《找最小公倍数》教学设计
教学内容：
北师大版p51页
二、设计思路：
求最小公倍数主要是为学生学习通分做好准备的，通分在分数计算中常常用到。这部分教材的编排顺序与“最大公约数”基本相同。通过例1地教学让学生写出4和6的倍数，借助数轴帮助学生形成表象，有助于理解公倍数的概念。在排列出4的倍数和6的倍数后，找出4和6公有的倍数。在此基础上引出公倍数和最小公倍数的概念。再用集合图来表示公倍数，以加深印象。通过例2地教学要求学生掌握求两个数的最小公倍数的一般方法。这是本节的重点。也是先分别把两个数分解质因数，进而通过比较找出它们相同的质因数，并用虚线圈出。接着说明两个数的最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数，这样才能保证这个最小公倍数既能被第一数整除，又能被第二个数整除。在此基础上着重说明怎么才能保证公倍数最小，即两个数有公有质因数时，最小公倍数只需取一个。再加上各自独有的质因数。然后加以简化，把两个短除竖式合并成一个，得出求最小公倍数的一般格式，并对最小公倍数的求法加以总结。
三、素质教育目标：
1、知识教学点
（1）、掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
（2）、理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。
2、能力训练点
（1）、初步学会用一般方法求两个数的最小公倍数.
（2）、通过分析算理,提高学生的逻辑思维能力.
3、德育渗透点
通过对算理的研究,培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.
4、美育渗透点
使学生感悟人民的卓越智慧,感悟数学知识的魅力,提高审美意识.
四、学法引导
1、指导学生运用已有经验，进行探究
2、引导学生总结概括，感知新知。
五、教学重点
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法
六、教学难点
理解求最小公倍数的算理。
七、教具学具准备
实物投影仪、多媒体课件
八、教学过程
（一）、复习
师：那些数有约数2？
那些数有约数3？
那些数有约数5？
你能找出一个数，使它既有约数2，又有约数3，同时还有约数5吗？
生： 3 0、 60 、90 ······
师：30是2，3，5的什么数？
生：公有的倍数
（二）、引入新课
师：我们由约数的学习，进而学习了公约数，今天我们就由倍数的学习进而学习公倍数。
板书课题————公倍数
师:看到这个课题，你想通过今天的学习弄清楚哪些知识？
生：什么叫公倍数？
公倍数有没有最大的？有没有最小的？它的个数是不是无限的？
怎样求公倍数?
师根据学生的回答，板书:1.意义？ 2.特点？ 3.求法？
（三）、新授
1、 下面我们先用4和6作为研究的材料来探究一下。
（1）、请依次写出4和6的倍数（生独立完成）。
师：高老师发现有些同学已经停笔了，我们问一问他为什么不写了？
生：因为一个数的倍数的个数是无限的，写不完，只需要打上省略号就行了！
请学生口答4的倍数和6的倍数
（2）、课件展示：青蛙跳数轴图。
师：通过刚才的观察，你发现了什么？
生：4和6有公有的倍数。
师：4和6 公有的倍数有那些？你可以给这几个倍数起什么名字来反映这种关系呢?
生：公倍数。
思考：4和6的公倍数还有吗？你能找到最大的公倍数吗？为什么？
生：因为一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。
师：那你能找到最小的公倍数吗？是几?
师：现在你能给公倍数、最小公倍数下个定义吗?老师请个能干的孩子来试一试。
（3）、翻书学习，勾画重点内容。
（4）、我们还可以把刚才研究出的结果用下图来表示。
4的倍数 6的倍数
4、8、16、 12 6、18、
20…… 24…… 30……
4和6的公倍数
师：左边集合圈里是几的倍数，右边呢？看看怎么找4和6的公倍数？
4和6的公倍数的个数怎么样？应怎样表示？有最大的公倍数吗?最小的公倍数是几？
（5）、师强调：既然两个数的公倍数的个数是无限的，那么我们在研究两个数的公倍数时是研究最大的、还是最小的?
板书完整————最小公倍数
2、 通过刚才的研究，你们知不知道公倍数的意义？特点？
3、 下面我们继续来研究求法。
（1）、你能用刚才的方法找出8和12的最小公倍数吗?(学生试做)
请名一生板书:8的倍数：8、16、24、32、40、48······
12的倍数：12、24、36、48、60······
8和12的最小公倍数是：24
（2）、再举例：32和84
学生写了一会。
师问：你们发现这种方法怎么样？
生：太麻烦！
（3）、师：既然用列举法找两个数的最小公倍数太麻烦，你能想出更好的办法吗？
生：分解质因数。
师：下面我们就用分解质因数的办法来试一试
（4）、请四人小组合作学习。
先把8和12以及8和12的最小公倍数24分别分解质因数；
再找一找8和12的最小公倍数24的质因数与8和12的质因数有什么样的联系;
最后确定出计算方法。
（5）、学生合作学习，指名汇报，展示。
8＝ 2×2×2 2 8 2 12 2 24
12= 2×2×3 或 2 4 2 6 2 12
8和12的最小公倍数24= 2×2×2×3 2 3 3
公有× 独有
（6）、刚才我们通过寻找8和12的最小公倍数24的质因数与这两个数的质因数之间的联系，大胆猜想出：要求两个数的最小公倍数，只需要把两个数全部公有的质因数和各自独有的质因数相乘，这个结论是不是正确呢？【停顿】我们还需要一些材料来论证它。
（7）、老师随意给出3个数：12、20、30，请学生从这3个数中任选两个，先用列举法找出这两个数的最小公倍数，再用分解质因数的方法来验证刚才的结论是否正确。（小组学习后指名汇报和展示）
（8）、想一想：要找出两个数公有的和独有的质因数还有没有更简便的方法。
生：联合短除法。
学生试算，指名一学生板演：
所有 2 8 12
的除数 2 4 6
2 3
最后的商
订正时，引导学生小结出算法。（强调：除到什么时候为止）
介绍【 】简写法。强调：公有的质因数用除数表示，独有的质因数用最后的商表示。
（9）、翻书学习，勾画重点内容。
（四）、总结：
师：通过今天的学习你有什么收获?
师：你能用哪些方法来求两个数的最小公倍数?
生：列举法、分解质因数法、联合短除法。
师：你觉得什么方法更简便？
（五）、巩固练习
求下列每组数的最小公倍数
30和45 32和84
（六）、拓展训练(小组讨论)
小明和小红的住家附近有一座书城，小明每4天去一次书城，小红每6天去一次书城，3月31日这一天他们两人都去了书城，那么他们第二次在书城相遇是在4月几日？
（七）、介绍大数翻倍法
请学生举例
师生共同比赛看看谁最快算出两个数的最小公倍数。
师:关于最小公倍数的学习还多着呢，若感兴趣，请同学们下课后，互相交流交流，也可以和高老师一起交流。让我们共同分享你成功的喜悦，好吗？
九、课后反思
从日常地教学中，可能很多老师已经感觉到这一节课的内容比较难。我在课前的准备中，也曾查阅了大量的资料，但直到现在都没能找到一篇关于“最小公倍数"的现成的可资借鉴的教案，作为研究课，很多老师都尽力回避它。刚开始，我也曾犹豫再三，但最终还是决定上这节课，目的就是想把它作为一种有益的尝试，供大家研讨。
课堂是一面镜子，教师在课堂上所作的每一件事，所采用的每一种方法和策略，都直接反映了他的教育思想和理念。
我很认同一位专家所说的，学习的目的，是让学生获得一种“在没有了路标后，还能找到路的能力。”在数学教学中，作为知识的数学，学生也许走出校门就会被遗忘，但那些铭记在头脑中的数学思想、研究方法，却会使他们受益终身。在数学教学中仅仅使学生掌握知识和技能还远远不够，教会学生数学的思考方法，培养学生的数学意识和观念是每位教师在教学中都应追求的一种境界。
我认为“最小公倍数”这节课的教学，不在于概念和方法的掌握，更重要的在于概念和方法形成过程中的体验。使学生明白求两个数的最小公倍数必须包含他们全部公有的质因数和各自独有的质因数的算理。学生一旦明确了算理，则方法的掌握犹如水到渠成，“难点”也就不攻而破。
因此，我在教学设计中，尽量把学习的主动权还给学生，有意识地给学生搭建探究的平台，力求把探究的过程作为一种学习方法来教。将学生的思维聚焦在探究的方法上，让学生经历较为完整的探究过程。如：猜想、举例、推理、验证等。使之受到科学思维方式地熏陶。
在教学过程中，我也力求以组织者、引导者、合作者的角色出现，尽力营造民主、平等、和谐的课堂气氛，使学生学会倾听，学会观察、学会尊重、学会欣赏、学会共享，善于与他人合作交流。
我想：要让每个学生亲身经历数学知识的生成过程以及思维的的形成过程。让他们不但知其然，而且知其所以然。老师就一定要舍得在“过程"上付出时间和精力，这种回报虽不一定能及时体现出来，但却会使孩子们终身受益！
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