平面图形的关系，体会“面在体上”。接着，在分类活动中，认识平面图形的名称。最后，寻找生活中的有关图形。

课例：

茶店子小学邱静老师上的研究课，引入：课件展示一副美丽的雪景图，（课件出示）上面有许多小画家们留下了漂亮的脚印，雪地里的小画家课文朗读。（这语文曾学过的一课，一则引起学生浓厚的兴趣，也体现学科整合）

接着出现立体图形？让学生猜猜他们会在雪地上留下什么样的脚印呢？这样猜测的问题能激起学生积极思维的动机，并能初步培养空间想象能力。

在探究新知环节安排了几个活动：1、第一个活动是让学生通过摸、看、说等活动，尝试从积木(长方体、正方体、圆柱、三棱柱)上找出长方形、正方形、圆、三角形，初步感受“面在体上”，这个时候学生只要能说到 “平平的，有直直的边”等特点就可以了

2、第二个活动是请学生把这些物体的脚印搬（印或留）到纸上来验证刚才的猜测。

学生思考后通过交流能想到通过描、印、画等方法，尝试利用积木(长方体、正方体、三棱柱、圆柱)得到长方形、正方形、三角形、圆、体验“面从体得”，

3、第三个活动是学生给刚才找到的画在纸上的图形分类，为图形到它的家。

教师再指出：我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形） 

动手做（一）1课时

教学目标是通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。发展空间观念和动手操作能力。

动手做（二）1课时

通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形，初步认识平行四边形。发展空间观念，动手操作能力和创造力。

教学时，在介绍七巧板上，可以讲一讲七巧板的由来，把“你知道吗”的内容提前进行介绍，并作适当补充，如：七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。关于它的起源历史上众说纷纭，有说是源于勾股法，有说是由宋明以后的生活用具燕几、蝶几演化而来。中国最权威的七巧板专家傅起凤在她最新出版的专著《七巧世界》中指出，七巧板应该来源于４０００年前中国古老的测量工具――矩。

七巧板是一种用七块大小不同的正三角形和矩形拼出形态万千的奇妙图形的游戏。它是众多拼板游戏中的佼佼者，也是中国传统智力游艺中的佼佼者。因为它用七叶拼板成图，巧变多端，故也称七巧图。传入欧洲后，称之为唐图，是世界公认的中国人创造的智慧游戏。 等，以拓宽学生的知识面，激发学生的爱国主义情感。

在拼图时，可以用小组合作的方式进行。如第二题，比一比，看哪个小组最先拼出这组图形。由于一年级学生合作意识尚未形成，所以很多小组仍然是每个学生自己拼自己的。通过比赛，让拼得快的小组交流经验，说出他们是先分工，确定哪一个人负责拼哪一幅图，再动手拼图的。为使学生进一步体会到小组合作有利于提高效率，还可以再一次要求学生进行比赛，每一组都先分工，再拼图。

动手做（三）1课时

通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识平面图形；发展空间观念、动手操作能力和创造力。第一题，涂法会很多，只要是正确合理的，教师就应给予鼓励，并展示涂得较好的同学的作品，以鼓励学生创新。

整理与复习（一）2-3课时

你学到了什么，目的是通过图画提示学生回顾本学期所学过的内容，第一图是提示关于测量的知识，第二图是关于加减法的知识，第三图是关于认识图形的知识。在看到这几幅图时，应引导学生回顾在此单元中所学的主要内容。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。我的成长足迹，主要是通过回顾学习过程中的体会和进步，使学生获得成功体验。

第8题，要注意引导学生读题，重点理解问题中“至少”、“超过”的意义。还可以先出示问题：我再做多少朵就和他同样多？再出现书中的问题，使学生知道，至少再做多少朵就能超过他，就是说要比他做的多一朵，所以15+10还要再加1。

第五单元  加与减（二）

本单元的主要内容：

100以内进位加法和退位减法。解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化，发展思维的灵活性。

4、发展估算意识和提出问题、解决问题的能力。

单元教材分析和教学建议：

1、结合实际问题，体验算法多样化。

教材在处理这部分内容中，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化。例如，第49页图书馆的情境，教材不是一开始就呈现竖式，而是列举了4种方法，目的是鼓励学生自己探索计算的方法，并通过与他人的交流选择适合自己的方法。特别要注意的是：教材呈现的方法是学生可能出现的，并不要求学生掌握每种方法；防止过度多样化。进行算法多样化教学中，首先是要给学生充分的独立思考的时间，在自主探索基础上的交流才是有价值的；其次是学会表达，学会倾听，进行有效的交流；再次，教师也要注意发挥自己的作用，应采取措施促进交流的有效和深入，也有权利和义务为学生提供自己认为最好的方法。如在“发新书”中，探索如何计算19+18时，教师首先应鼓励学生自己思考解决的方法，并在小组内开展交流。在小组交流中，教师应指导每个学生运用自己的语言说一说计算的方法，并要求其他同学注意倾听，在此基础上，鼓励学生选择自己的方法，必要时还可以让一些同学再谈一谈别人的方法对自己的帮助。这样的安排，使每个学生都有表达和倾听的机会，并逐步学会与他人进行合作交流。

2、通过学具的操作，探索计算方法。

充分利用小棒、计数器等演示计算的过程，使学生头脑中产生具体模型的表象，以便于理解“满十进一”、“退一作十”的计算法则，提高计算正确率。

图书馆（进位加法一：两位数加一位数的进位加法）2课时

根据学生的问题讨论进位加法:让学生根据情境图提出问题，已学过的可口算出结果，重点讨论进位加法。

先让学生尝试计算，在探索中，体会计算方法的多样化。教师要利用计数器、小棒等，帮助学生理解个位相加满十，要向十位进一。然后指导竖式计算的书写格式，对进上去的1怎么写，写在哪里要做出规定，如不能打成点，要写成小数字1，写在十位的右下角。

练习四（1课时）

发新书（进位加法二：两位数加两位数的进位加法）2课时

教学时，要引导学生理解情境图的问题，要求每人一本，四十本书够吗，必须知道什么（一共有多少人）。然后估算结果，可以让估算得较合理的学生说说是怎样估算的，培养学生学会估算的策略。接着，开展独立的探索活动，试算19+18，在交流中理解计算的方法，用小棒和计数器来帮助学生理解两位数加两位数进位加的算理，最后进行竖式的指导，主要是十位的计算，先把两个加数十位上的数相加，再加上进上去的一。

练习五（2课时）

第六题，有几个不同的答案，在教学中可渗透估算的方法。如：可以看十位，看哪两个数的十位相加，得数是4或3，结果才有可能是四十多，35就只能加一位数得数才能是42；还可以看个位，看个位哪些数相加为2，再去看十位，看得数是否为42，35个位是五，五加七才能得到二，所以只可能是27或7，再通过看十位知道只能是7。

第十二题，旨在培养学生的逆向思维能力，可以在理解题意后，让学生先尝试练习，订正时肯定学生的多种不同答案，还可以鼓励学有余力的学生找出所填数的范围，如20+——在65-75之间，最小是45，最大是55，所以答案应是45-55之间的数。

小小图书馆（退位减法一：两位数减一位数的退位减法）2课时

首先出示主题图，要求学生根据主题图情境提出数学问题，根据学生的问题讨论退位减法；借助学具，让学生独立探索计算方法，在交流中理解退位减法的算理，教师要利用直观教具，强调指出个位不够减，应从十位退一，到个位作十再减。讲清退位减法竖式的写法。

练习六（1课时）

跳绳（退位减法二：两位数减两位数的退位减法）2课时

本课主要目标是探索并掌握两位数减两位数的退位减法，进一步体会计算方法的多样化；发展初步的估算意识和解决实际问题的能力。教学时，重点放在十位的计算上，被减数十位上的数先减去退位的一，再接着减。对100减两位数的计算，学生理解起来比较困难，可以让学生进行模拟表演，或采用数字娃娃图画的方法，个位的数字娃娃不够减，向十位借，十位的数字娃娃说我也没有，就向百位借，百位借走一个百，对十位说：“我借给你的一个百，放到你那里就是十个十。”十位的数字娃娃又向个位说：“我这里现在有十个十，借给你一个十，我还有几个十？” 帮助学生形象理解100减两位数的算理。

练习七（2课时）

第8题，帮助学生形象理解题意，小熊坐跷跷板，谁身上算式得数大，谁就重，跷跷板就沉下去。在比较时，可以有不同方法，可以通过观察进行比较，也可以直接算出得数进行比较。应鼓励学生找到两组算式之间的关系，培养学生的观察能力、推理能力。

第11题，是逆向思维的题目，让学生先独立思考再进行订正，鼓励学生在读懂题意的基础上采用不同方法完成，如我比38大17，可以列式计算：38+17=55，也可以是（  ）-38=17。

小小运动会（2课时）

主题图中开幕式的动物排队，既可以练习100以内数的数数和加减法，又可以复习平面图形的有关知识，下面运动会的场景，主要是利用100以内的加减法解决问题。设计奖杯，又是图形认识和设计方面的知识。最后一题乘车回家是培养学生解决问题的能力。让学生充分思考后，再组织交流。可以把四种动物的人数都加起来；也可以两种动物乘一辆车，看能不能坐下。教师还可以进一步明确提出问题：“怎么样分配最合适？”

第六单元   购物

单元教学目标：

1、在购物情境中，认识各种面值的人民币，认识元、角、分及相互关系。

2、在购物情境中进行有关钱款的简单计算，解决简单的实际问题。

3、通过购物活动，体验数学与生活的密切联系。

单元教材分析和教学建议：

1、在购物情境中，认识不同面值的人民币。

本单元突出让学生在购物活动中认识元、角、分，并用于解决购物中的实际问题，加强了这部分内容与日常生活的联系。教材中安排了大量的购物活动，如通过“买文具”认识小面额人民币；通过“买衣服”认识大面额人民币；通过“小小商店”学习正确使用人民币。

2、在模拟购物中，掌握计算方法。

通过商场购物学习合理使用人民币，学习计算购物的钱数、付钱的策略，以及怎样核对应找回的钱数等，体会付钱和找钱的方法的多样性，体会应付的钱、付出的钱与应找回的钱三者之间的关系。

买文具（认识人民币一：认识小面额的人民币）2课时

通过主题图的情境，借助学生生活经验体会人民币的作用，产生学习需要，教学时，也可以让学生说一说可以用人民币做什么，或者播放购物付款的录象等。然后认识小面额的人民币，由于许多学生对其中一些面值的人民币已经比较熟悉，所以可以先让学生试着自己认一认，说说自己认识的有哪些，再提出还有哪些不认识的问题，由老师介绍或知道的学生介绍给大家。

创设实际兑换的情境，理解元、角、分的关系。可以在学习之前建议与家长一起购物积累人民币的经验，课堂上先师生示范，如：出示1元钱，如果你只有1角的，要用几张1角的来换？再同桌活动互相玩一玩兑换人民币的游戏。如填一填1题。

然后，结合主题图，让学生说说一元钱可以买哪些学习用品，体会一元钱的币值，还可以说说生活中一元钱还可以买哪些物品。

买衣服（认识人民币二：认识大面额的人民币）1课时

本课的教学目标是结合购物情境，认识各种大面额的人民币及其换算关系。并会用大额人民币解决简单的购物问题。在认识人民币时，可以让学生说一说一百元、五十元、二十元、十元在生活中能买什么，体会人民币的币值。说一说中的问题“买一条围巾怎么付钱？”“买一条围巾和一条裙子怎么付钱”，主要是让学生体会购物有不同的付款方法。

小小商店（2课时）

教学时，可以创设模拟情境，由学生参与活动，在购物过程中提出数学问题，只要求学生在购物情境中学习（模拟）付钱和找钱，不要求抽象的算式。

第七单元   加减法（三）

本单元的主要内容：

100以内的连加、连减、加减混合运算。

单元教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算的方法，并能正确计算。

3、发展估算和提出来问题、解决简单实际问题的意识和能力。

单元教材分析和教学建议：

1、 在教学中渗透估算意识。

“套圈游戏”中，让学生先估计淘气能赢吗，“乘车”中，估计“现在车上的人比56多还是比56少”，注重让学生体验估算的必要性，鼓励学生用不同的方法估算，培养学生的估算意识。

2、在丰富多彩的活动中，保证基本的运算技能。

教材为加减运算设计了形式丰富的练习。除了呈现方式多样的实际问题外，教材还提供了富有童趣的多种活动和游戏，如火星探险的数学游戏、谁先到家的竞赛、森林医生的诊断错误的活动，以激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步提高运算的准确性和熟练程度。

套圈游戏（连加运算）2课时

对于一年级的学生来说，读取表格信息具有一定的难度，所以需要教师引导学生一起读取表格信息。读取信息后，先让学生进行估计，说出为什么这样估计的道理，培养学生的估算意识，并形成一定的估算策略。列出算式后，让学生先独立尝试探索算法，再组织交流，如果有比较好的算法学生没有说到的，教师可以提出来。注意书中仅有两种列竖式的方法，一是分开列成两个竖式，一是列成三个数相加的形式。注意不能列成两个竖式连到一起的形式，因为这是一个不等式，为避免争议，不提倡这种形式。

案例片断

出示淘气和笑笑得分统计表

       师：估计谁能赢呢？

       生：淘气赢。淘气有两次比笑笑多，而笑笑只有一次比淘气多。

       生：就是淘气赢，因为第一次淘气比笑笑多一分，第二次笑笑比淘气多一分，那么，他们就一样多了。第三次淘气比笑笑多，所以淘气会赢。

      师：谁听明白了。（有接近一半的孩子摇头）

      生：她是说第一次、第二次淘气和笑笑的总分一样多，前两次就平了。关键看第三次，第三次淘气多。我就觉得淘气会赢。

      师：淘气真的一定会赢吗？

      生：会。（部分同学坚定的回答）

      生：不相信的话，我们可以加起来比一比，看到底谁多。计算。

这样，虽然课的引入阶段花了较长的时间，但有助于形成数感，促进对问题的理解，而且有助于形成一定的估算策略。

乘船（连减运算）2课时

先引导学生观察情境图，说一说图意，让学生根据图意提出问题，进行估算后，独立探索解决问题，在交流中理解两种不同的解决问题的方法。连减竖式只能列两个分开的竖式。

乘车（加减混合运算）1课时

同样在教学时要注意培养学生的估算意识，以及解决简单实际问题的能力。

练习八 1课时

今天我当家（2课时）

借助“今天我当家”这一情境，综合复习了100以内的两位数的加减法、连加、连减以及加减混合运算，发展提出问题和解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

第八单元  统计

本单元的主要内容：简单的条形统计图，体会分类的必要性。

单元教学目标：

1、经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性。

2、认识简单的条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。

单元教材分析及教学建议：

1、体验统计的必要性，发展学生的统计意识。

教材先后安排了学生所熟悉的“组织比赛”“买气球”“调查你们组同学最喜欢的电视节目”等三个活动，使学生体会统计的必要性，如为了更好地组织比赛，需要调查全班同学最喜欢的体育活动。教材还通过小调查、说一说等栏目，鼓励学生经历统计活动的过程，增长统计活动的经验。并在此过程中，学习阅读和完成简单的条形统计图，根据统计图回答简单的问题。

2、引导学生经历统计过程。

现实生活中很多问题是没有现成数据的，要想利用统计去处理和解决问题就必须学会使用适当的方法收集有关的数据。教材注重让学生在生活情境中经历收集数据、处理数据，并根据这些数据做出决策的过程。

组织比赛（简单的条形统计图）1-2课时

该组织什么比赛好呢？这一问题体现了统计的必要性。指导开展调查活动，本册统计内容主要是要让学生学会记录调查的结果，进行数据的整理和记录。了解一格表示一个单位的条形统计图的实际意义，鼓励学生从图中获取信息，提出问题并回答。

买气球（简单的条形统计图）1-2课时

哪种颜色的气球要多买些？这一问题让学生体会到统计的必要性。在调查时，要让学生用自己的方法试着进行记录，再组织对多种方法进行比较，引导学生体会正字法记录的优势。

整理与复习（二）2课时

你学到了什么，分别提示已学过的知识，第一幅图是100以内的加减法；第二幅图是统计的有关知识，第三幅是购物单元的知识以及连加、连减、加减混合方面的内容。在看到这几幅图时，应引导学生回顾在此单元中所学的主要内容。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。

本单元的主要内容：

100以内数的认识与比较，在具体情境中描述数的相对大小关系。

单元教学目标：

1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与实际生活的密切联系。

2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、结合生活实际，会数、会读、会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。

单元教材分析及教学建议：

1．经历从生活情境中抽象出数的过程，理解数的意义。

本单元的标题“生活中的数”，体现了数与日常生活的密切联系，强调从学生身边的事物出发认识数。“数铅笔”一课，通过操作使学生体会数数目较大的物品时，按10个、10个数的简便性，进而抽象出新的计数单位“百”。在数数和交流过程中，了解100以内数的顺序，认识数位。

２、开展数数游戏，培养学生估计能力，帮助学生形成数感。

如：教材设计的“数豆子”的活动，让学生经历数出豆子的数目、用计数器表示出豆子数目，再用抽象的数字表示出豆子数目的过程，进一步体会数与数位的意义。教材把认数、读数、写数与数数的活动紧密地结合起来，让学生能够体会到数就是从我们生活和常识中提炼和抽象出来的。教材还安排了“先估一估，再数一数”的实践活动，鼓励学生借助直观和经验进行估计。

3、在具体情境中描述数的相对大小关系。

教材特别重视学生运用自己的语言描述数之间的相对大小关系，理解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”和“差不多”的含义。通过描述，逐步建立数感。数学游戏“猜数”活动，运用数学区间套的知识，让学生在游戏中进一步巩固数的大小的辨认方法，也有利于学生数感的发展。

数铅笔（100以内数的认识）（1课时）

教学目标1：经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读出100以内的数。主要通过数铅笔、数班上同学的人数或其它实物等，丰富学生对100以内数的生活经验，会数、会读100以内的数。  教学目标2：在数数活动中，认识计数单位百，感受数位的意义。通过数铅笔活动十支十支地数，引出新的计数单位百，知道10个一是10，2个十是20……10个10是100，认识数位。  教学目标3：结合游戏活动，初步感受一列数蕴涵的规律。数铅笔中一支一支地数、两支两支地数、五支五支地数、十支十支地数的不同数数方法，以及圈一圈、数一数活动中，允许和鼓励学生用不同方法数数，为4想一想，说一说，按规律接着数下去打下了基础，让学生能找到一列数的规律，并运用规律接着数下去。

第5题，看谁数得快，要先给学生充分的观察时间，观察图形的特点，在充分交流后，引导学生找到最优方法：以白色正方形为例：由于十个一排，第三排和第四排的白色小正方形合起来是十个，第五排和第六排也是，这样有三个十，再加上最后一排的五个就是三十五个白色正方形。

数豆子（100以内数的读写）（2课时）

教学目标1：经历用计数器表示数的过程，进一步体会数位的意义，会写100以内的数。利用计数器先拨数，再认读，并说出这个数是由几个十、几个一组成的，再写数。通过说数的组成，让学生体会十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。说一说：这两个二的意义一样吗？使学生体会同一个数在不同数位上的不同意义。

教学目标2：能对100以内的数进行估计，发展估计意识。《课标》明确指出：要加强估算，鼓励算法多样化。估算教学在第一学段以培养学生的估计意识为主，第二学段以估算策略的学习为主。但第一学段也并不是完全不涉及估计的策略。通过抓一把豆子，估计一下有多少粒，如果仅仅猜测了，就数，这种估算教学除了增加学生兴趣之外，似乎没有多大的作用。然而教材的处理是，发现这样估计差异较大，应该讲求估计策略，再通过先数出十粒豆子，根据十粒豆子的多少来估计总体的一把豆子有多少粒，估计的结果就差不多了。在完成5页的做一做时，也可以让学生以十根小棒为根据进行估计，以缩小误差。

动物餐厅（100以内数的大小比较）1课时

在进行大小比较时，教材的设计是从实物比较-模型比较-计数器比较-逐步过渡到抽象的数的比较，这符合学生的认知规律，利用直观模型建立直观表象，能使学生进一步体会数的意义，并利用数的意义进行比较。填一填是利用计数器进行比较，练一练则是直接比较抽象的数。

小小养殖场（在具体情境中体会并描述数的相对大小关系）（1课时）

教学目标是：理解多一些、多得多、少一些、少得多、差不多的含义，能用这些词语在具体情境中描述数的相对大小关系。本课教学中，一定要让学生多说，通过说来理解这些词语的实际意义，并能自己描述数的大小关系。猜数游戏，是对本课内容的综合应用，学生在游戏过程中，要能描述出原数与猜的数相比，是大了还是小了，是大一些还是大得多，小一些还是小得多，或者差不多等。此游戏除了在课堂上进行，还可以拓展到课外，让学生在课后跟同学、跟家长一起玩猜测数游戏。

练习一（1-2课时）

第6题，可培养学生有序思考问题的习惯，培养学生的逻辑思维能力。先让学生尝试完成，在交流之后，选择有序思考的学生说说自己的想法，或教师展示：把2放在十位，可以写出25、28，十位是5，52，58，十位是8，82，85。再从中选择出最大的和最小的。

第二单元  观察与测量

本单元主要内容：

从两个方向观察实物，统一测量单位的必要性，认识厘米、米，简单的估计与测量。

单元教学目标：

1、通过观察实物，初步体会从两个方向观察物体所看到的形状可能是不同的，并会进行辨认。

2、认识厘米和米，体会厘米和米的实际意义，了解厘米和米的关系，会进行简单的计算和测量。

3、初步学会估测和测量物体的长度。

4、在实际测量活动中，了解测量方法的多样性，初步体会统一测量单位的必要性。

5、发展观察、操作、推理能力和空间观念。

单元教材分析及教学建议：

1、通过观察实物，体会从两个方向观察物体看到的形状可能不同。

观察物体的内容是培养空间观念的新素材。教材设计了大量观察物体的活动，鼓励学生实际观察身边的物体，体会从不同方向去观察同一物体所看到的形状可能不同。如教材提供了观察小汽车的活动，它要求两个学生从不同的方向观察小汽车，并在头脑中形成表象，从而判断出他们分别看到了什么。

2、经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一单位的必要性。

教材设计了学生用不同的单位测量同一课桌的活动。学生在测量课桌有多长时，由于用的单位不同，可能会得到不同的结果。通过学生之间的交流，他们体会到为了方便应用与交流必须统一测量单位，由此认识到统一长度单位的必要性。

3、结合身边物体长度，认识米和厘米。

在体会到统一长度单位的必要性的基础上，教材引导学生认识了厘米和米两个常用的长度单位，并设计了“什么东西的长大约是1厘米或1米”的活动，鼓励学生理解有关厘米和米的实际意义，使抽象的单位变得可以体验。

这部分内容安排了许多估测的活动，以培养学生的估测意识和技能，这对于发展学生对测量单位的理解以及数感很有好处。教材在培养学生估测能力上面设计了三个阶段：一开始是完全凭借经验和常识；然后是借助自己熟悉的长度，如“身体中的尺子”；最后通过与已知长度进行比较来进行估计。

观察物体（两个方向观察单一物体的形状）1课时

教学目标：在观察物体的活动中，体会从不同方向观察同一物体，所看到的图形可能不同；会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状，发展空间观念。

三个步骤：

1、从观察大物体入手，让学生分小组从两个不同方向进行观察，用语言表述出自己观察的结果。

2、以小组为单位，组织实物观察活动，如书包、文具盒等。说出自己观察到了什么，两次观察到的有什么不同。在充分体验中，使学生头脑中形成表象。

3、最后再出示图片进行观察。进行书中图片内容的教学。

  桌子有多长（厘米的认识）1课时

教学目标1：经历用不同工具测量同一物体长度的过程，在测量活动中，认识统一单位的必要性。教材设计以课桌有多长这一问题入手，鼓励学生用多种手段测量长度，采用不同方法进行测量，可以用手量，用铅笔量、用文具盒量、用数学书去量等，这实际就是在鼓励学生创新。在交流中，学生发现大家说的数据不一致，不统一，从而认识到统一单位的必要性。究竟统一成什么单位呢？在学生愤悱之际，由知道的学生或者教师介绍直尺，引出长度单位厘米，再通过观察直尺上的1厘米，用手比一比，找找生活中长度大约为1厘米的物体，比如学生拇指指甲的宽度等，来体会1厘米的实际长度。接着再认识几厘米，进行估计和测量。在估计时鼓励学生以参照物为依据进行估计，如，以自己一根手指的长度5厘米，或自己直尺长度20厘米等为根据进行估计，可以提高估计正确率，不至于产生太大的偏差。

第三题，二图和四图是正确的。注意没有从0刻度开始测量的情况，只要用后面的数据去减前面的数据，得出的结果是正确的就行。

去游乐园（认识米）1课时

由于学生在生活中经常接触到米，在以动物游乐园情境引入米的概念以后，可以让学生说一说自己所知道的生活中关于米的问题，如自己的身高，跑步的距离，跳高的高度等，进一步体会“米”在生活中的广泛应用。接着，认识米和厘米的关系，帮助学生建立1米的长度概念。书上是用1厘米的小棒10根连成十厘米，再想一百根连起来是1米。从而得出米和厘米之间的关系。帮助学生建立一米的长度概念时，1厘米的小棒不好制作，可以鼓励学生合作，用几个同学的直尺连起来，凑成1米。然后教师再出示米尺，让学生观察一米有多长，并用手伸开感受体验一米的长度，看看1米大约到自己身体的哪个位置，再找一找教室里哪些物体的长度大约是1米。

估一估，量一量（简单的估测和测量）1课时

本课主要是通过学生对周围熟悉的事物的测量，加深对米、厘米的认识，并培养学生的估测意识和能力。教学时要求学生先估计再测量，估计时避免不加思考地胡乱猜测的情况，可以以1厘米、1米的长度，或身体某一部位的长度为根据来推测被测量物体的长度。

第三单元  加与减（一）

本单元的主要内容：100以内的不进位、不退位的加减法；解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解加减法的意义，感受数的加减法运算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的运算方法，并能正确计算。

3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。

单元教材分析和教学建议：

1、充分借助直观操作，理解整十数的加与减以及两位数加减一位数。

教材安排了具体的生活情境，鼓励学生从中发现数学问题，抽象出算式，以进一步体会加减法的意义。在提出问题时注意引导学生完整进行表达。“小兔请客”中，让学生用小棒代替果子摆一摆，体现了“具体情境”—“形成表象”—“抽象出算式”的过程，在这一过程中进一步体会加减法的意义。

教材将加减法混合起来编排，用主题图的形式引出加减法问题，或引导学生提出加法和减法的问题，这样使学生学习的数学更加接近于实际，有助于学生体会加减法之间的联系，从不同角度揭示数量关系，也有利于学生对加减法意义的理解和整体把握。

2、在解决问题中，探索两位数加减整十数、两位数加减两位数的计算方法。

如“青蛙吃害虫”的教学，先引导学生根据情境提出数学问题，再对其中的加减法问题进行讨论，寻求解决问题的方法，列出加减法算式。在建立加减法模型以后，再放手让学生探索不同的计算方法。有的学生可能要借助实物或学具，有的学生可能可以进行抽象的思维，这都是允许的。借助计数器展示探索的过程，目的是让学生在计算时头脑中有表象做支撑，既能使学生直观理解加减法的意义，又能进一步体会位值制。

教学两位数加减两位数时，可以放手让学生先自主尝试用自己的方法进行计算，再进行交流，体现算法多样化的思想。

小兔请客（整十数的加减运算）1课时

教学时，先根据情境图提出数学问题， 在提出问题时注意引导学生完整地进行表达。提问后，可以组织学生将问题进行分类，选择适当的加减法问题展开讨论，

并根据实际问题列出算式。再借助操作活动，让学生用小棒摆一摆，体会算理，说说自己是怎么想的，并介绍加减法各部分名称。

课例：       创设小兔请客的童话情境，根据情境图提出数学问题。

      “一共有几盘果子？”

      “第二堆比第一堆多几盘？”

      “一共有多少个果子？”

      商定解决“一共有多少个果子？”的问题，学生用小棒代替果子，摆小棒，列算式，列出20+30，30+20。

     探讨算法

      你会计算吗？

      （学生思考、讨论）

        生1：30里面有3个10，20里面有两个10，3个10加两个10合起来就是5个10，就是50。    

        生2：我是一个10一个10加起来算的，10加10就是20，……再加个10 就是50。

        生3：我觉得有一种简单的算法：十位上3+2=5，个位上0+0=0，所以就是30+20=50。 

        生4：我是摆小棒算的，先摆2捆，再摆3捆，合起来就是5捆，就是50根。

       师：原来有这么多种算法，你最喜欢哪一种，就用哪一种计算。

“你喜欢用哪种方法就用哪种方法计算”你是怎样理解的?

关于算法多样化的几个问题：

     1、算法多样化需要最优化吗?    

提倡在交流的基础上让学生感受多样化，在对比反思中寻找适合自己的方法和策略。同样教师也有责任把公认的、易于理解和交流的方法介绍给学生。

2、“算法多样化”的价值：

         学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等多方面得到发展。看起来学生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间，但他们却通过独立思考与合作交流创造性地解决了问题，发展了自己解决问题的能力和创新精神；他们通过在尝试过程中的逐步调整，加强了自己的数感和估计能力；他们在检验猜想并进行修正的过程中，发展了运用数学的自信心和自我评价的能力，而所有这些都是数学课程所希望培养学生的重要目标。

       3、 在“算法多样化”的实际教学中，还需要强调几点。

      （1） 首先应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的

        如：每个人都摆一摆。

                把你的想法在纸上写一写。

关于算法的优化，《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。当算法较多时，教师可以在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。学习两位数加两位数时，算法可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    另外还应特别注意，教师应注意发挥自己的作用

         ——既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生

        ——同时，也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法

        ——适当的强化

采松果（两位数加减一位数）1课时

教学过程大致与小兔请客相同，具体情境-提出问题-小棒操作，形成表象-探索试算-交流优化-强化练习。第2题，先让学生独立试算第一排，找出上下两道题的联系，再试着独立写出类似的一组算式，以体会加法的交换律。

青蛙吃害虫（两位数加减整十数）2课时（+综合练习1课时）

先引导学生根据情境提出数学问题，再让学生独立探索各种不同的计算方法，

可借助直观操作的体验，解释探索的过程。

第2题，原来有38只青蛙，荷叶上还剩5只，跳下去多少只青蛙？是逆向思维的题目，要让学生想到从总数里去掉还剩下的五只，就是跳下去的只数，列式为38-5=33（只）。

练习二（1课时）

拔萝卜（两位数加减两位数）2课时（因为第一次出现竖式，要多花时间进行练习）

教学时，先根据情境提出数学问题，再引导学生尝试计算，然后交流各种不同的计算方法，最后教师借助直观学具计数器，使学生掌握竖式计算的方法。本课是第一次出现竖式，要讲清书写格式、数位对齐及相同数位上的数相加的计算方法。格式要求要统一，以培养学生认真细致的学习态度和书写工整的学习习惯。如要求一个数占一行，横线要印着作业本的横格画，加号要正好写在第二个加数的十位前面，数位必须对齐等。

回收废品（解决比多比少的实际问题）1-2课时

本课教学重点是列式解答求比一个数多（少）几的数是多少的题目。如果单纯从文字来理解，学生往往会感到困难，因此通过摆学具的具体操作，帮助学生理解：求比一个数多几的数是多少，就是要在原来的基础上增加几个，所以用加法计算；求比一个数少几的数是多少，就是要在原来的基础上减少几个，所以用减法计算。教学时应鼓励学生多摆学具，以使头脑中形成这类问题的表象。在本课的下半时或第二课时，才脱离学具直接通过对文字的理解，利用头脑中的表象进行列式解答。为分散教学难点，原来教材的数据23、6，26，3

练习三（1-2课时）

第7题，还可以提出要求，一共有多少种不同的买法？培养学生有序思考的能力和估算能力。如选1，则可1、4，1、5；选2，则可2、5；选3，则可3、4，3、5，共五种买法。

我和小树一起长（1课时）

通过活动，巩固100以内数的认识、100以内数的加减，以及观察物体等知识技能。使学生感受到数学与生活的密切联系，并提高提出问题和解决问题的能力。

第四单元  有趣的图形

本单元的主要内容：

认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。利用所学图形，进行拼图、折纸、图案设计等活动。

单元教学目标：

1、在操作活动中，认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。

2、能利用所学图形，进行拼图、折纸、图案设计等活动。

3、欣赏利用图形组成的美丽图案，并能进行设计。

单元教材分析及教学建议：

1、在从立体图形到平面图形的操作活动中，认识长方形、正方形、三角形与圆。

教材结合学生已有的知识背景和生活经验，从常见的物体出发，设计操作活动：描（画、印）出简单几何体的面，引入平面图形，使学生直观认识平面图形，体会“面在体上”。在活动中，学生将认识和了解常见的平面图形，初步体会面在体上。这样的设计体现了“从立体到平面”的思路。学生对于平面图形有了大量的感性经验后，教材又进一步地安排了让学生说一说生活中见到哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆的活动，联系生活中的实例使学生更好地认识这些图形。

2、通过“动手做”活动，进一步积累认识图形的经验。

教材安排了三个“动手做”，为学生创设了观察、操作、思考、交流的空间，促进他们空间观念的不断发展。“动手做（一）”，通过折、剪、拼活动，鼓励学生对图形进行简单的分解和组合。“动手做（二）”，借助七巧板鼓励学生在活动中拼图。“动手做（三）”，鼓励学生欣赏和设计简单的图案。

认识图形（长方形、正方形、三角形和圆）1课时
开展摸、看、描活动，让学生从几何体中描、画、印出简单几何体的面，引入平面图形，体会立体图形与平面图形的关系，体会“面在体上”。接着，在分类活动中，认识平面图形的名称。最后，寻找生活中的有关图形。

课例：

茶店子小学邱静老师上的研究课，引入：课件展示一副美丽的雪景图，（课件出示）上面有许多小画家们留下了漂亮的脚印，雪地里的小画家课文朗读。（这语文曾学过的一课，一则引起学生浓厚的兴趣，也体现学科整合）

接着出现立体图形？让学生猜猜他们会在雪地上留下什么样的脚印呢？这样猜测的问题能激起学生积极思维的动机，并能初步培养空间想象能力。

在探究新知环节安排了几个活动：1、第一个活动是让学生通过摸、看、说等活动，尝试从积木(长方体、正方体、圆柱、三棱柱)上找出长方形、正方形、圆、三角形，初步感受“面在体上”，这个时候学生只要能说到 “平平的，有直直的边”等特点就可以了

2、第二个活动是请学生把这些物体的脚印搬（印或留）到纸上来验证刚才的猜测。

学生思考后通过交流能想到通过描、印、画等方法，尝试利用积木(长方体、正方体、三棱柱、圆柱)得到长方形、正方形、三角形、圆、体验“面从体得”，

3、第三个活动是学生给刚才找到的画在纸上的图形分类，为图形到它的家。

教师再指出：我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形） 

动手做（一）1课时

教学目标是通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。发展空间观念和动手操作能力。

动手做（二）1课时

通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形，初步认识平行四边形。发展空间观念，动手操作能力和创造力。

教学时，在介绍七巧板上，可以讲一讲七巧板的由来，把“你知道吗”的内容提前进行介绍，并作适当补充，如：七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。关于它的起源历史上众说纷纭，有说是源于勾股法，有说是由宋明以后的生活用具燕几、蝶几演化而来。中国最权威的七巧板专家傅起凤在她最新出版的专著《七巧世界》中指出，七巧板应该来源于４０００年前中国古老的测量工具――矩。

七巧板是一种用七块大小不同的正三角形和矩形拼出形态万千的奇妙图形的游戏。它是众多拼板游戏中的佼佼者，也是中国传统智力游艺中的佼佼者。因为它用七叶拼板成图，巧变多端，故也称七巧图。传入欧洲后，称之为唐图，是世界公认的中国人创造的智慧游戏。 等，以拓宽学生的知识面，激发学生的爱国主义情感。

在拼图时，可以用小组合作的方式进行。如第二题，比一比，看哪个小组最先拼出这组图形。由于一年级学生合作意识尚未形成，所以很多小组仍然是每个学生自己拼自己的。通过比赛，让拼得快的小组交流经验，说出他们是先分工，确定哪一个人负责拼哪一幅图，再动手拼图的。为使学生进一步体会到小组合作有利于提高效率，还可以再一次要求学生进行比赛，每一组都先分工，再拼图。

动手做（三）1课时

通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识平面图形；发展空间观念、动手操作能力和创造力。第一题，涂法会很多，只要是正确合理的，教师就应给予鼓励，并展示涂得较好的同学的作品，以鼓励学生创新。

整理与复习（一）2-3课时

你学到了什么，目的是通过图画提示学生回顾本学期所学过的内容，第一图是提示关于测量的知识，第二图是关于加减法的知识，第三图是关于认识图形的知识。在看到这几幅图时，应引导学生回顾在此单元中所学的主要内容。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。我的成长足迹，主要是通过回顾学习过程中的体会和进步，使学生获得成功体验。

第8题，要注意引导学生读题，重点理解问题中“至少”、“超过”的意义。还可以先出示问题：我再做多少朵就和他同样多？再出现书中的问题，使学生知道，至少再做多少朵就能超过他，就是说要比他做的多一朵，所以15+10还要再加1。

第五单元  加与减（二）

本单元的主要内容：

100以内进位加法和退位减法。解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化，发展思维的灵活性。

4、发展估算意识和提出问题、解决问题的能力。

单元教材分析和教学建议：

1、结合实际问题，体验算法多样化。

教材在处理这部分内容中，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化。例如，第49页图书馆的情境，教材不是一开始就呈现竖式，而是列举了4种方法，目的是鼓励学生自己探索计算的方法，并通过与他人的交流选择适合自己的方法。特别要注意的是：教材呈现的方法是学生可能出现的，并不要求学生掌握每种方法；防止过度多样化。进行算法多样化教学中，首先是要给学生充分的独立思考的时间，在自主探索基础上的交流才是有价值的；其次是学会表达，学会倾听，进行有效的交流；再次，教师也要注意发挥自己的作用，应采取措施促进交流的有效和深入，也有权利和义务为学生提供自己认为最好的方法。如在“发新书”中，探索如何计算19+18时，教师首先应鼓励学生自己思考解决的方法，并在小组内开展交流。在小组交流中，教师应指导每个学生运用自己的语言说一说计算的方法，并要求其他同学注意倾听，在此基础上，鼓励学生选择自己的方法，必要时还可以让一些同学再谈一谈别人的方法对自己的帮助。这样的安排，使每个学生都有表达和倾听的机会，并逐步学会与他人进行合作交流。

2、通过学具的操作，探索计算方法。

充分利用小棒、计数器等演示计算的过程，使学生头脑中产生具体模型的表象，以便于理解“满十进一”、“退一作十”的计算法则，提高计算正确率。

图书馆（进位加法一：两位数加一位数的进位加法）2课时

根据学生的问题讨论进位加法:让学生根据情境图提出问题，已学过的可口算出结果，重点讨论进位加法。

先让学生尝试计算，在探索中，体会计算方法的多样化。教师要利用计数器、小棒等，帮助学生理解个位相加满十，要向十位进一。然后指导竖式计算的书写格式，对进上去的1怎么写，写在哪里要做出规定，如不能打成点，要写成小数字1，写在十位的右下角。

练习四（1课时）

发新书（进位加法二：两位数加两位数的进位加法）2课时

教学时，要引导学生理解情境图的问题，要求每人一本，四十本书够吗，必须知道什么（一共有多少人）。然后估算结果，可以让估算得较合理的学生说说是怎样估算的，培养学生学会估算的策略。接着，开展独立的探索活动，试算19+18，在交流中理解计算的方法，用小棒和计数器来帮助学生理解两位数加两位数进位加的算理，最后进行竖式的指导，主要是十位的计算，先把两个加数十位上的数相加，再加上进上去的一。

练习五（2课时）

第六题，有几个不同的答案，在教学中可渗透估算的方法。如：可以看十位，看哪两个数的十位相加，得数是4或3，结果才有可能是四十多，35就只能加一位数得数才能是42；还可以看个位，看个位哪些数相加为2，再去看十位，看得数是否为42，35个位是五，五加七才能得到二，所以只可能是27或7，再通过看十位知道只能是7。

第十二题，旨在培养学生的逆向思维能力，可以在理解题意后，让学生先尝试练习，订正时肯定学生的多种不同答案，还可以鼓励学有余力的学生找出所填数的范围，如20+——在65-75之间，最小是45，最大是55，所以答案应是45-55之间的数。

小小图书馆（退位减法一：两位数减一位数的退位减法）2课时

首先出示主题图，要求学生根据主题图情境提出数学问题，根据学生的问题讨论退位减法；借助学具，让学生独立探索计算方法，在交流中理解退位减法的算理，教师要利用直观教具，强调指出个位不够减，应从十位退一，到个位作十再减。讲清退位减法竖式的写法。

练习六（1课时）

跳绳（退位减法二：两位数减两位数的退位减法）2课时

本课主要目标是探索并掌握两位数减两位数的退位减法，进一步体会计算方法的多样化；发展初步的估算意识和解决实际问题的能力。教学时，重点放在十位的计算上，被减数十位上的数先减去退位的一，再接着减。对100减两位数的计算，学生理解起来比较困难，可以让学生进行模拟表演，或采用数字娃娃图画的方法，个位的数字娃娃不够减，向十位借，十位的数字娃娃说我也没有，就向百位借，百位借走一个百，对十位说：“我借给你的一个百，放到你那里就是十个十。”十位的数字娃娃又向个位说：“我这里现在有十个十，借给你一个十，我还有几个十？” 帮助学生形象理解100减两位数的算理。

练习七（2课时）

第8题，帮助学生形象理解题意，小熊坐跷跷板，谁身上算式得数大，谁就重，跷跷板就沉下去。在比较时，可以有不同方法，可以通过观察进行比较，也可以直接算出得数进行比较。应鼓励学生找到两组算式之间的关系，培养学生的观察能力、推理能力。

第11题，是逆向思维的题目，让学生先独立思考再进行订正，鼓励学生在读懂题意的基础上采用不同方法完成，如我比38大17，可以列式计算：38+17=55，也可以是（  ）-38=17。

小小运动会（2课时）

主题图中开幕式的动物排队，既可以练习100以内数的数数和加减法，又可以复习平面图形的有关知识，下面运动会的场景，主要是利用100以内的加减法解决问题。设计奖杯，又是图形认识和设计方面的知识。最后一题乘车回家是培养学生解决问题的能力。让学生充分思考后，再组织交流。可以把四种动物的人数都加起来；也可以两种动物乘一辆车，看能不能坐下。教师还可以进一步明确提出问题：“怎么样分配最合适？”

第六单元   购物

单元教学目标：

1、在购物情境中，认识各种面值的人民币，认识元、角、分及相互关系。

2、在购物情境中进行有关钱款的简单计算，解决简单的实际问题。

3、通过购物活动，体验数学与生活的密切联系。

单元教材分析和教学建议：

1、在购物情境中，认识不同面值的人民币。

本单元突出让学生在购物活动中认识元、角、分，并用于解决购物中的实际问题，加强了这部分内容与日常生活的联系。教材中安排了大量的购物活动，如通过“买文具”认识小面额人民币；通过“买衣服”认识大面额人民币；通过“小小商店”学习正确使用人民币。

2、在模拟购物中，掌握计算方法。

通过商场购物学习合理使用人民币，学习计算购物的钱数、付钱的策略，以及怎样核对应找回的钱数等，体会付钱和找钱的方法的多样性，体会应付的钱、付出的钱与应找回的钱三者之间的关系。

买文具（认识人民币一：认识小面额的人民币）2课时

通过主题图的情境，借助学生生活经验体会人民币的作用，产生学习需要，教学时，也可以让学生说一说可以用人民币做什么，或者播放购物付款的录象等。然后认识小面额的人民币，由于许多学生对其中一些面值的人民币已经比较熟悉，所以可以先让学生试着自己认一认，说说自己认识的有哪些，再提出还有哪些不认识的问题，由老师介绍或知道的学生介绍给大家。

创设实际兑换的情境，理解元、角、分的关系。可以在学习之前建议与家长一起购物积累人民币的经验，课堂上先师生示范，如：出示1元钱，如果你只有1角的，要用几张1角的来换？再同桌活动互相玩一玩兑换人民币的游戏。如填一填1题。

然后，结合主题图，让学生说说一元钱可以买哪些学习用品，体会一元钱的币值，还可以说说生活中一元钱还可以买哪些物品。

买衣服（认识人民币二：认识大面额的人民币）1课时

本课的教学目标是结合购物情境，认识各种大面额的人民币及其换算关系。并会用大额人民币解决简单的购物问题。在认识人民币时，可以让学生说一说一百元、五十元、二十元、十元在生活中能买什么，体会人民币的币值。说一说中的问题“买一条围巾怎么付钱？”“买一条围巾和一条裙子怎么付钱”，主要是让学生体会购物有不同的付款方法。

小小商店（2课时）

教学时，可以创设模拟情境，由学生参与活动，在购物过程中提出数学问题，只要求学生在购物情境中学习（模拟）付钱和找钱，不要求抽象的算式。

第七单元   加减法（三）

本单元的主要内容：

100以内的连加、连减、加减混合运算。

单元教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算的方法，并能正确计算。

3、发展估算和提出来问题、解决简单实际问题的意识和能力。

单元教材分析和教学建议：

1、 在教学中渗透估算意识。

“套圈游戏”中，让学生先估计淘气能赢吗，“乘车”中，估计“现在车上的人比56多还是比56少”，注重让学生体验估算的必要性，鼓励学生用不同的方法估算，培养学生的估算意识。

2、在丰富多彩的活动中，保证基本的运算技能。

教材为加减运算设计了形式丰富的练习。除了呈现方式多样的实际问题外，教材还提供了富有童趣的多种活动和游戏，如火星探险的数学游戏、谁先到家的竞赛、森林医生的诊断错误的活动，以激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步提高运算的准确性和熟练程度。

套圈游戏（连加运算）2课时

对于一年级的学生来说，读取表格信息具有一定的难度，所以需要教师引导学生一起读取表格信息。读取信息后，先让学生进行估计，说出为什么这样估计的道理，培养学生的估算意识，并形成一定的估算策略。列出算式后，让学生先独立尝试探索算法，再组织交流，如果有比较好的算法学生没有说到的，教师可以提出来。注意书中仅有两种列竖式的方法，一是分开列成两个竖式，一是列成三个数相加的形式。注意不能列成两个竖式连到一起的形式，因为这是一个不等式，为避免争议，不提倡这种形式。

案例片断

出示淘气和笑笑得分统计表

       师：估计谁能赢呢？

       生：淘气赢。淘气有两次比笑笑多，而笑笑只有一次比淘气多。

       生：就是淘气赢，因为第一次淘气比笑笑多一分，第二次笑笑比淘气多一分，那么，他们就一样多了。第三次淘气比笑笑多，所以淘气会赢。

      师：谁听明白了。（有接近一半的孩子摇头）

      生：她是说第一次、第二次淘气和笑笑的总分一样多，前两次就平了。关键看第三次，第三次淘气多。我就觉得淘气会赢。

      师：淘气真的一定会赢吗？

      生：会。（部分同学坚定的回答）

      生：不相信的话，我们可以加起来比一比，看到底谁多。计算。

这样，虽然课的引入阶段花了较长的时间，但有助于形成数感，促进对问题的理解，而且有助于形成一定的估算策略。

乘船（连减运算）2课时

先引导学生观察情境图，说一说图意，让学生根据图意提出问题，进行估算后，独立探索解决问题，在交流中理解两种不同的解决问题的方法。连减竖式只能列两个分开的竖式。

乘车（加减混合运算）1课时

同样在教学时要注意培养学生的估算意识，以及解决简单实际问题的能力。

练习八 1课时

今天我当家（2课时）

借助“今天我当家”这一情境，综合复习了100以内的两位数的加减法、连加、连减以及加减混合运算，发展提出问题和解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

第八单元  统计

本单元的主要内容：简单的条形统计图，体会分类的必要性。

单元教学目标：

1、经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性。

2、认识简单的条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。

单元教材分析及教学建议：

1、体验统计的必要性，发展学生的统计意识。

教材先后安排了学生所熟悉的“组织比赛”“买气球”“调查你们组同学最喜欢的电视节目”等三个活动，使学生体会统计的必要性，如为了更好地组织比赛，需要调查全班同学最喜欢的体育活动。教材还通过小调查、说一说等栏目，鼓励学生经历统计活动的过程，增长统计活动的经验。并在此过程中，学习阅读和完成简单的条形统计图，根据统计图回答简单的问题。

2、引导学生经历统计过程。

现实生活中很多问题是没有现成数据的，要想利用统计去处理和解决问题就必须学会使用适当的方法收集有关的数据。教材注重让学生在生活情境中经历收集数据、处理数据，并根据这些数据做出决策的过程。

组织比赛（简单的条形统计图）1-2课时

该组织什么比赛好呢？这一问题体现了统计的必要性。指导开展调查活动，本册统计内容主要是要让学生学会记录调查的结果，进行数据的整理和记录。了解一格表示一个单位的条形统计图的实际意义，鼓励学生从图中获取信息，提出问题并回答。

买气球（简单的条形统计图）1-2课时

哪种颜色的气球要多买些？这一问题让学生体会到统计的必要性。在调查时，要让学生用自己的方法试着进行记录，再组织对多种方法进行比较，引导学生体会正字法记录的优势。

整理与复习（二）2课时

你学到了什么，分别提示已学过的知识，第一幅图是100以内的加减法；第二幅图是统计的有关知识，第三幅是购物单元的知识以及连加、连减、加减混合方面的内容。在看到这几幅图时，应引导学生回顾在此单元中所学的主要内容。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。

本单元的主要内容：

100以内数的认识与比较，在具体情境中描述数的相对大小关系。

单元教学目标：

1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与实际生活的密切联系。

2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、结合生活实际，会数、会读、会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。

单元教材分析及教学建议：

1．经历从生活情境中抽象出数的过程，理解数的意义。

本单元的标题“生活中的数”，体现了数与日常生活的密切联系，强调从学生身边的事物出发认识数。“数铅笔”一课，通过操作使学生体会数数目较大的物品时，按10个、10个数的简便性，进而抽象出新的计数单位“百”。在数数和交流过程中，了解100以内数的顺序，认识数位。

２、开展数数游戏，培养学生估计能力，帮助学生形成数感。

如：教材设计的“数豆子”的活动，让学生经历数出豆子的数目、用计数器表示出豆子数目，再用抽象的数字表示出豆子数目的过程，进一步体会数与数位的意义。教材把认数、读数、写数与数数的活动紧密地结合起来，让学生能够体会到数就是从我们生活和常识中提炼和抽象出来的。教材还安排了“先估一估，再数一数”的实践活动，鼓励学生借助直观和经验进行估计。

3、在具体情境中描述数的相对大小关系。

教材特别重视学生运用自己的语言描述数之间的相对大小关系，理解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”和“差不多”的含义。通过描述，逐步建立数感。数学游戏“猜数”活动，运用数学区间套的知识，让学生在游戏中进一步巩固数的大小的辨认方法，也有利于学生数感的发展。

数铅笔（100以内数的认识）（1课时）

教学目标1：经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读出100以内的数。主要通过数铅笔、数班上同学的人数或其它实物等，丰富学生对100以内数的生活经验，会数、会读100以内的数。  教学目标2：在数数活动中，认识计数单位百，感受数位的意义。通过数铅笔活动十支十支地数，引出新的计数单位百，知道10个一是10，2个十是20……10个10是100，认识数位。  教学目标3：结合游戏活动，初步感受一列数蕴涵的规律。数铅笔中一支一支地数、两支两支地数、五支五支地数、十支十支地数的不同数数方法，以及圈一圈、数一数活动中，允许和鼓励学生用不同方法数数，为4想一想，说一说，按规律接着数下去打下了基础，让学生能找到一列数的规律，并运用规律接着数下去。

第5题，看谁数得快，要先给学生充分的观察时间，观察图形的特点，在充分交流后，引导学生找到最优方法：以白色正方形为例：由于十个一排，第三排和第四排的白色小正方形合起来是十个，第五排和第六排也是，这样有三个十，再加上最后一排的五个就是三十五个白色正方形。

数豆子（100以内数的读写）（2课时）

教学目标1：经历用计数器表示数的过程，进一步体会数位的意义，会写100以内的数。利用计数器先拨数，再认读，并说出这个数是由几个十、几个一组成的，再写数。通过说数的组成，让学生体会十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。说一说：这两个二的意义一样吗？使学生体会同一个数在不同数位上的不同意义。

教学目标2：能对100以内的数进行估计，发展估计意识。《课标》明确指出：要加强估算，鼓励算法多样化。估算教学在第一学段以培养学生的估计意识为主，第二学段以估算策略的学习为主。但第一学段也并不是完全不涉及估计的策略。通过抓一把豆子，估计一下有多少粒，如果仅仅猜测了，就数，这种估算教学除了增加学生兴趣之外，似乎没有多大的作用。然而教材的处理是，发现这样估计差异较大，应该讲求估计策略，再通过先数出十粒豆子，根据十粒豆子的多少来估计总体的一把豆子有多少粒，估计的结果就差不多了。在完成5页的做一做时，也可以让学生以十根小棒为根据进行估计，以缩小误差。

动物餐厅（100以内数的大小比较）1课时

在进行大小比较时，教材的设计是从实物比较-模型比较-计数器比较-逐步过渡到抽象的数的比较，这符合学生的认知规律，利用直观模型建立直观表象，能使学生进一步体会数的意义，并利用数的意义进行比较。填一填是利用计数器进行比较，练一练则是直接比较抽象的数。

小小养殖场（在具体情境中体会并描述数的相对大小关系）（1课时）

教学目标是：理解多一些、多得多、少一些、少得多、差不多的含义，能用这些词语在具体情境中描述数的相对大小关系。本课教学中，一定要让学生多说，通过说来理解这些词语的实际意义，并能自己描述数的大小关系。猜数游戏，是对本课内容的综合应用，学生在游戏过程中，要能描述出原数与猜的数相比，是大了还是小了，是大一些还是大得多，小一些还是小得多，或者差不多等。此游戏除了在课堂上进行，还可以拓展到课外，让学生在课后跟同学、跟家长一起玩猜测数游戏。

练习一（1-2课时）

第6题，可培养学生有序思考问题的习惯，培养学生的逻辑思维能力。先让学生尝试完成，在交流之后，选择有序思考的学生说说自己的想法，或教师展示：把2放在十位，可以写出25、28，十位是5，52，58，十位是8，82，85。再从中选择出最大的和最小的。

第二单元  观察与测量

本单元主要内容：

从两个方向观察实物，统一测量单位的必要性，认识厘米、米，简单的估计与测量。

单元教学目标：

1、通过观察实物，初步体会从两个方向观察物体所看到的形状可能是不同的，并会进行辨认。

2、认识厘米和米，体会厘米和米的实际意义，了解厘米和米的关系，会进行简单的计算和测量。

3、初步学会估测和测量物体的长度。

4、在实际测量活动中，了解测量方法的多样性，初步体会统一测量单位的必要性。

5、发展观察、操作、推理能力和空间观念。

单元教材分析及教学建议：

1、通过观察实物，体会从两个方向观察物体看到的形状可能不同。

观察物体的内容是培养空间观念的新素材。教材设计了大量观察物体的活动，鼓励学生实际观察身边的物体，体会从不同方向去观察同一物体所看到的形状可能不同。如教材提供了观察小汽车的活动，它要求两个学生从不同的方向观察小汽车，并在头脑中形成表象，从而判断出他们分别看到了什么。

2、经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一单位的必要性。

教材设计了学生用不同的单位测量同一课桌的活动。学生在测量课桌有多长时，由于用的单位不同，可能会得到不同的结果。通过学生之间的交流，他们体会到为了方便应用与交流必须统一测量单位，由此认识到统一长度单位的必要性。

3、结合身边物体长度，认识米和厘米。

在体会到统一长度单位的必要性的基础上，教材引导学生认识了厘米和米两个常用的长度单位，并设计了“什么东西的长大约是1厘米或1米”的活动，鼓励学生理解有关厘米和米的实际意义，使抽象的单位变得可以体验。

这部分内容安排了许多估测的活动，以培养学生的估测意识和技能，这对于发展学生对测量单位的理解以及数感很有好处。教材在培养学生估测能力上面设计了三个阶段：一开始是完全凭借经验和常识；然后是借助自己熟悉的长度，如“身体中的尺子”；最后通过与已知长度进行比较来进行估计。

观察物体（两个方向观察单一物体的形状）1课时

教学目标：在观察物体的活动中，体会从不同方向观察同一物体，所看到的图形可能不同；会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状，发展空间观念。

三个步骤：

1、从观察大物体入手，让学生分小组从两个不同方向进行观察，用语言表述出自己观察的结果。

2、以小组为单位，组织实物观察活动，如书包、文具盒等。说出自己观察到了什么，两次观察到的有什么不同。在充分体验中，使学生头脑中形成表象。

3、最后再出示图片进行观察。进行书中图片内容的教学。

  桌子有多长（厘米的认识）1课时

教学目标1：经历用不同工具测量同一物体长度的过程，在测量活动中，认识统一单位的必要性。教材设计以课桌有多长这一问题入手，鼓励学生用多种手段测量长度，采用不同方法进行测量，可以用手量，用铅笔量、用文具盒量、用数学书去量等，这实际就是在鼓励学生创新。在交流中，学生发现大家说的数据不一致，不统一，从而认识到统一单位的必要性。究竟统一成什么单位呢？在学生愤悱之际，由知道的学生或者教师介绍直尺，引出长度单位厘米，再通过观察直尺上的1厘米，用手比一比，找找生活中长度大约为1厘米的物体，比如学生拇指指甲的宽度等，来体会1厘米的实际长度。接着再认识几厘米，进行估计和测量。在估计时鼓励学生以参照物为依据进行估计，如，以自己一根手指的长度5厘米，或自己直尺长度20厘米等为根据进行估计，可以提高估计正确率，不至于产生太大的偏差。

第三题，二图和四图是正确的。注意没有从0刻度开始测量的情况，只要用后面的数据去减前面的数据，得出的结果是正确的就行。

去游乐园（认识米）1课时

由于学生在生活中经常接触到米，在以动物游乐园情境引入米的概念以后，可以让学生说一说自己所知道的生活中关于米的问题，如自己的身高，跑步的距离，跳高的高度等，进一步体会“米”在生活中的广泛应用。接着，认识米和厘米的关系，帮助学生建立1米的长度概念。书上是用1厘米的小棒10根连成十厘米，再想一百根连起来是1米。从而得出米和厘米之间的关系。帮助学生建立一米的长度概念时，1厘米的小棒不好制作，可以鼓励学生合作，用几个同学的直尺连起来，凑成1米。然后教师再出示米尺，让学生观察一米有多长，并用手伸开感受体验一米的长度，看看1米大约到自己身体的哪个位置，再找一找教室里哪些物体的长度大约是1米。

估一估，量一量（简单的估测和测量）1课时

本课主要是通过学生对周围熟悉的事物的测量，加深对米、厘米的认识，并培养学生的估测意识和能力。教学时要求学生先估计再测量，估计时避免不加思考地胡乱猜测的情况，可以以1厘米、1米的长度，或身体某一部位的长度为根据来推测被测量物体的长度。

第三单元  加与减（一）

本单元的主要内容：100以内的不进位、不退位的加减法；解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解加减法的意义，感受数的加减法运算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的运算方法，并能正确计算。

3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。

单元教材分析和教学建议：

1、充分借助直观操作，理解整十数的加与减以及两位数加减一位数。

教材安排了具体的生活情境，鼓励学生从中发现数学问题，抽象出算式，以进一步体会加减法的意义。在提出问题时注意引导学生完整进行表达。“小兔请客”中，让学生用小棒代替果子摆一摆，体现了“具体情境”—“形成表象”—“抽象出算式”的过程，在这一过程中进一步体会加减法的意义。

教材将加减法混合起来编排，用主题图的形式引出加减法问题，或引导学生提出加法和减法的问题，这样使学生学习的数学更加接近于实际，有助于学生体会加减法之间的联系，从不同角度揭示数量关系，也有利于学生对加减法意义的理解和整体把握。

2、在解决问题中，探索两位数加减整十数、两位数加减两位数的计算方法。

如“青蛙吃害虫”的教学，先引导学生根据情境提出数学问题，再对其中的加减法问题进行讨论，寻求解决问题的方法，列出加减法算式。在建立加减法模型以后，再放手让学生探索不同的计算方法。有的学生可能要借助实物或学具，有的学生可能可以进行抽象的思维，这都是允许的。借助计数器展示探索的过程，目的是让学生在计算时头脑中有表象做支撑，既能使学生直观理解加减法的意义，又能进一步体会位值制。

教学两位数加减两位数时，可以放手让学生先自主尝试用自己的方法进行计算，再进行交流，体现算法多样化的思想。

小兔请客（整十数的加减运算）1课时

教学时，先根据情境图提出数学问题， 在提出问题时注意引导学生完整地进行表达。提问后，可以组织学生将问题进行分类，选择适当的加减法问题展开讨论，

并根据实际问题列出算式。再借助操作活动，让学生用小棒摆一摆，体会算理，说说自己是怎么想的，并介绍加减法各部分名称。

课例：       创设小兔请客的童话情境，根据情境图提出数学问题。

      “一共有几盘果子？”

      “第二堆比第一堆多几盘？”

      “一共有多少个果子？”

      商定解决“一共有多少个果子？”的问题，学生用小棒代替果子，摆小棒，列算式，列出20+30，30+20。

     探讨算法

      你会计算吗？

      （学生思考、讨论）

        生1：30里面有3个10，20里面有两个10，3个10加两个10合起来就是5个10，就是50。    

        生2：我是一个10一个10加起来算的，10加10就是20，……再加个10 就是50。

        生3：我觉得有一种简单的算法：十位上3+2=5，个位上0+0=0，所以就是30+20=50。 

        生4：我是摆小棒算的，先摆2捆，再摆3捆，合起来就是5捆，就是50根。

       师：原来有这么多种算法，你最喜欢哪一种，就用哪一种计算。

“你喜欢用哪种方法就用哪种方法计算”你是怎样理解的?

关于算法多样化的几个问题：

     1、算法多样化需要最优化吗?    

提倡在交流的基础上让学生感受多样化，在对比反思中寻找适合自己的方法和策略。同样教师也有责任把公认的、易于理解和交流的方法介绍给学生。

2、“算法多样化”的价值：

         学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等多方面得到发展。看起来学生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间，但他们却通过独立思考与合作交流创造性地解决了问题，发展了自己解决问题的能力和创新精神；他们通过在尝试过程中的逐步调整，加强了自己的数感和估计能力；他们在检验猜想并进行修正的过程中，发展了运用数学的自信心和自我评价的能力，而所有这些都是数学课程所希望培养学生的重要目标。

       3、 在“算法多样化”的实际教学中，还需要强调几点。

      （1） 首先应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的

        如：每个人都摆一摆。

                把你的想法在纸上写一写。

关于算法的优化，《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。当算法较多时，教师可以在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。学习两位数加两位数时，算法可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    另外还应特别注意，教师应注意发挥自己的作用

         ——既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生

        ——同时，也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法

        ——适当的强化

采松果（两位数加减一位数）1课时

教学过程大致与小兔请客相同，具体情境-提出问题-小棒操作，形成表象-探索试算-交流优化-强化练习。第2题，先让学生独立试算第一排，找出上下两道题的联系，再试着独立写出类似的一组算式，以体会加法的交换律。

青蛙吃害虫（两位数加减整十数）2课时（+综合练习1课时）

先引导学生根据情境提出数学问题，再让学生独立探索各种不同的计算方法，

可借助直观操作的体验，解释探索的过程。

第2题，原来有38只青蛙，荷叶上还剩5只，跳下去多少只青蛙？是逆向思维的题目，要让学生想到从总数里去掉还剩下的五只，就是跳下去的只数，列式为38-5=33（只）。

练习二（1课时）

拔萝卜（两位数加减两位数）2课时（因为第一次出现竖式，要多花时间进行练习）

教学时，先根据情境提出数学问题，再引导学生尝试计算，然后交流各种不同的计算方法，最后教师借助直观学具计数器，使学生掌握竖式计算的方法。本课是第一次出现竖式，要讲清书写格式、数位对齐及相同数位上的数相加的计算方法。格式要求要统一，以培养学生认真细致的学习态度和书写工整的学习习惯。如要求一个数占一行，横线要印着作业本的横格画，加号要正好写在第二个加数的十位前面，数位必须对齐等。

回收废品（解决比多比少的实际问题）1-2课时

本课教学重点是列式解答求比一个数多（少）几的数是多少的题目。如果单纯从文字来理解，学生往往会感到困难，因此通过摆学具的具体操作，帮助学生理解：求比一个数多几的数是多少，就是要在原来的基础上增加几个，所以用加法计算；求比一个数少几的数是多少，就是要在原来的基础上减少几个，所以用减法计算。教学时应鼓励学生多摆学具，以使头脑中形成这类问题的表象。在本课的下半时或第二课时，才脱离学具直接通过对文字的理解，利用头脑中的表象进行列式解答。为分散教学难点，原来教材的数据23、6，26，3

练习三（1-2课时）

第7题，还可以提出要求，一共有多少种不同的买法？培养学生有序思考的能力和估算能力。如选1，则可1、4，1、5；选2，则可2、5；选3，则可3、4，3、5，共五种买法。

我和小树一起长（1课时）

通过活动，巩固100以内数的认识、100以内数的加减，以及观察物体等知识技能。使学生感受到数学与生活的密切联系，并提高提出问题和解决问题的能力。

第四单元  有趣的图形

本单元的主要内容：

认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。利用所学图形，进行拼图、折纸、图案设计等活动。

单元教学目标：

1、在操作活动中，认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。

2、能利用所学图形，进行拼图、折纸、图案设计等活动。

3、欣赏利用图形组成的美丽图案，并能进行设计。

单元教材分析及教学建议：

1、在从立体图形到平面图形的操作活动中，认识长方形、正方形、三角形与圆。

教材结合学生已有的知识背景和生活经验，从常见的物体出发，设计操作活动：描（画、印）出简单几何体的面，引入平面图形，使学生直观认识平面图形，体会“面在体上”。在活动中，学生将认识和了解常见的平面图形，初步体会面在体上。这样的设计体现了“从立体到平面”的思路。学生对于平面图形有了大量的感性经验后，教材又进一步地安排了让学生说一说生活中见到哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆的活动，联系生活中的实例使学生更好地认识这些图形。

2、通过“动手做”活动，进一步积累认识图形的经验。

教材安排了三个“动手做”，为学生创设了观察、操作、思考、交流的空间，促进他们空间观念的不断发展。“动手做（一）”，通过折、剪、拼活动，鼓励学生对图形进行简单的分解和组合。“动手做（二）”，借助七巧板鼓励学生在活动中拼图。“动手做（三）”，鼓励学生欣赏和设计简单的图案。

认识图形（长方形、正方形、三角形和圆）1课时
开展摸、看、描活动，让学生从几何体中描、画、印出简单几何体的面，引入平面图形，体会立体图形与平面图形的关系，体会“面在体上”。接着，在分类活动中，认识平面图形的名称。最后，寻找生活中的有关图形。

课例：

茶店子小学邱静老师上的研究课，引入：课件展示一副美丽的雪景图，（课件出示）上面有许多小画家们留下了漂亮的脚印，雪地里的小画家课文朗读。（这语文曾学过的一课，一则引起学生浓厚的兴趣，也体现学科整合）

接着出现立体图形？让学生猜猜他们会在雪地上留下什么样的脚印呢？这样猜测的问题能激起学生积极思维的动机，并能初步培养空间想象能力。

在探究新知环节安排了几个活动：1、第一个活动是让学生通过摸、看、说等活动，尝试从积木(长方体、正方体、圆柱、三棱柱)上找出长方形、正方形、圆、三角形，初步感受“面在体上”，这个时候学生只要能说到 “平平的，有直直的边”等特点就可以了

2、第二个活动是请学生把这些物体的脚印搬（印或留）到纸上来验证刚才的猜测。

学生思考后通过交流能想到通过描、印、画等方法，尝试利用积木(长方体、正方体、三棱柱、圆柱)得到长方形、正方形、三角形、圆、体验“面从体得”，

3、第三个活动是学生给刚才找到的画在纸上的图形分类，为图形到它的家。

教师再指出：我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形） 

动手做（一）1课时

教学目标是通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。发展空间观念和动手操作能力。

动手做（二）1课时

通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形，初步认识平行四边形。发展空间观念，动手操作能力和创造力。

教学时，在介绍七巧板上，可以讲一讲七巧板的由来，把“你知道吗”的内容提前进行介绍，并作适当补充，如：七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。关于它的起源历史上众说纷纭，有说是源于勾股法，有说是由宋明以后的生活用具燕几、蝶几演化而来。中国最权威的七巧板专家傅起凤在她最新出版的专著《七巧世界》中指出，七巧板应该来源于４０００年前中国古老的测量工具――矩。

七巧板是一种用七块大小不同的正三角形和矩形拼出形态万千的奇妙图形的游戏。它是众多拼板游戏中的佼佼者，也是中国传统智力游艺中的佼佼者。因为它用七叶拼板成图，巧变多端，故也称七巧图。传入欧洲后，称之为唐图，是世界公认的中国人创造的智慧游戏。 等，以拓宽学生的知识面，激发学生的爱国主义情感。

在拼图时，可以用小组合作的方式进行。如第二题，比一比，看哪个小组最先拼出这组图形。由于一年级学生合作意识尚未形成，所以很多小组仍然是每个学生自己拼自己的。通过比赛，让拼得快的小组交流经验，说出他们是先分工，确定哪一个人负责拼哪一幅图，再动手拼图的。为使学生进一步体会到小组合作有利于提高效率，还可以再一次要求学生进行比赛，每一组都先分工，再拼图。

动手做（三）1课时

通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识平面图形；发展空间观念、动手操作能力和创造力。第一题，涂法会很多，只要是正确合理的，教师就应给予鼓励，并展示涂得较好的同学的作品，以鼓励学生创新。

整理与复习（一）2-3课时

你学到了什么，目的是通过图画提示学生回顾本学期所学过的内容，第一图是提示关于测量的知识，第二图是关于加减法的知识，第三图是关于认识图形的知识。在看到这几幅图时，应引导学生回顾在此单元中所学的主要内容。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。我的成长足迹，主要是通过回顾学习过程中的体会和进步，使学生获得成功体验。

第8题，要注意引导学生读题，重点理解问题中“至少”、“超过”的意义。还可以先出示问题：我再做多少朵就和他同样多？再出现书中的问题，使学生知道，至少再做多少朵就能超过他，就是说要比他做的多一朵，所以15+10还要再加1。

第五单元  加与减（二）

本单元的主要内容：

100以内进位加法和退位减法。解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化，发展思维的灵活性。

4、发展估算意识和提出问题、解决问题的能力。

单元教材分析和教学建议：

1、结合实际问题，体验算法多样化。

教材在处理这部分内容中，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化。例如，第49页图书馆的情境，教材不是一开始就呈现竖式，而是列举了4种方法，目的是鼓励学生自己探索计算的方法，并通过与他人的交流选择适合自己的方法。特别要注意的是：教材呈现的方法是学生可能出现的，并不要求学生掌握每种方法；防止过度多样化。进行算法多样化教学中，首先是要给学生充分的独立思考的时间，在自主探索基础上的交流才是有价值的；其次是学会表达，学会倾听，进行有效的交流；再次，教师也要注意发挥自己的作用，应采取措施促进交流的有效和深入，也有权利和义务为学生提供自己认为最好的方法。如在“发新书”中，探索如何计算19+18时，教师首先应鼓励学生自己思考解决的方法，并在小组内开展交流。在小组交流中，教师应指导每个学生运用自己的语言说一说计算的方法，并要求其他同学注意倾听，在此基础上，鼓励学生选择自己的方法，必要时还可以让一些同学再谈一谈别人的方法对自己的帮助。这样的安排，使每个学生都有表达和倾听的机会，并逐步学会与他人进行合作交流。

2、通过学具的操作，探索计算方法。

充分利用小棒、计数器等演示计算的过程，使学生头脑中产生具体模型的表象，以便于理解“满十进一”、“退一作十”的计算法则，提高计算正确率。

图书馆（进位加法一：两位数加一位数的进位加法）2课时

根据学生的问题讨论进位加法:让学生根据情境图提出问题，已学过的可口算出结果，重点讨论进位加法。

先让学生尝试计算，在探索中，体会计算方法的多样化。教师要利用计数器、小棒等，帮助学生理解个位相加满十，要向十位进一。然后指导竖式计算的书写格式，对进上去的1怎么写，写在哪里要做出规定，如不能打成点，要写成小数字1，写在十位的右下角。

练习四（1课时）

发新书（进位加法二：两位数加两位数的进位加法）2课时

教学时，要引导学生理解情境图的问题，要求每人一本，四十本书够吗，必须知道什么（一共有多少人）。然后估算结果，可以让估算得较合理的学生说说是怎样估算的，培养学生学会估算的策略。接着，开展独立的探索活动，试算19+18，在交流中理解计算的方法，用小棒和计数器来帮助学生理解两位数加两位数进位加的算理，最后进行竖式的指导，主要是十位的计算，先把两个加数十位上的数相加，再加上进上去的一。

练习五（2课时）

第六题，有几个不同的答案，在教学中可渗透估算的方法。如：可以看十位，看哪两个数的十位相加，得数是4或3，结果才有可能是四十多，35就只能加一位数得数才能是42；还可以看个位，看个位哪些数相加为2，再去看十位，看得数是否为42，35个位是五，五加七才能得到二，所以只可能是27或7，再通过看十位知道只能是7。

第十二题，旨在培养学生的逆向思维能力，可以在理解题意后，让学生先尝试练习，订正时肯定学生的多种不同答案，还可以鼓励学有余力的学生找出所填数的范围，如20+——在65-75之间，最小是45，最大是55，所以答案应是45-55之间的数。

小小图书馆（退位减法一：两位数减一位数的退位减法）2课时

首先出示主题图，要求学生根据主题图情境提出数学问题，根据学生的问题讨论退位减法；借助学具，让学生独立探索计算方法，在交流中理解退位减法的算理，教师要利用直观教具，强调指出个位不够减，应从十位退一，到个位作十再减。讲清退位减法竖式的写法。

练习六（1课时）

跳绳（退位减法二：两位数减两位数的退位减法）2课时

本课主要目标是探索并掌握两位数减两位数的退位减法，进一步体会计算方法的多样化；发展初步的估算意识和解决实际问题的能力。教学时，重点放在十位的计算上，被减数十位上的数先减去退位的一，再接着减。对100减两位数的计算，学生理解起来比较困难，可以让学生进行模拟表演，或采用数字娃娃图画的方法，个位的数字娃娃不够减，向十位借，十位的数字娃娃说我也没有，就向百位借，百位借走一个百，对十位说：“我借给你的一个百，放到你那里就是十个十。”十位的数字娃娃又向个位说：“我这里现在有十个十，借给你一个十，我还有几个十？” 帮助学生形象理解100减两位数的算理。

练习七（2课时）

第8题，帮助学生形象理解题意，小熊坐跷跷板，谁身上算式得数大，谁就重，跷跷板就沉下去。在比较时，可以有不同方法，可以通过观察进行比较，也可以直接算出得数进行比较。应鼓励学生找到两组算式之间的关系，培养学生的观察能力、推理能力。

第11题，是逆向思维的题目，让学生先独立思考再进行订正，鼓励学生在读懂题意的基础上采用不同方法完成，如我比38大17，可以列式计算：38+17=55，也可以是（  ）-38=17。

小小运动会（2课时）

主题图中开幕式的动物排队，既可以练习100以内数的数数和加减法，又可以复习平面图形的有关知识，下面运动会的场景，主要是利用100以内的加减法解决问题。设计奖杯，又是图形认识和设计方面的知识。最后一题乘车回家是培养学生解决问题的能力。让学生充分思考后，再组织交流。可以把四种动物的人数都加起来；也可以两种动物乘一辆车，看能不能坐下。教师还可以进一步明确提出问题：“怎么样分配最合适？”

第六单元   购物

单元教学目标：

1、在购物情境中，认识各种面值的人民币，认识元、角、分及相互关系。

2、在购物情境中进行有关钱款的简单计算，解决简单的实际问题。

3、通过购物活动，体验数学与生活的密切联系。

单元教材分析和教学建议：

1、在购物情境中，认识不同面值的人民币。

本单元突出让学生在购物活动中认识元、角、分，并用于解决购物中的实际问题，加强了这部分内容与日常生活的联系。教材中安排了大量的购物活动，如通过“买文具”认识小面额人民币；通过“买衣服”认识大面额人民币；通过“小小商店”学习正确使用人民币。

2、在模拟购物中，掌握计算方法。

通过商场购物学习合理使用人民币，学习计算购物的钱数、付钱的策略，以及怎样核对应找回的钱数等，体会付钱和找钱的方法的多样性，体会应付的钱、付出的钱与应找回的钱三者之间的关系。

买文具（认识人民币一：认识小面额的人民币）2课时

通过主题图的情境，借助学生生活经验体会人民币的作用，产生学习需要，教学时，也可以让学生说一说可以用人民币做什么，或者播放购物付款的录象等。然后认识小面额的人民币，由于许多学生对其中一些面值的人民币已经比较熟悉，所以可以先让学生试着自己认一认，说说自己认识的有哪些，再提出还有哪些不认识的问题，由老师介绍或知道的学生介绍给大家。

创设实际兑换的情境，理解元、角、分的关系。可以在学习之前建议与家长一起购物积累人民币的经验，课堂上先师生示范，如：出示1元钱，如果你只有1角的，要用几张1角的来换？再同桌活动互相玩一玩兑换人民币的游戏。如填一填1题。

然后，结合主题图，让学生说说一元钱可以买哪些学习用品，体会一元钱的币值，还可以说说生活中一元钱还可以买哪些物品。

买衣服（认识人民币二：认识大面额的人民币）1课时

本课的教学目标是结合购物情境，认识各种大面额的人民币及其换算关系。并会用大额人民币解决简单的购物问题。在认识人民币时，可以让学生说一说一百元、五十元、二十元、十元在生活中能买什么，体会人民币的币值。说一说中的问题“买一条围巾怎么付钱？”“买一条围巾和一条裙子怎么付钱”，主要是让学生体会购物有不同的付款方法。

小小商店（2课时）

教学时，可以创设模拟情境，由学生参与活动，在购物过程中提出数学问题，只要求学生在购物情境中学习（模拟）付钱和找钱，不要求抽象的算式。

第七单元   加减法（三）

本单元的主要内容：

100以内的连加、连减、加减混合运算。

单元教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算的方法，并能正确计算。

3、发展估算和提出来问题、解决简单实际问题的意识和能力。

单元教材分析和教学建议：

1、 在教学中渗透估算意识。

“套圈游戏”中，让学生先估计淘气能赢吗，“乘车”中，估计“现在车上的人比56多还是比56少”，注重让学生体验估算的必要性，鼓励学生用不同的方法估算，培养学生的估算意识。

2、在丰富多彩的活动中，保证基本的运算技能。

教材为加减运算设计了形式丰富的练习。除了呈现方式多样的实际问题外，教材还提供了富有童趣的多种活动和游戏，如火星探险的数学游戏、谁先到家的竞赛、森林医生的诊断错误的活动，以激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步提高运算的准确性和熟练程度。

套圈游戏（连加运算）2课时

对于一年级的学生来说，读取表格信息具有一定的难度，所以需要教师引导学生一起读取表格信息。读取信息后，先让学生进行估计，说出为什么这样估计的道理，培养学生的估算意识，并形成一定的估算策略。列出算式后，让学生先独立尝试探索算法，再组织交流，如果有比较好的算法学生没有说到的，教师可以提出来。注意书中仅有两种列竖式的方法，一是分开列成两个竖式，一是列成三个数相加的形式。注意不能列成两个竖式连到一起的形式，因为这是一个不等式，为避免争议，不提倡这种形式。

案例片断

出示淘气和笑笑得分统计表

       师：估计谁能赢呢？

       生：淘气赢。淘气有两次比笑笑多，而笑笑只有一次比淘气多。

       生：就是淘气赢，因为第一次淘气比笑笑多一分，第二次笑笑比淘气多一分，那么，他们就一样多了。第三次淘气比笑笑多，所以淘气会赢。

      师：谁听明白了。（有接近一半的孩子摇头）

      生：她是说第一次、第二次淘气和笑笑的总分一样多，前两次就平了。关键看第三次，第三次淘气多。我就觉得淘气会赢。

      师：淘气真的一定会赢吗？

      生：会。（部分同学坚定的回答）

      生：不相信的话，我们可以加起来比一比，看到底谁多。计算。

这样，虽然课的引入阶段花了较长的时间，但有助于形成数感，促进对问题的理解，而且有助于形成一定的估算策略。

乘船（连减运算）2课时

先引导学生观察情境图，说一说图意，让学生根据图意提出问题，进行估算后，独立探索解决问题，在交流中理解两种不同的解决问题的方法。连减竖式只能列两个分开的竖式。

乘车（加减混合运算）1课时

同样在教学时要注意培养学生的估算意识，以及解决简单实际问题的能力。

练习八 1课时

今天我当家（2课时）

借助“今天我当家”这一情境，综合复习了100以内的两位数的加减法、连加、连减以及加减混合运算，发展提出问题和解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

第八单元  统计

本单元的主要内容：简单的条形统计图，体会分类的必要性。

单元教学目标：

1、经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性。

2、认识简单的条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。

单元教材分析及教学建议：

1、体验统计的必要性，发展学生的统计意识。

教材先后安排了学生所熟悉的“组织比赛”“买气球”“调查你们组同学最喜欢的电视节目”等三个活动，使学生体会统计的必要性，如为了更好地组织比赛，需要调查全班同学最喜欢的体育活动。教材还通过小调查、说一说等栏目，鼓励学生经历统计活动的过程，增长统计活动的经验。并在此过程中，学习阅读和完成简单的条形统计图，根据统计图回答简单的问题。

2、引导学生经历统计过程。

现实生活中很多问题是没有现成数据的，要想利用统计去处理和解决问题就必须学会使用适当的方法收集有关的数据。教材注重让学生在生活情境中经历收集数据、处理数据，并根据这些数据做出决策的过程。

组织比赛（简单的条形统计图）1-2课时

该组织什么比赛好呢？这一问题体现了统计的必要性。指导开展调查活动，本册统计内容主要是要让学生学会记录调查的结果，进行数据的整理和记录。了解一格表示一个单位的条形统计图的实际意义，鼓励学生从图中获取信息，提出问题并回答。

买气球（简单的条形统计图）1-2课时

哪种颜色的气球要多买些？这一问题让学生体会到统计的必要性。在调查时，要让学生用自己的方法试着进行记录，再组织对多种方法进行比较，引导学生体会正字法记录的优势。

整理与复习（二）2课时

你学到了什么，分别提示已学过的知识，第一幅图是100以内的加减法；第二幅图是统计的有关知识，第三幅是购物单元的知识以及连加、连减、加减混合方面的内容。在看到这几幅图时，应引导学生回顾在此单元中所学的主要内容。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。

本单元的主要内容：

100以内数的认识与比较，在具体情境中描述数的相对大小关系。

单元教学目标：

1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与实际生活的密切联系。

2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、结合生活实际，会数、会读、会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。

单元教材分析及教学建议：

1．经历从生活情境中抽象出数的过程，理解数的意义。

本单元的标题“生活中的数”，体现了数与日常生活的密切联系，强调从学生身边的事物出发认识数。“数铅笔”一课，通过操作使学生体会数数目较大的物品时，按10个、10个数的简便性，进而抽象出新的计数单位“百”。在数数和交流过程中，了解100以内数的顺序，认识数位。

２、开展数数游戏，培养学生估计能力，帮助学生形成数感。

如：教材设计的“数豆子”的活动，让学生经历数出豆子的数目、用计数器表示出豆子数目，再用抽象的数字表示出豆子数目的过程，进一步体会数与数位的意义。教材把认数、读数、写数与数数的活动紧密地结合起来，让学生能够体会到数就是从我们生活和常识中提炼和抽象出来的。教材还安排了“先估一估，再数一数”的实践活动，鼓励学生借助直观和经验进行估计。

3、在具体情境中描述数的相对大小关系。

教材特别重视学生运用自己的语言描述数之间的相对大小关系，理解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”和“差不多”的含义。通过描述，逐步建立数感。数学游戏“猜数”活动，运用数学区间套的知识，让学生在游戏中进一步巩固数的大小的辨认方法，也有利于学生数感的发展。

数铅笔（100以内数的认识）（1课时）

教学目标1：经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读出100以内的数。主要通过数铅笔、数班上同学的人数或其它实物等，丰富学生对100以内数的生活经验，会数、会读100以内的数。  教学目标2：在数数活动中，认识计数单位百，感受数位的意义。通过数铅笔活动十支十支地数，引出新的计数单位百，知道10个一是10，2个十是20……10个10是100，认识数位。  教学目标3：结合游戏活动，初步感受一列数蕴涵的规律。数铅笔中一支一支地数、两支两支地数、五支五支地数、十支十支地数的不同数数方法，以及圈一圈、数一数活动中，允许和鼓励学生用不同方法数数，为4想一想，说一说，按规律接着数下去打下了基础，让学生能找到一列数的规律，并运用规律接着数下去。

第5题，看谁数得快，要先给学生充分的观察时间，观察图形的特点，在充分交流后，引导学生找到最优方法：以白色正方形为例：由于十个一排，第三排和第四排的白色小正方形合起来是十个，第五排和第六排也是，这样有三个十，再加上最后一排的五个就是三十五个白色正方形。

数豆子（100以内数的读写）（2课时）

教学目标1：经历用计数器表示数的过程，进一步体会数位的意义，会写100以内的数。利用计数器先拨数，再认读，并说出这个数是由几个十、几个一组成的，再写数。通过说数的组成，让学生体会十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。说一说：这两个二的意义一样吗？使学生体会同一个数在不同数位上的不同意义。

教学目标2：能对100以内的数进行估计，发展估计意识。《课标》明确指出：要加强估算，鼓励算法多样化。估算教学在第一学段以培养学生的估计意识为主，第二学段以估算策略的学习为主。但第一学段也并不是完全不涉及估计的策略。通过抓一把豆子，估计一下有多少粒，如果仅仅猜测了，就数，这种估算教学除了增加学生兴趣之外，似乎没有多大的作用。然而教材的处理是，发现这样估计差异较大，应该讲求估计策略，再通过先数出十粒豆子，根据十粒豆子的多少来估计总体的一把豆子有多少粒，估计的结果就差不多了。在完成5页的做一做时，也可以让学生以十根小棒为根据进行估计，以缩小误差。

动物餐厅（100以内数的大小比较）1课时

在进行大小比较时，教材的设计是从实物比较-模型比较-计数器比较-逐步过渡到抽象的数的比较，这符合学生的认知规律，利用直观模型建立直观表象，能使学生进一步体会数的意义，并利用数的意义进行比较。填一填是利用计数器进行比较，练一练则是直接比较抽象的数。

小小养殖场（在具体情境中体会并描述数的相对大小关系）（1课时）

教学目标是：理解多一些、多得多、少一些、少得多、差不多的含义，能用这些词语在具体情境中描述数的相对大小关系。本课教学中，一定要让学生多说，通过说来理解这些词语的实际意义，并能自己描述数的大小关系。猜数游戏，是对本课内容的综合应用，学生在游戏过程中，要能描述出原数与猜的数相比，是大了还是小了，是大一些还是大得多，小一些还是小得多，或者差不多等。此游戏除了在课堂上进行，还可以拓展到课外，让学生在课后跟同学、跟家长一起玩猜测数游戏。

练习一（1-2课时）

第6题，可培养学生有序思考问题的习惯，培养学生的逻辑思维能力。先让学生尝试完成，在交流之后，选择有序思考的学生说说自己的想法，或教师展示：把2放在十位，可以写出25、28，十位是5，52，58，十位是8，82，85。再从中选择出最大的和最小的。

第二单元  观察与测量

本单元主要内容：

从两个方向观察实物，统一测量单位的必要性，认识厘米、米，简单的估计与测量。

单元教学目标：

1、通过观察实物，初步体会从两个方向观察物体所看到的形状可能是不同的，并会进行辨认。

2、认识厘米和米，体会厘米和米的实际意义，了解厘米和米的关系，会进行简单的计算和测量。

3、初步学会估测和测量物体的长度。

4、在实际测量活动中，了解测量方法的多样性，初步体会统一测量单位的必要性。

5、发展观察、操作、推理能力和空间观念。

单元教材分析及教学建议：

1、通过观察实物，体会从两个方向观察物体看到的形状可能不同。

观察物体的内容是培养空间观念的新素材。教材设计了大量观察物体的活动，鼓励学生实际观察身边的物体，体会从不同方向去观察同一物体所看到的形状可能不同。如教材提供了观察小汽车的活动，它要求两个学生从不同的方向观察小汽车，并在头脑中形成表象，从而判断出他们分别看到了什么。

2、经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一单位的必要性。

教材设计了学生用不同的单位测量同一课桌的活动。学生在测量课桌有多长时，由于用的单位不同，可能会得到不同的结果。通过学生之间的交流，他们体会到为了方便应用与交流必须统一测量单位，由此认识到统一长度单位的必要性。

3、结合身边物体长度，认识米和厘米。

在体会到统一长度单位的必要性的基础上，教材引导学生认识了厘米和米两个常用的长度单位，并设计了“什么东西的长大约是1厘米或1米”的活动，鼓励学生理解有关厘米和米的实际意义，使抽象的单位变得可以体验。

这部分内容安排了许多估测的活动，以培养学生的估测意识和技能，这对于发展学生对测量单位的理解以及数感很有好处。教材在培养学生估测能力上面设计了三个阶段：一开始是完全凭借经验和常识；然后是借助自己熟悉的长度，如“身体中的尺子”；最后通过与已知长度进行比较来进行估计。

观察物体（两个方向观察单一物体的形状）1课时

教学目标：在观察物体的活动中，体会从不同方向观察同一物体，所看到的图形可能不同；会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状，发展空间观念。

三个步骤：

1、从观察大物体入手，让学生分小组从两个不同方向进行观察，用语言表述出自己观察的结果。

2、以小组为单位，组织实物观察活动，如书包、文具盒等。说出自己观察到了什么，两次观察到的有什么不同。在充分体验中，使学生头脑中形成表象。

3、最后再出示图片进行观察。进行书中图片内容的教学。

  桌子有多长（厘米的认识）1课时

教学目标1：经历用不同工具测量同一物体长度的过程，在测量活动中，认识统一单位的必要性。教材设计以课桌有多长这一问题入手，鼓励学生用多种手段测量长度，采用不同方法进行测量，可以用手量，用铅笔量、用文具盒量、用数学书去量等，这实际就是在鼓励学生创新。在交流中，学生发现大家说的数据不一致，不统一，从而认识到统一单位的必要性。究竟统一成什么单位呢？在学生愤悱之际，由知道的学生或者教师介绍直尺，引出长度单位厘米，再通过观察直尺上的1厘米，用手比一比，找找生活中长度大约为1厘米的物体，比如学生拇指指甲的宽度等，来体会1厘米的实际长度。接着再认识几厘米，进行估计和测量。在估计时鼓励学生以参照物为依据进行估计，如，以自己一根手指的长度5厘米，或自己直尺长度20厘米等为根据进行估计，可以提高估计正确率，不至于产生太大的偏差。

第三题，二图和四图是正确的。注意没有从0刻度开始测量的情况，只要用后面的数据去减前面的数据，得出的结果是正确的就行。

去游乐园（认识米）1课时

由于学生在生活中经常接触到米，在以动物游乐园情境引入米的概念以后，可以让学生说一说自己所知道的生活中关于米的问题，如自己的身高，跑步的距离，跳高的高度等，进一步体会“米”在生活中的广泛应用。接着，认识米和厘米的关系，帮助学生建立1米的长度概念。书上是用1厘米的小棒10根连成十厘米，再想一百根连起来是1米。从而得出米和厘米之间的关系。帮助学生建立一米的长度概念时，1厘米的小棒不好制作，可以鼓励学生合作，用几个同学的直尺连起来，凑成1米。然后教师再出示米尺，让学生观察一米有多长，并用手伸开感受体验一米的长度，看看1米大约到自己身体的哪个位置，再找一找教室里哪些物体的长度大约是1米。

估一估，量一量（简单的估测和测量）1课时

本课主要是通过学生对周围熟悉的事物的测量，加深对米、厘米的认识，并培养学生的估测意识和能力。教学时要求学生先估计再测量，估计时避免不加思考地胡乱猜测的情况，可以以1厘米、1米的长度，或身体某一部位的长度为根据来推测被测量物体的长度。

第三单元  加与减（一）

本单元的主要内容：100以内的不进位、不退位的加减法；解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，进一步理解加减法的意义，感受数的加减法运算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的运算方法，并能正确计算。

3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。

单元教材分析和教学建议：

1、充分借助直观操作，理解整十数的加与减以及两位数加减一位数。

教材安排了具体的生活情境，鼓励学生从中发现数学问题，抽象出算式，以进一步体会加减法的意义。在提出问题时注意引导学生完整进行表达。“小兔请客”中，让学生用小棒代替果子摆一摆，体现了“具体情境”—“形成表象”—“抽象出算式”的过程，在这一过程中进一步体会加减法的意义。

教材将加减法混合起来编排，用主题图的形式引出加减法问题，或引导学生提出加法和减法的问题，这样使学生学习的数学更加接近于实际，有助于学生体会加减法之间的联系，从不同角度揭示数量关系，也有利于学生对加减法意义的理解和整体把握。

2、在解决问题中，探索两位数加减整十数、两位数加减两位数的计算方法。

如“青蛙吃害虫”的教学，先引导学生根据情境提出数学问题，再对其中的加减法问题进行讨论，寻求解决问题的方法，列出加减法算式。在建立加减法模型以后，再放手让学生探索不同的计算方法。有的学生可能要借助实物或学具，有的学生可能可以进行抽象的思维，这都是允许的。借助计数器展示探索的过程，目的是让学生在计算时头脑中有表象做支撑，既能使学生直观理解加减法的意义，又能进一步体会位值制。

教学两位数加减两位数时，可以放手让学生先自主尝试用自己的方法进行计算，再进行交流，体现算法多样化的思想。

小兔请客（整十数的加减运算）1课时

教学时，先根据情境图提出数学问题， 在提出问题时注意引导学生完整地进行表达。提问后，可以组织学生将问题进行分类，选择适当的加减法问题展开讨论，

并根据实际问题列出算式。再借助操作活动，让学生用小棒摆一摆，体会算理，说说自己是怎么想的，并介绍加减法各部分名称。

课例：       创设小兔请客的童话情境，根据情境图提出数学问题。

      “一共有几盘果子？”

      “第二堆比第一堆多几盘？”

      “一共有多少个果子？”

      商定解决“一共有多少个果子？”的问题，学生用小棒代替果子，摆小棒，列算式，列出20+30，30+20。

     探讨算法

      你会计算吗？

      （学生思考、讨论）

        生1：30里面有3个10，20里面有两个10，3个10加两个10合起来就是5个10，就是50。    

        生2：我是一个10一个10加起来算的，10加10就是20，……再加个10 就是50。

        生3：我觉得有一种简单的算法：十位上3+2=5，个位上0+0=0，所以就是30+20=50。 

        生4：我是摆小棒算的，先摆2捆，再摆3捆，合起来就是5捆，就是50根。

       师：原来有这么多种算法，你最喜欢哪一种，就用哪一种计算。

“你喜欢用哪种方法就用哪种方法计算”你是怎样理解的?

关于算法多样化的几个问题：

     1、算法多样化需要最优化吗?    

提倡在交流的基础上让学生感受多样化，在对比反思中寻找适合自己的方法和策略。同样教师也有责任把公认的、易于理解和交流的方法介绍给学生。

2、“算法多样化”的价值：

         学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等多方面得到发展。看起来学生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间，但他们却通过独立思考与合作交流创造性地解决了问题，发展了自己解决问题的能力和创新精神；他们通过在尝试过程中的逐步调整，加强了自己的数感和估计能力；他们在检验猜想并进行修正的过程中，发展了运用数学的自信心和自我评价的能力，而所有这些都是数学课程所希望培养学生的重要目标。

       3、 在“算法多样化”的实际教学中，还需要强调几点。

      （1） 首先应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的

        如：每个人都摆一摆。

                把你的想法在纸上写一写。

关于算法的优化，《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。当算法较多时，教师可以在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。学习两位数加两位数时，算法可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    另外还应特别注意，教师应注意发挥自己的作用

         ——既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生

        ——同时，也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法

        ——适当的强化

采松果（两位数加减一位数）1课时

教学过程大致与小兔请客相同，具体情境-提出问题-小棒操作，形成表象-探索试算-交流优化-强化练习。第2题，先让学生独立试算第一排，找出上下两道题的联系，再试着独立写出类似的一组算式，以体会加法的交换律。

青蛙吃害虫（两位数加减整十数）2课时（+综合练习1课时）

先引导学生根据情境提出数学问题，再让学生独立探索各种不同的计算方法，

可借助直观操作的体验，解释探索的过程。

第2题，原来有38只青蛙，荷叶上还剩5只，跳下去多少只青蛙？是逆向思维的题目，要让学生想到从总数里去掉还剩下的五只，就是跳下去的只数，列式为38-5=33（只）。

练习二（1课时）

拔萝卜（两位数加减两位数）2课时（因为第一次出现竖式，要多花时间进行练习）

教学时，先根据情境提出数学问题，再引导学生尝试计算，然后交流各种不同的计算方法，最后教师借助直观学具计数器，使学生掌握竖式计算的方法。本课是第一次出现竖式，要讲清书写格式、数位对齐及相同数位上的数相加的计算方法。格式要求要统一，以培养学生认真细致的学习态度和书写工整的学习习惯。如要求一个数占一行，横线要印着作业本的横格画，加号要正好写在第二个加数的十位前面，数位必须对齐等。

回收废品（解决比多比少的实际问题）1-2课时

本课教学重点是列式解答求比一个数多（少）几的数是多少的题目。如果单纯从文字来理解，学生往往会感到困难，因此通过摆学具的具体操作，帮助学生理解：求比一个数多几的数是多少，就是要在原来的基础上增加几个，所以用加法计算；求比一个数少几的数是多少，就是要在原来的基础上减少几个，所以用减法计算。教学时应鼓励学生多摆学具，以使头脑中形成这类问题的表象。在本课的下半时或第二课时，才脱离学具直接通过对文字的理解，利用头脑中的表象进行列式解答。为分散教学难点，原来教材的数据23、6，26，3

练习三（1-2课时）

第7题，还可以提出要求，一共有多少种不同的买法？培养学生有序思考的能力和估算能力。如选1，则可1、4，1、5；选2，则可2、5；选3，则可3、4，3、5，共五种买法。

我和小树一起长（1课时）

通过活动，巩固100以内数的认识、100以内数的加减，以及观察物体等知识技能。使学生感受到数学与生活的密切联系，并提高提出问题和解决问题的能力。

第四单元  有趣的图形

本单元的主要内容：

认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。利用所学图形，进行拼图、折纸、图案设计等活动。

单元教学目标：

1、在操作活动中，认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。

2、能利用所学图形，进行拼图、折纸、图案设计等活动。

3、欣赏利用图形组成的美丽图案，并能进行设计。

单元教材分析及教学建议：

1、在从立体图形到平面图形的操作活动中，认识长方形、正方形、三角形与圆。

教材结合学生已有的知识背景和生活经验，从常见的物体出发，设计操作活动：描（画、印）出简单几何体的面，引入平面图形，使学生直观认识平面图形，体会“面在体上”。在活动中，学生将认识和了解常见的平面图形，初步体会面在体上。这样的设计体现了“从立体到平面”的思路。学生对于平面图形有了大量的感性经验后，教材又进一步地安排了让学生说一说生活中见到哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆的活动，联系生活中的实例使学生更好地认识这些图形。

2、通过“动手做”活动，进一步积累认识图形的经验。

教材安排了三个“动手做”，为学生创设了观察、操作、思考、交流的空间，促进他们空间观念的不断发展。“动手做（一）”，通过折、剪、拼活动，鼓励学生对图形进行简单的分解和组合。“动手做（二）”，借助七巧板鼓励学生在活动中拼图。“动手做（三）”，鼓励学生欣赏和设计简单的图案。

认识图形（长方形、正方形、三角形和圆）1课时
开展摸、看、描活动，让学生从几何体中描、画、印出简单几何体的面，引入平面图形，体会立体图形与平面图形的关系，体会“面在体上”。接着，在分类活动中，认识平面图形的名称。最后，寻找生活中的有关图形。

课例：

茶店子小学邱静老师上的研究课，引入：课件展示一副美丽的雪景图，（课件出示）上面有许多小画家们留下了漂亮的脚印，雪地里的小画家课文朗读。（这语文曾学过的一课，一则引起学生浓厚的兴趣，也体现学科整合）

接着出现立体图形？让学生猜猜他们会在雪地上留下什么样的脚印呢？这样猜测的问题能激起学生积极思维的动机，并能初步培养空间想象能力。

在探究新知环节安排了几个活动：1、第一个活动是让学生通过摸、看、说等活动，尝试从积木(长方体、正方体、圆柱、三棱柱)上找出长方形、正方形、圆、三角形，初步感受“面在体上”，这个时候学生只要能说到 “平平的，有直直的边”等特点就可以了

2、第二个活动是请学生把这些物体的脚印搬（印或留）到纸上来验证刚才的猜测。

学生思考后通过交流能想到通过描、印、画等方法，尝试利用积木(长方体、正方体、三棱柱、圆柱)得到长方形、正方形、三角形、圆、体验“面从体得”，

3、第三个活动是学生给刚才找到的画在纸上的图形分类，为图形到它的家。

教师再指出：我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形） 

动手做（一）1课时

教学目标是通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。发展空间观念和动手操作能力。

动手做（二）1课时

通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形，初步认识平行四边形。发展空间观念，动手操作能力和创造力。

教学时，在介绍七巧板上，可以讲一讲七巧板的由来，把“你知道吗”的内容提前进行介绍，并作适当补充，如：七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。关于它的起源历史上众说纷纭，有说是源于勾股法，有说是由宋明以后的生活用具燕几、蝶几演化而来。中国最权威的七巧板专家傅起凤在她最新出版的专著《七巧世界》中指出，七巧板应该来源于４０００年前中国古老的测量工具――矩。

七巧板是一种用七块大小不同的正三角形和矩形拼出形态万千的奇妙图形的游戏。它是众多拼板游戏中的佼佼者，也是中国传统智力游艺中的佼佼者。因为它用七叶拼板成图，巧变多端，故也称七巧图。传入欧洲后，称之为唐图，是世界公认的中国人创造的智慧游戏。 等，以拓宽学生的知识面，激发学生的爱国主义情感。

在拼图时，可以用小组合作的方式进行。如第二题，比一比，看哪个小组最先拼出这组图形。由于一年级学生合作意识尚未形成，所以很多小组仍然是每个学生自己拼自己的。通过比赛，让拼得快的小组交流经验，说出他们是先分工，确定哪一个人负责拼哪一幅图，再动手拼图的。为使学生进一步体会到小组合作有利于提高效率，还可以再一次要求学生进行比赛，每一组都先分工，再拼图。

动手做（三）1课时

通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识平面图形；发展空间观念、动手操作能力和创造力。第一题，涂法会很多，只要是正确合理的，教师就应给予鼓励，并展示涂得较好的同学的作品，以鼓励学生创新。

整理与复习（一）2-3课时

你学到了什么，目的是通过图画提示学生回顾本学期所学过的内容，第一图是提示关于测量的知识，第二图是关于加减法的知识，第三图是关于认识图形的知识。在看到这几幅图时，应引导学生回顾在此单元中所学的主要内容。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。我的成长足迹，主要是通过回顾学习过程中的体会和进步，使学生获得成功体验。

第8题，要注意引导学生读题，重点理解问题中“至少”、“超过”的意义。还可以先出示问题：我再做多少朵就和他同样多？再出现书中的问题，使学生知道，至少再做多少朵就能超过他，就是说要比他做的多一朵，所以15+10还要再加1。

第五单元  加与减（二）

本单元的主要内容：

100以内进位加法和退位减法。解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化，发展思维的灵活性。

4、发展估算意识和提出问题、解决问题的能力。

单元教材分析和教学建议：

1、结合实际问题，体验算法多样化。

教材在处理这部分内容中，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化。例如，第49页图书馆的情境，教材不是一开始就呈现竖式，而是列举了4种方法，目的是鼓励学生自己探索计算的方法，并通过与他人的交流选择适合自己的方法。特别要注意的是：教材呈现的方法是学生可能出现的，并不要求学生掌握每种方法；防止过度多样化。进行算法多样化教学中，首先是要给学生充分的独立思考的时间，在自主探索基础上的交流才是有价值的；其次是学会表达，学会倾听，进行有效的交流；再次，教师也要注意发挥自己的作用，应采取措施促进交流的有效和深入，也有权利和义务为学生提供自己认为最好的方法。如在“发新书”中，探索如何计算19+18时，教师首先应鼓励学生自己思考解决的方法，并在小组内开展交流。在小组交流中，教师应指导每个学生运用自己的语言说一说计算的方法，并要求其他同学注意倾听，在此基础上，鼓励学生选择自己的方法，必要时还可以让一些同学再谈一谈别人的方法对自己的帮助。这样的安排，使每个学生都有表达和倾听的机会，并逐步学会与他人进行合作交流。

2、通过学具的操作，探索计算方法。

充分利用小棒、计数器等演示计算的过程，使学生头脑中产生具体模型的表象，以便于理解“满十进一”、“退一作十”的计算法则，提高计算正确率。

图书馆（进位加法一：两位数加一位数的进位加法）2课时

根据学生的问题讨论进位加法:让学生根据情境图提出问题，已学过的可口算出结果，重点讨论进位加法。

先让学生尝试计算，在探索中，体会计算方法的多样化。教师要利用计数器、小棒等，帮助学生理解个位相加满十，要向十位进一。然后指导竖式计算的书写格式，对进上去的1怎么写，写在哪里要做出规定，如不能打成点，要写成小数字1，写在十位的右下角。

练习四（1课时）

发新书（进位加法二：两位数加两位数的进位加法）2课时

教学时，要引导学生理解情境图的问题，要求每人一本，四十本书够吗，必须知道什么（一共有多少人）。然后估算结果，可以让估算得较合理的学生说说是怎样估算的，培养学生学会估算的策略。接着，开展独立的探索活动，试算19+18，在交流中理解计算的方法，用小棒和计数器来帮助学生理解两位数加两位数进位加的算理，最后进行竖式的指导，主要是十位的计算，先把两个加数十位上的数相加，再加上进上去的一。

练习五（2课时）

第六题，有几个不同的答案，在教学中可渗透估算的方法。如：可以看十位，看哪两个数的十位相加，得数是4或3，结果才有可能是四十多，35就只能加一位数得数才能是42；还可以看个位，看个位哪些数相加为2，再去看十位，看得数是否为42，35个位是五，五加七才能得到二，所以只可能是27或7，再通过看十位知道只能是7。

第十二题，旨在培养学生的逆向思维能力，可以在理解题意后，让学生先尝试练习，订正时肯定学生的多种不同答案，还可以鼓励学有余力的学生找出所填数的范围，如20+——在65-75之间，最小是45，最大是55，所以答案应是45-55之间的数。

小小图书馆（退位减法一：两位数减一位数的退位减法）2课时

首先出示主题图，要求学生根据主题图情境提出数学问题，根据学生的问题讨论退位减法；借助学具，让学生独立探索计算方法，在交流中理解退位减法的算理，教师要利用直观教具，强调指出个位不够减，应从十位退一，到个位作十再减。讲清退位减法竖式的写法。

练习六（1课时）

跳绳（退位减法二：两位数减两位数的退位减法）2课时

本课主要目标是探索并掌握两位数减两位数的退位减法，进一步体会计算方法的多样化；发展初步的估算意识和解决实际问题的能力。教学时，重点放在十位的计算上，被减数十位上的数先减去退位的一，再接着减。对100减两位数的计算，学生理解起来比较困难，可以让学生进行模拟表演，或采用数字娃娃图画的方法，个位的数字娃娃不够减，向十位借，十位的数字娃娃说我也没有，就向百位借，百位借走一个百，对十位说：“我借给你的一个百，放到你那里就是十个十。”十位的数字娃娃又向个位说：“我这里现在有十个十，借给你一个十，我还有几个十？” 帮助学生形象理解100减两位数的算理。

练习七（2课时）

第8题，帮助学生形象理解题意，小熊坐跷跷板，谁身上算式得数大，谁就重，跷跷板就沉下去。在比较时，可以有不同方法，可以通过观察进行比较，也可以直接算出得数进行比较。应鼓励学生找到两组算式之间的关系，培养学生的观察能力、推理能力。

第11题，是逆向思维的题目，让学生先独立思考再进行订正，鼓励学生在读懂题意的基础上采用不同方法完成，如我比38大17，可以列式计算：38+17=55，也可以是（  ）-38=17。

小小运动会（2课时）

主题图中开幕式的动物排队，既可以练习100以内数的数数和加减法，又可以复习平面图形的有关知识，下面运动会的场景，主要是利用100以内的加减法解决问题。设计奖杯，又是图形认识和设计方面的知识。最后一题乘车回家是培养学生解决问题的能力。让学生充分思考后，再组织交流。可以把四种动物的人数都加起来；也可以两种动物乘一辆车，看能不能坐下。教师还可以进一步明确提出问题：“怎么样分配最合适？”

第六单元   购物

单元教学目标：

1、在购物情境中，认识各种面值的人民币，认识元、角、分及相互关系。

2、在购物情境中进行有关钱款的简单计算，解决简单的实际问题。

3、通过购物活动，体验数学与生活的密切联系。

单元教材分析和教学建议：

1、在购物情境中，认识不同面值的人民币。

本单元突出让学生在购物活动中认识元、角、分，并用于解决购物中的实际问题，加强了这部分内容与日常生活的联系。教材中安排了大量的购物活动，如通过“买文具”认识小面额人民币；通过“买衣服”认识大面额人民币；通过“小小商店”学习正确使用人民币。

2、在模拟购物中，掌握计算方法。

通过商场购物学习合理使用人民币，学习计算购物的钱数、付钱的策略，以及怎样核对应找回的钱数等，体会付钱和找钱的方法的多样性，体会应付的钱、付出的钱与应找回的钱三者之间的关系。

买文具（认识人民币一：认识小面额的人民币）2课时

通过主题图的情境，借助学生生活经验体会人民币的作用，产生学习需要，教学时，也可以让学生说一说可以用人民币做什么，或者播放购物付款的录象等。然后认识小面额的人民币，由于许多学生对其中一些面值的人民币已经比较熟悉，所以可以先让学生试着自己认一认，说说自己认识的有哪些，再提出还有哪些不认识的问题，由老师介绍或知道的学生介绍给大家。

创设实际兑换的情境，理解元、角、分的关系。可以在学习之前建议与家长一起购物积累人民币的经验，课堂上先师生示范，如：出示1元钱，如果你只有1角的，要用几张1角的来换？再同桌活动互相玩一玩兑换人民币的游戏。如填一填1题。

然后，结合主题图，让学生说说一元钱可以买哪些学习用品，体会一元钱的币值，还可以说说生活中一元钱还可以买哪些物品。

买衣服（认识人民币二：认识大面额的人民币）1课时

本课的教学目标是结合购物情境，认识各种大面额的人民币及其换算关系。并会用大额人民币解决简单的购物问题。在认识人民币时，可以让学生说一说一百元、五十元、二十元、十元在生活中能买什么，体会人民币的币值。说一说中的问题“买一条围巾怎么付钱？”“买一条围巾和一条裙子怎么付钱”，主要是让学生体会购物有不同的付款方法。

小小商店（2课时）

教学时，可以创设模拟情境，由学生参与活动，在购物过程中提出数学问题，只要求学生在购物情境中学习（模拟）付钱和找钱，不要求抽象的算式。

第七单元   加减法（三）

本单元的主要内容：

100以内的连加、连减、加减混合运算。

单元教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义，感受数的计算与生活的联系。

2、探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算的方法，并能正确计算。

3、发展估算和提出来问题、解决简单实际问题的意识和能力。

单元教材分析和教学建议：

1、 在教学中渗透估算意识。

“套圈游戏”中，让学生先估计淘气能赢吗，“乘车”中，估计“现在车上的人比56多还是比56少”，注重让学生体验估算的必要性，鼓励学生用不同的方法估算，培养学生的估算意识。

2、在丰富多彩的活动中，保证基本的运算技能。

教材为加减运算设计了形式丰富的练习。除了呈现方式多样的实际问题外，教材还提供了富有童趣的多种活动和游戏，如火星探险的数学游戏、谁先到家的竞赛、森林医生的诊断错误的活动，以激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步提高运算的准确性和熟练程度。

套圈游戏（连加运算）2课时

对于一年级的学生来说，读取表格信息具有一定的难度，所以需要教师引导学生一起读取表格信息。读取信息后，先让学生进行估计，说出为什么这样估计的道理，培养学生的估算意识，并形成一定的估算策略。列出算式后，让学生先独立尝试探索算法，再组织交流，如果有比较好的算法学生没有说到的，教师可以提出来。注意书中仅有两种列竖式的方法，一是分开列成两个竖式，一是列成三个数相加的形式。注意不能列成两个竖式连到一起的形式，因为这是一个不等式，为避免争议，不提倡这种形式。

案例片断

出示淘气和笑笑得分统计表

       师：估计谁能赢呢？

       生：淘气赢。淘气有两次比笑笑多，而笑笑只有一次比淘气多。

       生：就是淘气赢，因为第一次淘气比笑笑多一分，第二次笑笑比淘气多一分，那么，他们就一样多了。第三次淘气比笑笑多，所以淘气会赢。

      师：谁听明白了。（有接近一半的孩子摇头）

      生：她是说第一次、第二次淘气和笑笑的总分一样多，前两次就平了。关键看第三次，第三次淘气多。我就觉得淘气会赢。

      师：淘气真的一定会赢吗？

      生：会。（部分同学坚定的回答）

      生：不相信的话，我们可以加起来比一比，看到底谁多。计算。

这样，虽然课的引入阶段花了较长的时间，但有助于形成数感，促进对问题的理解，而且有助于形成一定的估算策略。

乘船（连减运算）2课时

先引导学生观察情境图，说一说图意，让学生根据图意提出问题，进行估算后，独立探索解决问题，在交流中理解两种不同的解决问题的方法。连减竖式只能列两个分开的竖式。

乘车（加减混合运算）1课时

同样在教学时要注意培养学生的估算意识，以及解决简单实际问题的能力。

练习八 1课时

今天我当家（2课时）

借助“今天我当家”这一情境，综合复习了100以内的两位数的加减法、连加、连减以及加减混合运算，发展提出问题和解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

第八单元  统计

本单元的主要内容：简单的条形统计图，体会分类的必要性。

单元教学目标：

1、经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性。

2、认识简单的条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。

单元教材分析及教学建议：

1、体验统计的必要性，发展学生的统计意识。

教材先后安排了学生所熟悉的“组织比赛”“买气球”“调查你们组同学最喜欢的电视节目”等三个活动，使学生体会统计的必要性，如为了更好地组织比赛，需要调查全班同学最喜欢的体育活动。教材还通过小调查、说一说等栏目，鼓励学生经历统计活动的过程，增长统计活动的经验。并在此过程中，学习阅读和完成简单的条形统计图，根据统计图回答简单的问题。

2、引导学生经历统计过程。

现实生活中很多问题是没有现成数据的，要想利用统计去处理和解决问题就必须学会使用适当的方法收集有关的数据。教材注重让学生在生活情境中经历收集数据、处理数据，并根据这些数据做出决策的过程。

组织比赛（简单的条形统计图）1-2课时

该组织什么比赛好呢？这一问题体现了统计的必要性。指导开展调查活动，本册统计内容主要是要让学生学会记录调查的结果，进行数据的整理和记录。了解一格表示一个单位的条形统计图的实际意义，鼓励学生从图中获取信息，提出问题并回答。

买气球（简单的条形统计图）1-2课时

哪种颜色的气球要多买些？这一问题让学生体会到统计的必要性。在调查时，要让学生用自己的方法试着进行记录，再组织对多种方法进行比较，引导学生体会正字法记录的优势。

整理与复习（二）2课时

你学到了什么，分别提示已学过的知识，第一幅图是100以内的加减法；第二幅图是统计的有关知识，第三幅是购物单元的知识以及连加、连减、加减混合方面的内容。在看到这几幅图时，应引导学生回顾在此单元中所学的主要内容。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。

本单元的主要内容：是在二年级上册学习表内除法的基础上，学习除法竖式、有余数除法及其应用。包括除法竖式的书写，有余数除法的认识，有余数除法的试商方法，有余数除法的实际应用。

单元教学目标：

1、经历分苹果等实际操作过程，初步体会有余数除法与生活的密切联系，能结合生活实际进行应用。

2、经历用除法竖式表示的过程，能正确掌握商是一位数的除法竖式的收写格式。

3、探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小。

   “分苹果”：竖式除法。1课时。在实际操作中，经历用除法竖式表示分物活动的过程，体会到除法每一步的实际含义。可以创设简单的有趣的故事情节，提出“每盘放5个，20个可以放几盘？”的数学问题，引导学生通过实际操作交流各自的想法。然后教师介绍可以用竖式计算。重点研究除法竖式的各部分与操作活动之间的联系。除法竖式和加、减、乘法竖式的书写格式不同，因此教师要作具体介绍，把除法竖式的各部分与操作活动联系起来，如被除数“20”就是要分的苹果数，除数“5”就是每盘的苹果数，用乘法口诀求商，“四五二十”，商“4”就是可以放4盘；每盘放5个，4盘放了多少个呢？5×4＝20，写在被除数的下面，表示分了的个数；20－20＝0，写在横线的下面，它是余数。余数是0，表示全部分完，没有余下的。除法竖式要让学生作适当的练习，重点指导商的书写位置，以及商和除数相乘的过程。

“分橘子”：了解有余数除法的意义，尝试用竖式表示有余数除法。1-2课时。放手让学生用学具进行操作，学生发现：14个橘子，每盘放4个，可以放3盘，还剩2个。重点提问学生：2个为什么不继续分了，使学生体会到继续分下去，每盘就不一样多了。同时体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后，还有剩余的情况，体会到学习有余数除法的必要性。由于学生在上一节学习了除法竖式的写法，所以可以让学生尝试写出有余数除法的竖式，同时把有余数除法的竖式与操作过程联系起来。通过练习“算一算，想一想”四道有余数除法的竖式，引导学生观察余数与除数之间的关系，使学生发现：余数一定要比除数小。

“分草莓”：探索有余数除法的试商方法：1-2课时。经历试商的过程，逐步掌握试商的方法。由于分草莓的数目比较大，不便于学生学具操作，所以这节课的重点是探索有余数除法的试商方法。根据问题情境，先引导学生列出算式。先让学生估计一下，每个盘子大约放几个？然后引导学生探索怎样利用乘法口诀求商，有余数除法不能从乘法口诀中直接找到商，如上面的例子，没有一句口诀是“几八五十五”，就要想哪两个数相乘最接近被除数，又比被除数小。试商后要判断商是否正确，商和除数相乘后，不够减说明商大了，如果余数比除数小，说明商小了，进行调商。有余数除法的试商要让学生在实际计算时，逐步积累经验。“括号里最大能填几”的练习有助于学生掌握有余数除法的试商方法，应作为经常性的练习。指导学生练习时，先要帮助学生看懂题目的要求。如，（  ）×8＜44，在刚开始教学时，可以先让学生想括号里能填几，能填1、2、3、4、5，再想最大能填几，最大能填5。

租船：有余数除法的应用一，1课时。

通过“租船”和“派车”活动，让学生运用有余数除法来解决实际问题。解决这些问题时，要灵活运用有余数除法的知识，有利于培养学生思维的灵活性。这些问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维。解决这些问题时，需要学生在小组内合作探究，互相启发，有利于培养学生的合作意识。“租船”活动可以这样进行：交流图中信息并提出数学问题；列出算式，算出结果；结合生活实际讨论“至少要租几条船”。剩下的1人不能丢下，每条船限坐4人，这一个人挤进去不安全。因此至少要租6条船。6条船上的人数怎样分配呢？可以让学生通过学具操作，提出分配方案。如把圆片代表船，小棒代表人，进行摆一摆，可以有多种方案，当然剩下的1个人自己坐一条船是不合适的。第八页第五题是最多能做几套衣服，要引导学生思考，25/3=8……1，剩下的一米布不够做一套衣服，所以最多只能做8套。

“派车”：有余数除法的应用二，1课时。

问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维，可以安排学生在小组内合作探究，互相启发，培养学生的合作意识。在汇报交流时，教师可以用表格展示派车方案。这样，既能培养学生有序、全面地进行思考，又有利于帮助学生分析怎么派车最合理，即要从空位最少或花钱最少的角度去考虑。

练习一，1课时。

第9题，第11颗可以直接数出，第18颗可以接着画下去知道是什么颜色，第25颗如果画下去比较麻烦，启发学生找规律，发现5颗珠子为一组，因此用25/5=5，刚好除尽，说明第25颗正好是第五组的最后一颗，所以是蓝色的。

二单元：混合运算

本单元的主要内容：混合运算的运算顺序，混合运算在实际生活中的应用。

单元教学目标：

1、通过实际情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。

2、在解决问题的过程中，了解先乘除再加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，主要包括乘加、乘减、除加、除减以及带有小括号的混合运算，和它们的应用。

在具体情境中了解运算顺序：①创设情境；②提出问题；③解决问题：教学时，先让学生独立试算，分步列式解答，说说每步算的是什么，再合并为一个算式，并结合解决问题的过程，引导学生体会“先乘除，再加减”的运算顺序。

本单元的重点是让学生掌握混合运算顺序，脱式计算混合式题。根据《课标》的精神，结合每部分计算安排了一些相应的应用问题，这些问题只要求分步列式，不要求列综合算式，以免难点集中。

小熊购物（混合运算一：乘加、乘减的混合运算）1课时

先出示主题图，让学生说说从图中获得了哪些数学信息，然后试算胖胖该付多少元，一般来说，学生会分成两步进行计算。再让学生试着把两个算式合并在一起。把乘法放在前面或者后面都可以。从购物算钱的过程及对照分步列式，让学生说一说先算什么，再算什么，引导学生发现一个算式里有乘法和加、减法，先算乘法，再算加、减法。

买鲜花（混合运算二：除加、除减的混合运算）1-2课时。

同样注意结合实际情境，让学生说说先算什么，再算什么，理解运算顺序。

练习二：1-2课时

过河：（混合运算三：有小括号的混合运算）1课时

创设过河情境，先让学生试算，在两个算式合并的过程中，发现运算顺序不符合解题过程，需要“请小括号来帮忙”，体会小括号的作用，掌握带有小括号的算式的运算顺序。

练习三：1课时

三单元：方向与路线

本单元的主要内容：

辨认八个方向，会描述物体所在的方向，会看简单的路线图。

单元教学目标：

1、借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。

2、结合具体情境给定一个方向，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

3、结合本地的情况，认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方，体会到生活中处处有数学。

本单元在学生学会辨认东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、东北、西南、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单路线图。

辨认方向：1课时

观察主题图，了解生活中除了东、南、西、北四个方向以外，还要用到东南、东北、西南、西北四个方向，体会认识八个方向的必要性。教材是通过情境图来引入辨认方向。以学校为主，让学生先说一说，体育馆在学校的( )面，商店在学校的( )面，医院在学校的( )面，邮局在学校的( )面。这是以前学习过的内容，第1题是以前学过的知识，第2题除了认识东南西北以外，动物园、图书馆、少年宫、电影院分别在学校的什么方向呢？这就提出了要认识八个方向。在认识八个方向的时候，必须先确定上边是北，那么东和北之间就是东北，西和北之间就是西北，西和南之间就是西南，东和南之间就是东南，这些都可以引导学生自己说出来。制作方向板时，教师要先给出一个方向，由学生写出其它七个方向。再利用“方向板”辨认教室中的八个方向。可以让学生坐座位上，说一说教室的东南有什么，东北有什么，西北有什么，或者自己的八个方向上分别是哪位同学，这样来认识方向。后面的练习可以借助方向板来完成，也可以让学生先在图中标注出八个方向，再完成练习。

 认识路线 1课时

认识路线实际上是这八个方向的应用，我们生活中经常有。像公共汽车牌上，地图上等。让学生会用八个方向来说这些路线在生活当中作用还是非常大的。

   说一说：1路车的行车路线

   从广场出发向——行驶——站到电影院，在这里要说明两个问题，一个要说明方向，一个要说明距离，也就是几站，在后面练习中，有的要说明千米数。这样才能准确地表达出来，教学时还可以再让学生说一说，从动物园回广场的路线，说一说中间各经过了几站，还可以比较往返路线的相同点和不同点。1路车往返的行车路线的相同点是所经过的站是相同的，不同点是方向正好相反。根据本地区情况，可以利用学生熟悉的路线图创设情境，激发学习兴趣，加深学生对方向的体验。

练习四：1课时

四单元：生活中的大数

本单元的主要内容：万以内数的认识，万以内数的读写，比较万以内数的大小，大数的实际意义及估计。

单元教学目标：

1、联系生活实际学习万以内的数，体验数与生活的密切联系。

2、通过实际操作，具体感受大数的实际意义，能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、通过拨一拨等数学活动，认识万以内数的数位顺序，会读、会写万以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。

这个单元通过多种多样的数学活动，让学生体会大数的意义，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说。通过估一估的活动，使学生了解一些估计的策略，培养学生的估计能力，发展学生的数感。如“一筒花生有多少粒”、“一篇文章有多少字”。

数一数（认识新的计数单位）2课时

1、联系生活实际，学习万以内的数

   这个单元实际上是学习万以内的数，为什么叫生活中的大数，这个标题就是让学生体会到我们生活中存在大数，所以教学时要和学生的生活实际密切联系起来。

   在教材一开始就出现了四幅图，让学生体会到我们生活中有很多数比100大，这样我们就来学习生活中的大数，这也体现出我们数学是和生活密切联系的。还可以师生共同收集有关万以内数的资料，在课堂上呈现交流，体会到数学与生活的密切联系。

   2、借助直观模型，具体感受大数的实际意义

   教材上有一个模型，就是一共有多少个小正方体。

   教学时让学生合作来数、摆，从而知道10个是一条，10条一层是一百个。10层拼成一个大正方体，是1千个，这样数形结合，培养学生的数感。

拨一拨（万以内数的读写）2课时    

通过“拨一拨”活动，拨——具体操作，读——直觉感官，写——抽象成数学符号。把数数、读数、写数结合起来。

     在读数写数时，学生最困难的是接近整百，整千的数

   第(1)题先拨298，再拨299，再多拨一个是多少，这是数学中的一个难点，要结合计数器，299在个位上添一个，个位上满十了，就要向前一位进1，十位上又满十了，要向百位进1，所以就变成了300，再添上一个是301，再添一个是302。这样就把读数、写数都联系起来，突破了难点。第(2)题可以让学生自己来写，使学生体会3900再添100是4000，是末尾有零的数。第（3）题是中间有零的数。这样，就突出了末尾有零，中间有零的教学难点。第(3)题你拨我写，体会读数写数时应注意什么？

比一比（万以内数的大小比较）  1-2课时

通过四座山的高度的比较，引导学生讨论比较数的大小的方法。通过黄山和香山高度的比较，学生感受到四位数比三位数大，知道两个数比较大小，位数多的那个数就大；通过恒山和华山高度的比较，学生掌握位数相同的两个数比较大小，先看最高位，最高位上的数相同，就看下一位……

特级教师刘可钦”大数的大小比较”教学片断：课前先写出六组大数，让学生自读、互读、齐读。师：你们读数读得这么大声，是不是想告诉我“读数实在太小意思了，我们都会。”那好，现在交给你们一个任务，将这六组数横着看，用符号表示每组数的大小，在本子上写下来。（学生自主思考比较）学生汇报。师：比得还真好，那谁愿意到前面学一次小老师，说说你的小窍门，其它同学坐端正，这样，小老师就更有信心了。生：3592和6030，我是这样比较的，千位3比6明显要小。师：用了一个“明显”很好，继续。生：百位5比0大，十位9比3大……（学生陷入困惑之中）师：咦，有问题了，我也糊涂了，快帮帮忙，谁能帮老师解释清楚。（此时，引起了学生的争论，老师不多加干预，让学生自由发表观点，有疑问提出来，共同解决。师：我终于明白了，谢谢同学们。谁还有绝招没使，可以继续说。生：应该先数数位，数位多的数大。师：这个同学说了一句很重要的话，要先数数位，然后呢？数位相同怎么办？生：数位相同时由最高位比起，高位的数大的这个数就大。（板书：1、比数位，2、比高位）师：同学位，比较大小数的规律我们自己就总结出来了。

教师把求知、探知的主动权交给学生，引导学生总结出了比较数的大小的规律。在自由探究的氛围中，学生的创新能力、思维能力、口语表达能力均得到了培养。

教材中还安排了一定数量的估一估活动。

   P37第1题 第一瓶大约有100粒，实际上是给一个参照物，第二瓶大约是2个那么多，也就是200粒，第三瓶大约是3个那么多，也就是300粒，教学时让学生来说一说估计方法。

   第2题 估一估，填一填，对培养学生的数感有帮助。

  练习五（1-2课时）

P40 9题 估一估这篇文章大约有多少字，让学生说怎么估，就是让学生对600这个数有一个感受。

P41页，有多少片树叶，可以有多种估计的策略，教师可以让学生充分交流。比如可以先数出五十片或一百片作为参照标准，再进行估计。

五单元：测量

本单元的主要内容：

认识分米、毫米、千米；掌握分米、毫米、千米之间的简单换算；感受1分米、1毫米、1千米之间的实际长度，能选择合适的长度单位；估计物体的长度。

单元教学目标：

1、借助具体的测量活动，进一步发展空间观念和动手操作能力。

2、通过测量活动，实际感受1分米、1毫米、1千米有多长，并知道千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体情境选择合适的长度单位。

3、能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。

本单元是在学生学习了长度单位米和厘米的基础上，进一步学习其它的长度单位（千米、毫米、分米）。

通过活动，逐步体会1千米有多长。几个同学手拉手站成一排，体会10米大约有多长；通过全班同学手拉手站成一排和100米大约要走多少步，体会100米大约有多长；借助操场跑道的长度，“你知道吗？”中步行、自行车、汽车的速度，体会1千米有多长。

铅笔有多长（分米、毫米的认识）1课时

教材安排两次量铅笔的活动，第一次量铅笔先让学生估一估，大概有多少厘米，然后再实际量一量有多少厘米。量出来是10厘米，就告诉学生10厘米就是1分米，引出分米。第二次量铅笔，量铅笔的时候发现铅笔的长大约6厘米，6厘米多一点，多多少呢？从直尺上看，是多了3个小格，这就使学生产生这3个小格表示什么的疑问。再引导学生观察1厘米里有10个小格，那么就可以介绍每个小格的长就是1毫米，这里分米，毫米的引出都是通过实际测量得到的，教学时可让学生用手比划，1分米有多长，从而体会1分米、1毫米的实际意义，再从周围找一找什么东西的长度是1分米，1毫米，建立身边分米、毫米长度的参照物， 1分米大约有小学生手掌那么长，1分硬币大约有1毫米厚，使学生对分米、毫米有直观的表象，帮助学生加深对“分米”、“毫米”的具体感受。

在认识了分米和毫米之后，可以组织学生讨论已学过的长度单位米、分米、厘米、毫米之间的关系。把这些长度单位从大到小排一排，了解它们之间的十进关系。理清长度单位之间的关系，有利于学生完成单位换算的题目。

1千米有多长（千米的认识）1课时

  通过同学们手拉手站成一排体会10米、100米有多长。同学们手拉手站成一排，需要几个人才能站成大约10米长，走一走，10米的距离大约走多少步，先体会10米有多长。然后思考全班同学手拉手站成一排，够不够100米长，多少名同学手拉手站成一排，大约够100米长，100米大约走多少步，体会100米有多长。在对10米、100米有具体感受的基础上，通过生活实例，帮助学生推想1 千米有多长，如10个100米长的跑道是1千米，400米长的跑道，2圈半是1千米。还可以让学生说一说身边的实例说明1 千米有多长，比如从学校到某地的距离大约是一千米。教材通过“你知道吗”栏目，在哪些情况下要用“千米”作长度单位，步行、自行车、汽车每小时的速度，也能加深学生对“千米”的体验。

  P46第一题，先让学生想一想一千米、一米分别有多长，再填空。加深学生对长度单位的体验，并能正确使用长度单位。

练习六：1课时

P47第一题，也是把所学的单位跟生活联系起来，先想一想一厘米、一分米、一米和一千米的实际长度，再完成。  

整理与复习（一）：2课时

你学到了什么，目的在于让学生对学过的知识进行整理和回顾。这三幅图是对学生学过的知识的提示，第一幅图提示有关万以内数读、写的知识，第二幅图提示有关方向与路线的内容，第三幅图是运用有关混合运算的知识解决实际问题。在说到这三幅图时，实际上是对这三个单元的知识点分别进行整理和回顾。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。我的成长足迹，主要是通过回顾学习过程中的体会和进步，使学生获得成功体验。

走进乡村：1-2课时

综合运用方向与路线、万以内数的认识以及除法的有关知识解决实际问题。第一题说一说是复习方向与路线的相关内容；第二题复习万以内数的大小比较，第三题是复习十进制及计数单位，第四题是综合运用数学知识解决问题。

六单元：加与减（一）

本单元的主要内容：

三位数加减三位数，解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，能正确进行计算，能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

教材安排上把加减法分成两个单元，这是根据儿童的心理特点，这样把计算和其它空间与图形穿插起来，内容多样化，有利于调动学生的积极性。同时学了加减法(一)以后，后面学习空间与图形，这也为三位数加减三位数增加了练习的机会。①在“买电器”情境中探索整百、整十数的加减法的口算方法。借助百元人民币，说明可以用“百”作单位相加减。引导学生观察思考，领悟到万以内数的加减法计算方法与百以内的加减法计算相同，只是数的范围扩大了，要注意相同数位上的数才能相加减。②在“回收废电池”情境中探索三位数笔算加法的计算方法。“估一估”、“拨一拨”、“算一算”，利用计数器和直观模型，数形结合解决问题，帮助学生探索计算方法。③通过“小小图书馆”情境，探索三位数笔算减法的计算方法。④通过淘气和笑笑陪妈妈购物的情境，使学生体会到验算的重要性，介绍验算的书写格式。

买电器（口算加减法）1课时

教材创设了“买电器”的情境，电器的价钱都是整十、整百的数，让学生提出用加减法解答的问题。借助百元人民币探索整百数加减的口算方法。通过一百元人民币，5张一百元加8张一百元等于13张一百元就是1300元，，说明可以用“百”作单位相加（减）。通过在计数器上拨珠，5个百加8个百就是13个百，说明相同的计数单位才能相加（减）。

万以内数的口算只限于用整千、整百、整十数作单位后，能转化为20以内加减法或者是两位数加减一位数、整十数或两位数的口算加减法。

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。案例中，教师可以在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。学习两位数加两位数时，算法可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    另外还应特别注意，应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。

        如：每个人都摆一摆。把你的想法在纸上写一写。总之，在算法多样化的基础上，教师应引导学生在师生互动、生生互动中，通过思考、交流、探索，对各种算法进行比较、分析和评议，使学生在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现算法的自我优化。

回收废电池（三位数笔算加法）3课时

教材呈现了二年级三个班回收废电池情况统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生独立列出算式。先让学生估一估得数的大致范围，并说一说是怎样估的。然后以小组为单位探索112+87的计算方法，并与估算的大致范围相对照。全班交流。利用计数器说明相同的计数单位相加，对照竖式说明列竖式时要相同数位对齐。利用计数单位的直观模型探索三位数加三位数进位加法的计算方法。由学生列出算式。先由学生估一估得数的大致范围，说一说是怎样估的。探索112+129的计算方法。并与估算的大致范围作对照。在交流的过程中借助计数单位的直观模型帮助学生理解三位数进位加法的计算方法。可以让学生说一说课本中计数单位直观模型图上是怎样相加的，每个计数单位满了10 怎么办？在计数单位模型上是怎样表示的，在竖式上又是怎样表示的，帮助学生了解三位数进位加法的计算方法，加深理解个位满十要向十位进一。借助探索87+129的计算方法的过程，使学生理解十位满十要向进位进一。进而知道哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。

第58页第五题，应在尝试写出不同算式后，交流后引导学生发现，个位都是一和九，为什么不能是其它数呢，因为这八个数中最大的是9，可最小的是1，9必须和一个数相加，那只能是1，否则结果就不能得到一万。1+9=10，因此只能放在个位上，不能放在别的数位。其它的六个数，要每两个相加得九的分一组，分成三组。

小小图书馆（三位数笔算减法）5课时

教材呈现了小小图书馆藏书情况的统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生列出算式，先估计得数的大致范围说一说是怎样估的。再思考怎样计算出准确得数，以小组为单位探索计算方法，并与估算的大致范围作对照。交流各自的算法，并利用计数单位的直观模型帮助学生理解三位数退位减法的计算方法。利用课本中的计数单位直观模型，让学生划一划，从236怎样去掉118，当6个小正方体不够减去8个时怎么办？然后对照竖式，说明哪一位不够减，就要向前一位退“1”。然后，充分利用情境图练习一般的三位数退位减法。如计算故事书比科技书多多少本？连环画比科技书多多少本？练习一般的三位数退位减法。在学生能正确掌握一般的三位数退位减法的基础上，再来练习第59页试一试中的被减数中间有0 的减法。

P60想一想是通过购物情境探索减法验算的方法。教材创设了淘气和笑笑随妈妈购物的情境，就要核对一下售货员找回的钱对不对，使学生体会到验算的必要性。结合购物情境交流核对的方法——即减法的验算方法。结合购物情境交流核对方法时，有的学生想到将找回的钱和买鞋用去的钱相加，是否是妈妈付给售货员的钱，也就是用加法验算；有的学生想到用付给售货员的钱减去找回的钱，是不是等于买鞋的钱，也就是用减法验算，都是可以的。教师可以介绍验算的书写格式。在正确掌握减法验算方法的基础上，教材第61页组织讨论怎样验算加法。组织讨论时，教师也可以创设情境，联系学生的生活实际，使学生体会加法验算的必要性，掌握加法验算方法。学生在学习20以内加减法计算时，对加减法之间的关系已经有所体会，在前一节讨论减法验算时，又进一步获得体验。因此，可以放手让学生讨论，使学生知道同一道题目，可以用加法验算，也可以用减法验算。学生在进行验算时，只要求写出一种验算方法。

P61连续退位减法是教学的一个难点，可以让学生进行模拟表演，或采用数字娃娃图画的方法，个位的数字娃娃不够减，向十位借，十位的数字娃娃说我也没有，就向百位借，百位借走一个百，对十位说：“我借给你的一个百，放到你那里就是十个十。”十位的数字娃娃又向个位说：“我这里现在有十个十，借给你一个十，我还有几个十？” 帮助学生形象理解整百数减两位数的算理。

P66 第12题    这里有许多问题，北京到天津有多少千米？北京到南京有多少千米，这个问题的本身就是让学生读图，他能不能从表上选择数，在读懂图的基础上再来求徐州到天津有多少千米，蚌（蹦）埠到徐州有多少千米？这是让学生结合实际来练习，这样练习了万以内的减法，也扩充了学生对社会生活的认识。教学时先出示图，让学生读图，不把问题先抛出来，先看看学生究竟是怎么理解的。读懂图以后，再问你能提出什么问题，学生能提出许多问题，可以让小组来完成这些问题，培养学生的问题意识。

数学游戏：神奇的495，任选三个数组成三位数，用其中最大的数减去最小的数，再用所得结果中的三个数学组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，继续减下去，所得到的结果一定是495。既可以让学生通过计算，进行大量的三位数减法的练习，又可以使学生感受到数学的奥妙，体会到数学的神秘美，激发学生学习的兴趣。

七单元：认识图形

本单元的主要内容是角的初步认识，长方形和正方形的特征，直观认识平行四边行，图案的欣赏和设计。

单元教学目标：

1、结合生活情境，直观认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺辨认以上三种角。

2、通过观察、测量、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

3、能够按要求在方格纸上画长方形和正方形。

4、结合生活情境直观认识平行四边形。

5、欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案，发展空间想象能力和审美意识。

认识角（角的初步认识）2课时

角是一个抽象图形，与儿童头脑中想象的角可能不尽相同，教材采用生活中的一些常见现象帮助学生认识角。如，剪刀张开的两个刀刃夹成一个角；钟面上两根指针夹成一个角，打开的扇面的两边组成一个角，在此基础上抽象出平面图形的角。然后介绍“角”的各部分名称和读写法。

通过两根硬纸条组成的活动角的操作和大小三角板对应角的比较，初步体会角的大小与两边张口的大小有关，而与两边的长度无关。用两根硬纸条组成一个活动的角，让学生玩一玩，想一想，引导学生发现角的两边张开越大角就越大，角的大小与两边张口的大小有关。尽管两个三角板的大小不同，但是形状相同的两个三角板上的三个对应角大小是相同的，知道角的大小与边的长短无关。

借助三角板中的直角帮助学生初步认识直角、锐角和钝角。课本中第69页“这个角比直角大，是钝角”，是不完整的，由于学生还没有学习平角，到第二学段，再给出确切的定义。

练习八（1课时）

第四题，可以培养学生的逻辑思维能力，学会有序地进行思考。第三图可以先数最小的，有3个，再数两个最小的角组成的角，有两个，再数由三个小角组成的，就是最大的一个角，所以一共有六个角。还可以按数线段条数的方法来数，先数以最上面的边为一条边的角，有三个，再数以第二条射线为一条边的角，有两个，再数以第三条射线为一条边的角，有一个，一共有六个角。

长方形与正方形（1课时）

在一年级直观认识长方形和正方形的基础上，本小节通过动手折一折、量一量，使学生发现并归纳长方形和正方形的特征。淘气的折法，提示了在折一折中，只有说明正方形的邻边相等，才能推出四边相等。通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

接着，通过“推一推、拉一拉”的活动，了解长方形和正方形之间的联系与区别。第一幅图抽出的信纸是长方形，第二幅图抽出的纸是正方形，继续往外抽，又可能是长方形了，从而使学生了解长方形和正方形之间的联系。

第三题和第四题，在数个数时先让学生独立尝试，然后引导学生按顺序数，使学生知道有序思考可以避免遗漏和重复。第三题你发现了什么的规律是：从第二幅图开始，每增加两个小正方菜，就与它左边相邻的两个小正方形组成一个大正方形，因此，正方形的个数增加3。

平行四边形（1课时）

通过生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。通过拉动长方形的框架，引出平行四边形；通过生活中常见的生活实例直观认识平行四边形。能在点子图或方格纸上画出平行四边形。

欣赏与设计（1课时）

通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的平面图形，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。先欣赏几幅精美的图案，组织学生讨论是由什么图形组成的。再观察用正方形设计的图案在涂色上有什么规律，再让学生自己动手用三角形设计图案。然后鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生可以提出不同的要求。

八单元：加与减（二）

本单元是在学生掌握百以内的连加、连减、加减混合运算和万以内的加减法的基础上，学习万以内加减法的连加、连减和加减混合运算，以及解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会连加、连减、加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

2、探索连加、连减、加减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

捐书活动（三位数连加）2课时

结合“捐书活动”情境，探索三位数连加的计算方法。先根据两所学校捐书情况统计表所提供的信息，提出数学问题。由学生估计得数的大致范围，再自己尝试算出得数，进行交流。并与估计的结果相对照。学生在列两个竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式；把三个加数放在一起加时，有时会出现某一位三个数相加满二十的情况，就要向前一位进2，教师要予以指导。

运白菜（三位数连减）2课时

   教材创设了“运白菜”的情境，引导学生根据图中的信息，提出数学问题。启发学生用不同的方法解决问题，列出两种不同的算式，再由学生探索两种算式的计算方法，要求脱式并列出竖式。然后全班进行交流。针对两种算法进行讨论。说一说两种算法的每一步各表示什么意思，并对竖式的写法进行指导。在列竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式。

买洗衣机（三位数加减混合）2课时

结合“买洗衣机”的情境，探索加减混合运算的计算方法。买洗衣机，这是来自学生生活实际中一个问题。先看每月可以节余多少钱，这是一道普通地加减混合运算，先让学生估算，把妈妈的收入看作600元，爸爸的收入看作800元，生活费980元看作1000元，600＋800－100=400(元)然后再实际算一算。学生可以分步列竖式来算出得数。   这里先让学生估计，然后再算，这是非常重要的，可以培养学生估算的能力。

  第二个问题需要学生结合实际，从多角度进行思考，可引导学生用多种方法进行计算，并联系实际作出回答，使学生对家庭理财有初步的体会。结合学生生活实际，想法可以多样化。既可以象书上一样用加法算，218+218=436，比620少一些，攒两个月不够，需要三个月。还可以估算，每月节余的钱按200计算，一台洗衣机的价格按600计算，200+200+200=600，要攒三个月；也可以用减法算，620-218=402，402-218=184，需要攒三个月。

练习九（2课时）

整理与复习（二）2课时

你学到了什么，是引导学生对所学的知识进行整理和回顾，第一幅图提示已学过的图形的有关知识；第二幅图是用已学过的图形设计的图案，第三幅图提示三位数加减法的知识。教师可以通过这三幅图，引导学生说一说看到图想到了什么，鼓励学生提出问题并解决问题。  我的成长足迹，是回顾学习过程中学生自己的体会和进步。

美丽的植物园：1课时  

     教材创设“美丽的植物园”这一情境，复习三位数加减法       教材上提出的三个问题，可以先让学生估计，从图中看出哪两条路比较近，再通过计算确定至少要走多少米。       “这棵树大约多高”是引导学生根据笑笑的身高来估计树的高度，培养学生的估测能力。      最后，根据各展区植物数量统计表，引导学生提出问题，并加以解决，培养学生解决问题的能力。

九单元：统计

本单元的主要内容是：组织学生读简单的统计图表，认识条形统计图，能完成相应的图表，并能根据数据进行分析，作出简单的预测。

单元教学目标：

1、进一步体验数据的收集、整理、描述和分析过程。

2、认识统计表和条形统计图，并能完成相应的图表。

3、能根据统计图表中的数据，回答且些简单的问题，并作出简单的预测。

读统计图表（条形统计图：2课时）

89页展现的两幅统计图是教材第一次完整地呈现在学生面前的条形统计图。教师首先帮助学生会看统计图，图中横线、竖线各表示什么，从图中尽可能多的获取信息，体会其优点（直观看出数量的多少）。读懂条形统计图后，说一说统计图告诉了你什么？根据图表中的信息，你又想到了什么？如第一幅统计图告诉我们喜欢各种电视节目的人数，就会想到喜欢动画片的人数最多，有12人；喜欢看歌舞的人数最少，才有4人；喜欢看科幻和电视剧的人数同样多，都是8人。讨论这两幅图是如何呈现数据的。如第一幅图横线表示电视节目，竖线表示人数；第二幅图竖线表示体育项目，横线表示人数；两幅图都是一个格代表1个人。

某地各年度安装电话情况统计表，教师应鼓励学生对统计表所呈现的信息作出简单的分析，如1985年新安装的电话很少，只有18部，1985-1990年增加了142部，1990-1995年增加了190部，1995-2000年增加了950部。在分析的基础上，鼓励学生估计一下现在可能有多少部电话。使学生能根据数据进行分析，并进行简单的预测。

讨论，练一练：2课时

  P91讨论：通过讨论的形式，对统计图表中的数据作初步的分析和预测。 先让学生读懂表的内容，知道这张表说的是小军1～7岁身高的变化情况。第一行表示的是年龄，第二行表示的是小军每个年龄时期的身高，单位是厘米。统计表下面的三个问题是用来说明怎样分析统计表中所呈现的数据。可以采取讨论的方式，使学生体会到小军儿童时期，身高随着年龄的增长而变化。学生在讨论这三个问题时，不仅要说出答案，更重要的是要说出是怎样想的。小军1～2岁长高了12厘米；2～3岁长高了8厘米；3～4岁长高了8厘米；4～5岁长高了6厘米；5～6岁长高了6厘米，6～7岁长高了5厘米。计算后回答出：小军1～2岁身高增长最快，6～7岁身高增长最慢。学生根据数据进行预测，根据前面的数据，可以看到身高增长发展的趋势，预测小军7～8岁时，和6～7岁增长的速度差不多，增长5厘米左右，8岁时的身高大约是120厘米以上。

本单元的主要内容：是在二年级上册学习表内除法的基础上，学习除法竖式、有余数除法及其应用。包括除法竖式的书写，有余数除法的认识，有余数除法的试商方法，有余数除法的实际应用。

单元教学目标：

1、经历分苹果等实际操作过程，初步体会有余数除法与生活的密切联系，能结合生活实际进行应用。

2、经历用除法竖式表示的过程，能正确掌握商是一位数的除法竖式的收写格式。

3、探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小。

   “分苹果”：竖式除法。1课时。在实际操作中，经历用除法竖式表示分物活动的过程，体会到除法每一步的实际含义。可以创设简单的有趣的故事情节，提出“每盘放5个，20个可以放几盘？”的数学问题，引导学生通过实际操作交流各自的想法。然后教师介绍可以用竖式计算。重点研究除法竖式的各部分与操作活动之间的联系。除法竖式和加、减、乘法竖式的书写格式不同，因此教师要作具体介绍，把除法竖式的各部分与操作活动联系起来，如被除数“20”就是要分的苹果数，除数“5”就是每盘的苹果数，用乘法口诀求商，“四五二十”，商“4”就是可以放4盘；每盘放5个，4盘放了多少个呢？5×4＝20，写在被除数的下面，表示分了的个数；20－20＝0，写在横线的下面，它是余数。余数是0，表示全部分完，没有余下的。除法竖式要让学生作适当的练习，重点指导商的书写位置，以及商和除数相乘的过程。

“分橘子”：了解有余数除法的意义，尝试用竖式表示有余数除法。1-2课时。放手让学生用学具进行操作，学生发现：14个橘子，每盘放4个，可以放3盘，还剩2个。重点提问学生：2个为什么不继续分了，使学生体会到继续分下去，每盘就不一样多了。同时体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后，还有剩余的情况，体会到学习有余数除法的必要性。由于学生在上一节学习了除法竖式的写法，所以可以让学生尝试写出有余数除法的竖式，同时把有余数除法的竖式与操作过程联系起来。通过练习“算一算，想一想”四道有余数除法的竖式，引导学生观察余数与除数之间的关系，使学生发现：余数一定要比除数小。

“分草莓”：探索有余数除法的试商方法：1-2课时。经历试商的过程，逐步掌握试商的方法。由于分草莓的数目比较大，不便于学生学具操作，所以这节课的重点是探索有余数除法的试商方法。根据问题情境，先引导学生列出算式。先让学生估计一下，每个盘子大约放几个？然后引导学生探索怎样利用乘法口诀求商，有余数除法不能从乘法口诀中直接找到商，如上面的例子，没有一句口诀是“几八五十五”，就要想哪两个数相乘最接近被除数，又比被除数小。试商后要判断商是否正确，商和除数相乘后，不够减说明商大了，如果余数比除数小，说明商小了，进行调商。有余数除法的试商要让学生在实际计算时，逐步积累经验。“括号里最大能填几”的练习有助于学生掌握有余数除法的试商方法，应作为经常性的练习。指导学生练习时，先要帮助学生看懂题目的要求。如，（  ）×8＜44，在刚开始教学时，可以先让学生想括号里能填几，能填1、2、3、4、5，再想最大能填几，最大能填5。

租船：有余数除法的应用一，1课时。

通过“租船”和“派车”活动，让学生运用有余数除法来解决实际问题。解决这些问题时，要灵活运用有余数除法的知识，有利于培养学生思维的灵活性。这些问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维。解决这些问题时，需要学生在小组内合作探究，互相启发，有利于培养学生的合作意识。“租船”活动可以这样进行：交流图中信息并提出数学问题；列出算式，算出结果；结合生活实际讨论“至少要租几条船”。剩下的1人不能丢下，每条船限坐4人，这一个人挤进去不安全。因此至少要租6条船。6条船上的人数怎样分配呢？可以让学生通过学具操作，提出分配方案。如把圆片代表船，小棒代表人，进行摆一摆，可以有多种方案，当然剩下的1个人自己坐一条船是不合适的。第八页第五题是最多能做几套衣服，要引导学生思考，25/3=8……1，剩下的一米布不够做一套衣服，所以最多只能做8套。

“派车”：有余数除法的应用二，1课时。

问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维，可以安排学生在小组内合作探究，互相启发，培养学生的合作意识。在汇报交流时，教师可以用表格展示派车方案。这样，既能培养学生有序、全面地进行思考，又有利于帮助学生分析怎么派车最合理，即要从空位最少或花钱最少的角度去考虑。

练习一，1课时。

第9题，第11颗可以直接数出，第18颗可以接着画下去知道是什么颜色，第25颗如果画下去比较麻烦，启发学生找规律，发现5颗珠子为一组，因此用25/5=5，刚好除尽，说明第25颗正好是第五组的最后一颗，所以是蓝色的。

二单元：混合运算

本单元的主要内容：混合运算的运算顺序，混合运算在实际生活中的应用。

单元教学目标：

1、通过实际情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。

2、在解决问题的过程中，了解先乘除再加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，主要包括乘加、乘减、除加、除减以及带有小括号的混合运算，和它们的应用。

在具体情境中了解运算顺序：①创设情境；②提出问题；③解决问题：教学时，先让学生独立试算，分步列式解答，说说每步算的是什么，再合并为一个算式，并结合解决问题的过程，引导学生体会“先乘除，再加减”的运算顺序。

本单元的重点是让学生掌握混合运算顺序，脱式计算混合式题。根据《课标》的精神，结合每部分计算安排了一些相应的应用问题，这些问题只要求分步列式，不要求列综合算式，以免难点集中。

小熊购物（混合运算一：乘加、乘减的混合运算）1课时

先出示主题图，让学生说说从图中获得了哪些数学信息，然后试算胖胖该付多少元，一般来说，学生会分成两步进行计算。再让学生试着把两个算式合并在一起。把乘法放在前面或者后面都可以。从购物算钱的过程及对照分步列式，让学生说一说先算什么，再算什么，引导学生发现一个算式里有乘法和加、减法，先算乘法，再算加、减法。

买鲜花（混合运算二：除加、除减的混合运算）1-2课时。

同样注意结合实际情境，让学生说说先算什么，再算什么，理解运算顺序。

练习二：1-2课时

过河：（混合运算三：有小括号的混合运算）1课时

创设过河情境，先让学生试算，在两个算式合并的过程中，发现运算顺序不符合解题过程，需要“请小括号来帮忙”，体会小括号的作用，掌握带有小括号的算式的运算顺序。

练习三：1课时

三单元：方向与路线

本单元的主要内容：

辨认八个方向，会描述物体所在的方向，会看简单的路线图。

单元教学目标：

1、借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。

2、结合具体情境给定一个方向，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

3、结合本地的情况，认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方，体会到生活中处处有数学。

本单元在学生学会辨认东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、东北、西南、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单路线图。

辨认方向：1课时

观察主题图，了解生活中除了东、南、西、北四个方向以外，还要用到东南、东北、西南、西北四个方向，体会认识八个方向的必要性。教材是通过情境图来引入辨认方向。以学校为主，让学生先说一说，体育馆在学校的( )面，商店在学校的( )面，医院在学校的( )面，邮局在学校的( )面。这是以前学习过的内容，第1题是以前学过的知识，第2题除了认识东南西北以外，动物园、图书馆、少年宫、电影院分别在学校的什么方向呢？这就提出了要认识八个方向。在认识八个方向的时候，必须先确定上边是北，那么东和北之间就是东北，西和北之间就是西北，西和南之间就是西南，东和南之间就是东南，这些都可以引导学生自己说出来。制作方向板时，教师要先给出一个方向，由学生写出其它七个方向。再利用“方向板”辨认教室中的八个方向。可以让学生坐座位上，说一说教室的东南有什么，东北有什么，西北有什么，或者自己的八个方向上分别是哪位同学，这样来认识方向。后面的练习可以借助方向板来完成，也可以让学生先在图中标注出八个方向，再完成练习。

 认识路线 1课时

认识路线实际上是这八个方向的应用，我们生活中经常有。像公共汽车牌上，地图上等。让学生会用八个方向来说这些路线在生活当中作用还是非常大的。

   说一说：1路车的行车路线

   从广场出发向——行驶——站到电影院，在这里要说明两个问题，一个要说明方向，一个要说明距离，也就是几站，在后面练习中，有的要说明千米数。这样才能准确地表达出来，教学时还可以再让学生说一说，从动物园回广场的路线，说一说中间各经过了几站，还可以比较往返路线的相同点和不同点。1路车往返的行车路线的相同点是所经过的站是相同的，不同点是方向正好相反。根据本地区情况，可以利用学生熟悉的路线图创设情境，激发学习兴趣，加深学生对方向的体验。

练习四：1课时

四单元：生活中的大数

本单元的主要内容：万以内数的认识，万以内数的读写，比较万以内数的大小，大数的实际意义及估计。

单元教学目标：

1、联系生活实际学习万以内的数，体验数与生活的密切联系。

2、通过实际操作，具体感受大数的实际意义，能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、通过拨一拨等数学活动，认识万以内数的数位顺序，会读、会写万以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。

这个单元通过多种多样的数学活动，让学生体会大数的意义，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说。通过估一估的活动，使学生了解一些估计的策略，培养学生的估计能力，发展学生的数感。如“一筒花生有多少粒”、“一篇文章有多少字”。

数一数（认识新的计数单位）2课时

1、联系生活实际，学习万以内的数

   这个单元实际上是学习万以内的数，为什么叫生活中的大数，这个标题就是让学生体会到我们生活中存在大数，所以教学时要和学生的生活实际密切联系起来。

   在教材一开始就出现了四幅图，让学生体会到我们生活中有很多数比100大，这样我们就来学习生活中的大数，这也体现出我们数学是和生活密切联系的。还可以师生共同收集有关万以内数的资料，在课堂上呈现交流，体会到数学与生活的密切联系。

   2、借助直观模型，具体感受大数的实际意义

   教材上有一个模型，就是一共有多少个小正方体。

   教学时让学生合作来数、摆，从而知道10个是一条，10条一层是一百个。10层拼成一个大正方体，是1千个，这样数形结合，培养学生的数感。

拨一拨（万以内数的读写）2课时    

通过“拨一拨”活动，拨——具体操作，读——直觉感官，写——抽象成数学符号。把数数、读数、写数结合起来。

     在读数写数时，学生最困难的是接近整百，整千的数

   第(1)题先拨298，再拨299，再多拨一个是多少，这是数学中的一个难点，要结合计数器，299在个位上添一个，个位上满十了，就要向前一位进1，十位上又满十了，要向百位进1，所以就变成了300，再添上一个是301，再添一个是302。这样就把读数、写数都联系起来，突破了难点。第(2)题可以让学生自己来写，使学生体会3900再添100是4000，是末尾有零的数。第（3）题是中间有零的数。这样，就突出了末尾有零，中间有零的教学难点。第(3)题你拨我写，体会读数写数时应注意什么？

比一比（万以内数的大小比较）  1-2课时

通过四座山的高度的比较，引导学生讨论比较数的大小的方法。通过黄山和香山高度的比较，学生感受到四位数比三位数大，知道两个数比较大小，位数多的那个数就大；通过恒山和华山高度的比较，学生掌握位数相同的两个数比较大小，先看最高位，最高位上的数相同，就看下一位……

特级教师刘可钦”大数的大小比较”教学片断：课前先写出六组大数，让学生自读、互读、齐读。师：你们读数读得这么大声，是不是想告诉我“读数实在太小意思了，我们都会。”那好，现在交给你们一个任务，将这六组数横着看，用符号表示每组数的大小，在本子上写下来。（学生自主思考比较）学生汇报。师：比得还真好，那谁愿意到前面学一次小老师，说说你的小窍门，其它同学坐端正，这样，小老师就更有信心了。生：3592和6030，我是这样比较的，千位3比6明显要小。师：用了一个“明显”很好，继续。生：百位5比0大，十位9比3大……（学生陷入困惑之中）师：咦，有问题了，我也糊涂了，快帮帮忙，谁能帮老师解释清楚。（此时，引起了学生的争论，老师不多加干预，让学生自由发表观点，有疑问提出来，共同解决。师：我终于明白了，谢谢同学们。谁还有绝招没使，可以继续说。生：应该先数数位，数位多的数大。师：这个同学说了一句很重要的话，要先数数位，然后呢？数位相同怎么办？生：数位相同时由最高位比起，高位的数大的这个数就大。（板书：1、比数位，2、比高位）师：同学位，比较大小数的规律我们自己就总结出来了。

教师把求知、探知的主动权交给学生，引导学生总结出了比较数的大小的规律。在自由探究的氛围中，学生的创新能力、思维能力、口语表达能力均得到了培养。

教材中还安排了一定数量的估一估活动。

   P37第1题 第一瓶大约有100粒，实际上是给一个参照物，第二瓶大约是2个那么多，也就是200粒，第三瓶大约是3个那么多，也就是300粒，教学时让学生来说一说估计方法。

   第2题 估一估，填一填，对培养学生的数感有帮助。

  练习五（1-2课时）

P40 9题 估一估这篇文章大约有多少字，让学生说怎么估，就是让学生对600这个数有一个感受。

P41页，有多少片树叶，可以有多种估计的策略，教师可以让学生充分交流。比如可以先数出五十片或一百片作为参照标准，再进行估计。

五单元：测量

本单元的主要内容：

认识分米、毫米、千米；掌握分米、毫米、千米之间的简单换算；感受1分米、1毫米、1千米之间的实际长度，能选择合适的长度单位；估计物体的长度。

单元教学目标：

1、借助具体的测量活动，进一步发展空间观念和动手操作能力。

2、通过测量活动，实际感受1分米、1毫米、1千米有多长，并知道千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体情境选择合适的长度单位。

3、能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。

本单元是在学生学习了长度单位米和厘米的基础上，进一步学习其它的长度单位（千米、毫米、分米）。

通过活动，逐步体会1千米有多长。几个同学手拉手站成一排，体会10米大约有多长；通过全班同学手拉手站成一排和100米大约要走多少步，体会100米大约有多长；借助操场跑道的长度，“你知道吗？”中步行、自行车、汽车的速度，体会1千米有多长。

铅笔有多长（分米、毫米的认识）1课时

教材安排两次量铅笔的活动，第一次量铅笔先让学生估一估，大概有多少厘米，然后再实际量一量有多少厘米。量出来是10厘米，就告诉学生10厘米就是1分米，引出分米。第二次量铅笔，量铅笔的时候发现铅笔的长大约6厘米，6厘米多一点，多多少呢？从直尺上看，是多了3个小格，这就使学生产生这3个小格表示什么的疑问。再引导学生观察1厘米里有10个小格，那么就可以介绍每个小格的长就是1毫米，这里分米，毫米的引出都是通过实际测量得到的，教学时可让学生用手比划，1分米有多长，从而体会1分米、1毫米的实际意义，再从周围找一找什么东西的长度是1分米，1毫米，建立身边分米、毫米长度的参照物， 1分米大约有小学生手掌那么长，1分硬币大约有1毫米厚，使学生对分米、毫米有直观的表象，帮助学生加深对“分米”、“毫米”的具体感受。

在认识了分米和毫米之后，可以组织学生讨论已学过的长度单位米、分米、厘米、毫米之间的关系。把这些长度单位从大到小排一排，了解它们之间的十进关系。理清长度单位之间的关系，有利于学生完成单位换算的题目。

1千米有多长（千米的认识）1课时

  通过同学们手拉手站成一排体会10米、100米有多长。同学们手拉手站成一排，需要几个人才能站成大约10米长，走一走，10米的距离大约走多少步，先体会10米有多长。然后思考全班同学手拉手站成一排，够不够100米长，多少名同学手拉手站成一排，大约够100米长，100米大约走多少步，体会100米有多长。在对10米、100米有具体感受的基础上，通过生活实例，帮助学生推想1 千米有多长，如10个100米长的跑道是1千米，400米长的跑道，2圈半是1千米。还可以让学生说一说身边的实例说明1 千米有多长，比如从学校到某地的距离大约是一千米。教材通过“你知道吗”栏目，在哪些情况下要用“千米”作长度单位，步行、自行车、汽车每小时的速度，也能加深学生对“千米”的体验。

  P46第一题，先让学生想一想一千米、一米分别有多长，再填空。加深学生对长度单位的体验，并能正确使用长度单位。

练习六：1课时

P47第一题，也是把所学的单位跟生活联系起来，先想一想一厘米、一分米、一米和一千米的实际长度，再完成。  

整理与复习（一）：2课时

你学到了什么，目的在于让学生对学过的知识进行整理和回顾。这三幅图是对学生学过的知识的提示，第一幅图提示有关万以内数读、写的知识，第二幅图提示有关方向与路线的内容，第三幅图是运用有关混合运算的知识解决实际问题。在说到这三幅图时，实际上是对这三个单元的知识点分别进行整理和回顾。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。我的成长足迹，主要是通过回顾学习过程中的体会和进步，使学生获得成功体验。

走进乡村：1-2课时

综合运用方向与路线、万以内数的认识以及除法的有关知识解决实际问题。第一题说一说是复习方向与路线的相关内容；第二题复习万以内数的大小比较，第三题是复习十进制及计数单位，第四题是综合运用数学知识解决问题。

六单元：加与减（一）

本单元的主要内容：

三位数加减三位数，解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，能正确进行计算，能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

教材安排上把加减法分成两个单元，这是根据儿童的心理特点，这样把计算和其它空间与图形穿插起来，内容多样化，有利于调动学生的积极性。同时学了加减法(一)以后，后面学习空间与图形，这也为三位数加减三位数增加了练习的机会。①在“买电器”情境中探索整百、整十数的加减法的口算方法。借助百元人民币，说明可以用“百”作单位相加减。引导学生观察思考，领悟到万以内数的加减法计算方法与百以内的加减法计算相同，只是数的范围扩大了，要注意相同数位上的数才能相加减。②在“回收废电池”情境中探索三位数笔算加法的计算方法。“估一估”、“拨一拨”、“算一算”，利用计数器和直观模型，数形结合解决问题，帮助学生探索计算方法。③通过“小小图书馆”情境，探索三位数笔算减法的计算方法。④通过淘气和笑笑陪妈妈购物的情境，使学生体会到验算的重要性，介绍验算的书写格式。

买电器（口算加减法）1课时

教材创设了“买电器”的情境，电器的价钱都是整十、整百的数，让学生提出用加减法解答的问题。借助百元人民币探索整百数加减的口算方法。通过一百元人民币，5张一百元加8张一百元等于13张一百元就是1300元，，说明可以用“百”作单位相加（减）。通过在计数器上拨珠，5个百加8个百就是13个百，说明相同的计数单位才能相加（减）。

万以内数的口算只限于用整千、整百、整十数作单位后，能转化为20以内加减法或者是两位数加减一位数、整十数或两位数的口算加减法。

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。案例中，教师可以在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。学习两位数加两位数时，算法可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    另外还应特别注意，应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。

        如：每个人都摆一摆。把你的想法在纸上写一写。总之，在算法多样化的基础上，教师应引导学生在师生互动、生生互动中，通过思考、交流、探索，对各种算法进行比较、分析和评议，使学生在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现算法的自我优化。

回收废电池（三位数笔算加法）3课时

教材呈现了二年级三个班回收废电池情况统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生独立列出算式。先让学生估一估得数的大致范围，并说一说是怎样估的。然后以小组为单位探索112+87的计算方法，并与估算的大致范围相对照。全班交流。利用计数器说明相同的计数单位相加，对照竖式说明列竖式时要相同数位对齐。利用计数单位的直观模型探索三位数加三位数进位加法的计算方法。由学生列出算式。先由学生估一估得数的大致范围，说一说是怎样估的。探索112+129的计算方法。并与估算的大致范围作对照。在交流的过程中借助计数单位的直观模型帮助学生理解三位数进位加法的计算方法。可以让学生说一说课本中计数单位直观模型图上是怎样相加的，每个计数单位满了10 怎么办？在计数单位模型上是怎样表示的，在竖式上又是怎样表示的，帮助学生了解三位数进位加法的计算方法，加深理解个位满十要向十位进一。借助探索87+129的计算方法的过程，使学生理解十位满十要向进位进一。进而知道哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。

第58页第五题，应在尝试写出不同算式后，交流后引导学生发现，个位都是一和九，为什么不能是其它数呢，因为这八个数中最大的是9，可最小的是1，9必须和一个数相加，那只能是1，否则结果就不能得到一万。1+9=10，因此只能放在个位上，不能放在别的数位。其它的六个数，要每两个相加得九的分一组，分成三组。

小小图书馆（三位数笔算减法）5课时

教材呈现了小小图书馆藏书情况的统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生列出算式，先估计得数的大致范围说一说是怎样估的。再思考怎样计算出准确得数，以小组为单位探索计算方法，并与估算的大致范围作对照。交流各自的算法，并利用计数单位的直观模型帮助学生理解三位数退位减法的计算方法。利用课本中的计数单位直观模型，让学生划一划，从236怎样去掉118，当6个小正方体不够减去8个时怎么办？然后对照竖式，说明哪一位不够减，就要向前一位退“1”。然后，充分利用情境图练习一般的三位数退位减法。如计算故事书比科技书多多少本？连环画比科技书多多少本？练习一般的三位数退位减法。在学生能正确掌握一般的三位数退位减法的基础上，再来练习第59页试一试中的被减数中间有0 的减法。

P60想一想是通过购物情境探索减法验算的方法。教材创设了淘气和笑笑随妈妈购物的情境，就要核对一下售货员找回的钱对不对，使学生体会到验算的必要性。结合购物情境交流核对的方法——即减法的验算方法。结合购物情境交流核对方法时，有的学生想到将找回的钱和买鞋用去的钱相加，是否是妈妈付给售货员的钱，也就是用加法验算；有的学生想到用付给售货员的钱减去找回的钱，是不是等于买鞋的钱，也就是用减法验算，都是可以的。教师可以介绍验算的书写格式。在正确掌握减法验算方法的基础上，教材第61页组织讨论怎样验算加法。组织讨论时，教师也可以创设情境，联系学生的生活实际，使学生体会加法验算的必要性，掌握加法验算方法。学生在学习20以内加减法计算时，对加减法之间的关系已经有所体会，在前一节讨论减法验算时，又进一步获得体验。因此，可以放手让学生讨论，使学生知道同一道题目，可以用加法验算，也可以用减法验算。学生在进行验算时，只要求写出一种验算方法。

P61连续退位减法是教学的一个难点，可以让学生进行模拟表演，或采用数字娃娃图画的方法，个位的数字娃娃不够减，向十位借，十位的数字娃娃说我也没有，就向百位借，百位借走一个百，对十位说：“我借给你的一个百，放到你那里就是十个十。”十位的数字娃娃又向个位说：“我这里现在有十个十，借给你一个十，我还有几个十？” 帮助学生形象理解整百数减两位数的算理。

P66 第12题    这里有许多问题，北京到天津有多少千米？北京到南京有多少千米，这个问题的本身就是让学生读图，他能不能从表上选择数，在读懂图的基础上再来求徐州到天津有多少千米，蚌（蹦）埠到徐州有多少千米？这是让学生结合实际来练习，这样练习了万以内的减法，也扩充了学生对社会生活的认识。教学时先出示图，让学生读图，不把问题先抛出来，先看看学生究竟是怎么理解的。读懂图以后，再问你能提出什么问题，学生能提出许多问题，可以让小组来完成这些问题，培养学生的问题意识。

数学游戏：神奇的495，任选三个数组成三位数，用其中最大的数减去最小的数，再用所得结果中的三个数学组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，继续减下去，所得到的结果一定是495。既可以让学生通过计算，进行大量的三位数减法的练习，又可以使学生感受到数学的奥妙，体会到数学的神秘美，激发学生学习的兴趣。

七单元：认识图形

本单元的主要内容是角的初步认识，长方形和正方形的特征，直观认识平行四边行，图案的欣赏和设计。

单元教学目标：

1、结合生活情境，直观认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺辨认以上三种角。

2、通过观察、测量、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

3、能够按要求在方格纸上画长方形和正方形。

4、结合生活情境直观认识平行四边形。

5、欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案，发展空间想象能力和审美意识。

认识角（角的初步认识）2课时

角是一个抽象图形，与儿童头脑中想象的角可能不尽相同，教材采用生活中的一些常见现象帮助学生认识角。如，剪刀张开的两个刀刃夹成一个角；钟面上两根指针夹成一个角，打开的扇面的两边组成一个角，在此基础上抽象出平面图形的角。然后介绍“角”的各部分名称和读写法。

通过两根硬纸条组成的活动角的操作和大小三角板对应角的比较，初步体会角的大小与两边张口的大小有关，而与两边的长度无关。用两根硬纸条组成一个活动的角，让学生玩一玩，想一想，引导学生发现角的两边张开越大角就越大，角的大小与两边张口的大小有关。尽管两个三角板的大小不同，但是形状相同的两个三角板上的三个对应角大小是相同的，知道角的大小与边的长短无关。

借助三角板中的直角帮助学生初步认识直角、锐角和钝角。课本中第69页“这个角比直角大，是钝角”，是不完整的，由于学生还没有学习平角，到第二学段，再给出确切的定义。

练习八（1课时）

第四题，可以培养学生的逻辑思维能力，学会有序地进行思考。第三图可以先数最小的，有3个，再数两个最小的角组成的角，有两个，再数由三个小角组成的，就是最大的一个角，所以一共有六个角。还可以按数线段条数的方法来数，先数以最上面的边为一条边的角，有三个，再数以第二条射线为一条边的角，有两个，再数以第三条射线为一条边的角，有一个，一共有六个角。

长方形与正方形（1课时）

在一年级直观认识长方形和正方形的基础上，本小节通过动手折一折、量一量，使学生发现并归纳长方形和正方形的特征。淘气的折法，提示了在折一折中，只有说明正方形的邻边相等，才能推出四边相等。通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

接着，通过“推一推、拉一拉”的活动，了解长方形和正方形之间的联系与区别。第一幅图抽出的信纸是长方形，第二幅图抽出的纸是正方形，继续往外抽，又可能是长方形了，从而使学生了解长方形和正方形之间的联系。

第三题和第四题，在数个数时先让学生独立尝试，然后引导学生按顺序数，使学生知道有序思考可以避免遗漏和重复。第三题你发现了什么的规律是：从第二幅图开始，每增加两个小正方菜，就与它左边相邻的两个小正方形组成一个大正方形，因此，正方形的个数增加3。

平行四边形（1课时）

通过生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。通过拉动长方形的框架，引出平行四边形；通过生活中常见的生活实例直观认识平行四边形。能在点子图或方格纸上画出平行四边形。

欣赏与设计（1课时）

通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的平面图形，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。先欣赏几幅精美的图案，组织学生讨论是由什么图形组成的。再观察用正方形设计的图案在涂色上有什么规律，再让学生自己动手用三角形设计图案。然后鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生可以提出不同的要求。

八单元：加与减（二）

本单元是在学生掌握百以内的连加、连减、加减混合运算和万以内的加减法的基础上，学习万以内加减法的连加、连减和加减混合运算，以及解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会连加、连减、加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

2、探索连加、连减、加减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

捐书活动（三位数连加）2课时

结合“捐书活动”情境，探索三位数连加的计算方法。先根据两所学校捐书情况统计表所提供的信息，提出数学问题。由学生估计得数的大致范围，再自己尝试算出得数，进行交流。并与估计的结果相对照。学生在列两个竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式；把三个加数放在一起加时，有时会出现某一位三个数相加满二十的情况，就要向前一位进2，教师要予以指导。

运白菜（三位数连减）2课时

   教材创设了“运白菜”的情境，引导学生根据图中的信息，提出数学问题。启发学生用不同的方法解决问题，列出两种不同的算式，再由学生探索两种算式的计算方法，要求脱式并列出竖式。然后全班进行交流。针对两种算法进行讨论。说一说两种算法的每一步各表示什么意思，并对竖式的写法进行指导。在列竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式。

买洗衣机（三位数加减混合）2课时

结合“买洗衣机”的情境，探索加减混合运算的计算方法。买洗衣机，这是来自学生生活实际中一个问题。先看每月可以节余多少钱，这是一道普通地加减混合运算，先让学生估算，把妈妈的收入看作600元，爸爸的收入看作800元，生活费980元看作1000元，600＋800－100=400(元)然后再实际算一算。学生可以分步列竖式来算出得数。   这里先让学生估计，然后再算，这是非常重要的，可以培养学生估算的能力。

  第二个问题需要学生结合实际，从多角度进行思考，可引导学生用多种方法进行计算，并联系实际作出回答，使学生对家庭理财有初步的体会。结合学生生活实际，想法可以多样化。既可以象书上一样用加法算，218+218=436，比620少一些，攒两个月不够，需要三个月。还可以估算，每月节余的钱按200计算，一台洗衣机的价格按600计算，200+200+200=600，要攒三个月；也可以用减法算，620-218=402，402-218=184，需要攒三个月。

练习九（2课时）

整理与复习（二）2课时

你学到了什么，是引导学生对所学的知识进行整理和回顾，第一幅图提示已学过的图形的有关知识；第二幅图是用已学过的图形设计的图案，第三幅图提示三位数加减法的知识。教师可以通过这三幅图，引导学生说一说看到图想到了什么，鼓励学生提出问题并解决问题。  我的成长足迹，是回顾学习过程中学生自己的体会和进步。

美丽的植物园：1课时  

     教材创设“美丽的植物园”这一情境，复习三位数加减法       教材上提出的三个问题，可以先让学生估计，从图中看出哪两条路比较近，再通过计算确定至少要走多少米。       “这棵树大约多高”是引导学生根据笑笑的身高来估计树的高度，培养学生的估测能力。      最后，根据各展区植物数量统计表，引导学生提出问题，并加以解决，培养学生解决问题的能力。

九单元：统计

本单元的主要内容是：组织学生读简单的统计图表，认识条形统计图，能完成相应的图表，并能根据数据进行分析，作出简单的预测。

单元教学目标：

1、进一步体验数据的收集、整理、描述和分析过程。

2、认识统计表和条形统计图，并能完成相应的图表。

3、能根据统计图表中的数据，回答且些简单的问题，并作出简单的预测。

读统计图表（条形统计图：2课时）

89页展现的两幅统计图是教材第一次完整地呈现在学生面前的条形统计图。教师首先帮助学生会看统计图，图中横线、竖线各表示什么，从图中尽可能多的获取信息，体会其优点（直观看出数量的多少）。读懂条形统计图后，说一说统计图告诉了你什么？根据图表中的信息，你又想到了什么？如第一幅统计图告诉我们喜欢各种电视节目的人数，就会想到喜欢动画片的人数最多，有12人；喜欢看歌舞的人数最少，才有4人；喜欢看科幻和电视剧的人数同样多，都是8人。讨论这两幅图是如何呈现数据的。如第一幅图横线表示电视节目，竖线表示人数；第二幅图竖线表示体育项目，横线表示人数；两幅图都是一个格代表1个人。

某地各年度安装电话情况统计表，教师应鼓励学生对统计表所呈现的信息作出简单的分析，如1985年新安装的电话很少，只有18部，1985-1990年增加了142部，1990-1995年增加了190部，1995-2000年增加了950部。在分析的基础上，鼓励学生估计一下现在可能有多少部电话。使学生能根据数据进行分析，并进行简单的预测。

讨论，练一练：2课时

  P91讨论：通过讨论的形式，对统计图表中的数据作初步的分析和预测。 先让学生读懂表的内容，知道这张表说的是小军1～7岁身高的变化情况。第一行表示的是年龄，第二行表示的是小军每个年龄时期的身高，单位是厘米。统计表下面的三个问题是用来说明怎样分析统计表中所呈现的数据。可以采取讨论的方式，使学生体会到小军儿童时期，身高随着年龄的增长而变化。学生在讨论这三个问题时，不仅要说出答案，更重要的是要说出是怎样想的。小军1～2岁长高了12厘米；2～3岁长高了8厘米；3～4岁长高了8厘米；4～5岁长高了6厘米；5～6岁长高了6厘米，6～7岁长高了5厘米。计算后回答出：小军1～2岁身高增长最快，6～7岁身高增长最慢。学生根据数据进行预测，根据前面的数据，可以看到身高增长发展的趋势，预测小军7～8岁时，和6～7岁增长的速度差不多，增长5厘米左右，8岁时的身高大约是120厘米以上。

本单元的主要内容：是在二年级上册学习表内除法的基础上，学习除法竖式、有余数除法及其应用。包括除法竖式的书写，有余数除法的认识，有余数除法的试商方法，有余数除法的实际应用。

单元教学目标：

1、经历分苹果等实际操作过程，初步体会有余数除法与生活的密切联系，能结合生活实际进行应用。

2、经历用除法竖式表示的过程，能正确掌握商是一位数的除法竖式的收写格式。

3、探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小。

   “分苹果”：竖式除法。1课时。在实际操作中，经历用除法竖式表示分物活动的过程，体会到除法每一步的实际含义。可以创设简单的有趣的故事情节，提出“每盘放5个，20个可以放几盘？”的数学问题，引导学生通过实际操作交流各自的想法。然后教师介绍可以用竖式计算。重点研究除法竖式的各部分与操作活动之间的联系。除法竖式和加、减、乘法竖式的书写格式不同，因此教师要作具体介绍，把除法竖式的各部分与操作活动联系起来，如被除数“20”就是要分的苹果数，除数“5”就是每盘的苹果数，用乘法口诀求商，“四五二十”，商“4”就是可以放4盘；每盘放5个，4盘放了多少个呢？5×4＝20，写在被除数的下面，表示分了的个数；20－20＝0，写在横线的下面，它是余数。余数是0，表示全部分完，没有余下的。除法竖式要让学生作适当的练习，重点指导商的书写位置，以及商和除数相乘的过程。

“分橘子”：了解有余数除法的意义，尝试用竖式表示有余数除法。1-2课时。放手让学生用学具进行操作，学生发现：14个橘子，每盘放4个，可以放3盘，还剩2个。重点提问学生：2个为什么不继续分了，使学生体会到继续分下去，每盘就不一样多了。同时体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后，还有剩余的情况，体会到学习有余数除法的必要性。由于学生在上一节学习了除法竖式的写法，所以可以让学生尝试写出有余数除法的竖式，同时把有余数除法的竖式与操作过程联系起来。通过练习“算一算，想一想”四道有余数除法的竖式，引导学生观察余数与除数之间的关系，使学生发现：余数一定要比除数小。

“分草莓”：探索有余数除法的试商方法：1-2课时。经历试商的过程，逐步掌握试商的方法。由于分草莓的数目比较大，不便于学生学具操作，所以这节课的重点是探索有余数除法的试商方法。根据问题情境，先引导学生列出算式。先让学生估计一下，每个盘子大约放几个？然后引导学生探索怎样利用乘法口诀求商，有余数除法不能从乘法口诀中直接找到商，如上面的例子，没有一句口诀是“几八五十五”，就要想哪两个数相乘最接近被除数，又比被除数小。试商后要判断商是否正确，商和除数相乘后，不够减说明商大了，如果余数比除数小，说明商小了，进行调商。有余数除法的试商要让学生在实际计算时，逐步积累经验。“括号里最大能填几”的练习有助于学生掌握有余数除法的试商方法，应作为经常性的练习。指导学生练习时，先要帮助学生看懂题目的要求。如，（  ）×8＜44，在刚开始教学时，可以先让学生想括号里能填几，能填1、2、3、4、5，再想最大能填几，最大能填5。

租船：有余数除法的应用一，1课时。

通过“租船”和“派车”活动，让学生运用有余数除法来解决实际问题。解决这些问题时，要灵活运用有余数除法的知识，有利于培养学生思维的灵活性。这些问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维。解决这些问题时，需要学生在小组内合作探究，互相启发，有利于培养学生的合作意识。“租船”活动可以这样进行：交流图中信息并提出数学问题；列出算式，算出结果；结合生活实际讨论“至少要租几条船”。剩下的1人不能丢下，每条船限坐4人，这一个人挤进去不安全。因此至少要租6条船。6条船上的人数怎样分配呢？可以让学生通过学具操作，提出分配方案。如把圆片代表船，小棒代表人，进行摆一摆，可以有多种方案，当然剩下的1个人自己坐一条船是不合适的。第八页第五题是最多能做几套衣服，要引导学生思考，25/3=8……1，剩下的一米布不够做一套衣服，所以最多只能做8套。

“派车”：有余数除法的应用二，1课时。

问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维，可以安排学生在小组内合作探究，互相启发，培养学生的合作意识。在汇报交流时，教师可以用表格展示派车方案。这样，既能培养学生有序、全面地进行思考，又有利于帮助学生分析怎么派车最合理，即要从空位最少或花钱最少的角度去考虑。

练习一，1课时。

第9题，第11颗可以直接数出，第18颗可以接着画下去知道是什么颜色，第25颗如果画下去比较麻烦，启发学生找规律，发现5颗珠子为一组，因此用25/5=5，刚好除尽，说明第25颗正好是第五组的最后一颗，所以是蓝色的。

二单元：混合运算

本单元的主要内容：混合运算的运算顺序，混合运算在实际生活中的应用。

单元教学目标：

1、通过实际情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。

2、在解决问题的过程中，了解先乘除再加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，主要包括乘加、乘减、除加、除减以及带有小括号的混合运算，和它们的应用。

在具体情境中了解运算顺序：①创设情境；②提出问题；③解决问题：教学时，先让学生独立试算，分步列式解答，说说每步算的是什么，再合并为一个算式，并结合解决问题的过程，引导学生体会“先乘除，再加减”的运算顺序。

本单元的重点是让学生掌握混合运算顺序，脱式计算混合式题。根据《课标》的精神，结合每部分计算安排了一些相应的应用问题，这些问题只要求分步列式，不要求列综合算式，以免难点集中。

小熊购物（混合运算一：乘加、乘减的混合运算）1课时

先出示主题图，让学生说说从图中获得了哪些数学信息，然后试算胖胖该付多少元，一般来说，学生会分成两步进行计算。再让学生试着把两个算式合并在一起。把乘法放在前面或者后面都可以。从购物算钱的过程及对照分步列式，让学生说一说先算什么，再算什么，引导学生发现一个算式里有乘法和加、减法，先算乘法，再算加、减法。

买鲜花（混合运算二：除加、除减的混合运算）1-2课时。

同样注意结合实际情境，让学生说说先算什么，再算什么，理解运算顺序。

练习二：1-2课时

过河：（混合运算三：有小括号的混合运算）1课时

创设过河情境，先让学生试算，在两个算式合并的过程中，发现运算顺序不符合解题过程，需要“请小括号来帮忙”，体会小括号的作用，掌握带有小括号的算式的运算顺序。

练习三：1课时

三单元：方向与路线

本单元的主要内容：

辨认八个方向，会描述物体所在的方向，会看简单的路线图。

单元教学目标：

1、借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。

2、结合具体情境给定一个方向，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

3、结合本地的情况，认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方，体会到生活中处处有数学。

本单元在学生学会辨认东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、东北、西南、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单路线图。

辨认方向：1课时

观察主题图，了解生活中除了东、南、西、北四个方向以外，还要用到东南、东北、西南、西北四个方向，体会认识八个方向的必要性。教材是通过情境图来引入辨认方向。以学校为主，让学生先说一说，体育馆在学校的( )面，商店在学校的( )面，医院在学校的( )面，邮局在学校的( )面。这是以前学习过的内容，第1题是以前学过的知识，第2题除了认识东南西北以外，动物园、图书馆、少年宫、电影院分别在学校的什么方向呢？这就提出了要认识八个方向。在认识八个方向的时候，必须先确定上边是北，那么东和北之间就是东北，西和北之间就是西北，西和南之间就是西南，东和南之间就是东南，这些都可以引导学生自己说出来。制作方向板时，教师要先给出一个方向，由学生写出其它七个方向。再利用“方向板”辨认教室中的八个方向。可以让学生坐座位上，说一说教室的东南有什么，东北有什么，西北有什么，或者自己的八个方向上分别是哪位同学，这样来认识方向。后面的练习可以借助方向板来完成，也可以让学生先在图中标注出八个方向，再完成练习。

 认识路线 1课时

认识路线实际上是这八个方向的应用，我们生活中经常有。像公共汽车牌上，地图上等。让学生会用八个方向来说这些路线在生活当中作用还是非常大的。

   说一说：1路车的行车路线

   从广场出发向——行驶——站到电影院，在这里要说明两个问题，一个要说明方向，一个要说明距离，也就是几站，在后面练习中，有的要说明千米数。这样才能准确地表达出来，教学时还可以再让学生说一说，从动物园回广场的路线，说一说中间各经过了几站，还可以比较往返路线的相同点和不同点。1路车往返的行车路线的相同点是所经过的站是相同的，不同点是方向正好相反。根据本地区情况，可以利用学生熟悉的路线图创设情境，激发学习兴趣，加深学生对方向的体验。

练习四：1课时

四单元：生活中的大数

本单元的主要内容：万以内数的认识，万以内数的读写，比较万以内数的大小，大数的实际意义及估计。

单元教学目标：

1、联系生活实际学习万以内的数，体验数与生活的密切联系。

2、通过实际操作，具体感受大数的实际意义，能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、通过拨一拨等数学活动，认识万以内数的数位顺序，会读、会写万以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。

这个单元通过多种多样的数学活动，让学生体会大数的意义，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说。通过估一估的活动，使学生了解一些估计的策略，培养学生的估计能力，发展学生的数感。如“一筒花生有多少粒”、“一篇文章有多少字”。

数一数（认识新的计数单位）2课时

1、联系生活实际，学习万以内的数

   这个单元实际上是学习万以内的数，为什么叫生活中的大数，这个标题就是让学生体会到我们生活中存在大数，所以教学时要和学生的生活实际密切联系起来。

   在教材一开始就出现了四幅图，让学生体会到我们生活中有很多数比100大，这样我们就来学习生活中的大数，这也体现出我们数学是和生活密切联系的。还可以师生共同收集有关万以内数的资料，在课堂上呈现交流，体会到数学与生活的密切联系。

   2、借助直观模型，具体感受大数的实际意义

   教材上有一个模型，就是一共有多少个小正方体。

   教学时让学生合作来数、摆，从而知道10个是一条，10条一层是一百个。10层拼成一个大正方体，是1千个，这样数形结合，培养学生的数感。

拨一拨（万以内数的读写）2课时    

通过“拨一拨”活动，拨——具体操作，读——直觉感官，写——抽象成数学符号。把数数、读数、写数结合起来。

     在读数写数时，学生最困难的是接近整百，整千的数

   第(1)题先拨298，再拨299，再多拨一个是多少，这是数学中的一个难点，要结合计数器，299在个位上添一个，个位上满十了，就要向前一位进1，十位上又满十了，要向百位进1，所以就变成了300，再添上一个是301，再添一个是302。这样就把读数、写数都联系起来，突破了难点。第(2)题可以让学生自己来写，使学生体会3900再添100是4000，是末尾有零的数。第（3）题是中间有零的数。这样，就突出了末尾有零，中间有零的教学难点。第(3)题你拨我写，体会读数写数时应注意什么？

比一比（万以内数的大小比较）  1-2课时

通过四座山的高度的比较，引导学生讨论比较数的大小的方法。通过黄山和香山高度的比较，学生感受到四位数比三位数大，知道两个数比较大小，位数多的那个数就大；通过恒山和华山高度的比较，学生掌握位数相同的两个数比较大小，先看最高位，最高位上的数相同，就看下一位……

特级教师刘可钦”大数的大小比较”教学片断：课前先写出六组大数，让学生自读、互读、齐读。师：你们读数读得这么大声，是不是想告诉我“读数实在太小意思了，我们都会。”那好，现在交给你们一个任务，将这六组数横着看，用符号表示每组数的大小，在本子上写下来。（学生自主思考比较）学生汇报。师：比得还真好，那谁愿意到前面学一次小老师，说说你的小窍门，其它同学坐端正，这样，小老师就更有信心了。生：3592和6030，我是这样比较的，千位3比6明显要小。师：用了一个“明显”很好，继续。生：百位5比0大，十位9比3大……（学生陷入困惑之中）师：咦，有问题了，我也糊涂了，快帮帮忙，谁能帮老师解释清楚。（此时，引起了学生的争论，老师不多加干预，让学生自由发表观点，有疑问提出来，共同解决。师：我终于明白了，谢谢同学们。谁还有绝招没使，可以继续说。生：应该先数数位，数位多的数大。师：这个同学说了一句很重要的话，要先数数位，然后呢？数位相同怎么办？生：数位相同时由最高位比起，高位的数大的这个数就大。（板书：1、比数位，2、比高位）师：同学位，比较大小数的规律我们自己就总结出来了。

教师把求知、探知的主动权交给学生，引导学生总结出了比较数的大小的规律。在自由探究的氛围中，学生的创新能力、思维能力、口语表达能力均得到了培养。

教材中还安排了一定数量的估一估活动。

   P37第1题 第一瓶大约有100粒，实际上是给一个参照物，第二瓶大约是2个那么多，也就是200粒，第三瓶大约是3个那么多，也就是300粒，教学时让学生来说一说估计方法。

   第2题 估一估，填一填，对培养学生的数感有帮助。

  练习五（1-2课时）

P40 9题 估一估这篇文章大约有多少字，让学生说怎么估，就是让学生对600这个数有一个感受。

P41页，有多少片树叶，可以有多种估计的策略，教师可以让学生充分交流。比如可以先数出五十片或一百片作为参照标准，再进行估计。

五单元：测量

本单元的主要内容：

认识分米、毫米、千米；掌握分米、毫米、千米之间的简单换算；感受1分米、1毫米、1千米之间的实际长度，能选择合适的长度单位；估计物体的长度。

单元教学目标：

1、借助具体的测量活动，进一步发展空间观念和动手操作能力。

2、通过测量活动，实际感受1分米、1毫米、1千米有多长，并知道千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体情境选择合适的长度单位。

3、能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。

本单元是在学生学习了长度单位米和厘米的基础上，进一步学习其它的长度单位（千米、毫米、分米）。

通过活动，逐步体会1千米有多长。几个同学手拉手站成一排，体会10米大约有多长；通过全班同学手拉手站成一排和100米大约要走多少步，体会100米大约有多长；借助操场跑道的长度，“你知道吗？”中步行、自行车、汽车的速度，体会1千米有多长。

铅笔有多长（分米、毫米的认识）1课时

教材安排两次量铅笔的活动，第一次量铅笔先让学生估一估，大概有多少厘米，然后再实际量一量有多少厘米。量出来是10厘米，就告诉学生10厘米就是1分米，引出分米。第二次量铅笔，量铅笔的时候发现铅笔的长大约6厘米，6厘米多一点，多多少呢？从直尺上看，是多了3个小格，这就使学生产生这3个小格表示什么的疑问。再引导学生观察1厘米里有10个小格，那么就可以介绍每个小格的长就是1毫米，这里分米，毫米的引出都是通过实际测量得到的，教学时可让学生用手比划，1分米有多长，从而体会1分米、1毫米的实际意义，再从周围找一找什么东西的长度是1分米，1毫米，建立身边分米、毫米长度的参照物， 1分米大约有小学生手掌那么长，1分硬币大约有1毫米厚，使学生对分米、毫米有直观的表象，帮助学生加深对“分米”、“毫米”的具体感受。

在认识了分米和毫米之后，可以组织学生讨论已学过的长度单位米、分米、厘米、毫米之间的关系。把这些长度单位从大到小排一排，了解它们之间的十进关系。理清长度单位之间的关系，有利于学生完成单位换算的题目。

1千米有多长（千米的认识）1课时

  通过同学们手拉手站成一排体会10米、100米有多长。同学们手拉手站成一排，需要几个人才能站成大约10米长，走一走，10米的距离大约走多少步，先体会10米有多长。然后思考全班同学手拉手站成一排，够不够100米长，多少名同学手拉手站成一排，大约够100米长，100米大约走多少步，体会100米有多长。在对10米、100米有具体感受的基础上，通过生活实例，帮助学生推想1 千米有多长，如10个100米长的跑道是1千米，400米长的跑道，2圈半是1千米。还可以让学生说一说身边的实例说明1 千米有多长，比如从学校到某地的距离大约是一千米。教材通过“你知道吗”栏目，在哪些情况下要用“千米”作长度单位，步行、自行车、汽车每小时的速度，也能加深学生对“千米”的体验。

  P46第一题，先让学生想一想一千米、一米分别有多长，再填空。加深学生对长度单位的体验，并能正确使用长度单位。

练习六：1课时

P47第一题，也是把所学的单位跟生活联系起来，先想一想一厘米、一分米、一米和一千米的实际长度，再完成。  

整理与复习（一）：2课时

你学到了什么，目的在于让学生对学过的知识进行整理和回顾。这三幅图是对学生学过的知识的提示，第一幅图提示有关万以内数读、写的知识，第二幅图提示有关方向与路线的内容，第三幅图是运用有关混合运算的知识解决实际问题。在说到这三幅图时，实际上是对这三个单元的知识点分别进行整理和回顾。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。我的成长足迹，主要是通过回顾学习过程中的体会和进步，使学生获得成功体验。

走进乡村：1-2课时

综合运用方向与路线、万以内数的认识以及除法的有关知识解决实际问题。第一题说一说是复习方向与路线的相关内容；第二题复习万以内数的大小比较，第三题是复习十进制及计数单位，第四题是综合运用数学知识解决问题。

六单元：加与减（一）

本单元的主要内容：

三位数加减三位数，解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，能正确进行计算，能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

教材安排上把加减法分成两个单元，这是根据儿童的心理特点，这样把计算和其它空间与图形穿插起来，内容多样化，有利于调动学生的积极性。同时学了加减法(一)以后，后面学习空间与图形，这也为三位数加减三位数增加了练习的机会。①在“买电器”情境中探索整百、整十数的加减法的口算方法。借助百元人民币，说明可以用“百”作单位相加减。引导学生观察思考，领悟到万以内数的加减法计算方法与百以内的加减法计算相同，只是数的范围扩大了，要注意相同数位上的数才能相加减。②在“回收废电池”情境中探索三位数笔算加法的计算方法。“估一估”、“拨一拨”、“算一算”，利用计数器和直观模型，数形结合解决问题，帮助学生探索计算方法。③通过“小小图书馆”情境，探索三位数笔算减法的计算方法。④通过淘气和笑笑陪妈妈购物的情境，使学生体会到验算的重要性，介绍验算的书写格式。

买电器（口算加减法）1课时

教材创设了“买电器”的情境，电器的价钱都是整十、整百的数，让学生提出用加减法解答的问题。借助百元人民币探索整百数加减的口算方法。通过一百元人民币，5张一百元加8张一百元等于13张一百元就是1300元，，说明可以用“百”作单位相加（减）。通过在计数器上拨珠，5个百加8个百就是13个百，说明相同的计数单位才能相加（减）。

万以内数的口算只限于用整千、整百、整十数作单位后，能转化为20以内加减法或者是两位数加减一位数、整十数或两位数的口算加减法。

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。案例中，教师可以在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。学习两位数加两位数时，算法可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    另外还应特别注意，应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。

        如：每个人都摆一摆。把你的想法在纸上写一写。总之，在算法多样化的基础上，教师应引导学生在师生互动、生生互动中，通过思考、交流、探索，对各种算法进行比较、分析和评议，使学生在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现算法的自我优化。

回收废电池（三位数笔算加法）3课时

教材呈现了二年级三个班回收废电池情况统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生独立列出算式。先让学生估一估得数的大致范围，并说一说是怎样估的。然后以小组为单位探索112+87的计算方法，并与估算的大致范围相对照。全班交流。利用计数器说明相同的计数单位相加，对照竖式说明列竖式时要相同数位对齐。利用计数单位的直观模型探索三位数加三位数进位加法的计算方法。由学生列出算式。先由学生估一估得数的大致范围，说一说是怎样估的。探索112+129的计算方法。并与估算的大致范围作对照。在交流的过程中借助计数单位的直观模型帮助学生理解三位数进位加法的计算方法。可以让学生说一说课本中计数单位直观模型图上是怎样相加的，每个计数单位满了10 怎么办？在计数单位模型上是怎样表示的，在竖式上又是怎样表示的，帮助学生了解三位数进位加法的计算方法，加深理解个位满十要向十位进一。借助探索87+129的计算方法的过程，使学生理解十位满十要向进位进一。进而知道哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。

第58页第五题，应在尝试写出不同算式后，交流后引导学生发现，个位都是一和九，为什么不能是其它数呢，因为这八个数中最大的是9，可最小的是1，9必须和一个数相加，那只能是1，否则结果就不能得到一万。1+9=10，因此只能放在个位上，不能放在别的数位。其它的六个数，要每两个相加得九的分一组，分成三组。

小小图书馆（三位数笔算减法）5课时

教材呈现了小小图书馆藏书情况的统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生列出算式，先估计得数的大致范围说一说是怎样估的。再思考怎样计算出准确得数，以小组为单位探索计算方法，并与估算的大致范围作对照。交流各自的算法，并利用计数单位的直观模型帮助学生理解三位数退位减法的计算方法。利用课本中的计数单位直观模型，让学生划一划，从236怎样去掉118，当6个小正方体不够减去8个时怎么办？然后对照竖式，说明哪一位不够减，就要向前一位退“1”。然后，充分利用情境图练习一般的三位数退位减法。如计算故事书比科技书多多少本？连环画比科技书多多少本？练习一般的三位数退位减法。在学生能正确掌握一般的三位数退位减法的基础上，再来练习第59页试一试中的被减数中间有0 的减法。

P60想一想是通过购物情境探索减法验算的方法。教材创设了淘气和笑笑随妈妈购物的情境，就要核对一下售货员找回的钱对不对，使学生体会到验算的必要性。结合购物情境交流核对的方法——即减法的验算方法。结合购物情境交流核对方法时，有的学生想到将找回的钱和买鞋用去的钱相加，是否是妈妈付给售货员的钱，也就是用加法验算；有的学生想到用付给售货员的钱减去找回的钱，是不是等于买鞋的钱，也就是用减法验算，都是可以的。教师可以介绍验算的书写格式。在正确掌握减法验算方法的基础上，教材第61页组织讨论怎样验算加法。组织讨论时，教师也可以创设情境，联系学生的生活实际，使学生体会加法验算的必要性，掌握加法验算方法。学生在学习20以内加减法计算时，对加减法之间的关系已经有所体会，在前一节讨论减法验算时，又进一步获得体验。因此，可以放手让学生讨论，使学生知道同一道题目，可以用加法验算，也可以用减法验算。学生在进行验算时，只要求写出一种验算方法。

P61连续退位减法是教学的一个难点，可以让学生进行模拟表演，或采用数字娃娃图画的方法，个位的数字娃娃不够减，向十位借，十位的数字娃娃说我也没有，就向百位借，百位借走一个百，对十位说：“我借给你的一个百，放到你那里就是十个十。”十位的数字娃娃又向个位说：“我这里现在有十个十，借给你一个十，我还有几个十？” 帮助学生形象理解整百数减两位数的算理。

P66 第12题    这里有许多问题，北京到天津有多少千米？北京到南京有多少千米，这个问题的本身就是让学生读图，他能不能从表上选择数，在读懂图的基础上再来求徐州到天津有多少千米，蚌（蹦）埠到徐州有多少千米？这是让学生结合实际来练习，这样练习了万以内的减法，也扩充了学生对社会生活的认识。教学时先出示图，让学生读图，不把问题先抛出来，先看看学生究竟是怎么理解的。读懂图以后，再问你能提出什么问题，学生能提出许多问题，可以让小组来完成这些问题，培养学生的问题意识。

数学游戏：神奇的495，任选三个数组成三位数，用其中最大的数减去最小的数，再用所得结果中的三个数学组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，继续减下去，所得到的结果一定是495。既可以让学生通过计算，进行大量的三位数减法的练习，又可以使学生感受到数学的奥妙，体会到数学的神秘美，激发学生学习的兴趣。

七单元：认识图形

本单元的主要内容是角的初步认识，长方形和正方形的特征，直观认识平行四边行，图案的欣赏和设计。

单元教学目标：

1、结合生活情境，直观认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺辨认以上三种角。

2、通过观察、测量、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

3、能够按要求在方格纸上画长方形和正方形。

4、结合生活情境直观认识平行四边形。

5、欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案，发展空间想象能力和审美意识。

认识角（角的初步认识）2课时

角是一个抽象图形，与儿童头脑中想象的角可能不尽相同，教材采用生活中的一些常见现象帮助学生认识角。如，剪刀张开的两个刀刃夹成一个角；钟面上两根指针夹成一个角，打开的扇面的两边组成一个角，在此基础上抽象出平面图形的角。然后介绍“角”的各部分名称和读写法。

通过两根硬纸条组成的活动角的操作和大小三角板对应角的比较，初步体会角的大小与两边张口的大小有关，而与两边的长度无关。用两根硬纸条组成一个活动的角，让学生玩一玩，想一想，引导学生发现角的两边张开越大角就越大，角的大小与两边张口的大小有关。尽管两个三角板的大小不同，但是形状相同的两个三角板上的三个对应角大小是相同的，知道角的大小与边的长短无关。

借助三角板中的直角帮助学生初步认识直角、锐角和钝角。课本中第69页“这个角比直角大，是钝角”，是不完整的，由于学生还没有学习平角，到第二学段，再给出确切的定义。

练习八（1课时）

第四题，可以培养学生的逻辑思维能力，学会有序地进行思考。第三图可以先数最小的，有3个，再数两个最小的角组成的角，有两个，再数由三个小角组成的，就是最大的一个角，所以一共有六个角。还可以按数线段条数的方法来数，先数以最上面的边为一条边的角，有三个，再数以第二条射线为一条边的角，有两个，再数以第三条射线为一条边的角，有一个，一共有六个角。

长方形与正方形（1课时）

在一年级直观认识长方形和正方形的基础上，本小节通过动手折一折、量一量，使学生发现并归纳长方形和正方形的特征。淘气的折法，提示了在折一折中，只有说明正方形的邻边相等，才能推出四边相等。通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

接着，通过“推一推、拉一拉”的活动，了解长方形和正方形之间的联系与区别。第一幅图抽出的信纸是长方形，第二幅图抽出的纸是正方形，继续往外抽，又可能是长方形了，从而使学生了解长方形和正方形之间的联系。

第三题和第四题，在数个数时先让学生独立尝试，然后引导学生按顺序数，使学生知道有序思考可以避免遗漏和重复。第三题你发现了什么的规律是：从第二幅图开始，每增加两个小正方菜，就与它左边相邻的两个小正方形组成一个大正方形，因此，正方形的个数增加3。

平行四边形（1课时）

通过生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。通过拉动长方形的框架，引出平行四边形；通过生活中常见的生活实例直观认识平行四边形。能在点子图或方格纸上画出平行四边形。

欣赏与设计（1课时）

通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的平面图形，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。先欣赏几幅精美的图案，组织学生讨论是由什么图形组成的。再观察用正方形设计的图案在涂色上有什么规律，再让学生自己动手用三角形设计图案。然后鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生可以提出不同的要求。

八单元：加与减（二）

本单元是在学生掌握百以内的连加、连减、加减混合运算和万以内的加减法的基础上，学习万以内加减法的连加、连减和加减混合运算，以及解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会连加、连减、加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

2、探索连加、连减、加减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

捐书活动（三位数连加）2课时

结合“捐书活动”情境，探索三位数连加的计算方法。先根据两所学校捐书情况统计表所提供的信息，提出数学问题。由学生估计得数的大致范围，再自己尝试算出得数，进行交流。并与估计的结果相对照。学生在列两个竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式；把三个加数放在一起加时，有时会出现某一位三个数相加满二十的情况，就要向前一位进2，教师要予以指导。

运白菜（三位数连减）2课时

   教材创设了“运白菜”的情境，引导学生根据图中的信息，提出数学问题。启发学生用不同的方法解决问题，列出两种不同的算式，再由学生探索两种算式的计算方法，要求脱式并列出竖式。然后全班进行交流。针对两种算法进行讨论。说一说两种算法的每一步各表示什么意思，并对竖式的写法进行指导。在列竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式。

买洗衣机（三位数加减混合）2课时

结合“买洗衣机”的情境，探索加减混合运算的计算方法。买洗衣机，这是来自学生生活实际中一个问题。先看每月可以节余多少钱，这是一道普通地加减混合运算，先让学生估算，把妈妈的收入看作600元，爸爸的收入看作800元，生活费980元看作1000元，600＋800－100=400(元)然后再实际算一算。学生可以分步列竖式来算出得数。   这里先让学生估计，然后再算，这是非常重要的，可以培养学生估算的能力。

  第二个问题需要学生结合实际，从多角度进行思考，可引导学生用多种方法进行计算，并联系实际作出回答，使学生对家庭理财有初步的体会。结合学生生活实际，想法可以多样化。既可以象书上一样用加法算，218+218=436，比620少一些，攒两个月不够，需要三个月。还可以估算，每月节余的钱按200计算，一台洗衣机的价格按600计算，200+200+200=600，要攒三个月；也可以用减法算，620-218=402，402-218=184，需要攒三个月。

练习九（2课时）

整理与复习（二）2课时

你学到了什么，是引导学生对所学的知识进行整理和回顾，第一幅图提示已学过的图形的有关知识；第二幅图是用已学过的图形设计的图案，第三幅图提示三位数加减法的知识。教师可以通过这三幅图，引导学生说一说看到图想到了什么，鼓励学生提出问题并解决问题。  我的成长足迹，是回顾学习过程中学生自己的体会和进步。

美丽的植物园：1课时  

     教材创设“美丽的植物园”这一情境，复习三位数加减法       教材上提出的三个问题，可以先让学生估计，从图中看出哪两条路比较近，再通过计算确定至少要走多少米。       “这棵树大约多高”是引导学生根据笑笑的身高来估计树的高度，培养学生的估测能力。      最后，根据各展区植物数量统计表，引导学生提出问题，并加以解决，培养学生解决问题的能力。

九单元：统计

本单元的主要内容是：组织学生读简单的统计图表，认识条形统计图，能完成相应的图表，并能根据数据进行分析，作出简单的预测。

单元教学目标：

1、进一步体验数据的收集、整理、描述和分析过程。

2、认识统计表和条形统计图，并能完成相应的图表。

3、能根据统计图表中的数据，回答且些简单的问题，并作出简单的预测。

读统计图表（条形统计图：2课时）

89页展现的两幅统计图是教材第一次完整地呈现在学生面前的条形统计图。教师首先帮助学生会看统计图，图中横线、竖线各表示什么，从图中尽可能多的获取信息，体会其优点（直观看出数量的多少）。读懂条形统计图后，说一说统计图告诉了你什么？根据图表中的信息，你又想到了什么？如第一幅统计图告诉我们喜欢各种电视节目的人数，就会想到喜欢动画片的人数最多，有12人；喜欢看歌舞的人数最少，才有4人；喜欢看科幻和电视剧的人数同样多，都是8人。讨论这两幅图是如何呈现数据的。如第一幅图横线表示电视节目，竖线表示人数；第二幅图竖线表示体育项目，横线表示人数；两幅图都是一个格代表1个人。

某地各年度安装电话情况统计表，教师应鼓励学生对统计表所呈现的信息作出简单的分析，如1985年新安装的电话很少，只有18部，1985-1990年增加了142部，1990-1995年增加了190部，1995-2000年增加了950部。在分析的基础上，鼓励学生估计一下现在可能有多少部电话。使学生能根据数据进行分析，并进行简单的预测。

讨论，练一练：2课时

  P91讨论：通过讨论的形式，对统计图表中的数据作初步的分析和预测。 先让学生读懂表的内容，知道这张表说的是小军1～7岁身高的变化情况。第一行表示的是年龄，第二行表示的是小军每个年龄时期的身高，单位是厘米。统计表下面的三个问题是用来说明怎样分析统计表中所呈现的数据。可以采取讨论的方式，使学生体会到小军儿童时期，身高随着年龄的增长而变化。学生在讨论这三个问题时，不仅要说出答案，更重要的是要说出是怎样想的。小军1～2岁长高了12厘米；2～3岁长高了8厘米；3～4岁长高了8厘米；4～5岁长高了6厘米；5～6岁长高了6厘米，6～7岁长高了5厘米。计算后回答出：小军1～2岁身高增长最快，6～7岁身高增长最慢。学生根据数据进行预测，根据前面的数据，可以看到身高增长发展的趋势，预测小军7～8岁时，和6～7岁增长的速度差不多，增长5厘米左右，8岁时的身高大约是120厘米以上。

本单元的主要内容：是在二年级上册学习表内除法的基础上，学习除法竖式、有余数除法及其应用。包括除法竖式的书写，有余数除法的认识，有余数除法的试商方法，有余数除法的实际应用。

单元教学目标：

1、经历分苹果等实际操作过程，初步体会有余数除法与生活的密切联系，能结合生活实际进行应用。

2、经历用除法竖式表示的过程，能正确掌握商是一位数的除法竖式的收写格式。

3、探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小。

   “分苹果”：竖式除法。1课时。在实际操作中，经历用除法竖式表示分物活动的过程，体会到除法每一步的实际含义。可以创设简单的有趣的故事情节，提出“每盘放5个，20个可以放几盘？”的数学问题，引导学生通过实际操作交流各自的想法。然后教师介绍可以用竖式计算。重点研究除法竖式的各部分与操作活动之间的联系。除法竖式和加、减、乘法竖式的书写格式不同，因此教师要作具体介绍，把除法竖式的各部分与操作活动联系起来，如被除数“20”就是要分的苹果数，除数“5”就是每盘的苹果数，用乘法口诀求商，“四五二十”，商“4”就是可以放4盘；每盘放5个，4盘放了多少个呢？5×4＝20，写在被除数的下面，表示分了的个数；20－20＝0，写在横线的下面，它是余数。余数是0，表示全部分完，没有余下的。除法竖式要让学生作适当的练习，重点指导商的书写位置，以及商和除数相乘的过程。

“分橘子”：了解有余数除法的意义，尝试用竖式表示有余数除法。1-2课时。放手让学生用学具进行操作，学生发现：14个橘子，每盘放4个，可以放3盘，还剩2个。重点提问学生：2个为什么不继续分了，使学生体会到继续分下去，每盘就不一样多了。同时体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后，还有剩余的情况，体会到学习有余数除法的必要性。由于学生在上一节学习了除法竖式的写法，所以可以让学生尝试写出有余数除法的竖式，同时把有余数除法的竖式与操作过程联系起来。通过练习“算一算，想一想”四道有余数除法的竖式，引导学生观察余数与除数之间的关系，使学生发现：余数一定要比除数小。

“分草莓”：探索有余数除法的试商方法：1-2课时。经历试商的过程，逐步掌握试商的方法。由于分草莓的数目比较大，不便于学生学具操作，所以这节课的重点是探索有余数除法的试商方法。根据问题情境，先引导学生列出算式。先让学生估计一下，每个盘子大约放几个？然后引导学生探索怎样利用乘法口诀求商，有余数除法不能从乘法口诀中直接找到商，如上面的例子，没有一句口诀是“几八五十五”，就要想哪两个数相乘最接近被除数，又比被除数小。试商后要判断商是否正确，商和除数相乘后，不够减说明商大了，如果余数比除数小，说明商小了，进行调商。有余数除法的试商要让学生在实际计算时，逐步积累经验。“括号里最大能填几”的练习有助于学生掌握有余数除法的试商方法，应作为经常性的练习。指导学生练习时，先要帮助学生看懂题目的要求。如，（  ）×8＜44，在刚开始教学时，可以先让学生想括号里能填几，能填1、2、3、4、5，再想最大能填几，最大能填5。

租船：有余数除法的应用一，1课时。

通过“租船”和“派车”活动，让学生运用有余数除法来解决实际问题。解决这些问题时，要灵活运用有余数除法的知识，有利于培养学生思维的灵活性。这些问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维。解决这些问题时，需要学生在小组内合作探究，互相启发，有利于培养学生的合作意识。“租船”活动可以这样进行：交流图中信息并提出数学问题；列出算式，算出结果；结合生活实际讨论“至少要租几条船”。剩下的1人不能丢下，每条船限坐4人，这一个人挤进去不安全。因此至少要租6条船。6条船上的人数怎样分配呢？可以让学生通过学具操作，提出分配方案。如把圆片代表船，小棒代表人，进行摆一摆，可以有多种方案，当然剩下的1个人自己坐一条船是不合适的。第八页第五题是最多能做几套衣服，要引导学生思考，25/3=8……1，剩下的一米布不够做一套衣服，所以最多只能做8套。

“派车”：有余数除法的应用二，1课时。

问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维，可以安排学生在小组内合作探究，互相启发，培养学生的合作意识。在汇报交流时，教师可以用表格展示派车方案。这样，既能培养学生有序、全面地进行思考，又有利于帮助学生分析怎么派车最合理，即要从空位最少或花钱最少的角度去考虑。

练习一，1课时。

第9题，第11颗可以直接数出，第18颗可以接着画下去知道是什么颜色，第25颗如果画下去比较麻烦，启发学生找规律，发现5颗珠子为一组，因此用25/5=5，刚好除尽，说明第25颗正好是第五组的最后一颗，所以是蓝色的。

二单元：混合运算

本单元的主要内容：混合运算的运算顺序，混合运算在实际生活中的应用。

单元教学目标：

1、通过实际情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。

2、在解决问题的过程中，了解先乘除再加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，主要包括乘加、乘减、除加、除减以及带有小括号的混合运算，和它们的应用。

在具体情境中了解运算顺序：①创设情境；②提出问题；③解决问题：教学时，先让学生独立试算，分步列式解答，说说每步算的是什么，再合并为一个算式，并结合解决问题的过程，引导学生体会“先乘除，再加减”的运算顺序。

本单元的重点是让学生掌握混合运算顺序，脱式计算混合式题。根据《课标》的精神，结合每部分计算安排了一些相应的应用问题，这些问题只要求分步列式，不要求列综合算式，以免难点集中。

小熊购物（混合运算一：乘加、乘减的混合运算）1课时

先出示主题图，让学生说说从图中获得了哪些数学信息，然后试算胖胖该付多少元，一般来说，学生会分成两步进行计算。再让学生试着把两个算式合并在一起。把乘法放在前面或者后面都可以。从购物算钱的过程及对照分步列式，让学生说一说先算什么，再算什么，引导学生发现一个算式里有乘法和加、减法，先算乘法，再算加、减法。

买鲜花（混合运算二：除加、除减的混合运算）1-2课时。

同样注意结合实际情境，让学生说说先算什么，再算什么，理解运算顺序。

练习二：1-2课时

过河：（混合运算三：有小括号的混合运算）1课时

创设过河情境，先让学生试算，在两个算式合并的过程中，发现运算顺序不符合解题过程，需要“请小括号来帮忙”，体会小括号的作用，掌握带有小括号的算式的运算顺序。

练习三：1课时

三单元：方向与路线

本单元的主要内容：

辨认八个方向，会描述物体所在的方向，会看简单的路线图。

单元教学目标：

1、借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。

2、结合具体情境给定一个方向，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

3、结合本地的情况，认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方，体会到生活中处处有数学。

本单元在学生学会辨认东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、东北、西南、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单路线图。

辨认方向：1课时

观察主题图，了解生活中除了东、南、西、北四个方向以外，还要用到东南、东北、西南、西北四个方向，体会认识八个方向的必要性。教材是通过情境图来引入辨认方向。以学校为主，让学生先说一说，体育馆在学校的( )面，商店在学校的( )面，医院在学校的( )面，邮局在学校的( )面。这是以前学习过的内容，第1题是以前学过的知识，第2题除了认识东南西北以外，动物园、图书馆、少年宫、电影院分别在学校的什么方向呢？这就提出了要认识八个方向。在认识八个方向的时候，必须先确定上边是北，那么东和北之间就是东北，西和北之间就是西北，西和南之间就是西南，东和南之间就是东南，这些都可以引导学生自己说出来。制作方向板时，教师要先给出一个方向，由学生写出其它七个方向。再利用“方向板”辨认教室中的八个方向。可以让学生坐座位上，说一说教室的东南有什么，东北有什么，西北有什么，或者自己的八个方向上分别是哪位同学，这样来认识方向。后面的练习可以借助方向板来完成，也可以让学生先在图中标注出八个方向，再完成练习。

 认识路线 1课时

认识路线实际上是这八个方向的应用，我们生活中经常有。像公共汽车牌上，地图上等。让学生会用八个方向来说这些路线在生活当中作用还是非常大的。

   说一说：1路车的行车路线

   从广场出发向——行驶——站到电影院，在这里要说明两个问题，一个要说明方向，一个要说明距离，也就是几站，在后面练习中，有的要说明千米数。这样才能准确地表达出来，教学时还可以再让学生说一说，从动物园回广场的路线，说一说中间各经过了几站，还可以比较往返路线的相同点和不同点。1路车往返的行车路线的相同点是所经过的站是相同的，不同点是方向正好相反。根据本地区情况，可以利用学生熟悉的路线图创设情境，激发学习兴趣，加深学生对方向的体验。

练习四：1课时

四单元：生活中的大数

本单元的主要内容：万以内数的认识，万以内数的读写，比较万以内数的大小，大数的实际意义及估计。

单元教学目标：

1、联系生活实际学习万以内的数，体验数与生活的密切联系。

2、通过实际操作，具体感受大数的实际意义，能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、通过拨一拨等数学活动，认识万以内数的数位顺序，会读、会写万以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。

这个单元通过多种多样的数学活动，让学生体会大数的意义，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说。通过估一估的活动，使学生了解一些估计的策略，培养学生的估计能力，发展学生的数感。如“一筒花生有多少粒”、“一篇文章有多少字”。

数一数（认识新的计数单位）2课时

1、联系生活实际，学习万以内的数

   这个单元实际上是学习万以内的数，为什么叫生活中的大数，这个标题就是让学生体会到我们生活中存在大数，所以教学时要和学生的生活实际密切联系起来。

   在教材一开始就出现了四幅图，让学生体会到我们生活中有很多数比100大，这样我们就来学习生活中的大数，这也体现出我们数学是和生活密切联系的。还可以师生共同收集有关万以内数的资料，在课堂上呈现交流，体会到数学与生活的密切联系。

   2、借助直观模型，具体感受大数的实际意义

   教材上有一个模型，就是一共有多少个小正方体。

   教学时让学生合作来数、摆，从而知道10个是一条，10条一层是一百个。10层拼成一个大正方体，是1千个，这样数形结合，培养学生的数感。

拨一拨（万以内数的读写）2课时    

通过“拨一拨”活动，拨——具体操作，读——直觉感官，写——抽象成数学符号。把数数、读数、写数结合起来。

     在读数写数时，学生最困难的是接近整百，整千的数

   第(1)题先拨298，再拨299，再多拨一个是多少，这是数学中的一个难点，要结合计数器，299在个位上添一个，个位上满十了，就要向前一位进1，十位上又满十了，要向百位进1，所以就变成了300，再添上一个是301，再添一个是302。这样就把读数、写数都联系起来，突破了难点。第(2)题可以让学生自己来写，使学生体会3900再添100是4000，是末尾有零的数。第（3）题是中间有零的数。这样，就突出了末尾有零，中间有零的教学难点。第(3)题你拨我写，体会读数写数时应注意什么？

比一比（万以内数的大小比较）  1-2课时

通过四座山的高度的比较，引导学生讨论比较数的大小的方法。通过黄山和香山高度的比较，学生感受到四位数比三位数大，知道两个数比较大小，位数多的那个数就大；通过恒山和华山高度的比较，学生掌握位数相同的两个数比较大小，先看最高位，最高位上的数相同，就看下一位……

特级教师刘可钦”大数的大小比较”教学片断：课前先写出六组大数，让学生自读、互读、齐读。师：你们读数读得这么大声，是不是想告诉我“读数实在太小意思了，我们都会。”那好，现在交给你们一个任务，将这六组数横着看，用符号表示每组数的大小，在本子上写下来。（学生自主思考比较）学生汇报。师：比得还真好，那谁愿意到前面学一次小老师，说说你的小窍门，其它同学坐端正，这样，小老师就更有信心了。生：3592和6030，我是这样比较的，千位3比6明显要小。师：用了一个“明显”很好，继续。生：百位5比0大，十位9比3大……（学生陷入困惑之中）师：咦，有问题了，我也糊涂了，快帮帮忙，谁能帮老师解释清楚。（此时，引起了学生的争论，老师不多加干预，让学生自由发表观点，有疑问提出来，共同解决。师：我终于明白了，谢谢同学们。谁还有绝招没使，可以继续说。生：应该先数数位，数位多的数大。师：这个同学说了一句很重要的话，要先数数位，然后呢？数位相同怎么办？生：数位相同时由最高位比起，高位的数大的这个数就大。（板书：1、比数位，2、比高位）师：同学位，比较大小数的规律我们自己就总结出来了。

教师把求知、探知的主动权交给学生，引导学生总结出了比较数的大小的规律。在自由探究的氛围中，学生的创新能力、思维能力、口语表达能力均得到了培养。

教材中还安排了一定数量的估一估活动。

   P37第1题 第一瓶大约有100粒，实际上是给一个参照物，第二瓶大约是2个那么多，也就是200粒，第三瓶大约是3个那么多，也就是300粒，教学时让学生来说一说估计方法。

   第2题 估一估，填一填，对培养学生的数感有帮助。

  练习五（1-2课时）

P40 9题 估一估这篇文章大约有多少字，让学生说怎么估，就是让学生对600这个数有一个感受。

P41页，有多少片树叶，可以有多种估计的策略，教师可以让学生充分交流。比如可以先数出五十片或一百片作为参照标准，再进行估计。

五单元：测量

本单元的主要内容：

认识分米、毫米、千米；掌握分米、毫米、千米之间的简单换算；感受1分米、1毫米、1千米之间的实际长度，能选择合适的长度单位；估计物体的长度。

单元教学目标：

1、借助具体的测量活动，进一步发展空间观念和动手操作能力。

2、通过测量活动，实际感受1分米、1毫米、1千米有多长，并知道千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体情境选择合适的长度单位。

3、能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。

本单元是在学生学习了长度单位米和厘米的基础上，进一步学习其它的长度单位（千米、毫米、分米）。

通过活动，逐步体会1千米有多长。几个同学手拉手站成一排，体会10米大约有多长；通过全班同学手拉手站成一排和100米大约要走多少步，体会100米大约有多长；借助操场跑道的长度，“你知道吗？”中步行、自行车、汽车的速度，体会1千米有多长。

铅笔有多长（分米、毫米的认识）1课时

教材安排两次量铅笔的活动，第一次量铅笔先让学生估一估，大概有多少厘米，然后再实际量一量有多少厘米。量出来是10厘米，就告诉学生10厘米就是1分米，引出分米。第二次量铅笔，量铅笔的时候发现铅笔的长大约6厘米，6厘米多一点，多多少呢？从直尺上看，是多了3个小格，这就使学生产生这3个小格表示什么的疑问。再引导学生观察1厘米里有10个小格，那么就可以介绍每个小格的长就是1毫米，这里分米，毫米的引出都是通过实际测量得到的，教学时可让学生用手比划，1分米有多长，从而体会1分米、1毫米的实际意义，再从周围找一找什么东西的长度是1分米，1毫米，建立身边分米、毫米长度的参照物， 1分米大约有小学生手掌那么长，1分硬币大约有1毫米厚，使学生对分米、毫米有直观的表象，帮助学生加深对“分米”、“毫米”的具体感受。

在认识了分米和毫米之后，可以组织学生讨论已学过的长度单位米、分米、厘米、毫米之间的关系。把这些长度单位从大到小排一排，了解它们之间的十进关系。理清长度单位之间的关系，有利于学生完成单位换算的题目。

1千米有多长（千米的认识）1课时

  通过同学们手拉手站成一排体会10米、100米有多长。同学们手拉手站成一排，需要几个人才能站成大约10米长，走一走，10米的距离大约走多少步，先体会10米有多长。然后思考全班同学手拉手站成一排，够不够100米长，多少名同学手拉手站成一排，大约够100米长，100米大约走多少步，体会100米有多长。在对10米、100米有具体感受的基础上，通过生活实例，帮助学生推想1 千米有多长，如10个100米长的跑道是1千米，400米长的跑道，2圈半是1千米。还可以让学生说一说身边的实例说明1 千米有多长，比如从学校到某地的距离大约是一千米。教材通过“你知道吗”栏目，在哪些情况下要用“千米”作长度单位，步行、自行车、汽车每小时的速度，也能加深学生对“千米”的体验。

  P46第一题，先让学生想一想一千米、一米分别有多长，再填空。加深学生对长度单位的体验，并能正确使用长度单位。

练习六：1课时

P47第一题，也是把所学的单位跟生活联系起来，先想一想一厘米、一分米、一米和一千米的实际长度，再完成。  

整理与复习（一）：2课时

你学到了什么，目的在于让学生对学过的知识进行整理和回顾。这三幅图是对学生学过的知识的提示，第一幅图提示有关万以内数读、写的知识，第二幅图提示有关方向与路线的内容，第三幅图是运用有关混合运算的知识解决实际问题。在说到这三幅图时，实际上是对这三个单元的知识点分别进行整理和回顾。教师可以根据学生的回答，在黑板上整理出主要知识点，为学生以后独立整理知识做出示范。我的成长足迹，主要是通过回顾学习过程中的体会和进步，使学生获得成功体验。

走进乡村：1-2课时

综合运用方向与路线、万以内数的认识以及除法的有关知识解决实际问题。第一题说一说是复习方向与路线的相关内容；第二题复习万以内数的大小比较，第三题是复习十进制及计数单位，第四题是综合运用数学知识解决问题。

六单元：加与减（一）

本单元的主要内容：

三位数加减三位数，解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，能正确进行计算，能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

教材安排上把加减法分成两个单元，这是根据儿童的心理特点，这样把计算和其它空间与图形穿插起来，内容多样化，有利于调动学生的积极性。同时学了加减法(一)以后，后面学习空间与图形，这也为三位数加减三位数增加了练习的机会。①在“买电器”情境中探索整百、整十数的加减法的口算方法。借助百元人民币，说明可以用“百”作单位相加减。引导学生观察思考，领悟到万以内数的加减法计算方法与百以内的加减法计算相同，只是数的范围扩大了，要注意相同数位上的数才能相加减。②在“回收废电池”情境中探索三位数笔算加法的计算方法。“估一估”、“拨一拨”、“算一算”，利用计数器和直观模型，数形结合解决问题，帮助学生探索计算方法。③通过“小小图书馆”情境，探索三位数笔算减法的计算方法。④通过淘气和笑笑陪妈妈购物的情境，使学生体会到验算的重要性，介绍验算的书写格式。

买电器（口算加减法）1课时

教材创设了“买电器”的情境，电器的价钱都是整十、整百的数，让学生提出用加减法解答的问题。借助百元人民币探索整百数加减的口算方法。通过一百元人民币，5张一百元加8张一百元等于13张一百元就是1300元，，说明可以用“百”作单位相加（减）。通过在计数器上拨珠，5个百加8个百就是13个百，说明相同的计数单位才能相加（减）。

万以内数的口算只限于用整千、整百、整十数作单位后，能转化为20以内加减法或者是两位数加减一位数、整十数或两位数的口算加减法。

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过学习比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”那么，算法多样化后应如何进行优化呢？我认为，有以下三条途径：

一、“说长道短”——“你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”

只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。教师可以用这些问题引导学生评议他人的算法：“这种算法你听懂了吗？” “你认为这种算法怎么样？”“这种算法好在哪里？”“有没有不足之处？”

二、归类比较——“这些算法可以分为哪几类？每一类算法有什么共同的特点？”

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣。案例中，教师可以在“你最喜欢哪种算法”这一问题前，先问“这些算法可以分为哪几类？”引导学生对算法进行归类。学习两位数加两位数时，算法可分为操作类，口算类，竖式类三大类，其中口算类还可以细分为“分数相加法”（把一个数或两个数分成整十数和一位数，再相加）和“加整减多法”（把不足整十的数看成整十数来加，然后减去多加了的数）。为激发学生对算法进行分类的兴趣，还可以把每一类算法的“命名权”交给学生，由学生来给算法起名。然后，再引导学生观察、分析，找出每一类算法的共同特点，比较出各类算法的优劣。操作类方法能帮助学生准确计算，而且即使是没学过的也能通过操作得到结果，但不足之处在于速度太慢且不够方便。竖式类方法能做到准确、快速地算出得数，但必须借助纸笔。口算类方法能灵活地进行计算，但数字大时容易出错。同时，还可以渗透根据情况灵活选择解题策略的思想。如，探索试算不会做的题目时可以用操作的方法；在教室完成作业时用竖式；外出购物时用口算的方法。

三、“反思促优”——“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”

     在充分感受每种算法的优劣后，教师可以提出：“接下来的练习，你打算用什么方法做，为什么？”“为什么不用以前的方法了？”通过这些问题，促使学生反思比较自己原有的算法与其它算法，自主地选择更加准确、快捷的算法。这时，不用硬性规定必须用某一种方法，让学生通过多次尝试，感受到选择合理、快捷的算法的必要性，实现自主优化，让每一个学生都在原有基础上得到发展。如，原来使用操作类方法的学生，认识到自己的方法速度太慢后，可以选择口算法或竖式法，以提高计算速度。原来使用“加整减多法”口算的学生，发现这种方法在数据上有局限性，当两个数都不接近整十数时，算起来比较麻烦，就可能选择更为普遍的竖式计算的方法。而对于原来使用竖式法的学生，可能会继续使用竖式法，也可能会去尝试自己刚才没有想到的口算类的方法。

    另外还应特别注意，应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。

        如：每个人都摆一摆。把你的想法在纸上写一写。总之，在算法多样化的基础上，教师应引导学生在师生互动、生生互动中，通过思考、交流、探索，对各种算法进行比较、分析和评议，使学生在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现算法的自我优化。

回收废电池（三位数笔算加法）3课时

教材呈现了二年级三个班回收废电池情况统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生独立列出算式。先让学生估一估得数的大致范围，并说一说是怎样估的。然后以小组为单位探索112+87的计算方法，并与估算的大致范围相对照。全班交流。利用计数器说明相同的计数单位相加，对照竖式说明列竖式时要相同数位对齐。利用计数单位的直观模型探索三位数加三位数进位加法的计算方法。由学生列出算式。先由学生估一估得数的大致范围，说一说是怎样估的。探索112+129的计算方法。并与估算的大致范围作对照。在交流的过程中借助计数单位的直观模型帮助学生理解三位数进位加法的计算方法。可以让学生说一说课本中计数单位直观模型图上是怎样相加的，每个计数单位满了10 怎么办？在计数单位模型上是怎样表示的，在竖式上又是怎样表示的，帮助学生了解三位数进位加法的计算方法，加深理解个位满十要向十位进一。借助探索87+129的计算方法的过程，使学生理解十位满十要向进位进一。进而知道哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。

第58页第五题，应在尝试写出不同算式后，交流后引导学生发现，个位都是一和九，为什么不能是其它数呢，因为这八个数中最大的是9，可最小的是1，9必须和一个数相加，那只能是1，否则结果就不能得到一万。1+9=10，因此只能放在个位上，不能放在别的数位。其它的六个数，要每两个相加得九的分一组，分成三组。

小小图书馆（三位数笔算减法）5课时

教材呈现了小小图书馆藏书情况的统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生列出算式，先估计得数的大致范围说一说是怎样估的。再思考怎样计算出准确得数，以小组为单位探索计算方法，并与估算的大致范围作对照。交流各自的算法，并利用计数单位的直观模型帮助学生理解三位数退位减法的计算方法。利用课本中的计数单位直观模型，让学生划一划，从236怎样去掉118，当6个小正方体不够减去8个时怎么办？然后对照竖式，说明哪一位不够减，就要向前一位退“1”。然后，充分利用情境图练习一般的三位数退位减法。如计算故事书比科技书多多少本？连环画比科技书多多少本？练习一般的三位数退位减法。在学生能正确掌握一般的三位数退位减法的基础上，再来练习第59页试一试中的被减数中间有0 的减法。

P60想一想是通过购物情境探索减法验算的方法。教材创设了淘气和笑笑随妈妈购物的情境，就要核对一下售货员找回的钱对不对，使学生体会到验算的必要性。结合购物情境交流核对的方法——即减法的验算方法。结合购物情境交流核对方法时，有的学生想到将找回的钱和买鞋用去的钱相加，是否是妈妈付给售货员的钱，也就是用加法验算；有的学生想到用付给售货员的钱减去找回的钱，是不是等于买鞋的钱，也就是用减法验算，都是可以的。教师可以介绍验算的书写格式。在正确掌握减法验算方法的基础上，教材第61页组织讨论怎样验算加法。组织讨论时，教师也可以创设情境，联系学生的生活实际，使学生体会加法验算的必要性，掌握加法验算方法。学生在学习20以内加减法计算时，对加减法之间的关系已经有所体会，在前一节讨论减法验算时，又进一步获得体验。因此，可以放手让学生讨论，使学生知道同一道题目，可以用加法验算，也可以用减法验算。学生在进行验算时，只要求写出一种验算方法。

P61连续退位减法是教学的一个难点，可以让学生进行模拟表演，或采用数字娃娃图画的方法，个位的数字娃娃不够减，向十位借，十位的数字娃娃说我也没有，就向百位借，百位借走一个百，对十位说：“我借给你的一个百，放到你那里就是十个十。”十位的数字娃娃又向个位说：“我这里现在有十个十，借给你一个十，我还有几个十？” 帮助学生形象理解整百数减两位数的算理。

P66 第12题    这里有许多问题，北京到天津有多少千米？北京到南京有多少千米，这个问题的本身就是让学生读图，他能不能从表上选择数，在读懂图的基础上再来求徐州到天津有多少千米，蚌（蹦）埠到徐州有多少千米？这是让学生结合实际来练习，这样练习了万以内的减法，也扩充了学生对社会生活的认识。教学时先出示图，让学生读图，不把问题先抛出来，先看看学生究竟是怎么理解的。读懂图以后，再问你能提出什么问题，学生能提出许多问题，可以让小组来完成这些问题，培养学生的问题意识。

数学游戏：神奇的495，任选三个数组成三位数，用其中最大的数减去最小的数，再用所得结果中的三个数学组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，继续减下去，所得到的结果一定是495。既可以让学生通过计算，进行大量的三位数减法的练习，又可以使学生感受到数学的奥妙，体会到数学的神秘美，激发学生学习的兴趣。

七单元：认识图形

本单元的主要内容是角的初步认识，长方形和正方形的特征，直观认识平行四边行，图案的欣赏和设计。

单元教学目标：

1、结合生活情境，直观认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺辨认以上三种角。

2、通过观察、测量、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

3、能够按要求在方格纸上画长方形和正方形。

4、结合生活情境直观认识平行四边形。

5、欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案，发展空间想象能力和审美意识。

认识角（角的初步认识）2课时

角是一个抽象图形，与儿童头脑中想象的角可能不尽相同，教材采用生活中的一些常见现象帮助学生认识角。如，剪刀张开的两个刀刃夹成一个角；钟面上两根指针夹成一个角，打开的扇面的两边组成一个角，在此基础上抽象出平面图形的角。然后介绍“角”的各部分名称和读写法。

通过两根硬纸条组成的活动角的操作和大小三角板对应角的比较，初步体会角的大小与两边张口的大小有关，而与两边的长度无关。用两根硬纸条组成一个活动的角，让学生玩一玩，想一想，引导学生发现角的两边张开越大角就越大，角的大小与两边张口的大小有关。尽管两个三角板的大小不同，但是形状相同的两个三角板上的三个对应角大小是相同的，知道角的大小与边的长短无关。

借助三角板中的直角帮助学生初步认识直角、锐角和钝角。课本中第69页“这个角比直角大，是钝角”，是不完整的，由于学生还没有学习平角，到第二学段，再给出确切的定义。

练习八（1课时）

第四题，可以培养学生的逻辑思维能力，学会有序地进行思考。第三图可以先数最小的，有3个，再数两个最小的角组成的角，有两个，再数由三个小角组成的，就是最大的一个角，所以一共有六个角。还可以按数线段条数的方法来数，先数以最上面的边为一条边的角，有三个，再数以第二条射线为一条边的角，有两个，再数以第三条射线为一条边的角，有一个，一共有六个角。

长方形与正方形（1课时）

在一年级直观认识长方形和正方形的基础上，本小节通过动手折一折、量一量，使学生发现并归纳长方形和正方形的特征。淘气的折法，提示了在折一折中，只有说明正方形的邻边相等，才能推出四边相等。通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

接着，通过“推一推、拉一拉”的活动，了解长方形和正方形之间的联系与区别。第一幅图抽出的信纸是长方形，第二幅图抽出的纸是正方形，继续往外抽，又可能是长方形了，从而使学生了解长方形和正方形之间的联系。

第三题和第四题，在数个数时先让学生独立尝试，然后引导学生按顺序数，使学生知道有序思考可以避免遗漏和重复。第三题你发现了什么的规律是：从第二幅图开始，每增加两个小正方菜，就与它左边相邻的两个小正方形组成一个大正方形，因此，正方形的个数增加3。

平行四边形（1课时）

通过生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。通过拉动长方形的框架，引出平行四边形；通过生活中常见的生活实例直观认识平行四边形。能在点子图或方格纸上画出平行四边形。

欣赏与设计（1课时）

通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的平面图形，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。先欣赏几幅精美的图案，组织学生讨论是由什么图形组成的。再观察用正方形设计的图案在涂色上有什么规律，再让学生自己动手用三角形设计图案。然后鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生可以提出不同的要求。

八单元：加与减（二）

本单元是在学生掌握百以内的连加、连减、加减混合运算和万以内的加减法的基础上，学习万以内加减法的连加、连减和加减混合运算，以及解决有关的简单实际问题。

单元教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会连加、连减、加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

2、探索连加、连减、加减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算。

3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

捐书活动（三位数连加）2课时

结合“捐书活动”情境，探索三位数连加的计算方法。先根据两所学校捐书情况统计表所提供的信息，提出数学问题。由学生估计得数的大致范围，再自己尝试算出得数，进行交流。并与估计的结果相对照。学生在列两个竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式；把三个加数放在一起加时，有时会出现某一位三个数相加满二十的情况，就要向前一位进2，教师要予以指导。

运白菜（三位数连减）2课时

   教材创设了“运白菜”的情境，引导学生根据图中的信息，提出数学问题。启发学生用不同的方法解决问题，列出两种不同的算式，再由学生探索两种算式的计算方法，要求脱式并列出竖式。然后全班进行交流。针对两种算法进行讨论。说一说两种算法的每一步各表示什么意思，并对竖式的写法进行指导。在列竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式。

买洗衣机（三位数加减混合）2课时

结合“买洗衣机”的情境，探索加减混合运算的计算方法。买洗衣机，这是来自学生生活实际中一个问题。先看每月可以节余多少钱，这是一道普通地加减混合运算，先让学生估算，把妈妈的收入看作600元，爸爸的收入看作800元，生活费980元看作1000元，600＋800－100=400(元)然后再实际算一算。学生可以分步列竖式来算出得数。   这里先让学生估计，然后再算，这是非常重要的，可以培养学生估算的能力。

  第二个问题需要学生结合实际，从多角度进行思考，可引导学生用多种方法进行计算，并联系实际作出回答，使学生对家庭理财有初步的体会。结合学生生活实际，想法可以多样化。既可以象书上一样用加法算，218+218=436，比620少一些，攒两个月不够，需要三个月。还可以估算，每月节余的钱按200计算，一台洗衣机的价格按600计算，200+200+200=600，要攒三个月；也可以用减法算，620-218=402，402-218=184，需要攒三个月。

练习九（2课时）

整理与复习（二）2课时

你学到了什么，是引导学生对所学的知识进行整理和回顾，第一幅图提示已学过的图形的有关知识；第二幅图是用已学过的图形设计的图案，第三幅图提示三位数加减法的知识。教师可以通过这三幅图，引导学生说一说看到图想到了什么，鼓励学生提出问题并解决问题。  我的成长足迹，是回顾学习过程中学生自己的体会和进步。

美丽的植物园：1课时  

     教材创设“美丽的植物园”这一情境，复习三位数加减法       教材上提出的三个问题，可以先让学生估计，从图中看出哪两条路比较近，再通过计算确定至少要走多少米。       “这棵树大约多高”是引导学生根据笑笑的身高来估计树的高度，培养学生的估测能力。      最后，根据各展区植物数量统计表，引导学生提出问题，并加以解决，培养学生解决问题的能力。

九单元：统计

本单元的主要内容是：组织学生读简单的统计图表，认识条形统计图，能完成相应的图表，并能根据数据进行分析，作出简单的预测。

单元教学目标：

1、进一步体验数据的收集、整理、描述和分析过程。

2、认识统计表和条形统计图，并能完成相应的图表。

3、能根据统计图表中的数据，回答且些简单的问题，并作出简单的预测。

读统计图表（条形统计图：2课时）

89页展现的两幅统计图是教材第一次完整地呈现在学生面前的条形统计图。教师首先帮助学生会看统计图，图中横线、竖线各表示什么，从图中尽可能多的获取信息，体会其优点（直观看出数量的多少）。读懂条形统计图后，说一说统计图告诉了你什么？根据图表中的信息，你又想到了什么？如第一幅统计图告诉我们喜欢各种电视节目的人数，就会想到喜欢动画片的人数最多，有12人；喜欢看歌舞的人数最少，才有4人；喜欢看科幻和电视剧的人数同样多，都是8人。讨论这两幅图是如何呈现数据的。如第一幅图横线表示电视节目，竖线表示人数；第二幅图竖线表示体育项目，横线表示人数；两幅图都是一个格代表1个人。

某地各年度安装电话情况统计表，教师应鼓励学生对统计表所呈现的信息作出简单的分析，如1985年新安装的电话很少，只有18部，1985-1990年增加了142部，1990-1995年增加了190部，1995-2000年增加了950部。在分析的基础上，鼓励学生估计一下现在可能有多少部电话。使学生能根据数据进行分析，并进行简单的预测。

讨论，练一练：2课时

  P91讨论：通过讨论的形式，对统计图表中的数据作初步的分析和预测。 先让学生读懂表的内容，知道这张表说的是小军1～7岁身高的变化情况。第一行表示的是年龄，第二行表示的是小军每个年龄时期的身高，单位是厘米。统计表下面的三个问题是用来说明怎样分析统计表中所呈现的数据。可以采取讨论的方式，使学生体会到小军儿童时期，身高随着年龄的增长而变化。学生在讨论这三个问题时，不仅要说出答案，更重要的是要说出是怎样想的。小军1～2岁长高了12厘米；2～3岁长高了8厘米；3～4岁长高了8厘米；4～5岁长高了6厘米；5～6岁长高了6厘米，6～7岁长高了5厘米。计算后回答出：小军1～2岁身高增长最快，6～7岁身高增长最慢。学生根据数据进行预测，根据前面的数据，可以看到身高增长发展的趋势，预测小军7～8岁时，和6～7岁增长的速度差不多，增长5厘米左右，8岁时的身高大约是120厘米以上。

实践活动课，不仅包括专题课，如《我和小树一起长》、《小小运动会》，教材还在很多地方设置有小的实践活动栏目。如一年级下册7页的小调查：你校一年级有几个班？每班各有多少人？哪班最多？哪班最少？62页有多少本课外书？我，我的同桌，一共？本。

实践活动课强调让学生在活动过程中，进行过程性知识的学习，以促进学生的发展。我们有这样一种体会：学过的数学知识，如果今后不再从事与数学直接相关的行业，很快就会忘掉。可是，数学的思考问题的方法、研究方法、推理方法，却可以在各行各业的工作中，甚至日常的生活中，都发挥作用，使人“受益终生”。而这些数学的思想方法，数学的过程性体验，就是一种过程性知识。我们没有哪一本数学教科书上写出了“这里用的是归纳法、这里用的是推理法”。这些，只有让学生在解决问题的过程中去感悟和体会。实践活动课，可以提供一些包括着一些数学问题的现实背景，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，让学生在发现和探索这些问题的过程中提高数学能力、数学应用意识、合作交流的意识和能力，培养学生的实践能力和创新精神。具体来说，实践活动课有三方面的作用：一是在知识与技能上，更好地进行课内外知识的沟通，加深对知识的理解，提高基本技能；（本课就让学生综合复习和应用了100以内的数的认识，100以内的加减法及认识图形的有关知识）二是在数学思考和解决问题上，能够发现生活中的问题，并用所学的数学思想和方法，有步骤、有条理地去解决身边有关实践的问题；（学生提出了不同的问题并独立解决的基础上进行交流）三是在情感态度上，通过动手实践、合作交流等方式，使学生体会到学习数学的乐趣，以用数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，从而产生进一步学习数学的愿望。（由于情境能够吸引学生，教师又能调动学生，所以学生参与积极性高，学生学得快乐，感受到了数学学习的乐趣，愿意学习。）吴老师的课在这三个方面的目标达成度都是非常高的。我们说实践活动课重视的是学生的体验，关注的是学生的发展。因此，我们应重视实践与综合应用这部分内容的教学。

实践活动课的一个突出特点是：形式多样的活动。一：动手操作活动。“手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”操作活动可以以活动促思维，调动学生多种感官参与学习活动。如设计奖杯这一环节，既让学生进一步熟悉了平面图形，又培养了学生的创新能力。二：游戏竞赛活动：如比一比，看谁提出并解决的问题最多，培养学生思维的发散性和灵活性。本册学了人民币的认识后，还有“小小商店”的游戏活动，模拟真实的购物情境，既可以在活动中掌握人民币的加减法计算，弄懂商品的价格、付出的钱、找回的钱之间的关系，又能让学生体会到数学与生活的紧密联系，体会到数学的价值。三、统计调查活动：如本册学了统计以后，有一个调查家中一个星期丢弃多少个塑料袋的活动，教师还可以让学生算一算，估一估，一个班的学生家中一周要丢弃多少个塑料袋。既达到了经历收集数据、整理数据、分析数据的统计活动的过程，体验到了统计的必要性和重要作用的目的，又渗透了环保教育。四、到了中高年级，还要组织学生开展一些小课题研究活动。

实践活动课，不仅包括专题课，如《我和小树一起长》、《小小运动会》，教材还在很多地方设置有小的实践活动栏目。如一年级下册7页的小调查：你校一年级有几个班？每班各有多少人？哪班最多？哪班最少？62页有多少本课外书？我，我的同桌，一共？本。

实践活动课强调让学生在活动过程中，进行过程性知识的学习，以促进学生的发展。我们有这样一种体会：学过的数学知识，如果今后不再从事与数学直接相关的行业，很快就会忘掉。可是，数学的思考问题的方法、研究方法、推理方法，却可以在各行各业的工作中，甚至日常的生活中，都发挥作用，使人“受益终生”。而这些数学的思想方法，数学的过程性体验，就是一种过程性知识。我们没有哪一本数学教科书上写出了“这里用的是归纳法、这里用的是推理法”。这些，只有让学生在解决问题的过程中去感悟和体会。实践活动课，可以提供一些包括着一些数学问题的现实背景，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，让学生在发现和探索这些问题的过程中提高数学能力、数学应用意识、合作交流的意识和能力，培养学生的实践能力和创新精神。具体来说，实践活动课有三方面的作用：一是在知识与技能上，更好地进行课内外知识的沟通，加深对知识的理解，提高基本技能；（本课就让学生综合复习和应用了100以内的数的认识，100以内的加减法及认识图形的有关知识）二是在数学思考和解决问题上，能够发现生活中的问题，并用所学的数学思想和方法，有步骤、有条理地去解决身边有关实践的问题；（学生提出了不同的问题并独立解决的基础上进行交流）三是在情感态度上，通过动手实践、合作交流等方式，使学生体会到学习数学的乐趣，以用数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，从而产生进一步学习数学的愿望。（由于情境能够吸引学生，教师又能调动学生，所以学生参与积极性高，学生学得快乐，感受到了数学学习的乐趣，愿意学习。）吴老师的课在这三个方面的目标达成度都是非常高的。我们说实践活动课重视的是学生的体验，关注的是学生的发展。因此，我们应重视实践与综合应用这部分内容的教学。

实践活动课的一个突出特点是：形式多样的活动。一：动手操作活动。“手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”操作活动可以以活动促思维，调动学生多种感官参与学习活动。如设计奖杯这一环节，既让学生进一步熟悉了平面图形，又培养了学生的创新能力。二：游戏竞赛活动：如比一比，看谁提出并解决的问题最多，培养学生思维的发散性和灵活性。本册学了人民币的认识后，还有“小小商店”的游戏活动，模拟真实的购物情境，既可以在活动中掌握人民币的加减法计算，弄懂商品的价格、付出的钱、找回的钱之间的关系，又能让学生体会到数学与生活的紧密联系，体会到数学的价值。三、统计调查活动：如本册学了统计以后，有一个调查家中一个星期丢弃多少个塑料袋的活动，教师还可以让学生算一算，估一估，一个班的学生家中一周要丢弃多少个塑料袋。既达到了经历收集数据、整理数据、分析数据的统计活动的过程，体验到了统计的必要性和重要作用的目的，又渗透了环保教育。四、到了中高年级，还要组织学生开展一些小课题研究活动。

实践活动课，不仅包括专题课，如《我和小树一起长》、《小小运动会》，教材还在很多地方设置有小的实践活动栏目。如一年级下册7页的小调查：你校一年级有几个班？每班各有多少人？哪班最多？哪班最少？62页有多少本课外书？我，我的同桌，一共？本。

实践活动课强调让学生在活动过程中，进行过程性知识的学习，以促进学生的发展。我们有这样一种体会：学过的数学知识，如果今后不再从事与数学直接相关的行业，很快就会忘掉。可是，数学的思考问题的方法、研究方法、推理方法，却可以在各行各业的工作中，甚至日常的生活中，都发挥作用，使人“受益终生”。而这些数学的思想方法，数学的过程性体验，就是一种过程性知识。我们没有哪一本数学教科书上写出了“这里用的是归纳法、这里用的是推理法”。这些，只有让学生在解决问题的过程中去感悟和体会。实践活动课，可以提供一些包括着一些数学问题的现实背景，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，让学生在发现和探索这些问题的过程中提高数学能力、数学应用意识、合作交流的意识和能力，培养学生的实践能力和创新精神。具体来说，实践活动课有三方面的作用：一是在知识与技能上，更好地进行课内外知识的沟通，加深对知识的理解，提高基本技能；（本课就让学生综合复习和应用了100以内的数的认识，100以内的加减法及认识图形的有关知识）二是在数学思考和解决问题上，能够发现生活中的问题，并用所学的数学思想和方法，有步骤、有条理地去解决身边有关实践的问题；（学生提出了不同的问题并独立解决的基础上进行交流）三是在情感态度上，通过动手实践、合作交流等方式，使学生体会到学习数学的乐趣，以用数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，从而产生进一步学习数学的愿望。（由于情境能够吸引学生，教师又能调动学生，所以学生参与积极性高，学生学得快乐，感受到了数学学习的乐趣，愿意学习。）吴老师的课在这三个方面的目标达成度都是非常高的。我们说实践活动课重视的是学生的体验，关注的是学生的发展。因此，我们应重视实践与综合应用这部分内容的教学。

实践活动课的一个突出特点是：形式多样的活动。一：动手操作活动。“手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”操作活动可以以活动促思维，调动学生多种感官参与学习活动。如设计奖杯这一环节，既让学生进一步熟悉了平面图形，又培养了学生的创新能力。二：游戏竞赛活动：如比一比，看谁提出并解决的问题最多，培养学生思维的发散性和灵活性。本册学了人民币的认识后，还有“小小商店”的游戏活动，模拟真实的购物情境，既可以在活动中掌握人民币的加减法计算，弄懂商品的价格、付出的钱、找回的钱之间的关系，又能让学生体会到数学与生活的紧密联系，体会到数学的价值。三、统计调查活动：如本册学了统计以后，有一个调查家中一个星期丢弃多少个塑料袋的活动，教师还可以让学生算一算，估一估，一个班的学生家中一周要丢弃多少个塑料袋。既达到了经历收集数据、整理数据、分析数据的统计活动的过程，体验到了统计的必要性和重要作用的目的，又渗透了环保教育。四、到了中高年级，还要组织学生开展一些小课题研究活动。

实践活动课，不仅包括专题课，如《我和小树一起长》、《小小运动会》，教材还在很多地方设置有小的实践活动栏目。如一年级下册7页的小调查：你校一年级有几个班？每班各有多少人？哪班最多？哪班最少？62页有多少本课外书？我，我的同桌，一共？本。

实践活动课强调让学生在活动过程中，进行过程性知识的学习，以促进学生的发展。我们有这样一种体会：学过的数学知识，如果今后不再从事与数学直接相关的行业，很快就会忘掉。可是，数学的思考问题的方法、研究方法、推理方法，却可以在各行各业的工作中，甚至日常的生活中，都发挥作用，使人“受益终生”。而这些数学的思想方法，数学的过程性体验，就是一种过程性知识。我们没有哪一本数学教科书上写出了“这里用的是归纳法、这里用的是推理法”。这些，只有让学生在解决问题的过程中去感悟和体会。实践活动课，可以提供一些包括着一些数学问题的现实背景，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，让学生在发现和探索这些问题的过程中提高数学能力、数学应用意识、合作交流的意识和能力，培养学生的实践能力和创新精神。具体来说，实践活动课有三方面的作用：一是在知识与技能上，更好地进行课内外知识的沟通，加深对知识的理解，提高基本技能；（本课就让学生综合复习和应用了100以内的数的认识，100以内的加减法及认识图形的有关知识）二是在数学思考和解决问题上，能够发现生活中的问题，并用所学的数学思想和方法，有步骤、有条理地去解决身边有关实践的问题；（学生提出了不同的问题并独立解决的基础上进行交流）三是在情感态度上，通过动手实践、合作交流等方式，使学生体会到学习数学的乐趣，以用数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，从而产生进一步学习数学的愿望。（由于情境能够吸引学生，教师又能调动学生，所以学生参与积极性高，学生学得快乐，感受到了数学学习的乐趣，愿意学习。）吴老师的课在这三个方面的目标达成度都是非常高的。我们说实践活动课重视的是学生的体验，关注的是学生的发展。因此，我们应重视实践与综合应用这部分内容的教学。

实践活动课的一个突出特点是：形式多样的活动。一：动手操作活动。“手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”操作活动可以以活动促思维，调动学生多种感官参与学习活动。如设计奖杯这一环节，既让学生进一步熟悉了平面图形，又培养了学生的创新能力。二：游戏竞赛活动：如比一比，看谁提出并解决的问题最多，培养学生思维的发散性和灵活性。本册学了人民币的认识后，还有“小小商店”的游戏活动，模拟真实的购物情境，既可以在活动中掌握人民币的加减法计算，弄懂商品的价格、付出的钱、找回的钱之间的关系，又能让学生体会到数学与生活的紧密联系，体会到数学的价值。三、统计调查活动：如本册学了统计以后，有一个调查家中一个星期丢弃多少个塑料袋的活动，教师还可以让学生算一算，估一估，一个班的学生家中一周要丢弃多少个塑料袋。既达到了经历收集数据、整理数据、分析数据的统计活动的过程，体验到了统计的必要性和重要作用的目的，又渗透了环保教育。四、到了中高年级，还要组织学生开展一些小课题研究活动。

作者：马鞍小学　晋瑛

教学内容: 教科书第59页。

教学目标：

1、掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法的计算。

2、经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

3．感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用

重点难点：

1．掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。

2．鼓励学生用多种方法进行计算。

教学过程

一、     复习旧知——引入新课。

开火车口算

二、     新课教学——提出问题。

1、出示图书馆情景和统计表

	儿 童 画 报	故 事 书	连 环 画
原 有	33本	25本	46本
借 走	7本	8本	9本

2、观察，说说从表中知道什么？

3、理解：“原有、借走、剩下”三个数量的关系。补充统计表还剩一栏。

4、提出问题：儿童画报还剩多少本？

5、列式：33-7=

6、观察说说这个算式与原来的算式有什么不同？

三、新课教学——解决问题。

1、学生两人一组摆小棒思考33减7的方法。

2、请学生演示减7根小棒的方法，并板书各种口算的方法。

①13-7=6       ②10-7=3       ③33-3=30

  20+6=26        23+3=26        30-4=26

3、竖式计算。        3 3     

                   -   7

                     2 6

4、课堂小结。

四、巩固练习——形成技能。

1、计算：故事书还剩多少本？连环画还剩多少本？

2、完成书上的练习。

作者：马鞍小学　晋瑛

教学内容: 教科书第59页。

教学目标：

1、掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法的计算。

2、经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

3．感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用

重点难点：

1．掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。

2．鼓励学生用多种方法进行计算。

教学过程

一、     复习旧知——引入新课。

开火车口算

二、     新课教学——提出问题。

1、出示图书馆情景和统计表

	儿 童 画 报	故 事 书	连 环 画
原 有	33本	25本	46本
借 走	7本	8本	9本

2、观察，说说从表中知道什么？

3、理解：“原有、借走、剩下”三个数量的关系。补充统计表还剩一栏。

4、提出问题：儿童画报还剩多少本？

5、列式：33-7=

6、观察说说这个算式与原来的算式有什么不同？

三、新课教学——解决问题。

1、学生两人一组摆小棒思考33减7的方法。

2、请学生演示减7根小棒的方法，并板书各种口算的方法。

①13-7=6       ②10-7=3       ③33-3=30

  20+6=26        23+3=26        30-4=26

3、竖式计算。        3 3     

                   -   7

                     2 6

4、课堂小结。

四、巩固练习——形成技能。

1、计算：故事书还剩多少本？连环画还剩多少本？

2、完成书上的练习。

作者：马鞍小学　晋瑛

教学内容: 教科书第59页。

教学目标：

1、掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法的计算。

2、经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

3．感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用

重点难点：

1．掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。

2．鼓励学生用多种方法进行计算。

教学过程

一、     复习旧知——引入新课。

开火车口算

二、     新课教学——提出问题。

1、出示图书馆情景和统计表

	儿 童 画 报	故 事 书	连 环 画
原 有	33本	25本	46本
借 走	7本	8本	9本

2、观察，说说从表中知道什么？

3、理解：“原有、借走、剩下”三个数量的关系。补充统计表还剩一栏。

4、提出问题：儿童画报还剩多少本？

5、列式：33-7=

6、观察说说这个算式与原来的算式有什么不同？

三、新课教学——解决问题。

1、学生两人一组摆小棒思考33减7的方法。

2、请学生演示减7根小棒的方法，并板书各种口算的方法。

①13-7=6       ②10-7=3       ③33-3=30

  20+6=26        23+3=26        30-4=26

3、竖式计算。        3 3     

                   -   7

                     2 6

4、课堂小结。

四、巩固练习——形成技能。

1、计算：故事书还剩多少本？连环画还剩多少本？

2、完成书上的练习。

作者：马鞍小学　晋瑛

教学内容: 教科书第59页。

教学目标：

1、掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法的计算。

2、经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

3．感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用

重点难点：

1．掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。

2．鼓励学生用多种方法进行计算。

教学过程

一、     复习旧知——引入新课。

开火车口算

二、     新课教学——提出问题。

1、出示图书馆情景和统计表

	儿 童 画 报	故 事 书	连 环 画
原 有	33本	25本	46本
借 走	7本	8本	9本

2、观察，说说从表中知道什么？

3、理解：“原有、借走、剩下”三个数量的关系。补充统计表还剩一栏。

4、提出问题：儿童画报还剩多少本？

5、列式：33-7=

6、观察说说这个算式与原来的算式有什么不同？

三、新课教学——解决问题。

1、学生两人一组摆小棒思考33减7的方法。

2、请学生演示减7根小棒的方法，并板书各种口算的方法。

①13-7=6       ②10-7=3       ③33-3=30

  20+6=26        23+3=26        30-4=26

3、竖式计算。        3 3     

                   -   7

                     2 6

4、课堂小结。

四、巩固练习——形成技能。

1、计算：故事书还剩多少本？连环画还剩多少本？

2、完成书上的练习。

教学内容：100以内数连加的计算（北师大版 第二册 P76——77）

教学目标：

1、认知目标：结合教学情境，经历探索100以内数连加计算方法的过程。

2、技能目标：初步培养学生的统计、估算意识；探索计算方法的多样化，并能根据实际情况选择合适的方法正确计算100以内连加的算式；能熟练的掌握连加竖式的写法。

3、发展目标：培养学生思维多样性，独立性。感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生估算意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：100以内数连加的计算方法和笔算竖式写法

教学难点：培养学生解决问题的能力

教学准备：CAI，录像，实物投影仪，成绩统计单，直尺

教学时间：1×40’

教学过程及方法：

一、  情境引入    2’

（CAI出示奥运倒计时牌）

师：瞧，这是奥运会的倒计时牌。从上面我们可以清楚地看出，今天距离奥运会开幕只有……？

师：对，奥运离咱们越来越近了，为了迎接奥运，为亲爱的祖国加油，有一个班的小朋友开展了一次“小小奥运会”（板书课题）的比赛，想和老师一起去看看吗？

生：想！

观看VCR

（画面1：背景 “小小奥运会”

裁判长：今天参加比赛的两支队伍是：红猫队和蓝兔队。

两队队员向镜头打招呼。

裁判长：首先进行的是拍皮球比赛。你们准备好了吗？预备——开始！

每队各三名成员一起拍20秒。全场为自己喜欢的队伍加油。

裁判长：停！）

师：瞧，他们比赛得多激烈啊，可是到底谁输谁赢还需要有裁判员来判断。小朋友们，你们愿意接受邀请，担任这次比赛的裁判员吗？

生：愿意！

师：那今天咱们不仅要观看场上的运动员比赛，各个裁判组也要来比一比。记录数据最快，判断得最准确的小组，美丽的牵牛花就会盛开在他们的绿藤上，好吗？

二、  探索新知

1、获取数学信息

（1）    介绍数据统计表

师：这是一张拍球比赛成绩记录单（CAI），从上面你能看出每个队各派了几名队员参加比赛吗？

生：每个队各派了三名队员参加比赛。

师：请裁判员们再仔细地看一看，想一想，你会填吗？谁来说一说该怎样填？

生上讲台指大屏幕介绍。

（2）记录数据

师：请各位裁判员们拿出记录单，准备好了吗？恩，这位小裁判已经拿出了铅笔，她的准备是最充分的。（画一朵牵牛花）  大家都准备好了吗？

观看VCR

（画面2：

裁判员：现在请记录员报数！ 

6个裁判依次报数，） 生记录数据。

（3）订正数据（CAI出示填写好的数据统计表）

师：你们也是这样填的吗？填正确的裁判员举手！       （师画牵牛花鼓励）

2、估计    4’

师：数据有了，现在请裁判员们马上开始工作，看谁最先判断出获胜的是红猫队还是蓝兔队！

学生判断，师巡视。

师：你判断得真快，说说你是怎么想的？

生1：我大概看了一下，发现蓝兔队有两个人赢，红猫队只一个人赢了，所以我认为蓝兔队赢了。

师：你懂得用估计的方法进行判断的，真快！（提出表扬，画牵牛花鼓励）还有不同的估计方法吗？

生2：我发现红猫队的一号比蓝兔队一号多拍1个，蓝兔队二号比红猫队二号多拍1个，这样他们就平了，可以只看三号，红猫队比蓝兔队少拍了3个，所以我认为蓝兔队赢了。  

师：你是一个一个地比，估计出获胜的……（蓝兔队）

生3：我也认为是蓝兔队赢，因为2号比赛蓝兔队多1个，3号比赛蓝兔队多3分，这样蓝兔队就多了4个，而红猫队只有1号多了1个，4-1=3，蓝兔队还要多3个。

（师对回答的完整，估计准确的小组进行表扬并画牵牛花）

3、揭示课题

（过渡到精算预设两种情况：

①、学生提出用计算的方法或课堂生成有计算的。

生：我用25+28=53，53+40=93，这是红猫队的；蓝兔队24+29+43=96，所以蓝兔队赢了。

师：原来你是想通过计算，准确地知道到底是哪个队赢了，你真是认真负责的裁判员，这种精神值得我们学习（师鼓励并画牵牛花），那他刚才再算什么呢？

②、没有一个学生提出用计算的方法，“大家都觉得蓝兔队获胜了，红猫队不服气呀，他们想知道两个队到底拍了多少个？”怎么办？

③、没有一个学生提出用计算的方法，教师可以设置一个活的PPT，“裁判员不仅要判断哪个队获胜，还要向观众展示两个队到底拍了多少个，这就需要我们……（计算） 

师：算什么？）

生：算出红猫队一共拍了多少个，再算出蓝兔队一共拍了多少个。

师板书：红猫队一共拍了多少个？蓝兔队一共拍了多少个？

师：我们先来解决“红猫队一共拍了多少个球”这个问题吧。怎样列算式？

生：25 + 28 + 40

师：你为什么要用加法呢？

生：因为这里是在求一共有多少。

师：对了，也就是说是在求……（总数）

师：这有几个数在加？（3个），两个数加叫做相加，三个数呢？

生：连加。

师：求两个数的和用加法，求三个数的和也用加法，三个数相加也叫做……连加。

师：今天我们就一起来探讨连加运算的方法。（板书课题：连加运算）

4、精算

（1）        自主探索、合作交流“红猫队三人共拍了多少个？”       3’

师：25 + 28 + 40到底等于多少呢？请裁判员们在题单上写一写、算一算，注意，要先写横式。

学生独立思考，探索。

师：写好的裁判员想一想你是怎么算的，一会裁判组交流时准备说哪几句话。

师：把你是如何计算25 + 28 + 40的方法在裁判组说一说，再比比你们的方法有没有什么不一样。   （CAI出示）

学生交流，师巡视。

（2）        学生汇报，体会算法的多样化     8’

师：好了，刚才大家都在组内交流了各自的算法，现在请你把自己的想法在全班说一说。

师依次请学生说一说自己的想法，并有序地整理滕抄。

①、口算的方法（实物投影）

师：你是先算什么，再算什么？

生1：20＋20＋40=80       5＋8=13      80＋13=93

师：（指20＋20＋40=80）这个算式是怎么来的？（指5+8=13）这个呢？最后这一步又是在算什么？

生1：先把十位和十位相加，再个位和个位相加，最后把它们合起来。

师：听懂了吗？

师：你把大家都讲明白了，真能干！（画牵牛花）和这位裁判员想法一样的请挥挥小手。老师有一个问题不太明白，可以请教一下你们吗？为什么整十和整十的数要先加起来？

生：因为整十加整十很简单。

师（指5+8=13）：那这一步呢？

生：个位上加起来也很好算。

师：我明白了，整十加整十很容易，个位上的数又可以直接口算，最后再把它们合起来非常简单。裁判员们，我说对了吗？

②、两步竖式

师：刚才这位裁判员给我们大家介绍了一种口算的方法，你还有不同的算法吗？

（生上展台，实物投影仪出示）

生2：     25       53           

   ＋28     ＋40                   

53                            93                      

师：请给大家说说，你又是在先算什么，再算什么？

生：我先把25和28相加起来等于53，在用53和40相加。

师：原来，他是先把前两个加数加起来，再用所得的和53去加……第三个加数。所以，我们在写的过程中要注意不要把第一步的答案滕抄错了。

师：和这位裁判员算法一样的请举手。老师要表扬这部分裁判员，以前两个数相加我们可以写一个竖式，现在多一个加数，我们就再多写一个竖式，用分步竖式来做。你们懂得用学过的知识解决新问题，我相信，以后不管遇到再多的数连加，你们都能算出结果了。

③、连加竖式

师：还有不一样的算法吗？（生上展台，实物投影仪出示）

生4：      25                                                      

       28                   

     ＋40                   

       93                      

师：这种竖式我们以前没有学过吗？很好，你给我们介绍了一种新的竖式写法，还很简便呢，其他裁判员，你能看懂他是怎么做的吗？

生：……

师：我听明白了，这种新竖式计算方法和我们分步竖式的计算方法是一样的，但格式……（不相同）。你认为写这种竖式时应该注意什么？

生1：相同数位要对齐。

生2：加号应该写在最下面

师：最下面是哪，能说得清楚些吗？

生2：加号写在横线的上面，第三个加数的旁边。

师：计算连加时，我们可以用连加竖式来做。写的时候，先写第一个加数，然后相同数位对齐再写第二个加数，最后写第三个加数，加号只有一个，写在最后一个加数的左边。表示把三个加数合起来。

师：注意，这里的三个数要依次相加，不要少加了某个数好吗？（师边说边板演）

师请一生口述计算过程，师板演。

师：今天，我们又认识了一种新的竖式，请你仔细地看一看，再闭上眼睛回忆一下，连加竖式你会用了吗？

（如果课堂生成“不科学的连加算式”

师：你用这种方法算很快，但是它在写法上不太科学、规范，我们下节课再来具体研究它，好吗？）

（3）        计算“蓝兔队共拍了多少个？”   

师：咱们就来试一试吧，请你用连加竖式的方法计算“蓝兔队共拍了多少个？”

生计算，请二生上黑板板演。

集体订正

5、反思估算   1’

师：小朋友们用计算的方法验证了获胜的确实是……（蓝兔队）。判断正确的裁判员给自己鼓鼓掌。             （师画牵牛花）

6、小结：裁判员真厉害，能用口算、分步竖式、连加竖式多种方法解决问题，帮了运动员们很大的忙，可是比赛还在继续，裁判员们的任务还没有完成，现在你还能像上课前那样自信地接受运动员们的邀请吗？

三、  巩固练习

1、基础练习：    5’

师：这一次红猫队和蓝兔队进行了跳绳比赛。（CAI出示跳绳照片）记录员们把两队的成绩直接交给了我们。

师：请裁判员们选择你认为合适的方法，算一算两队各跳了多少个？ 看谁算得又快又准确！

学生计算，师巡视，取本。

（实物投影仪展示）点评。

师：刚才我仔细地观察了一下，大多数裁判员都选择用口算的方法来计算20+19+30，为什么呢？

生：20和30都是整十的数，用口算很简单。

师：那你们计算蓝兔队的成绩时，选择的是什么方法，为什么？

生：用竖式，因为数字大了，用竖式比较简单，不容易出错。

师：你们同意他说的吗？有没有不一样的方法？

（如果学生集体同意，教师不勉强；如果有学生提出可以简算更好：

生1：用口算，先把后面两个数合起来，再加上第一个数。

师：其他裁判员你们听懂他的意思了吗？谁知道他为什么要这样做？

生2：因为24+16正好是40，40+27＝67，这样很简单。）

师：（师鼓励）今后我们在做题之前要先观察数据特点，再灵活选择合适的算法，能简算的还可以用简算的方法。

师：通过计算我们发现这一局是哪个队获得了胜利？

生：红猫队！

2、开放练习  （活CAI） 

①、红猫队三次共得了79分,蓝兔队第一次得了26分,第二次得了29分,蓝兔队第三次掷中哪些数就能超过红猫队?

裁判组讨论。

生1：蓝兔队前两次得了55分，如果投中最大数33，合起来就是88分，能超过红猫队；如果投中31分，合起来就是86分；如果投中29分，合起来就是84分；如果投中26分，合起来就是81分。

生2：如果投中24分正好是79，所以找比24大的数就可以了。

②、师：前面两场比赛，红猫队、蓝兔队各胜一场，那最后的这个掷飞镖比赛就成了他们的决胜局，瞧，比赛开始了。

（CAI出示表格第一层和飞镖图）

（CAI）红猫队三次掷了多少分？

选择你认为合适的方法进行计算。

师：（CAI出示表格第二层）蓝兔队第一次得了26分,第二次得了29分, 蓝兔队第三次掷中哪些数就能超过红猫队?

裁判组讨论。

生1：先算出红猫队共得了多少分，17+29+33=79（分），再算出蓝兔队前两次得了多少分，29+26=55（分），如果投中最大数33，合起来就是88分，能超过蓝兔队；如果投中31分，合起来就是86分；如果投中29分，合起来就是84分；如果投中26分，合起来就是81分。

生2：先算出红猫队共得了多少分，17+29+33=79（分），如果投中24分正好是79，所以找比24大的数就可以了。

四、  总结全课    1’

师：在最后的这场掷飞镖比赛中，红猫队刚好掷中了24分，这样两个队就打平了，他们收获了成功，非常开心！他们特别请我谢谢各位辛勤工作的裁判员们，你们辛苦了。

师：今天我们学习了三个数连加的运算，大家通过自己想，听别人说，学到了解决问题的多种方法，你对哪一种方法的印象最深，请说一说。

生畅所欲言。

教学内容：100以内数连加的计算（北师大版 第二册 P76——77）

教学目标：

1、认知目标：结合教学情境，经历探索100以内数连加计算方法的过程。

2、技能目标：初步培养学生的统计、估算意识；探索计算方法的多样化，并能根据实际情况选择合适的方法正确计算100以内连加的算式；能熟练的掌握连加竖式的写法。

3、发展目标：培养学生思维多样性，独立性。感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生估算意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：100以内数连加的计算方法和笔算竖式写法

教学难点：培养学生解决问题的能力

教学准备：CAI，录像，实物投影仪，成绩统计单，直尺

教学时间：1×40’

教学过程及方法：

一、  情境引入    2’

（CAI出示奥运倒计时牌）

师：瞧，这是奥运会的倒计时牌。从上面我们可以清楚地看出，今天距离奥运会开幕只有……？

师：对，奥运离咱们越来越近了，为了迎接奥运，为亲爱的祖国加油，有一个班的小朋友开展了一次“小小奥运会”（板书课题）的比赛，想和老师一起去看看吗？

生：想！

观看VCR

（画面1：背景 “小小奥运会”

裁判长：今天参加比赛的两支队伍是：红猫队和蓝兔队。

两队队员向镜头打招呼。

裁判长：首先进行的是拍皮球比赛。你们准备好了吗？预备——开始！

每队各三名成员一起拍20秒。全场为自己喜欢的队伍加油。

裁判长：停！）

师：瞧，他们比赛得多激烈啊，可是到底谁输谁赢还需要有裁判员来判断。小朋友们，你们愿意接受邀请，担任这次比赛的裁判员吗？

生：愿意！

师：那今天咱们不仅要观看场上的运动员比赛，各个裁判组也要来比一比。记录数据最快，判断得最准确的小组，美丽的牵牛花就会盛开在他们的绿藤上，好吗？

二、  探索新知

1、获取数学信息

（1）    介绍数据统计表

师：这是一张拍球比赛成绩记录单（CAI），从上面你能看出每个队各派了几名队员参加比赛吗？

生：每个队各派了三名队员参加比赛。

师：请裁判员们再仔细地看一看，想一想，你会填吗？谁来说一说该怎样填？

生上讲台指大屏幕介绍。

（2）记录数据

师：请各位裁判员们拿出记录单，准备好了吗？恩，这位小裁判已经拿出了铅笔，她的准备是最充分的。（画一朵牵牛花）  大家都准备好了吗？

观看VCR

（画面2：

裁判员：现在请记录员报数！ 

6个裁判依次报数，） 生记录数据。

（3）订正数据（CAI出示填写好的数据统计表）

师：你们也是这样填的吗？填正确的裁判员举手！       （师画牵牛花鼓励）

2、估计    4’

师：数据有了，现在请裁判员们马上开始工作，看谁最先判断出获胜的是红猫队还是蓝兔队！

学生判断，师巡视。

师：你判断得真快，说说你是怎么想的？

生1：我大概看了一下，发现蓝兔队有两个人赢，红猫队只一个人赢了，所以我认为蓝兔队赢了。

师：你懂得用估计的方法进行判断的，真快！（提出表扬，画牵牛花鼓励）还有不同的估计方法吗？

生2：我发现红猫队的一号比蓝兔队一号多拍1个，蓝兔队二号比红猫队二号多拍1个，这样他们就平了，可以只看三号，红猫队比蓝兔队少拍了3个，所以我认为蓝兔队赢了。  

师：你是一个一个地比，估计出获胜的……（蓝兔队）

生3：我也认为是蓝兔队赢，因为2号比赛蓝兔队多1个，3号比赛蓝兔队多3分，这样蓝兔队就多了4个，而红猫队只有1号多了1个，4-1=3，蓝兔队还要多3个。

（师对回答的完整，估计准确的小组进行表扬并画牵牛花）

3、揭示课题

（过渡到精算预设两种情况：

①、学生提出用计算的方法或课堂生成有计算的。

生：我用25+28=53，53+40=93，这是红猫队的；蓝兔队24+29+43=96，所以蓝兔队赢了。

师：原来你是想通过计算，准确地知道到底是哪个队赢了，你真是认真负责的裁判员，这种精神值得我们学习（师鼓励并画牵牛花），那他刚才再算什么呢？

②、没有一个学生提出用计算的方法，“大家都觉得蓝兔队获胜了，红猫队不服气呀，他们想知道两个队到底拍了多少个？”怎么办？

③、没有一个学生提出用计算的方法，教师可以设置一个活的PPT，“裁判员不仅要判断哪个队获胜，还要向观众展示两个队到底拍了多少个，这就需要我们……（计算） 

师：算什么？）

生：算出红猫队一共拍了多少个，再算出蓝兔队一共拍了多少个。

师板书：红猫队一共拍了多少个？蓝兔队一共拍了多少个？

师：我们先来解决“红猫队一共拍了多少个球”这个问题吧。怎样列算式？

生：25 + 28 + 40

师：你为什么要用加法呢？

生：因为这里是在求一共有多少。

师：对了，也就是说是在求……（总数）

师：这有几个数在加？（3个），两个数加叫做相加，三个数呢？

生：连加。

师：求两个数的和用加法，求三个数的和也用加法，三个数相加也叫做……连加。

师：今天我们就一起来探讨连加运算的方法。（板书课题：连加运算）

4、精算

（1）        自主探索、合作交流“红猫队三人共拍了多少个？”       3’

师：25 + 28 + 40到底等于多少呢？请裁判员们在题单上写一写、算一算，注意，要先写横式。

学生独立思考，探索。

师：写好的裁判员想一想你是怎么算的，一会裁判组交流时准备说哪几句话。

师：把你是如何计算25 + 28 + 40的方法在裁判组说一说，再比比你们的方法有没有什么不一样。   （CAI出示）

学生交流，师巡视。

（2）        学生汇报，体会算法的多样化     8’

师：好了，刚才大家都在组内交流了各自的算法，现在请你把自己的想法在全班说一说。

师依次请学生说一说自己的想法，并有序地整理滕抄。

①、口算的方法（实物投影）

师：你是先算什么，再算什么？

生1：20＋20＋40=80       5＋8=13      80＋13=93

师：（指20＋20＋40=80）这个算式是怎么来的？（指5+8=13）这个呢？最后这一步又是在算什么？

生1：先把十位和十位相加，再个位和个位相加，最后把它们合起来。

师：听懂了吗？

师：你把大家都讲明白了，真能干！（画牵牛花）和这位裁判员想法一样的请挥挥小手。老师有一个问题不太明白，可以请教一下你们吗？为什么整十和整十的数要先加起来？

生：因为整十加整十很简单。

师（指5+8=13）：那这一步呢？

生：个位上加起来也很好算。

师：我明白了，整十加整十很容易，个位上的数又可以直接口算，最后再把它们合起来非常简单。裁判员们，我说对了吗？

②、两步竖式

师：刚才这位裁判员给我们大家介绍了一种口算的方法，你还有不同的算法吗？

（生上展台，实物投影仪出示）

生2：     25       53           

   ＋28     ＋40                   

53                            93                      

师：请给大家说说，你又是在先算什么，再算什么？

生：我先把25和28相加起来等于53，在用53和40相加。

师：原来，他是先把前两个加数加起来，再用所得的和53去加……第三个加数。所以，我们在写的过程中要注意不要把第一步的答案滕抄错了。

师：和这位裁判员算法一样的请举手。老师要表扬这部分裁判员，以前两个数相加我们可以写一个竖式，现在多一个加数，我们就再多写一个竖式，用分步竖式来做。你们懂得用学过的知识解决新问题，我相信，以后不管遇到再多的数连加，你们都能算出结果了。

③、连加竖式

师：还有不一样的算法吗？（生上展台，实物投影仪出示）

生4：      25                                                      

       28                   

     ＋40                   

       93                      

师：这种竖式我们以前没有学过吗？很好，你给我们介绍了一种新的竖式写法，还很简便呢，其他裁判员，你能看懂他是怎么做的吗？

生：……

师：我听明白了，这种新竖式计算方法和我们分步竖式的计算方法是一样的，但格式……（不相同）。你认为写这种竖式时应该注意什么？

生1：相同数位要对齐。

生2：加号应该写在最下面

师：最下面是哪，能说得清楚些吗？

生2：加号写在横线的上面，第三个加数的旁边。

师：计算连加时，我们可以用连加竖式来做。写的时候，先写第一个加数，然后相同数位对齐再写第二个加数，最后写第三个加数，加号只有一个，写在最后一个加数的左边。表示把三个加数合起来。

师：注意，这里的三个数要依次相加，不要少加了某个数好吗？（师边说边板演）

师请一生口述计算过程，师板演。

师：今天，我们又认识了一种新的竖式，请你仔细地看一看，再闭上眼睛回忆一下，连加竖式你会用了吗？

（如果课堂生成“不科学的连加算式”

师：你用这种方法算很快，但是它在写法上不太科学、规范，我们下节课再来具体研究它，好吗？）

（3）        计算“蓝兔队共拍了多少个？”   

师：咱们就来试一试吧，请你用连加竖式的方法计算“蓝兔队共拍了多少个？”

生计算，请二生上黑板板演。

集体订正

5、反思估算   1’

师：小朋友们用计算的方法验证了获胜的确实是……（蓝兔队）。判断正确的裁判员给自己鼓鼓掌。             （师画牵牛花）

6、小结：裁判员真厉害，能用口算、分步竖式、连加竖式多种方法解决问题，帮了运动员们很大的忙，可是比赛还在继续，裁判员们的任务还没有完成，现在你还能像上课前那样自信地接受运动员们的邀请吗？

三、  巩固练习

1、基础练习：    5’

师：这一次红猫队和蓝兔队进行了跳绳比赛。（CAI出示跳绳照片）记录员们把两队的成绩直接交给了我们。

师：请裁判员们选择你认为合适的方法，算一算两队各跳了多少个？ 看谁算得又快又准确！

学生计算，师巡视，取本。

（实物投影仪展示）点评。

师：刚才我仔细地观察了一下，大多数裁判员都选择用口算的方法来计算20+19+30，为什么呢？

生：20和30都是整十的数，用口算很简单。

师：那你们计算蓝兔队的成绩时，选择的是什么方法，为什么？

生：用竖式，因为数字大了，用竖式比较简单，不容易出错。

师：你们同意他说的吗？有没有不一样的方法？

（如果学生集体同意，教师不勉强；如果有学生提出可以简算更好：

生1：用口算，先把后面两个数合起来，再加上第一个数。

师：其他裁判员你们听懂他的意思了吗？谁知道他为什么要这样做？

生2：因为24+16正好是40，40+27＝67，这样很简单。）

师：（师鼓励）今后我们在做题之前要先观察数据特点，再灵活选择合适的算法，能简算的还可以用简算的方法。

师：通过计算我们发现这一局是哪个队获得了胜利？

生：红猫队！

2、开放练习  （活CAI） 

①、红猫队三次共得了79分,蓝兔队第一次得了26分,第二次得了29分,蓝兔队第三次掷中哪些数就能超过红猫队?

裁判组讨论。

生1：蓝兔队前两次得了55分，如果投中最大数33，合起来就是88分，能超过红猫队；如果投中31分，合起来就是86分；如果投中29分，合起来就是84分；如果投中26分，合起来就是81分。

生2：如果投中24分正好是79，所以找比24大的数就可以了。

②、师：前面两场比赛，红猫队、蓝兔队各胜一场，那最后的这个掷飞镖比赛就成了他们的决胜局，瞧，比赛开始了。

（CAI出示表格第一层和飞镖图）

（CAI）红猫队三次掷了多少分？

选择你认为合适的方法进行计算。

师：（CAI出示表格第二层）蓝兔队第一次得了26分,第二次得了29分, 蓝兔队第三次掷中哪些数就能超过红猫队?

裁判组讨论。

生1：先算出红猫队共得了多少分，17+29+33=79（分），再算出蓝兔队前两次得了多少分，29+26=55（分），如果投中最大数33，合起来就是88分，能超过蓝兔队；如果投中31分，合起来就是86分；如果投中29分，合起来就是84分；如果投中26分，合起来就是81分。

生2：先算出红猫队共得了多少分，17+29+33=79（分），如果投中24分正好是79，所以找比24大的数就可以了。

四、  总结全课    1’

师：在最后的这场掷飞镖比赛中，红猫队刚好掷中了24分，这样两个队就打平了，他们收获了成功，非常开心！他们特别请我谢谢各位辛勤工作的裁判员们，你们辛苦了。

师：今天我们学习了三个数连加的运算，大家通过自己想，听别人说，学到了解决问题的多种方法，你对哪一种方法的印象最深，请说一说。

生畅所欲言。

教学内容：100以内数连加的计算（北师大版 第二册 P76——77）

教学目标：

1、认知目标：结合教学情境，经历探索100以内数连加计算方法的过程。

2、技能目标：初步培养学生的统计、估算意识；探索计算方法的多样化，并能根据实际情况选择合适的方法正确计算100以内连加的算式；能熟练的掌握连加竖式的写法。

3、发展目标：培养学生思维多样性，独立性。感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生估算意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：100以内数连加的计算方法和笔算竖式写法

教学难点：培养学生解决问题的能力

教学准备：CAI，录像，实物投影仪，成绩统计单，直尺

教学时间：1×40’

教学过程及方法：

一、  情境引入    2’

（CAI出示奥运倒计时牌）

师：瞧，这是奥运会的倒计时牌。从上面我们可以清楚地看出，今天距离奥运会开幕只有……？

师：对，奥运离咱们越来越近了，为了迎接奥运，为亲爱的祖国加油，有一个班的小朋友开展了一次“小小奥运会”（板书课题）的比赛，想和老师一起去看看吗？

生：想！

观看VCR

（画面1：背景 “小小奥运会”

裁判长：今天参加比赛的两支队伍是：红猫队和蓝兔队。

两队队员向镜头打招呼。

裁判长：首先进行的是拍皮球比赛。你们准备好了吗？预备——开始！

每队各三名成员一起拍20秒。全场为自己喜欢的队伍加油。

裁判长：停！）

师：瞧，他们比赛得多激烈啊，可是到底谁输谁赢还需要有裁判员来判断。小朋友们，你们愿意接受邀请，担任这次比赛的裁判员吗？

生：愿意！

师：那今天咱们不仅要观看场上的运动员比赛，各个裁判组也要来比一比。记录数据最快，判断得最准确的小组，美丽的牵牛花就会盛开在他们的绿藤上，好吗？

二、  探索新知

1、获取数学信息

（1）    介绍数据统计表

师：这是一张拍球比赛成绩记录单（CAI），从上面你能看出每个队各派了几名队员参加比赛吗？

生：每个队各派了三名队员参加比赛。

师：请裁判员们再仔细地看一看，想一想，你会填吗？谁来说一说该怎样填？

生上讲台指大屏幕介绍。

（2）记录数据

师：请各位裁判员们拿出记录单，准备好了吗？恩，这位小裁判已经拿出了铅笔，她的准备是最充分的。（画一朵牵牛花）  大家都准备好了吗？

观看VCR

（画面2：

裁判员：现在请记录员报数！ 

6个裁判依次报数，） 生记录数据。

（3）订正数据（CAI出示填写好的数据统计表）

师：你们也是这样填的吗？填正确的裁判员举手！       （师画牵牛花鼓励）

2、估计    4’

师：数据有了，现在请裁判员们马上开始工作，看谁最先判断出获胜的是红猫队还是蓝兔队！

学生判断，师巡视。

师：你判断得真快，说说你是怎么想的？

生1：我大概看了一下，发现蓝兔队有两个人赢，红猫队只一个人赢了，所以我认为蓝兔队赢了。

师：你懂得用估计的方法进行判断的，真快！（提出表扬，画牵牛花鼓励）还有不同的估计方法吗？

生2：我发现红猫队的一号比蓝兔队一号多拍1个，蓝兔队二号比红猫队二号多拍1个，这样他们就平了，可以只看三号，红猫队比蓝兔队少拍了3个，所以我认为蓝兔队赢了。  

师：你是一个一个地比，估计出获胜的……（蓝兔队）

生3：我也认为是蓝兔队赢，因为2号比赛蓝兔队多1个，3号比赛蓝兔队多3分，这样蓝兔队就多了4个，而红猫队只有1号多了1个，4-1=3，蓝兔队还要多3个。

（师对回答的完整，估计准确的小组进行表扬并画牵牛花）

3、揭示课题

（过渡到精算预设两种情况：

①、学生提出用计算的方法或课堂生成有计算的。

生：我用25+28=53，53+40=93，这是红猫队的；蓝兔队24+29+43=96，所以蓝兔队赢了。

师：原来你是想通过计算，准确地知道到底是哪个队赢了，你真是认真负责的裁判员，这种精神值得我们学习（师鼓励并画牵牛花），那他刚才再算什么呢？

②、没有一个学生提出用计算的方法，“大家都觉得蓝兔队获胜了，红猫队不服气呀，他们想知道两个队到底拍了多少个？”怎么办？

③、没有一个学生提出用计算的方法，教师可以设置一个活的PPT，“裁判员不仅要判断哪个队获胜，还要向观众展示两个队到底拍了多少个，这就需要我们……（计算） 

师：算什么？）

生：算出红猫队一共拍了多少个，再算出蓝兔队一共拍了多少个。

师板书：红猫队一共拍了多少个？蓝兔队一共拍了多少个？

师：我们先来解决“红猫队一共拍了多少个球”这个问题吧。怎样列算式？

生：25 + 28 + 40

师：你为什么要用加法呢？

生：因为这里是在求一共有多少。

师：对了，也就是说是在求……（总数）

师：这有几个数在加？（3个），两个数加叫做相加，三个数呢？

生：连加。

师：求两个数的和用加法，求三个数的和也用加法，三个数相加也叫做……连加。

师：今天我们就一起来探讨连加运算的方法。（板书课题：连加运算）

4、精算

（1）        自主探索、合作交流“红猫队三人共拍了多少个？”       3’

师：25 + 28 + 40到底等于多少呢？请裁判员们在题单上写一写、算一算，注意，要先写横式。

学生独立思考，探索。

师：写好的裁判员想一想你是怎么算的，一会裁判组交流时准备说哪几句话。

师：把你是如何计算25 + 28 + 40的方法在裁判组说一说，再比比你们的方法有没有什么不一样。   （CAI出示）

学生交流，师巡视。

（2）        学生汇报，体会算法的多样化     8’

师：好了，刚才大家都在组内交流了各自的算法，现在请你把自己的想法在全班说一说。

师依次请学生说一说自己的想法，并有序地整理滕抄。

①、口算的方法（实物投影）

师：你是先算什么，再算什么？

生1：20＋20＋40=80       5＋8=13      80＋13=93

师：（指20＋20＋40=80）这个算式是怎么来的？（指5+8=13）这个呢？最后这一步又是在算什么？

生1：先把十位和十位相加，再个位和个位相加，最后把它们合起来。

师：听懂了吗？

师：你把大家都讲明白了，真能干！（画牵牛花）和这位裁判员想法一样的请挥挥小手。老师有一个问题不太明白，可以请教一下你们吗？为什么整十和整十的数要先加起来？

生：因为整十加整十很简单。

师（指5+8=13）：那这一步呢？

生：个位上加起来也很好算。

师：我明白了，整十加整十很容易，个位上的数又可以直接口算，最后再把它们合起来非常简单。裁判员们，我说对了吗？

②、两步竖式

师：刚才这位裁判员给我们大家介绍了一种口算的方法，你还有不同的算法吗？

（生上展台，实物投影仪出示）

生2：     25       53           

   ＋28     ＋40                   

53                            93                      

师：请给大家说说，你又是在先算什么，再算什么？

生：我先把25和28相加起来等于53，在用53和40相加。

师：原来，他是先把前两个加数加起来，再用所得的和53去加……第三个加数。所以，我们在写的过程中要注意不要把第一步的答案滕抄错了。

师：和这位裁判员算法一样的请举手。老师要表扬这部分裁判员，以前两个数相加我们可以写一个竖式，现在多一个加数，我们就再多写一个竖式，用分步竖式来做。你们懂得用学过的知识解决新问题，我相信，以后不管遇到再多的数连加，你们都能算出结果了。

③、连加竖式

师：还有不一样的算法吗？（生上展台，实物投影仪出示）

生4：      25                                                      

       28                   

     ＋40                   

       93                      

师：这种竖式我们以前没有学过吗？很好，你给我们介绍了一种新的竖式写法，还很简便呢，其他裁判员，你能看懂他是怎么做的吗？

生：……

师：我听明白了，这种新竖式计算方法和我们分步竖式的计算方法是一样的，但格式……（不相同）。你认为写这种竖式时应该注意什么？

生1：相同数位要对齐。

生2：加号应该写在最下面

师：最下面是哪，能说得清楚些吗？

生2：加号写在横线的上面，第三个加数的旁边。

师：计算连加时，我们可以用连加竖式来做。写的时候，先写第一个加数，然后相同数位对齐再写第二个加数，最后写第三个加数，加号只有一个，写在最后一个加数的左边。表示把三个加数合起来。

师：注意，这里的三个数要依次相加，不要少加了某个数好吗？（师边说边板演）

师请一生口述计算过程，师板演。

师：今天，我们又认识了一种新的竖式，请你仔细地看一看，再闭上眼睛回忆一下，连加竖式你会用了吗？

（如果课堂生成“不科学的连加算式”

师：你用这种方法算很快，但是它在写法上不太科学、规范，我们下节课再来具体研究它，好吗？）

（3）        计算“蓝兔队共拍了多少个？”   

师：咱们就来试一试吧，请你用连加竖式的方法计算“蓝兔队共拍了多少个？”

生计算，请二生上黑板板演。

集体订正

5、反思估算   1’

师：小朋友们用计算的方法验证了获胜的确实是……（蓝兔队）。判断正确的裁判员给自己鼓鼓掌。             （师画牵牛花）

6、小结：裁判员真厉害，能用口算、分步竖式、连加竖式多种方法解决问题，帮了运动员们很大的忙，可是比赛还在继续，裁判员们的任务还没有完成，现在你还能像上课前那样自信地接受运动员们的邀请吗？

三、  巩固练习

1、基础练习：    5’

师：这一次红猫队和蓝兔队进行了跳绳比赛。（CAI出示跳绳照片）记录员们把两队的成绩直接交给了我们。

师：请裁判员们选择你认为合适的方法，算一算两队各跳了多少个？ 看谁算得又快又准确！

学生计算，师巡视，取本。

（实物投影仪展示）点评。

师：刚才我仔细地观察了一下，大多数裁判员都选择用口算的方法来计算20+19+30，为什么呢？

生：20和30都是整十的数，用口算很简单。

师：那你们计算蓝兔队的成绩时，选择的是什么方法，为什么？

生：用竖式，因为数字大了，用竖式比较简单，不容易出错。

师：你们同意他说的吗？有没有不一样的方法？

（如果学生集体同意，教师不勉强；如果有学生提出可以简算更好：

生1：用口算，先把后面两个数合起来，再加上第一个数。

师：其他裁判员你们听懂他的意思了吗？谁知道他为什么要这样做？

生2：因为24+16正好是40，40+27＝67，这样很简单。）

师：（师鼓励）今后我们在做题之前要先观察数据特点，再灵活选择合适的算法，能简算的还可以用简算的方法。

师：通过计算我们发现这一局是哪个队获得了胜利？

生：红猫队！

2、开放练习  （活CAI） 

①、红猫队三次共得了79分,蓝兔队第一次得了26分,第二次得了29分,蓝兔队第三次掷中哪些数就能超过红猫队?

裁判组讨论。

生1：蓝兔队前两次得了55分，如果投中最大数33，合起来就是88分，能超过红猫队；如果投中31分，合起来就是86分；如果投中29分，合起来就是84分；如果投中26分，合起来就是81分。

生2：如果投中24分正好是79，所以找比24大的数就可以了。

②、师：前面两场比赛，红猫队、蓝兔队各胜一场，那最后的这个掷飞镖比赛就成了他们的决胜局，瞧，比赛开始了。

（CAI出示表格第一层和飞镖图）

（CAI）红猫队三次掷了多少分？

选择你认为合适的方法进行计算。

师：（CAI出示表格第二层）蓝兔队第一次得了26分,第二次得了29分, 蓝兔队第三次掷中哪些数就能超过红猫队?

裁判组讨论。

生1：先算出红猫队共得了多少分，17+29+33=79（分），再算出蓝兔队前两次得了多少分，29+26=55（分），如果投中最大数33，合起来就是88分，能超过蓝兔队；如果投中31分，合起来就是86分；如果投中29分，合起来就是84分；如果投中26分，合起来就是81分。

生2：先算出红猫队共得了多少分，17+29+33=79（分），如果投中24分正好是79，所以找比24大的数就可以了。

四、  总结全课    1’

师：在最后的这场掷飞镖比赛中，红猫队刚好掷中了24分，这样两个队就打平了，他们收获了成功，非常开心！他们特别请我谢谢各位辛勤工作的裁判员们，你们辛苦了。

师：今天我们学习了三个数连加的运算，大家通过自己想，听别人说，学到了解决问题的多种方法，你对哪一种方法的印象最深，请说一说。

生畅所欲言。

教学内容：100以内数连加的计算（北师大版 第二册 P76——77）

教学目标：

1、认知目标：结合教学情境，经历探索100以内数连加计算方法的过程。

2、技能目标：初步培养学生的统计、估算意识；探索计算方法的多样化，并能根据实际情况选择合适的方法正确计算100以内连加的算式；能熟练的掌握连加竖式的写法。

3、发展目标：培养学生思维多样性，独立性。感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生估算意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：100以内数连加的计算方法和笔算竖式写法

教学难点：培养学生解决问题的能力

教学准备：CAI，录像，实物投影仪，成绩统计单，直尺

教学时间：1×40’

教学过程及方法：

一、  情境引入    2’

（CAI出示奥运倒计时牌）

师：瞧，这是奥运会的倒计时牌。从上面我们可以清楚地看出，今天距离奥运会开幕只有……？

师：对，奥运离咱们越来越近了，为了迎接奥运，为亲爱的祖国加油，有一个班的小朋友开展了一次“小小奥运会”（板书课题）的比赛，想和老师一起去看看吗？

生：想！

观看VCR

（画面1：背景 “小小奥运会”

裁判长：今天参加比赛的两支队伍是：红猫队和蓝兔队。

两队队员向镜头打招呼。

裁判长：首先进行的是拍皮球比赛。你们准备好了吗？预备——开始！

每队各三名成员一起拍20秒。全场为自己喜欢的队伍加油。

裁判长：停！）

师：瞧，他们比赛得多激烈啊，可是到底谁输谁赢还需要有裁判员来判断。小朋友们，你们愿意接受邀请，担任这次比赛的裁判员吗？

生：愿意！

师：那今天咱们不仅要观看场上的运动员比赛，各个裁判组也要来比一比。记录数据最快，判断得最准确的小组，美丽的牵牛花就会盛开在他们的绿藤上，好吗？

二、  探索新知

1、获取数学信息

（1）    介绍数据统计表

师：这是一张拍球比赛成绩记录单（CAI），从上面你能看出每个队各派了几名队员参加比赛吗？

生：每个队各派了三名队员参加比赛。

师：请裁判员们再仔细地看一看，想一想，你会填吗？谁来说一说该怎样填？

生上讲台指大屏幕介绍。

（2）记录数据

师：请各位裁判员们拿出记录单，准备好了吗？恩，这位小裁判已经拿出了铅笔，她的准备是最充分的。（画一朵牵牛花）  大家都准备好了吗？

观看VCR

（画面2：

裁判员：现在请记录员报数！ 

6个裁判依次报数，） 生记录数据。

（3）订正数据（CAI出示填写好的数据统计表）

师：你们也是这样填的吗？填正确的裁判员举手！       （师画牵牛花鼓励）

2、估计    4’

师：数据有了，现在请裁判员们马上开始工作，看谁最先判断出获胜的是红猫队还是蓝兔队！

学生判断，师巡视。

师：你判断得真快，说说你是怎么想的？

生1：我大概看了一下，发现蓝兔队有两个人赢，红猫队只一个人赢了，所以我认为蓝兔队赢了。

师：你懂得用估计的方法进行判断的，真快！（提出表扬，画牵牛花鼓励）还有不同的估计方法吗？

生2：我发现红猫队的一号比蓝兔队一号多拍1个，蓝兔队二号比红猫队二号多拍1个，这样他们就平了，可以只看三号，红猫队比蓝兔队少拍了3个，所以我认为蓝兔队赢了。  

师：你是一个一个地比，估计出获胜的……（蓝兔队）

生3：我也认为是蓝兔队赢，因为2号比赛蓝兔队多1个，3号比赛蓝兔队多3分，这样蓝兔队就多了4个，而红猫队只有1号多了1个，4-1=3，蓝兔队还要多3个。

（师对回答的完整，估计准确的小组进行表扬并画牵牛花）

3、揭示课题

（过渡到精算预设两种情况：

①、学生提出用计算的方法或课堂生成有计算的。

生：我用25+28=53，53+40=93，这是红猫队的；蓝兔队24+29+43=96，所以蓝兔队赢了。

师：原来你是想通过计算，准确地知道到底是哪个队赢了，你真是认真负责的裁判员，这种精神值得我们学习（师鼓励并画牵牛花），那他刚才再算什么呢？

②、没有一个学生提出用计算的方法，“大家都觉得蓝兔队获胜了，红猫队不服气呀，他们想知道两个队到底拍了多少个？”怎么办？

③、没有一个学生提出用计算的方法，教师可以设置一个活的PPT，“裁判员不仅要判断哪个队获胜，还要向观众展示两个队到底拍了多少个，这就需要我们……（计算） 

师：算什么？）

生：算出红猫队一共拍了多少个，再算出蓝兔队一共拍了多少个。

师板书：红猫队一共拍了多少个？蓝兔队一共拍了多少个？

师：我们先来解决“红猫队一共拍了多少个球”这个问题吧。怎样列算式？

生：25 + 28 + 40

师：你为什么要用加法呢？

生：因为这里是在求一共有多少。

师：对了，也就是说是在求……（总数）

师：这有几个数在加？（3个），两个数加叫做相加，三个数呢？

生：连加。

师：求两个数的和用加法，求三个数的和也用加法，三个数相加也叫做……连加。

师：今天我们就一起来探讨连加运算的方法。（板书课题：连加运算）

4、精算

（1）        自主探索、合作交流“红猫队三人共拍了多少个？”       3’

师：25 + 28 + 40到底等于多少呢？请裁判员们在题单上写一写、算一算，注意，要先写横式。

学生独立思考，探索。

师：写好的裁判员想一想你是怎么算的，一会裁判组交流时准备说哪几句话。

师：把你是如何计算25 + 28 + 40的方法在裁判组说一说，再比比你们的方法有没有什么不一样。   （CAI出示）

学生交流，师巡视。

（2）        学生汇报，体会算法的多样化     8’

师：好了，刚才大家都在组内交流了各自的算法，现在请你把自己的想法在全班说一说。

师依次请学生说一说自己的想法，并有序地整理滕抄。

①、口算的方法（实物投影）

师：你是先算什么，再算什么？

生1：20＋20＋40=80       5＋8=13      80＋13=93

师：（指20＋20＋40=80）这个算式是怎么来的？（指5+8=13）这个呢？最后这一步又是在算什么？

生1：先把十位和十位相加，再个位和个位相加，最后把它们合起来。

师：听懂了吗？

师：你把大家都讲明白了，真能干！（画牵牛花）和这位裁判员想法一样的请挥挥小手。老师有一个问题不太明白，可以请教一下你们吗？为什么整十和整十的数要先加起来？

生：因为整十加整十很简单。

师（指5+8=13）：那这一步呢？

生：个位上加起来也很好算。

师：我明白了，整十加整十很容易，个位上的数又可以直接口算，最后再把它们合起来非常简单。裁判员们，我说对了吗？

②、两步竖式

师：刚才这位裁判员给我们大家介绍了一种口算的方法，你还有不同的算法吗？

（生上展台，实物投影仪出示）

生2：     25       53           

   ＋28     ＋40                   

53                            93                      

师：请给大家说说，你又是在先算什么，再算什么？

生：我先把25和28相加起来等于53，在用53和40相加。

师：原来，他是先把前两个加数加起来，再用所得的和53去加……第三个加数。所以，我们在写的过程中要注意不要把第一步的答案滕抄错了。

师：和这位裁判员算法一样的请举手。老师要表扬这部分裁判员，以前两个数相加我们可以写一个竖式，现在多一个加数，我们就再多写一个竖式，用分步竖式来做。你们懂得用学过的知识解决新问题，我相信，以后不管遇到再多的数连加，你们都能算出结果了。

③、连加竖式

师：还有不一样的算法吗？（生上展台，实物投影仪出示）

生4：      25                                                      

       28                   

     ＋40                   

       93                      

师：这种竖式我们以前没有学过吗？很好，你给我们介绍了一种新的竖式写法，还很简便呢，其他裁判员，你能看懂他是怎么做的吗？

生：……

师：我听明白了，这种新竖式计算方法和我们分步竖式的计算方法是一样的，但格式……（不相同）。你认为写这种竖式时应该注意什么？

生1：相同数位要对齐。

生2：加号应该写在最下面

师：最下面是哪，能说得清楚些吗？

生2：加号写在横线的上面，第三个加数的旁边。

师：计算连加时，我们可以用连加竖式来做。写的时候，先写第一个加数，然后相同数位对齐再写第二个加数，最后写第三个加数，加号只有一个，写在最后一个加数的左边。表示把三个加数合起来。

师：注意，这里的三个数要依次相加，不要少加了某个数好吗？（师边说边板演）

师请一生口述计算过程，师板演。

师：今天，我们又认识了一种新的竖式，请你仔细地看一看，再闭上眼睛回忆一下，连加竖式你会用了吗？

（如果课堂生成“不科学的连加算式”

师：你用这种方法算很快，但是它在写法上不太科学、规范，我们下节课再来具体研究它，好吗？）

（3）        计算“蓝兔队共拍了多少个？”   

师：咱们就来试一试吧，请你用连加竖式的方法计算“蓝兔队共拍了多少个？”

生计算，请二生上黑板板演。

集体订正

5、反思估算   1’

师：小朋友们用计算的方法验证了获胜的确实是……（蓝兔队）。判断正确的裁判员给自己鼓鼓掌。             （师画牵牛花）

6、小结：裁判员真厉害，能用口算、分步竖式、连加竖式多种方法解决问题，帮了运动员们很大的忙，可是比赛还在继续，裁判员们的任务还没有完成，现在你还能像上课前那样自信地接受运动员们的邀请吗？

三、  巩固练习

1、基础练习：    5’

师：这一次红猫队和蓝兔队进行了跳绳比赛。（CAI出示跳绳照片）记录员们把两队的成绩直接交给了我们。

师：请裁判员们选择你认为合适的方法，算一算两队各跳了多少个？ 看谁算得又快又准确！

学生计算，师巡视，取本。

（实物投影仪展示）点评。

师：刚才我仔细地观察了一下，大多数裁判员都选择用口算的方法来计算20+19+30，为什么呢？

生：20和30都是整十的数，用口算很简单。

师：那你们计算蓝兔队的成绩时，选择的是什么方法，为什么？

生：用竖式，因为数字大了，用竖式比较简单，不容易出错。

师：你们同意他说的吗？有没有不一样的方法？

（如果学生集体同意，教师不勉强；如果有学生提出可以简算更好：

生1：用口算，先把后面两个数合起来，再加上第一个数。

师：其他裁判员你们听懂他的意思了吗？谁知道他为什么要这样做？

生2：因为24+16正好是40，40+27＝67，这样很简单。）

师：（师鼓励）今后我们在做题之前要先观察数据特点，再灵活选择合适的算法，能简算的还可以用简算的方法。

师：通过计算我们发现这一局是哪个队获得了胜利？

生：红猫队！

2、开放练习  （活CAI） 

①、红猫队三次共得了79分,蓝兔队第一次得了26分,第二次得了29分,蓝兔队第三次掷中哪些数就能超过红猫队?

裁判组讨论。

生1：蓝兔队前两次得了55分，如果投中最大数33，合起来就是88分，能超过红猫队；如果投中31分，合起来就是86分；如果投中29分，合起来就是84分；如果投中26分，合起来就是81分。

生2：如果投中24分正好是79，所以找比24大的数就可以了。

②、师：前面两场比赛，红猫队、蓝兔队各胜一场，那最后的这个掷飞镖比赛就成了他们的决胜局，瞧，比赛开始了。

（CAI出示表格第一层和飞镖图）

（CAI）红猫队三次掷了多少分？

选择你认为合适的方法进行计算。

师：（CAI出示表格第二层）蓝兔队第一次得了26分,第二次得了29分, 蓝兔队第三次掷中哪些数就能超过红猫队?

裁判组讨论。

生1：先算出红猫队共得了多少分，17+29+33=79（分），再算出蓝兔队前两次得了多少分，29+26=55（分），如果投中最大数33，合起来就是88分，能超过蓝兔队；如果投中31分，合起来就是86分；如果投中29分，合起来就是84分；如果投中26分，合起来就是81分。

生2：先算出红猫队共得了多少分，17+29+33=79（分），如果投中24分正好是79，所以找比24大的数就可以了。

四、  总结全课    1’

师：在最后的这场掷飞镖比赛中，红猫队刚好掷中了24分，这样两个队就打平了，他们收获了成功，非常开心！他们特别请我谢谢各位辛勤工作的裁判员们，你们辛苦了。

师：今天我们学习了三个数连加的运算，大家通过自己想，听别人说，学到了解决问题的多种方法，你对哪一种方法的印象最深，请说一说。

生畅所欲言。

    如黄蕾老师执教的《小小奥运会——连加运算》一课，学生想出了三种计算方法：1、口算，即把两位数分成整十数和一位数，先算整十数相加，再算一位数相加，然后把两次相加的和合起来；2、用两个竖式算，即先把前两个加数相加，再用所得的和去加第三个加数；3、用一个竖式算，即把三个数放到一起加起来。这三种算法孰优孰劣？从思维水平上来说，这三种算法均是在两位数加两位数加法的基础上，由学生利用知识的正迁移，加入自己的创造性思考进行尝试，扩大原有的认知结构而产生的。从优缺点来说，这三种算法也是各有所长，也各有所短：口算的方法能快速算出得数，但数据大时难免准确率不高；用两个竖式算，提高了准确率，但书写上比较麻烦；用一个竖式算，书写上简便了，但一次加三个数，同样存在容易出错的问题。所以，这三种算法应无所谓优劣之分。如果教师此时硬性“规定”一种“基本算法”，未免太过武断，学生难以接受，还容易造成抵触情绪，不利于良好师生关系的建立。

    那么，在这节课中，如何进行算法的优化？我们发现，单独看这三种算法，难分伯仲，但一旦有了具体的数据支撑，优劣立辨。例如，如果连加的三个数全是整十数或有两个整十数，那显然用口算的方法方便快捷；如果没有整十数而且涉及进位，口算很容易出错，那显然用竖式计算的方法能确保准确率。（至于选择哪种竖式计算的方法，要根据学生情况决定，计算能力强的学生，可以选方法三，更为快捷；计算能力稍弱的，可以选方法二，更为稳妥。）因此，在教学设计时，教师以“跳绳比赛”情境为载体，精心设计了一组数据，“红猫队”的成绩依次为“20、19、30”下，“蓝兔队”的成绩则为“27、24、26”下。并引导学生先观察数据特点，再选择合适的计算方法。由于数据特点鲜明，计算“红猫队”的成绩时，大多数同学自主选择了口算的方法；而计算“蓝兔队”的成绩时，大多数同学采用了竖式计算的方法。教师进一步让学生“反思促优”，“你为什么要用这种方法？”让学生体会到要根据数据的特点灵活选择计算方法。

    这样教学，教师没有规定“基本算法”，虽然练习量少了些，但却唤醒了学生“先观察题目特点，再选择合适方法”的意识，培养了学生的审题意识，使学生体会到在解决问题时，要先对已知条件进行观察思考，再根据条件灵活制定解决问题的方法策略，让学生养成用数学的眼光去观察现实生活，用数学思考去解决现实生活中的问题的习惯。乌申斯基说：“良好的习惯是人在其神经系统中所存放的道德资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。”相信这样的习惯，将使学生终身受益，真正促进学生的发展。

    如黄蕾老师执教的《小小奥运会——连加运算》一课，学生想出了三种计算方法：1、口算，即把两位数分成整十数和一位数，先算整十数相加，再算一位数相加，然后把两次相加的和合起来；2、用两个竖式算，即先把前两个加数相加，再用所得的和去加第三个加数；3、用一个竖式算，即把三个数放到一起加起来。这三种算法孰优孰劣？从思维水平上来说，这三种算法均是在两位数加两位数加法的基础上，由学生利用知识的正迁移，加入自己的创造性思考进行尝试，扩大原有的认知结构而产生的。从优缺点来说，这三种算法也是各有所长，也各有所短：口算的方法能快速算出得数，但数据大时难免准确率不高；用两个竖式算，提高了准确率，但书写上比较麻烦；用一个竖式算，书写上简便了，但一次加三个数，同样存在容易出错的问题。所以，这三种算法应无所谓优劣之分。如果教师此时硬性“规定”一种“基本算法”，未免太过武断，学生难以接受，还容易造成抵触情绪，不利于良好师生关系的建立。

    那么，在这节课中，如何进行算法的优化？我们发现，单独看这三种算法，难分伯仲，但一旦有了具体的数据支撑，优劣立辨。例如，如果连加的三个数全是整十数或有两个整十数，那显然用口算的方法方便快捷；如果没有整十数而且涉及进位，口算很容易出错，那显然用竖式计算的方法能确保准确率。（至于选择哪种竖式计算的方法，要根据学生情况决定，计算能力强的学生，可以选方法三，更为快捷；计算能力稍弱的，可以选方法二，更为稳妥。）因此，在教学设计时，教师以“跳绳比赛”情境为载体，精心设计了一组数据，“红猫队”的成绩依次为“20、19、30”下，“蓝兔队”的成绩则为“27、24、26”下。并引导学生先观察数据特点，再选择合适的计算方法。由于数据特点鲜明，计算“红猫队”的成绩时，大多数同学自主选择了口算的方法；而计算“蓝兔队”的成绩时，大多数同学采用了竖式计算的方法。教师进一步让学生“反思促优”，“你为什么要用这种方法？”让学生体会到要根据数据的特点灵活选择计算方法。

    这样教学，教师没有规定“基本算法”，虽然练习量少了些，但却唤醒了学生“先观察题目特点，再选择合适方法”的意识，培养了学生的审题意识，使学生体会到在解决问题时，要先对已知条件进行观察思考，再根据条件灵活制定解决问题的方法策略，让学生养成用数学的眼光去观察现实生活，用数学思考去解决现实生活中的问题的习惯。乌申斯基说：“良好的习惯是人在其神经系统中所存放的道德资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。”相信这样的习惯，将使学生终身受益，真正促进学生的发展。

    如黄蕾老师执教的《小小奥运会——连加运算》一课，学生想出了三种计算方法：1、口算，即把两位数分成整十数和一位数，先算整十数相加，再算一位数相加，然后把两次相加的和合起来；2、用两个竖式算，即先把前两个加数相加，再用所得的和去加第三个加数；3、用一个竖式算，即把三个数放到一起加起来。这三种算法孰优孰劣？从思维水平上来说，这三种算法均是在两位数加两位数加法的基础上，由学生利用知识的正迁移，加入自己的创造性思考进行尝试，扩大原有的认知结构而产生的。从优缺点来说，这三种算法也是各有所长，也各有所短：口算的方法能快速算出得数，但数据大时难免准确率不高；用两个竖式算，提高了准确率，但书写上比较麻烦；用一个竖式算，书写上简便了，但一次加三个数，同样存在容易出错的问题。所以，这三种算法应无所谓优劣之分。如果教师此时硬性“规定”一种“基本算法”，未免太过武断，学生难以接受，还容易造成抵触情绪，不利于良好师生关系的建立。

    那么，在这节课中，如何进行算法的优化？我们发现，单独看这三种算法，难分伯仲，但一旦有了具体的数据支撑，优劣立辨。例如，如果连加的三个数全是整十数或有两个整十数，那显然用口算的方法方便快捷；如果没有整十数而且涉及进位，口算很容易出错，那显然用竖式计算的方法能确保准确率。（至于选择哪种竖式计算的方法，要根据学生情况决定，计算能力强的学生，可以选方法三，更为快捷；计算能力稍弱的，可以选方法二，更为稳妥。）因此，在教学设计时，教师以“跳绳比赛”情境为载体，精心设计了一组数据，“红猫队”的成绩依次为“20、19、30”下，“蓝兔队”的成绩则为“27、24、26”下。并引导学生先观察数据特点，再选择合适的计算方法。由于数据特点鲜明，计算“红猫队”的成绩时，大多数同学自主选择了口算的方法；而计算“蓝兔队”的成绩时，大多数同学采用了竖式计算的方法。教师进一步让学生“反思促优”，“你为什么要用这种方法？”让学生体会到要根据数据的特点灵活选择计算方法。

    这样教学，教师没有规定“基本算法”，虽然练习量少了些，但却唤醒了学生“先观察题目特点，再选择合适方法”的意识，培养了学生的审题意识，使学生体会到在解决问题时，要先对已知条件进行观察思考，再根据条件灵活制定解决问题的方法策略，让学生养成用数学的眼光去观察现实生活，用数学思考去解决现实生活中的问题的习惯。乌申斯基说：“良好的习惯是人在其神经系统中所存放的道德资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。”相信这样的习惯，将使学生终身受益，真正促进学生的发展。

    如黄蕾老师执教的《小小奥运会——连加运算》一课，学生想出了三种计算方法：1、口算，即把两位数分成整十数和一位数，先算整十数相加，再算一位数相加，然后把两次相加的和合起来；2、用两个竖式算，即先把前两个加数相加，再用所得的和去加第三个加数；3、用一个竖式算，即把三个数放到一起加起来。这三种算法孰优孰劣？从思维水平上来说，这三种算法均是在两位数加两位数加法的基础上，由学生利用知识的正迁移，加入自己的创造性思考进行尝试，扩大原有的认知结构而产生的。从优缺点来说，这三种算法也是各有所长，也各有所短：口算的方法能快速算出得数，但数据大时难免准确率不高；用两个竖式算，提高了准确率，但书写上比较麻烦；用一个竖式算，书写上简便了，但一次加三个数，同样存在容易出错的问题。所以，这三种算法应无所谓优劣之分。如果教师此时硬性“规定”一种“基本算法”，未免太过武断，学生难以接受，还容易造成抵触情绪，不利于良好师生关系的建立。

    那么，在这节课中，如何进行算法的优化？我们发现，单独看这三种算法，难分伯仲，但一旦有了具体的数据支撑，优劣立辨。例如，如果连加的三个数全是整十数或有两个整十数，那显然用口算的方法方便快捷；如果没有整十数而且涉及进位，口算很容易出错，那显然用竖式计算的方法能确保准确率。（至于选择哪种竖式计算的方法，要根据学生情况决定，计算能力强的学生，可以选方法三，更为快捷；计算能力稍弱的，可以选方法二，更为稳妥。）因此，在教学设计时，教师以“跳绳比赛”情境为载体，精心设计了一组数据，“红猫队”的成绩依次为“20、19、30”下，“蓝兔队”的成绩则为“27、24、26”下。并引导学生先观察数据特点，再选择合适的计算方法。由于数据特点鲜明，计算“红猫队”的成绩时，大多数同学自主选择了口算的方法；而计算“蓝兔队”的成绩时，大多数同学采用了竖式计算的方法。教师进一步让学生“反思促优”，“你为什么要用这种方法？”让学生体会到要根据数据的特点灵活选择计算方法。

    这样教学，教师没有规定“基本算法”，虽然练习量少了些，但却唤醒了学生“先观察题目特点，再选择合适方法”的意识，培养了学生的审题意识，使学生体会到在解决问题时，要先对已知条件进行观察思考，再根据条件灵活制定解决问题的方法策略，让学生养成用数学的眼光去观察现实生活，用数学思考去解决现实生活中的问题的习惯。乌申斯基说：“良好的习惯是人在其神经系统中所存放的道德资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。”相信这样的习惯，将使学生终身受益，真正促进学生的发展。

——三位数笔算加法

成都市光荣小学     李蓉林

教学内容：北师大版小学数学第四册《回收废电池（三位数笔算加法）》

教学目标：

1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。

2．能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。

3．结合具体情境，发展提出问题、解决问题的能力。

4．结合学生熟悉的相关资料介绍，渗透环保意识，对学生进行保护环境，热爱大自然的教育。

教学重难点：

探索三位数加法的计算方法以及怎样提高计算的正确率。

教具准备：

媒体课件，纸盒（1个），问题纸条（4个问题），尺子（2个），口算卡片，学生练习题单等。

教学过程：

1．复习题。

（1）开火车口算170＋600  330+500  1800+200  280+300  750+40  900+80  420+400  310+90

（2）竖式计算【指2名学生板演竖式】：25＋13    36＋47

①和××算得一样的举手。只订正对错。

②在计算时我们要注意些什么？【另一名学生口述计算时要注意：相同数位对齐，从个位加起；哪一位相加满10，就要向前一位进1。】

看来孩子们的加法掌握得非常好，今天，我们继续探索有关加法的知识。

2．师：孩子们，你们知道这是什么？（电池）生活中，我们哪些地方要用它？（遥控器，电动赛车）用完后没有电的废电池你们是怎么做的呢？（扔了，回收）请看屏幕。[媒体给出图片]

【按键，出字，配音】废电池中含有金属和废弃的液体，这些物质会对土壤、对水、对人的健康产生直接影响。一颗纽扣大小的电池可以污染600立方米水，这些水相当于一个人一生的生活用水量。

现在废电池回收的利用率达到了90%以上，回收处理以后，可以大大地减少对环境的污染。

看了这些资料，你有什么想法吗？（要回收。）废电池的危害太大了！我们要 ——“回收废电池”【师贴课题】，当个环保小卫士。刚才说要“回收”的孩子，真有环保意识。今天我们就来比一比谁是最棒的“环保小卫士”！

3．看，同学们已经行动起来了！【媒体给出统计表】这是二年级回收废电池情况的统计表，从表中，你得到了哪些数学信息？（一班回收112节，二班回收87节，三班回收129节）你能用这些信息，提出用加法解决的数学问题吗？（能）××，你来说。（一班和二班共回收多少节？）××。（一班和三班共回收多少节？）××，你说说。（二班和三班共回收多少节？）还有吗？××。（三个班共回收多少节？）【生答，师按例题顺序贴问题】

    今天，我们只解决第一问和第二问。

4．①  先看第一个问题“一班和二班共回收多少节？”

谁来列式？××（112＋87）你们同意吗？（同意）

要把回收来的废电池集中处理，送到回收废电池的地方，为了方便清点数量，每200节装1盒。【师出示教具：盒子】一个这样的盒子就能装200节电池,不计算，先估一估,一班和二班回收的电池用一个盒子装，能不能装下？（能）××，先说一说你是怎样估的？（A.第一个加数112它很接近100，第二个加数87它很接近100，我们估计出“112＋87”大约等于100＋100＝200。）

刚才通过估计，同学们都认为能装下，怎么才能证明你的估计是正确的？（计算）

请你选择一种方法试着算一算，你可以用计数器拨一拨，还可以在作业本上写一写。开始！

算完以后，同桌商量一下：想想怎样把你的方法介绍给大家。

刚才老师看到很多小朋友都在用计数器，谁来拨一拨？（A.计数器：我是这样拨的，请小朋友和我一起拨：先拨112，百位拨1，十位拨1，个位拨2，再拨87，个位拨7，十位拨8，最后算出来是199。）老师把你的计算贴出来。【贴计数器图片】

刚才同学们都估计能装下，通过竖式计算我们发现，估算的结果200（刚才同学们估算的结果）与准确的结果199很——（接近）。确实能装下。

口算【投影，生说，师板书】：12＋87＝99   100＋99＝199  怎么想的？ 问学生，他是怎样算的？师引：把三位数分成整百数和两位数，先算两位数加两位数，再加整百数。点明算法，让其它学生也清楚思路。

竖式计算【投影，生说，师板书】：怎么算的？你说，我帮你写在黑板上。先写第一个加数112，再写第二个加数87。个位，——（2加7得9）；十位，——（1加8得9）；百位，——（1落下来）。所以，“112＋87”得“199”。

孩子们，你们用三种不同的方法，解决了这道题。看看你更喜欢哪种方法。指生说。自己就解决了新问题。你认为哪种方法好？为什么？计数器？（慢）口算？（数字大易出错）竖式比较好，好在哪里？（既方便快捷，又不易出错。）

②调皮的废电池跑来了，它要考考你们的竖式，做对1题就回收到1节，就可以得到一颗环保小星。孩子们看看你能得到几颗环保小星？齐做2个竖式：162＋234＝396    718+120=838

    两题全对——两节全回收到的举手？奖励自己2颗“环保小星”。

孩子们我们刚才做了几个加法竖式，来一起看看，这是我们原来学过的几位数加法？现在这道题的加数是几位数？象这样加数是三位数的加法，我们称它们是：三位数加法。【揭示课题】原来我们要注意什么？（相同数位要对齐，从个位加起。）现在我们也要注意什么？（还是相同数位要对齐，从个位加起。）所以不管是几位数的加法，我们在计算时都要——相同数位要对齐，从个位加起。【师板书】

③第二个问题来了：“一班和三班共回收多少节？

谁来列式？××（112＋129）还是每200节电池装一盒,不计算，估一估, 一班和三班收集的电池一个盒子装得下吗?××，你的估算是——装得下吗？【A.100＋130＝230   B. 110＋130＝240】

 “一班和三班共回收多少节？那准确的得数是多少呢？现在请你算一算。你可以用计数器拨一拨，还可以在作业本上写一写。开始！

【指名板演竖式112＋129＝241】先用课件处理计数器的方法，注意引导学生说清每一位上怎么拨珠，说了再演示动画，说一步演示一步。

好，一起来看看××做的。【板演的学生说：我是这样算的：个位，2加9，得11，个位写1，十位进1；十位，1加2加1，得4；百位，1加1，得2】

他做得对不对？和他一样的请举手。我们一起来说一说。【齐说过程】

和左边的竖式比都是三位数加法，在数式计算的方法上有哪些相同的？哪些不同的？（与例1比较），说相同点和不同点。【生答，师板书：个位相加满10，就要向十位进1】

④这两道题，除了用竖式计算，你还有别的算法吗？同桌之间小声说一说，开始……停，举手告诉老师，××。

（A.计数器【课件展示】  B.口算112＋129＝100＋100＋12＋29＝241  C.巧算112＋129＝110＋130＋2－1＝241【生答，师板书算式】）

噢，这是我们二年级奥数的知识，你真聪明，做的真棒！

⑤孩子们都估计装不下，估计得好！来我们一起看看我们的估算和准确计算，比一比哪种估算更接近准确结果？【引导学生发现：感悟估算时把加数看成最接近的几百几十数是一种较好的策略。】

⑥同学们真能干，小电池们要你们竖式计算56页试一试的题目，做对1题就回收1节，看谁回收得多。【投影集体订正】

456＋307＝763   169＋602＝771   271＋436＝707   85+324=409

订正时，让学生说说第三题的十位是怎么算的，师点：我们不仅个位相加满10，就要向十位进1，十位相加满十，要向百位进一。也就是哪一位相加满10，就要向前一位进1。【整理板书】

4题全对——4节全回收到的举手？奖励自己4颗“环保小星”。

孩子们的表现真棒，“淘气”不服气了，他也做了一张题单，请你当当小老师，看看他做得对不对。【出示错题：62＋307（对位有误）】

所以，我们可以利用估算做到“心中有数”，帮助我们检查计算的结果是否正确。

5．孩子们，今天，这节课上你学到了什么？在计算时，我们要注意什么？（计算三位数加法时要注意：①.相同数位对齐，从个位加起；②.哪一位相加满10，就要向前一位进1。

6．今天我出题。

——三位数笔算加法

成都市光荣小学     李蓉林

教学内容：北师大版小学数学第四册《回收废电池（三位数笔算加法）》

教学目标：

1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。

2．能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。

3．结合具体情境，发展提出问题、解决问题的能力。

4．结合学生熟悉的相关资料介绍，渗透环保意识，对学生进行保护环境，热爱大自然的教育。

教学重难点：

探索三位数加法的计算方法以及怎样提高计算的正确率。

教具准备：

媒体课件，纸盒（1个），问题纸条（4个问题），尺子（2个），口算卡片，学生练习题单等。

教学过程：

1．复习题。

（1）开火车口算170＋600  330+500  1800+200  280+300  750+40  900+80  420+400  310+90

（2）竖式计算【指2名学生板演竖式】：25＋13    36＋47

①和××算得一样的举手。只订正对错。

②在计算时我们要注意些什么？【另一名学生口述计算时要注意：相同数位对齐，从个位加起；哪一位相加满10，就要向前一位进1。】

看来孩子们的加法掌握得非常好，今天，我们继续探索有关加法的知识。

2．师：孩子们，你们知道这是什么？（电池）生活中，我们哪些地方要用它？（遥控器，电动赛车）用完后没有电的废电池你们是怎么做的呢？（扔了，回收）请看屏幕。[媒体给出图片]

【按键，出字，配音】废电池中含有金属和废弃的液体，这些物质会对土壤、对水、对人的健康产生直接影响。一颗纽扣大小的电池可以污染600立方米水，这些水相当于一个人一生的生活用水量。

现在废电池回收的利用率达到了90%以上，回收处理以后，可以大大地减少对环境的污染。

看了这些资料，你有什么想法吗？（要回收。）废电池的危害太大了！我们要 ——“回收废电池”【师贴课题】，当个环保小卫士。刚才说要“回收”的孩子，真有环保意识。今天我们就来比一比谁是最棒的“环保小卫士”！

3．看，同学们已经行动起来了！【媒体给出统计表】这是二年级回收废电池情况的统计表，从表中，你得到了哪些数学信息？（一班回收112节，二班回收87节，三班回收129节）你能用这些信息，提出用加法解决的数学问题吗？（能）××，你来说。（一班和二班共回收多少节？）××。（一班和三班共回收多少节？）××，你说说。（二班和三班共回收多少节？）还有吗？××。（三个班共回收多少节？）【生答，师按例题顺序贴问题】

    今天，我们只解决第一问和第二问。

4．①  先看第一个问题“一班和二班共回收多少节？”

谁来列式？××（112＋87）你们同意吗？（同意）

要把回收来的废电池集中处理，送到回收废电池的地方，为了方便清点数量，每200节装1盒。【师出示教具：盒子】一个这样的盒子就能装200节电池,不计算，先估一估,一班和二班回收的电池用一个盒子装，能不能装下？（能）××，先说一说你是怎样估的？（A.第一个加数112它很接近100，第二个加数87它很接近100，我们估计出“112＋87”大约等于100＋100＝200。）

刚才通过估计，同学们都认为能装下，怎么才能证明你的估计是正确的？（计算）

请你选择一种方法试着算一算，你可以用计数器拨一拨，还可以在作业本上写一写。开始！

算完以后，同桌商量一下：想想怎样把你的方法介绍给大家。

刚才老师看到很多小朋友都在用计数器，谁来拨一拨？（A.计数器：我是这样拨的，请小朋友和我一起拨：先拨112，百位拨1，十位拨1，个位拨2，再拨87，个位拨7，十位拨8，最后算出来是199。）老师把你的计算贴出来。【贴计数器图片】

刚才同学们都估计能装下，通过竖式计算我们发现，估算的结果200（刚才同学们估算的结果）与准确的结果199很——（接近）。确实能装下。

口算【投影，生说，师板书】：12＋87＝99   100＋99＝199  怎么想的？ 问学生，他是怎样算的？师引：把三位数分成整百数和两位数，先算两位数加两位数，再加整百数。点明算法，让其它学生也清楚思路。

竖式计算【投影，生说，师板书】：怎么算的？你说，我帮你写在黑板上。先写第一个加数112，再写第二个加数87。个位，——（2加7得9）；十位，——（1加8得9）；百位，——（1落下来）。所以，“112＋87”得“199”。

孩子们，你们用三种不同的方法，解决了这道题。看看你更喜欢哪种方法。指生说。自己就解决了新问题。你认为哪种方法好？为什么？计数器？（慢）口算？（数字大易出错）竖式比较好，好在哪里？（既方便快捷，又不易出错。）

②调皮的废电池跑来了，它要考考你们的竖式，做对1题就回收到1节，就可以得到一颗环保小星。孩子们看看你能得到几颗环保小星？齐做2个竖式：162＋234＝396    718+120=838

    两题全对——两节全回收到的举手？奖励自己2颗“环保小星”。

孩子们我们刚才做了几个加法竖式，来一起看看，这是我们原来学过的几位数加法？现在这道题的加数是几位数？象这样加数是三位数的加法，我们称它们是：三位数加法。【揭示课题】原来我们要注意什么？（相同数位要对齐，从个位加起。）现在我们也要注意什么？（还是相同数位要对齐，从个位加起。）所以不管是几位数的加法，我们在计算时都要——相同数位要对齐，从个位加起。【师板书】

③第二个问题来了：“一班和三班共回收多少节？

谁来列式？××（112＋129）还是每200节电池装一盒,不计算，估一估, 一班和三班收集的电池一个盒子装得下吗?××，你的估算是——装得下吗？【A.100＋130＝230   B. 110＋130＝240】

 “一班和三班共回收多少节？那准确的得数是多少呢？现在请你算一算。你可以用计数器拨一拨，还可以在作业本上写一写。开始！

【指名板演竖式112＋129＝241】先用课件处理计数器的方法，注意引导学生说清每一位上怎么拨珠，说了再演示动画，说一步演示一步。

好，一起来看看××做的。【板演的学生说：我是这样算的：个位，2加9，得11，个位写1，十位进1；十位，1加2加1，得4；百位，1加1，得2】

他做得对不对？和他一样的请举手。我们一起来说一说。【齐说过程】

和左边的竖式比都是三位数加法，在数式计算的方法上有哪些相同的？哪些不同的？（与例1比较），说相同点和不同点。【生答，师板书：个位相加满10，就要向十位进1】

④这两道题，除了用竖式计算，你还有别的算法吗？同桌之间小声说一说，开始……停，举手告诉老师，××。

（A.计数器【课件展示】  B.口算112＋129＝100＋100＋12＋29＝241  C.巧算112＋129＝110＋130＋2－1＝241【生答，师板书算式】）

噢，这是我们二年级奥数的知识，你真聪明，做的真棒！

⑤孩子们都估计装不下，估计得好！来我们一起看看我们的估算和准确计算，比一比哪种估算更接近准确结果？【引导学生发现：感悟估算时把加数看成最接近的几百几十数是一种较好的策略。】

⑥同学们真能干，小电池们要你们竖式计算56页试一试的题目，做对1题就回收1节，看谁回收得多。【投影集体订正】

456＋307＝763   169＋602＝771   271＋436＝707   85+324=409

订正时，让学生说说第三题的十位是怎么算的，师点：我们不仅个位相加满10，就要向十位进1，十位相加满十，要向百位进一。也就是哪一位相加满10，就要向前一位进1。【整理板书】

4题全对——4节全回收到的举手？奖励自己4颗“环保小星”。

孩子们的表现真棒，“淘气”不服气了，他也做了一张题单，请你当当小老师，看看他做得对不对。【出示错题：62＋307（对位有误）】

所以，我们可以利用估算做到“心中有数”，帮助我们检查计算的结果是否正确。

5．孩子们，今天，这节课上你学到了什么？在计算时，我们要注意什么？（计算三位数加法时要注意：①.相同数位对齐，从个位加起；②.哪一位相加满10，就要向前一位进1。

6．今天我出题。

——三位数笔算加法

成都市光荣小学     李蓉林

教学内容：北师大版小学数学第四册《回收废电池（三位数笔算加法）》

教学目标：

1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。

2．能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。

3．结合具体情境，发展提出问题、解决问题的能力。

4．结合学生熟悉的相关资料介绍，渗透环保意识，对学生进行保护环境，热爱大自然的教育。

教学重难点：

探索三位数加法的计算方法以及怎样提高计算的正确率。

教具准备：

媒体课件，纸盒（1个），问题纸条（4个问题），尺子（2个），口算卡片，学生练习题单等。

教学过程：

1．复习题。

（1）开火车口算170＋600  330+500  1800+200  280+300  750+40  900+80  420+400  310+90

（2）竖式计算【指2名学生板演竖式】：25＋13    36＋47

①和××算得一样的举手。只订正对错。

②在计算时我们要注意些什么？【另一名学生口述计算时要注意：相同数位对齐，从个位加起；哪一位相加满10，就要向前一位进1。】

看来孩子们的加法掌握得非常好，今天，我们继续探索有关加法的知识。

2．师：孩子们，你们知道这是什么？（电池）生活中，我们哪些地方要用它？（遥控器，电动赛车）用完后没有电的废电池你们是怎么做的呢？（扔了，回收）请看屏幕。[媒体给出图片]

【按键，出字，配音】废电池中含有金属和废弃的液体，这些物质会对土壤、对水、对人的健康产生直接影响。一颗纽扣大小的电池可以污染600立方米水，这些水相当于一个人一生的生活用水量。

现在废电池回收的利用率达到了90%以上，回收处理以后，可以大大地减少对环境的污染。

看了这些资料，你有什么想法吗？（要回收。）废电池的危害太大了！我们要 ——“回收废电池”【师贴课题】，当个环保小卫士。刚才说要“回收”的孩子，真有环保意识。今天我们就来比一比谁是最棒的“环保小卫士”！

3．看，同学们已经行动起来了！【媒体给出统计表】这是二年级回收废电池情况的统计表，从表中，你得到了哪些数学信息？（一班回收112节，二班回收87节，三班回收129节）你能用这些信息，提出用加法解决的数学问题吗？（能）××，你来说。（一班和二班共回收多少节？）××。（一班和三班共回收多少节？）××，你说说。（二班和三班共回收多少节？）还有吗？××。（三个班共回收多少节？）【生答，师按例题顺序贴问题】

    今天，我们只解决第一问和第二问。

4．①  先看第一个问题“一班和二班共回收多少节？”

谁来列式？××（112＋87）你们同意吗？（同意）

要把回收来的废电池集中处理，送到回收废电池的地方，为了方便清点数量，每200节装1盒。【师出示教具：盒子】一个这样的盒子就能装200节电池,不计算，先估一估,一班和二班回收的电池用一个盒子装，能不能装下？（能）××，先说一说你是怎样估的？（A.第一个加数112它很接近100，第二个加数87它很接近100，我们估计出“112＋87”大约等于100＋100＝200。）

刚才通过估计，同学们都认为能装下，怎么才能证明你的估计是正确的？（计算）

请你选择一种方法试着算一算，你可以用计数器拨一拨，还可以在作业本上写一写。开始！

算完以后，同桌商量一下：想想怎样把你的方法介绍给大家。

刚才老师看到很多小朋友都在用计数器，谁来拨一拨？（A.计数器：我是这样拨的，请小朋友和我一起拨：先拨112，百位拨1，十位拨1，个位拨2，再拨87，个位拨7，十位拨8，最后算出来是199。）老师把你的计算贴出来。【贴计数器图片】

刚才同学们都估计能装下，通过竖式计算我们发现，估算的结果200（刚才同学们估算的结果）与准确的结果199很——（接近）。确实能装下。

口算【投影，生说，师板书】：12＋87＝99   100＋99＝199  怎么想的？ 问学生，他是怎样算的？师引：把三位数分成整百数和两位数，先算两位数加两位数，再加整百数。点明算法，让其它学生也清楚思路。

竖式计算【投影，生说，师板书】：怎么算的？你说，我帮你写在黑板上。先写第一个加数112，再写第二个加数87。个位，——（2加7得9）；十位，——（1加8得9）；百位，——（1落下来）。所以，“112＋87”得“199”。

孩子们，你们用三种不同的方法，解决了这道题。看看你更喜欢哪种方法。指生说。自己就解决了新问题。你认为哪种方法好？为什么？计数器？（慢）口算？（数字大易出错）竖式比较好，好在哪里？（既方便快捷，又不易出错。）

②调皮的废电池跑来了，它要考考你们的竖式，做对1题就回收到1节，就可以得到一颗环保小星。孩子们看看你能得到几颗环保小星？齐做2个竖式：162＋234＝396    718+120=838

    两题全对——两节全回收到的举手？奖励自己2颗“环保小星”。

孩子们我们刚才做了几个加法竖式，来一起看看，这是我们原来学过的几位数加法？现在这道题的加数是几位数？象这样加数是三位数的加法，我们称它们是：三位数加法。【揭示课题】原来我们要注意什么？（相同数位要对齐，从个位加起。）现在我们也要注意什么？（还是相同数位要对齐，从个位加起。）所以不管是几位数的加法，我们在计算时都要——相同数位要对齐，从个位加起。【师板书】

③第二个问题来了：“一班和三班共回收多少节？

谁来列式？××（112＋129）还是每200节电池装一盒,不计算，估一估, 一班和三班收集的电池一个盒子装得下吗?××，你的估算是——装得下吗？【A.100＋130＝230   B. 110＋130＝240】

 “一班和三班共回收多少节？那准确的得数是多少呢？现在请你算一算。你可以用计数器拨一拨，还可以在作业本上写一写。开始！

【指名板演竖式112＋129＝241】先用课件处理计数器的方法，注意引导学生说清每一位上怎么拨珠，说了再演示动画，说一步演示一步。

好，一起来看看××做的。【板演的学生说：我是这样算的：个位，2加9，得11，个位写1，十位进1；十位，1加2加1，得4；百位，1加1，得2】

他做得对不对？和他一样的请举手。我们一起来说一说。【齐说过程】

和左边的竖式比都是三位数加法，在数式计算的方法上有哪些相同的？哪些不同的？（与例1比较），说相同点和不同点。【生答，师板书：个位相加满10，就要向十位进1】

④这两道题，除了用竖式计算，你还有别的算法吗？同桌之间小声说一说，开始……停，举手告诉老师，××。

（A.计数器【课件展示】  B.口算112＋129＝100＋100＋12＋29＝241  C.巧算112＋129＝110＋130＋2－1＝241【生答，师板书算式】）

噢，这是我们二年级奥数的知识，你真聪明，做的真棒！

⑤孩子们都估计装不下，估计得好！来我们一起看看我们的估算和准确计算，比一比哪种估算更接近准确结果？【引导学生发现：感悟估算时把加数看成最接近的几百几十数是一种较好的策略。】

⑥同学们真能干，小电池们要你们竖式计算56页试一试的题目，做对1题就回收1节，看谁回收得多。【投影集体订正】

456＋307＝763   169＋602＝771   271＋436＝707   85+324=409

订正时，让学生说说第三题的十位是怎么算的，师点：我们不仅个位相加满10，就要向十位进1，十位相加满十，要向百位进一。也就是哪一位相加满10，就要向前一位进1。【整理板书】

4题全对——4节全回收到的举手？奖励自己4颗“环保小星”。

孩子们的表现真棒，“淘气”不服气了，他也做了一张题单，请你当当小老师，看看他做得对不对。【出示错题：62＋307（对位有误）】

所以，我们可以利用估算做到“心中有数”，帮助我们检查计算的结果是否正确。

5．孩子们，今天，这节课上你学到了什么？在计算时，我们要注意什么？（计算三位数加法时要注意：①.相同数位对齐，从个位加起；②.哪一位相加满10，就要向前一位进1。

6．今天我出题。

——三位数笔算加法

成都市光荣小学     李蓉林

教学内容：北师大版小学数学第四册《回收废电池（三位数笔算加法）》

教学目标：

1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。

2．能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。

3．结合具体情境，发展提出问题、解决问题的能力。

4．结合学生熟悉的相关资料介绍，渗透环保意识，对学生进行保护环境，热爱大自然的教育。

教学重难点：

探索三位数加法的计算方法以及怎样提高计算的正确率。

教具准备：

媒体课件，纸盒（1个），问题纸条（4个问题），尺子（2个），口算卡片，学生练习题单等。

教学过程：

1．复习题。

（1）开火车口算170＋600  330+500  1800+200  280+300  750+40  900+80  420+400  310+90

（2）竖式计算【指2名学生板演竖式】：25＋13    36＋47

①和××算得一样的举手。只订正对错。

②在计算时我们要注意些什么？【另一名学生口述计算时要注意：相同数位对齐，从个位加起；哪一位相加满10，就要向前一位进1。】

看来孩子们的加法掌握得非常好，今天，我们继续探索有关加法的知识。

2．师：孩子们，你们知道这是什么？（电池）生活中，我们哪些地方要用它？（遥控器，电动赛车）用完后没有电的废电池你们是怎么做的呢？（扔了，回收）请看屏幕。[媒体给出图片]

【按键，出字，配音】废电池中含有金属和废弃的液体，这些物质会对土壤、对水、对人的健康产生直接影响。一颗纽扣大小的电池可以污染600立方米水，这些水相当于一个人一生的生活用水量。

现在废电池回收的利用率达到了90%以上，回收处理以后，可以大大地减少对环境的污染。

看了这些资料，你有什么想法吗？（要回收。）废电池的危害太大了！我们要 ——“回收废电池”【师贴课题】，当个环保小卫士。刚才说要“回收”的孩子，真有环保意识。今天我们就来比一比谁是最棒的“环保小卫士”！

3．看，同学们已经行动起来了！【媒体给出统计表】这是二年级回收废电池情况的统计表，从表中，你得到了哪些数学信息？（一班回收112节，二班回收87节，三班回收129节）你能用这些信息，提出用加法解决的数学问题吗？（能）××，你来说。（一班和二班共回收多少节？）××。（一班和三班共回收多少节？）××，你说说。（二班和三班共回收多少节？）还有吗？××。（三个班共回收多少节？）【生答，师按例题顺序贴问题】

    今天，我们只解决第一问和第二问。

4．①  先看第一个问题“一班和二班共回收多少节？”

谁来列式？××（112＋87）你们同意吗？（同意）

要把回收来的废电池集中处理，送到回收废电池的地方，为了方便清点数量，每200节装1盒。【师出示教具：盒子】一个这样的盒子就能装200节电池,不计算，先估一估,一班和二班回收的电池用一个盒子装，能不能装下？（能）××，先说一说你是怎样估的？（A.第一个加数112它很接近100，第二个加数87它很接近100，我们估计出“112＋87”大约等于100＋100＝200。）

刚才通过估计，同学们都认为能装下，怎么才能证明你的估计是正确的？（计算）

请你选择一种方法试着算一算，你可以用计数器拨一拨，还可以在作业本上写一写。开始！

算完以后，同桌商量一下：想想怎样把你的方法介绍给大家。

刚才老师看到很多小朋友都在用计数器，谁来拨一拨？（A.计数器：我是这样拨的，请小朋友和我一起拨：先拨112，百位拨1，十位拨1，个位拨2，再拨87，个位拨7，十位拨8，最后算出来是199。）老师把你的计算贴出来。【贴计数器图片】

刚才同学们都估计能装下，通过竖式计算我们发现，估算的结果200（刚才同学们估算的结果）与准确的结果199很——（接近）。确实能装下。

口算【投影，生说，师板书】：12＋87＝99   100＋99＝199  怎么想的？ 问学生，他是怎样算的？师引：把三位数分成整百数和两位数，先算两位数加两位数，再加整百数。点明算法，让其它学生也清楚思路。

竖式计算【投影，生说，师板书】：怎么算的？你说，我帮你写在黑板上。先写第一个加数112，再写第二个加数87。个位，——（2加7得9）；十位，——（1加8得9）；百位，——（1落下来）。所以，“112＋87”得“199”。

孩子们，你们用三种不同的方法，解决了这道题。看看你更喜欢哪种方法。指生说。自己就解决了新问题。你认为哪种方法好？为什么？计数器？（慢）口算？（数字大易出错）竖式比较好，好在哪里？（既方便快捷，又不易出错。）

②调皮的废电池跑来了，它要考考你们的竖式，做对1题就回收到1节，就可以得到一颗环保小星。孩子们看看你能得到几颗环保小星？齐做2个竖式：162＋234＝396    718+120=838

    两题全对——两节全回收到的举手？奖励自己2颗“环保小星”。

孩子们我们刚才做了几个加法竖式，来一起看看，这是我们原来学过的几位数加法？现在这道题的加数是几位数？象这样加数是三位数的加法，我们称它们是：三位数加法。【揭示课题】原来我们要注意什么？（相同数位要对齐，从个位加起。）现在我们也要注意什么？（还是相同数位要对齐，从个位加起。）所以不管是几位数的加法，我们在计算时都要——相同数位要对齐，从个位加起。【师板书】

③第二个问题来了：“一班和三班共回收多少节？

谁来列式？××（112＋129）还是每200节电池装一盒,不计算，估一估, 一班和三班收集的电池一个盒子装得下吗?××，你的估算是——装得下吗？【A.100＋130＝230   B. 110＋130＝240】

 “一班和三班共回收多少节？那准确的得数是多少呢？现在请你算一算。你可以用计数器拨一拨，还可以在作业本上写一写。开始！

【指名板演竖式112＋129＝241】先用课件处理计数器的方法，注意引导学生说清每一位上怎么拨珠，说了再演示动画，说一步演示一步。

好，一起来看看××做的。【板演的学生说：我是这样算的：个位，2加9，得11，个位写1，十位进1；十位，1加2加1，得4；百位，1加1，得2】

他做得对不对？和他一样的请举手。我们一起来说一说。【齐说过程】

和左边的竖式比都是三位数加法，在数式计算的方法上有哪些相同的？哪些不同的？（与例1比较），说相同点和不同点。【生答，师板书：个位相加满10，就要向十位进1】

④这两道题，除了用竖式计算，你还有别的算法吗？同桌之间小声说一说，开始……停，举手告诉老师，××。

（A.计数器【课件展示】  B.口算112＋129＝100＋100＋12＋29＝241  C.巧算112＋129＝110＋130＋2－1＝241【生答，师板书算式】）

噢，这是我们二年级奥数的知识，你真聪明，做的真棒！

⑤孩子们都估计装不下，估计得好！来我们一起看看我们的估算和准确计算，比一比哪种估算更接近准确结果？【引导学生发现：感悟估算时把加数看成最接近的几百几十数是一种较好的策略。】

⑥同学们真能干，小电池们要你们竖式计算56页试一试的题目，做对1题就回收1节，看谁回收得多。【投影集体订正】

456＋307＝763   169＋602＝771   271＋436＝707   85+324=409

订正时，让学生说说第三题的十位是怎么算的，师点：我们不仅个位相加满10，就要向十位进1，十位相加满十，要向百位进一。也就是哪一位相加满10，就要向前一位进1。【整理板书】

4题全对——4节全回收到的举手？奖励自己4颗“环保小星”。

孩子们的表现真棒，“淘气”不服气了，他也做了一张题单，请你当当小老师，看看他做得对不对。【出示错题：62＋307（对位有误）】

所以，我们可以利用估算做到“心中有数”，帮助我们检查计算的结果是否正确。

5．孩子们，今天，这节课上你学到了什么？在计算时，我们要注意什么？（计算三位数加法时要注意：①.相同数位对齐，从个位加起；②.哪一位相加满10，就要向前一位进1。

6．今天我出题。

（角的初步认识）

茶店子小学 胡笳

教学内容：P67~68

教学目标：

1、结合生活情景，认识生活中处处有角，培养学生的观察能力，动手操作能力及合作学习能力

2、通过“找一找”、“折一折”、“比一比”引导学生认识角

3、体会数学与生活的密切联系

教学重点：通过实践活动对角有直观的认识

教学难点：通过实践活动对角有直观的认识

教学准备：课件  活动角   图形  学生练习单  小棒  不规则的纸

教学过程：

一、            引入

出示三角板：这是什么？为什么叫它“三角板”？在我们身边哪些地方还有角？同学们找到的是生活中的角，你想认识我们数学中的角吗？

板书：认识角

二、            新授

1、课件出示：剪刀、钟面、红领巾图片

请大家观察一下，找出图中的角

课件演示：这些角有什么共同点呢？

2、教师规范语言：像这样尖尖的一点数学上叫：顶点

                 从顶点出发，直直的两条线叫：边

所以我们说，角有一个顶点，两条边

在数学上，我们用“）”来标出角，标注“1”就记作：∠1，读作角1，全般书空一次

一边介绍一边板书

3、请生用已经准备好的材料制作角：圆形的纸片和两根小棒

将学生用小棒制作的角用投影展示，用折纸的方法做的角贴在黑板上，让学生来说说自己的角在哪里

4、请同学们在自己做的角上找顶点和两条边（可以多请几个孩子来说，加深对角的认识）

5、完成辩式练习：这些是角吗？

6、练习：书P67 指一指

订正练习，重点强调其中不是角的部分

7、课件出示图形：有大正方体、小正方体……

老师这里请来了一个神秘的角，这个角可以变大，还可以变小。对！这是一个可以活动的角，现在就请你用手里的活动角变一个比老师的角大的角。

师：为什么你觉得你的角比我的大呢？引导：这里叫张口

教师明确：角的大小与张口的大小有关（板书：与张口有关）

8、是怎么比的？

拿出你们做的角，比一比谁的大？你是怎么比的？

教师明确：观察法

          重叠法

课件出示：∠1、∠2，这两个角谁大啊？你能确定吗？

引导：角的大小与边长无关  板书：与边长无关

9、小结

如果你是一个角，你会怎么向大家介绍你自己呢？

三、拓展练习

一个正方形，剪掉一个角，还剩几个角？

板书：                  

                          认识角

          角的大小：

边       记作：∠1    与张口有关、与边长无关

顶点                               观察法

                       边                          重叠法

               一个顶点 ，  两条边

（角的初步认识）

茶店子小学 胡笳

教学内容：P67~68

教学目标：

1、结合生活情景，认识生活中处处有角，培养学生的观察能力，动手操作能力及合作学习能力

2、通过“找一找”、“折一折”、“比一比”引导学生认识角

3、体会数学与生活的密切联系

教学重点：通过实践活动对角有直观的认识

教学难点：通过实践活动对角有直观的认识

教学准备：课件  活动角   图形  学生练习单  小棒  不规则的纸