“商不变性质” 教案设计
教学内容： 北师大版小学数学四年级P76-77 “商不变性质及练习”。
教学目标： 1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透辨证唯物注意的实践观：人的知识来源于探索（实践）。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
教学重，难点： 商不变性质的理解，掌握级应用。
教学过程：
一、 创设情境，激趣导入（讲故事）。
在夏日的一天，唐僧师徒摘了许多西瓜，贪吃的八戒马上对唐僧说：“师傅，天气这么热，你赶快给我些西瓜吃吃吧!”唐僧说：“要吃西瓜可以，你要先回答几道数学问题才行。”八戒满口答应。
师：我们一起来看看唐僧给八戒提了什么数学问题：（出示复习题）
1、你能写出一道除法算式，并标出各部分的名称吗？
2、列式计算。（读题后，指名回答。）
① 把2扩大10倍是多少？
② 把36缩小4倍是多少？
师：八戒也和同学们一样准确地回答了唐僧提出的数学问题。于是，唐僧决定给八戒8个西瓜，要求他平均分成2天吃。 八戒却说：“这样每天才吃四个呀！太少了，太少了！”唐僧回答：“要不，我给你80个西瓜，你要平均分成20天吃。”猪八戒还不满足说：“师傅，开开恩，能不能再多给点?”唐僧又说：“那好吧，我给你800个西瓜，你要平均分成200天吃。这下你满意了吧。”猪八戒高兴地笑了，连声说：“好的，好的：”然后得意洋洋地走了。这时，唐僧也笑了起来。
师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？你能用算式来表示吗？
根据学生的回答师板书：
西瓜的总个数 吃的天数 每天吃的个数
8 ÷ 2 = 4
80 ÷ 20 = 4
800 ÷ 200 = 4
（通过列式计算分析，同学们知道虽然八戒得到的西瓜变多了，但每天吃的个数却不变）
二、自主探究，合作学习。
1、 初步感知，大胆猜测
师：观察上面三道算式，你能找出规律接着写两道吗？根据学生的回答板书： 8000 ÷ 2000 = 4，80000 ÷ 20000= 4
师：你是怎么想的？这里藏着什么规律呢？同学们先想一想，再小组讨论，最后小组派代表在全班交流。
2、 全班交流，得出猜想
师：你们说得都很有道理，谁能把大家的发现整理一下，说得更简略，完整一些呢？（引导学生总结出发现并板书：“被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。”）
师：刚才我们是从上往下看，如果从下往上看呢？（引导学生总结出：“被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）”
师：谁能把我们刚才的这两个发现合为一句话呢？（根据学生的回答，师补充板书：“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”）
3、 举例验证，完善结论
⑴在小组内举例验证猜想，再全班反馈。
师：通过举例验证，你又发现了什么？（有针对性地从学生的举例（或反例）中，再次引导学生理解“同时”“同一个数”，补充“零除外”，从而完善“商不变规律”，并补充板书。）
⑵看书p75，深化理解“商不变规律”。
师：你想提醒大家注意些什么呢，为什么？请你把它圈出来。（引导学生举反例证明后，再读规律，引出并板书课题。）
三、运用规律，加深理解。
1、回到开始引入的故事，引导学生说出唐僧所运用的数学奥秘。
2、运用“商不变规律”使计算简便
师：唐僧也有个问题想考考大家：你们知道“商不变规律”还有什么作用吗？（如果学生能说出运用“商不变规律”把950÷50看成95÷5使计算简便，可引导学生说出依据后，教学950÷50竖式计算的简便算法。如果学生无法说出将由老师出示。）
3、 练习：9600÷800=？
四、反馈内化，拓展创新。
1、完成书本p76练一练第1题。学生独立完成后，集体讲评，重点引导学生说出依据。
2、我会填。
①750÷15=（750÷5）÷（15○□）
②72÷24=（72○□）÷（24○□）
③6÷2=42÷□
④4800……0÷800……0=□
3、我当小法官。
①240÷3=（240×10）÷（3×8）……………………………………（）
②160÷8=（160×0）÷（8×0）……………………………………（）
③2400÷60=24÷6 ……………………………………（）
④300÷25=1200÷100=12 ……………………………………（）
⑤720÷3=（723+77）÷（3+77）……………………………………（）
4、写算式比赛：1分钟内你可以写几道商是5的除法算式？（请写得最多的同学介绍秘诀。）
五、回顾小结，评价质疑。
1、这节课你学会了什么？
2、评价自己或别人今天的表现。
师：同学们，在我们的生活中，学习中，只要不断地观察、探索、思考，就会发现许多有价值的东西，学到许多新的知识。
六、布置作业，课外延伸。
1、书本p73练一练第1题
2、 7 ÷ 2 = 3 …… 1
70 ÷20= □……□
你发现了什么？结果一样吗？是什么原因呢？
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