北师大版小学数学四年级（上册） 知识点
第一单元《认识更大的数》

1、认识数级、数位、计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系,称为十进制计数法。
2、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零不管有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法：
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左边第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
5、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
6、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其上方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍，如果是5,6,7,8,9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

二单元《线与角》

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
直线、射线可以无限延长，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
过一点画已知直线的平行线的画法：
（1）将三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺到已知点的位置。
（3）沿一条直角边过点再画出另一条直线。

4、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA），这两条直线的交点叫做垂足。 明确点到直线之间垂线段最短。
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

5、 角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
锐角＜90°， 直角=90°， 90°＜钝角＜180°；
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角= 180°，1平角=2直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角=360°，1周角=2平角=4直角。

6、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

7、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
8、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

9、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，量角器中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

三单元《乘法》

1、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
式子特点：结合的两个数的乘积是整十整百整千的数。46×8×125=46×(8×125).

2、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减）。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c 或 （a-b）×c=a×c－b×c
式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
102×88=（100+2）×88 =100×88+2×88 =8800+176 =8976

四单元 《图形的变换》
绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

五单元《除法》
1、 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

4、 明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

六单元《方向与位置》
1、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三小组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五小组第六个座位。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。

七单元《生活中的负数》
1、 零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”通常读作零下2摄氏度。
会利用画温度计的方法比较温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

2、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面添上 “—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。
第八单元统计
条形统计图能清楚地表示数量的多少，折线统计图不仅能清楚地表示数量的多少，又能清楚地看出数量的增减变化趋势。这是他们的优点和不同点。