这一单元的主要内容有:用字母表示数,认识方程,等式性质和用等式性质解方程。总体目标是让学生初步学会用方程解简单的生活实际问题。在教学中我结合具体情境,通过用KFC,UFO等学生非常熟悉的字母引入,让学生体会到用字母表示名称所带来的便捷,从而顺利地引出用字母表示数,发展抽象概括能力;结合具体情境,通过天平的模拟演示,让学生了解方程的含义,会用方程表示简单情境中的数量关系;并通过天平游戏,理解等式性质,会用等式性质解简单的方程;会用方程解决简单的实际问题,进一步理解等量关系。
现教材对解方程的方法的引入与原教材不同,原教材主要是运用四则运算之间的关系解方程,而北师大教材是利用等式的性质解方程。我刚开始教《天平游戏(一)》时,是用等式引入解方程,但学生在处理如54—X=32和42÷X=7这两种类型的题目时,用等式的性质却很难处理,这时候我让学生尝试使用加减乘除各部分间的关系来解方程。并让学生归纳出当未知道在减数和除数的位置时,使用减法和除法各部分间的关系解方程较容易的结论。在解方程练习中,则让学生选择自己喜欢的方法,但在第一二天的练习中要求学生在解后面附上求末知数的依据。
从学生反馈的作业看,多数学生选择用四则运算各部分间的关系来解方程。由此引发我对现行教材的进一步思考:我们应该让学生用哪种知识体系来解简易方程?我个人觉得北师版的方法出发点是好的,学生从开始接受等式的性质,可以更好的过渡到初中的学习。如果我们现在硬是让学生去学两种知识体系解方程,这无疑增加了学生的负担,与其这样还不如我们放低一点难度,让学生把基本的掌握好。如教学前面举过的两个例子,如果从等式的角度学生很难解出X,而在后继学习中如18-2x=6解这个方程则更难了,这个方程含未知数的项为负,让学生明确此时的关键是要消去这一项。此时如果两边加上2x左边剩下18,右边变成6+2x,从而转化了上述方程,但这样一个思考\处理的过程对四年级的学生接受起来却非常困难。多练习几次我认为中上等学生是可以接受的。但学困生怎么办?所以,鉴于以上认识,我要求学生了解两种方式都能解方程,并归纳出什么情况用加、减、乘、除各部分之间的关系解方程,什么时候用等式的性质解方程。练习时,一部分学生利用等式解方程,另一部分学生是用加、减、乘、除各部分之间的关系解方程。只要学生能理解,就让学生选择自己喜欢的方法去解决。
列方程解应用题找等量关系是难点,因为学生以前在解决应用题的时候不用找等量关系,而是根据已知条件和所求的问题来分析数量关系,而且多数是分步列式解答。现在要找等量关系(学生不明白什么是等量关系),列出方程来,学生由于初次接触,掌握并不好。看图列方程出现错误较多的是线段图,例如:甲数是36,比乙数的4倍少8,求乙数?因为从图中看的时候,学生看不懂那里的虚线指什么?有时是多,有时是少。图中也不出现“多、少”的字体,可以看出学生仍不适应方程的思路。
根据四年级的学生的认知水平,“方程”这一内容学生难以灵活运用。因此,我把几种不同的题型放在一起进行对比,帮助学生区分不同题型解方程的方法,进一步巩固此类知识。列方程解应用题关键是要让学生理解相等关系,会用含未知数的式子表示相关的数量。同时更重要的一点是训练学生有序思考,我设计如下步骤让学生思考:
1、认真审题,找出题目当中可以列方程的相等关系,并运用多种手段帮助学生理解应用题中的数量关系,如画图、线段图等。
2、能合理设未知数(一般情况下开始学时用直接设未知数的方法),让学生养成加减中设小数用加法去表示大数,倍数中设一倍量用乘法去表示大数;
3、列方程;(列前先写出一个等量关系式)
4、解方程;
5、检查、写答。
按以上步骤让学生养成思考习惯后慢慢会提高解题能力。对不同层次的学生因材施教,重视学生的个别差异,对学习有困难的学生进行有针对性的辅导,帮助他们树立学习的信心,让所有学生都能得到进一步的发展。